Get best of the week

Une tentative de comprendre la multidimensionnalité de la théorie M

Bonne journée. Dans cet article, j'ai essayé de formuler ma compréhension du «programmeur philistin» de la multidimensionnalité de la théorie M. Le matériel «pense à haute voix» et ne prétend pas être scientifique.

Je commencerai par la question qui a été posée lors de la préparation de l'article précédent. Est-il possible de présenter une clique graphique sous une forme différente des tableaux bidimensionnels (matrices) d'adjacence ou d'incidence? La première chose qui me vient à l'esprit est le tableau multidimensionnel A [i 1 , i 2 , i 3 , ..., i n ], où i n est le numéro du sommet du graphe. A [i 1 , i 2 , i 3 , ..., i n ] = true signifie que tous les sommets sont adjacents les uns aux autres. Cette représentation n'est pas très pratique et ne donne rien du point de vue de la théorie des graphes. Mais par les indices de tableau, nous pouvons comprendre non seulement le numéro de ligne ou de colonne dans le tableau. Supposons que i 1 , i 2 , i 3- coordonnées qui nous sont familières dans l'espace, je 4 - temps. Parce que nous avons une restriction sur le type (entier), il faudra échantillonner ces quantités. Supposons que l'intervalle d'échantillonnage pour les coordonnées soit de 1 μm, pour le temps - 1 ns.

Si nous avons affaire à un point matériel, l'enregistrement A [1,3,9,15] = true peut signifier qu'à 15 ns ce point était relatif à l'origine à la position x = 1 μm, y = 3 μm, z = 9 μm . Ayant plusieurs "vraies" valeurs du tableau A, nous pouvons (avec correction pour la discrétion) suivre la trajectoire, calculer la vitesse, l'accélération. Si la valeur d'un élément du tableau n'est pas booléenne (présence / absence), mais réelle, il est possible de suivre, par exemple, la variation de la masse du point étudié dans les coordonnées indiquées. En prenant le temps comme constante, un ensemble de valeurs peut décrire un corps volumétrique.

Imaginez maintenant que nous avons un composant qui permet à notre point de tourner autour de son axe. Oui, cela contredit le concept d'un point matériel, mais nous fantasmons. Le tableau a pris la forme A [i 1 , i 2 , i 3 , i 4 , i 5 ], où i 5 est la valeur de l'angle de rotation. Fondamentalement, rien n'a changé pour un programme hypothétique qui traite des données.

Pour exacerber, pour ainsi dire. Nous ajoutons plus de mesures, ce qui porte à A [i 1 , i 2 , i 3 , ..., i 11]. Dans ce cas, peu importe si nous comprenons la signification physique des indices supplémentaires. Nous obtenons un tableau qui décrit l'état du point à un moment donné. Si nous supposons que notre point fait partie d'une chaîne ou d'une brane, la valeur A [i 1 , i 2 , i 3 , ..., i 11 ] peut être définie égale à la valeur de la phase des oscillations.

Ayant de nombreuses valeurs de tableaux A, nous pouvons théoriquement décrire l'état de la chaîne à tout moment. Après avoir constitué un enregistrement (structure) de plusieurs tableaux A, nous irons au niveau subatomique. Cet enregistrement a des propriétés supplémentaires sous forme de spin, de charge, de masse, etc. Le niveau atomique se compose de nombreux enregistrements subatomiques et ainsi de suite jusqu'au niveau macroscopique.

Les ajouts et corrections à la compréhension proposée de la multidimensionnalité sont les bienvenus.

More articles:


All Articles