Boost Converter: DCM vs CCM. Ou pourquoi ne pas avoir peur de le prendre vous-même

Récemment, la popularité de diverses calculatrices pour le calcul de circuits électriques a augmenté. D'une part, cela conduit à une diminution du seuil d'entrée pour les débutants, ce qui est évidemment bon, car cela conduit au développement de l'industrie, mais d'autre part, le niveau de compréhension diminue, ce qui conduit à une diminution de la durée de vie des appareils et de leur coût. Devriez-vous faire confiance à ces sources? Essayons de trouver un exemple.

Un exemple est le convertisseur boost. À première vue, la chose est simple, mais si vous regardez plus en détail, il s'avère que ce n'est pas si simple.

Nous comparerons la calculatrice en ligne, la formation manuelle pratique et le calcul, en tenant compte de la théorie du convertisseur. Pas besoin d'avoir peur, on n'ira pas en profondeur dans la physique.

Tout d'abord, comme toujours, nous commençons par les exigences de notre convertisseur:

• Tension d'entrée - 9V;
• Tension de sortie - 200V;
• Courant de sortie - 60mA;

Bien entendu, il existe plusieurs façons de répondre à ces exigences: l'utilisation de microcircuits spéciaux, d'un transformateur ou d'une pompe de charge. Mais nous allons regarder le convertisseur boost classique (eng. Boost converter ), car comparer les méthodes de boosting de tension dépasse le cadre de cet article.

Au cas où, permettez-moi de vous rappeler le principe de fonctionnement du convertisseur boost.


Le convertisseur se compose de seulement 5 composants: inductance, diode, clé sous la forme d'un transistor à effet de champ et deux condensateurs. C _dans la capacité est facultative.

Lorsque la clé est allumée, le courant traverse l'inductance et l'énergie est stockée dans le champ magnétique de l'inductance L. La diode est fermée.

Dès que la clé est éteinte, le courant à travers la bobine change brusquement et une tension de polarité inversée accrue apparaît sur les bornes d'inductance, tout en ouvrant la diode, qui fournit le chemin pour que le courant circule.


Étant donné que la clé fonctionne très rapidement, la FEM de l'auto-induction augmente considérablement. Cette tension passe à travers la diode et charge la capacité qui, à son tour, atténue les ondulations qui se produisent lors de la commutation de la clé, ne laissant qu'un courant constant. En allumant et en éteignant rapidement la clé, nous pouvons augmenter la tension sur la charge.

La tension de sortie finale du circuit dépendra de l'entrée, de l'inductance et du rapport de temps lorsque la clé est en position «ouverte» à la position «fermée», c'est-à-dire le rapport cyclique D (le rapport cyclique est le rapport du temps pendant lequel la charge ou le circuit est en allumé, au moment où ils sont éteints.).


La tension de sortie tendra à l'infini à un rapport cyclique infiniment proche de l'unité. En pratique, la tension de sortie est le rapport de la résistance parasite de la bobine R _L à la charge R. Les pertes dans le noyau magnétique (le cas échéant), les pertes sur la diode et les pertes sur le condensateur, etc. sont légèrement inférieures. [1. 44-45 p.]. Eh bien, bien sûr, avec un rapport cyclique = 1, l'inductance sera toujours court-circuitée à la masse et rien ne fonctionnera.


Estimons notre convertisseur sur les doigts. Permettez-moi de vous rappeler les exigences: sortie 200V, courant 60mA.
Facteur de remplissage:$$$D=1-Vin/Vout=1-9/200=0.955=95.5$%
Charge:$$$R=200/60=3.3K$,
Dépendance de R à R _L :


Substitut, nous obtenons R _L = -0,833. Vous avez donc besoin d'une inductance avec une résistance interne inférieure à 0,8 Ohms. Ça sonne bien. Reste à calculer l'inductance elle-même et ses courants.

Comptons à l'ancienne, à partir du répertoire des boules de caoutchouc TI [2].

