🚂 ⛷️ 🕴🏻 Norbert Wiener: le père distrait de la cybernétique 🚦 ☂️ 🧑🏾‍🤝‍🧑🏽

Quand nous sommes-nous rencontrés, est-ce que je suis allé dans ou depuis un club étudiant? Je demande, car dans le deuxième cas, j'ai déjeuné.

Le mathématicien américain Norbert Wiener était une personne particulière à tous égards. Après avoir obtenu son diplôme d'études secondaires à 11 ans, il est entré au Tufts College et seulement trois ans plus tard, il est devenu un baccalauréat en mathématiques. Avant même sa majorité, Harvard a décerné un doctorat à Wiener pour sa thèse en logique mathématique. Voici la caractéristique que Sylvia Nazar lui donne:

L'Américain John von Neumann, un érudit exceptionnel qui a apporté une contribution incroyable aux mathématiques pures, puis a commencé une deuxième carrière tout aussi surprenante en mathématiques appliquées.

Wiener était la personne même qui a introduit le sens moderne du mot «rétroaction», inventant la cybernétique et la cybernétique, à son tour, a donné naissance à des concepts révolutionnaires tels que l'intelligence artificielle, la vision par ordinateur, la robotique, la neurologie (dans la clé des réseaux de neurones ) et plein d'autres.

Mais, malgré les réalisations colossales dans le domaine scientifique, Wiener était beaucoup plus connu des contemporains pour ses qualités personnelles inhabituelles. Selon sa biographie, ce grand homme a passé 30 ans à «errer dans les couloirs du MIT avec une promenade de canard». Sans aucun doute, il était l'un des mathématiciens les plus distraits au monde.

Son bureau était à quelques pas du couloir et il venait souvent me parler. Lorsque mon bureau a été transféré dans un autre endroit quelques années plus tard, il s'est arrêté pour se présenter. Il ne comprenait pas que j'étais l'homme qu'il avait visité si souvent; J'étais dans le nouveau bureau, alors il pensait que j'étais quelqu'un d'autre.
- Phyllis L. Block

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(1894-1909)

Norbert Wiener à l'âge de sept ans, 1901

Norbert Wiener est né en 1894 au Missouri, dans une famille juive. Son père, Leo Wiener, au moment de la naissance de son fils était déjà un savant historien et linguiste bien connu. En 1880, il est diplômé de l'Université de Varsovie, puis de l'Université de Berlin, Friedrich Wilhelm. Polyglotte, le père de Norbert parlait couramment plusieurs langues. Comme Norbert l’écrit lui-même dans son autobiographie Ex Prodigy, le multilinguisme était presque une tradition pendant l’enfance de son père:

L'allemand était la langue de la famille et le russe était la langue de l'État. [...] Il a appris le français comme langue d'une société culturelle; et en Europe de l'Est, en particulier en Pologne, il y avait encore ceux qui, dans les meilleures traditions de la Renaissance, préféraient l'italien à la communication culturelle.

Cependant, son père a élevé cette tradition à l'absolu. À l'âge de dix ans, Leo pouvait déjà parler dans une douzaine de langues sans aucun problème. Au cours de sa vie, il a maîtrisé environ 34 langues, dont le gaélique, divers dialectes indiens et même la langue du groupe africain des peuples bantous.

Leo et Berthe Wiener Ma

femme et ma mère Norbert Leo se sont rencontrées alors qu'elles travaillaient comme enseignantes à Kansas City. En 1883, il lui proposa. Comme l'ont rappelé les habitants de la ville où le couple s'est installé, Berta était «une femme courte, jolie, [...] pratique, sociable et économique». Ils se sont mariés en 1893, un an seulement avant la naissance de Norbert. Le nom du fils a été donné en l'honneur du personnage principal du poème dramatique Robert Browning «Sur le balcon».

Garçon doué

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La mère de Norbert Wiener, 9 ans , de son plus jeune âge, lui a lu des livres. Et à l'âge de trois ans, Norbert lui-même pouvait lire à haute voix pour elle. Leo, qui était alors devenu professeur à Harvard, a commencé à lui enseigner progressivement des matières de son domaine. Le jeune Norbert aimait beaucoup les livres de science et, en cadeau pour son troisième anniversaire, a reçu une copie de l'histoire naturelle de Wood, qu'il a littéralement avalé en quelques jours.
L'éducation sous la direction de son père a commencé à l'âge préscolaire. Comme Norbert l'a rappelé plus tard, ses leçons consistaient principalement en des conférences informelles sur le profil de son père (c'est-à-dire les langues et la littérature), y compris les classiques grecs et romains, les poètes allemands bien-aimés Leo et les travaux de philosophes tels que Darwin et Huxley. Pendant un instant, Norbert n'avait même pas six ans!
Malgré le fait que son fils était extrêmement doué, Leo était un enseignant exigeant et a immédiatement placé la barre haute. Lorsque Norbert s'est trompé, son père est immédiatement devenu "incroyablement critique et dur". Voici ce qu'il écrit dans son autobiographie:

L'algèbre a toujours été facile pour moi, même si les méthodes que mon père a choisies d'enseigner n'ont guère contribué à ma tranquillité d'esprit. Chaque erreur doit être corrigée immédiatement. Une conversation avec lui pouvait commencer sur un ton calme et amical - mais jusqu'au moment où je me suis trompé pour la première fois. Immédiatement d'un père doux et aimant, il est devenu un ennemi de sang.