Inductance approximative:


où ΔI _L - courant d'ondulation moyen par inductance:


Il y a une constante K. Le

répertoire suggère de la choisir dans la plage de 0,2 à 0,4. Je prendrai 0,2, à une fréquence de 30 kHz, donc j'obtiens ΔI _L = 0,26A. On substitue dans la formule ci-dessus et on obtient l'inductance L = 1074 μH.

Nous clarifions le courant grâce à l'inductance:


On obtient 0,27A, on vérifie le courant de crête à travers le convertisseur:


Nous obtenons 1,33A.
Cela semble facile. Encadré, a la valeur. Vérifions en utilisant une autre source - une calculatrice en ligne [3]. Nous substituons les valeurs dans la plaque, définissons la fréquence de commutation sur la même - 30 kHz:


Notez la constante magique 2 dans la formule d'induction minimale.

Total nous obtenons:


Comme vous pouvez le voir, la différence est plusieurs fois. Le courant est deux fois plus faible, dans le cas d'un calcul avec des stylos, l'inductance est dix fois plus.

On pourrait s'arrêter là, déclarant une des hérésies des résultats. Mais lequel a tort?

De toute évidence, les calculs diffèrent en raison du coefficient K.

Le coefficient exprime le rapport des ondulations de courant en inductance au courant d'entrée de l'ensemble du convertisseur. Il peut être exprimé en termes de coefficient K _rf .


Et ce rapport affecte le mode de fonctionnement de l'ensemble du convertisseur.

Quelles différences ce coefficient provoque-t-il en dehors des courants et des tailles d'inductance?

Pour répondre à ces questions, vous devrez comprendre les détails du fonctionnement de ces modes.

Il existe deux principaux modes de fonctionnement de ces convertisseurs: DCM et CCM.

CCM - Mode de conduction continue. Le mode de fonctionnement du convertisseur, dans lequel le courant dans l'inductance ne tombe pas à zéro.


DCM - Mode de conduction discontinue. Dans chaque cycle, le courant passant par l'inductance tombe à zéro.


Le CCM est utilisé dans les convertisseurs haute puissance afin de réduire les courants à travers les composants. Le DCM, à son tour, offre moins d'inductance et élimine la perte d'inversion de polarité sur la diode. En savoir plus sur les avantages et les inconvénients des modes ici .

Ainsi, DCM n'est possible que pour K _rf > 2. Si K = 2, alors le convertisseur est en BCM - Mode de conduction aux limites, c'est-à-dire que le commutateur se met en marche au même moment lorsque le courant dans l'inductance tombe à zéro.

Lorsque la charge R diminue, l'onduleur passe en mode DCM. La charge à laquelle l'onduleur est en mode BCM est appelée charge critique I _CRIT . La valeur d'inductance en fonctionnement en mode BCM est appelée l'inductance critique L_CRIT et est calculé en fonction de la charge maximale.

Il est connu que pour les convertisseurs CCM boost, l'ondulation maximale du courant à travers l'inductance est de 50% du rapport cyclique clé.



Afin de sélectionner l'inductance pour le convertisseur CCM, il est nécessaire de déterminer la valeur maximale de K _rf .

Habituellement, il est choisi dans la plage de 0,2 à 0,4, mais, évidemment, il peut atteindre 2. Nous avons déterminé que le maximum ΔI _L se produit à D = 50%, maintenant nous calculons le facteur d'utilisation pour la valeur maximale de K _rf .


On ignore D = 1, car avec un tel facteur de marche le fonctionnement du convertisseur est physiquement impossible et on obtient un maximum de K _rf avec un facteur de marche de 33%.


Pour un fonctionnement en mode CCM, la valeur d'inductance minimale est calculée au mieux par rapport à la tension d'entrée la plus proche du point 2/3 V _out (V _{in (CCM)} ).


On prend le coefficient K _rf = 0,2 et on obtient L _min = 1074 μgH.
Pour l'inductance critique, K = 2, L = 107,4 μH. Tout ici coïncide avec les calculs ci-dessus.

Charge critique, juste au cas où:


I _CRIT = 0,006A
C'était un calcul pour le mode CCM.

Ainsi, le mode DCM sera stable lorsque l'inductance est inférieure à L _CRIT , avec un fonctionnement V _in et un courant I _out . Pour les convertisseurs DCM, le temps de repos minimum t _ralenti est sélectionné de manière à fournir de 3 à 5% du temps de commutation, comme le temps de repos, mais peut être plus long pour assurer une tension stable, jusqu'à des cycles de saut. La valeur maximale de l'inductance L _max sera calculée en fonction de ce temps t _ralenti . L _max doit être inférieur à L _CRIT , sinon le mode DCM ne sera pas possible.


Pour calculer L _max , avec le t _ralenti sélectionné , nous trouvons le temps maximum autorisé pour allumer la clé. Dans notre cas, nous prenons t _idle comme 2%, la fréquence est de 30 kHz, donc la période = 0,000033 (3) s.
t _ralenti = 0,000033 (3) -98% = 6,66 * 10 ^ -7c.


On obtient ainsi:


Substitut, nous obtenons 103.187mkGn. Assez proche des calculs précédents. Le résultat est différent, car le calcul de la calculatrice permet de prendre le temps d'arrêt à 0%.

L _max répète le graphique de L _crit et a également un pic à V _in = 2 / 3V _out . Pour garantir un temps d'arrêt minimal, L _{max est} calculé à la tension nominale V _in .

Lorsque le courant de sortie I _{out du} convertisseur est inférieur au maximum I _crit (pour un certain V _in ), le convertisseur fonctionnera en mode DCM.


N'oubliez pas que je _critique pour cette inductance:


Nous égalons à zéro et recherchons les limites de la tension d'entrée:



Le tableau montre que le mode CCM sera stable aux paramètres d'entrée précédemment définis. Mais le mode DCM calculé est suffisamment proche des points critiques, ce qui entraîne une certaine incertitude dans un fonctionnement stable.

Alors, quel mode sera optimal dans notre cas?

Évidemment, plus le courant est faible, plus les exigences pour les composants du convertisseur sont faibles, mais l'inductance devient plus grande. L'inductance B de lshaya est plus chère et prend plus de place, ce qui est essentiel pour les appareils mobiles et la production de masse. D'un autre côté, une inductance plus petite nécessite davantage d'autres composants, conduisant à relativement b de pertes de cales et à une efficacité réduite.

Ainsi, il est nécessaire de trouver un compromis pour une application spécifique, en choisissant le coefficient K et la fréquence de commutation.

Dans mon cas, il s'agit d'un convertisseur de bureau assemblé en une seule copie, je vais donc choisir le mode de fonctionnement CCM, car les dimensions du convertisseur ne sont pas critiques, et plus le courant traversant les composants est petit, plus les exigences sont faibles. Certes, la fréquence de commutation dans mon cas sera légèrement plus élevée, mais c'est le sujet d'un autre article.

Conclusion

Les répertoires et les calculateurs en ligne donnent-ils les bons résultats? Définitivement oui. Ces résultats sont-ils optimaux? Probablement pas.

Ainsi, sans comprendre les principes de fonctionnement d'un schéma particulier et sans utiliser inconsidérément des répertoires et des calculatrices, il est tout à fait possible de collecter des schémas plus ou moins fonctionnels. Mais si la tâche doit être effectuée de manière économique et à moindre coût, des connaissances fondamentales sont indispensables. Vous avez maintenant cette connaissance. Les calculs présentés dans l'article sont tout à fait suffisants, et avec les moyens modernes de résolution d'équations, par exemple WolframAlpha, il est très facile de calculer les paramètres nécessaires.

Bonne chance avec vos inventions!

PS

J'exprime ma gratitude pour le soutien et l'aide inestimable dans la rédaction de l'article: Radchenko à Eugene, Bobrov Vladislav, Karpenko Stanislav.