Malgré son très jeune âge et son immaturité physique, à l'âge de sept ans, son père a envoyé Norbert étudier à la progressive Peabody School (Cambridge, Massachusetts). Sans égard à l'âge, il est immédiatement entré en troisième année et a rapidement été transféré en quatrième, mais des problèmes se sont posés. Ses compétences en lecture étaient impeccables, mais, paradoxalement, son intérêt pour les mathématiques a commencé à s'estomper. Conscient que cela était dû au fait que Norbert s'ennuyait avec des exercices de bourrage, Leo l'a immédiatement retiré de l'école et a poursuivi son "expérience radicale dans l'enseignement à domicile" pendant trois ans.

Le garçon le plus remarquable du monde (1906)

Couverture de New York World

Le 7 octobre 1906, le monde a appris pour la première fois Norbert Wiener, lorsqu'un portrait d'un garçon de génie est apparu sur la première page de New York World sous le titre "Le garçon le plus remarquable du monde". L'article comprenait des entrevues avec Norbert et son père, déposées sur un ton de nette approbation de l'approche non conventionnelle de Léo pour le développement de la petite enfance:

Le garçon Norbert a appris toutes les lettres en dix-huit mois. Sous la direction de son père, il a commencé à lire [en anglais] à trois, en grec et en latin - à cinq, et bientôt aussi en allemand. À sept ans, il a étudié la chimie, à neuf ans - algèbre, géométrie, trigonométrie, physique, botanique et zoologie, et cet automne, à onze ans, il est entré à Tufts College dans la ville voisine de Medford après seulement trois ans et demi de formation formelle.
- extrait de l'article «Le garçon le plus remarquable du monde» dans New York World, 7 octobre 1906.

Relations entre Norbert et Leo

Mon mentor le plus proche et mon plus cher adversaire.

Voici ce que le physicien Freeman Dyson écrit dans son essai Tragic History of Genius dans The New York Review of Books, 2005:

Alors qu'il grandissait, essayant d'éviter la stigmatisation d'un enfant doué de Tufts et Harvard, Leo n'a fait qu'aggraver tout, criant les succès de Norbert dans tous les journaux et magazines.

C'était exactement comme ça: le père de Leo a claironné ses idées sur l'éducation: en plus d'un article dans le New York World, il a écrit dans le Boston Evening Record, l'American Journal of Pediatrics et American Magazine. Leo Wiener n'a même pas «caché le fait qu'il élève délibérément des génies de Norbert et de ses sœurs.

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— American Magazine, 1911.

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— , 1906.

Selon la méthodologie de Leo, ses déclarations publiques différaient considérablement de ce qu'il disait à son propre fils. Par exemple, si vous lisez les propres notes du père Norbert sur la façon dont ses enfants sont devenus si talentueux, on a le sentiment que la louange et la reconnaissance des capacités des enfants dans son image du monde ont joué un rôle très insignifiant.

Il est insensé de dire, comme beaucoup le font, que Norbert, Constance et Berta sont des enfants exceptionnellement doués. Rien de tel. S'ils en savent plus que les autres enfants de leur âge, c'est uniquement parce qu'on leur a enseigné différemment.

À gauche, Leo Wiener, à droite, le dévouement de Norbert à son père le plus vendu, «L’utilisation humaine des êtres humains».

De plus, les propres écrits de Norbert montrent clairement que les déclarations de son père l’ont affecté négativement:

J'ai senti que mon père n'a pas échappé à la tentation de donner des interviews sur moi et ma formation [...]. Dans ces interviews, il a souligné que j'étais essentiellement un garçon ordinaire qui était très bien formé.

Le sentiment que son père l'a littéralement «créé», combiné au manque de reconnaissance de ses talents, de ses efforts et de ses sacrifices, a laissé une marque indélébile sur Wiener.
Cependant, à partir d'une interview avec Leo dans un article dans le New York World, il devient clair que son père comprenait réellement à quel point son fils était doué, mais il ne voulait pas l'admettre sous Norbert:

Je n'aime pas parler de mon fils, mais pas du tout parce que je ne suis pas fier de lui, mais parce qu'il peut atteindre ses oreilles et le ruiner. Il a un esprit analytique vif et une mémoire fantastique. Il apprend non seulement par le bourrage, comme un perroquet, mais par le raisonnement.

Éducation (1903-1913)

Après des études à domicile avec son père à l'âge de 9 ans, Norbert entre au lycée d'Ayer, puis va encore plus loin:

Il est vite devenu clair que la plupart de mes études étaient en troisième année de lycée, donc à la fin de l'année, j'ai été transféré au lycée.

Après avoir obtenu son diplôme en 1906, son père "a décidé [...] de l'envoyer au Tufts College afin de ne pas l'exposer au fardeau risqué des examens d'entrée à Harvard". Norbert, qui avait alors 12 ans, obéit avec diligence à son père.

Université Tufts (1906–1909)

Encore très jeune, Wiener entra au Tufts College du Massachusetts à l'automne 1906. Il y a étudié le grec et l'allemand, la physique, les mathématiques et la biologie:

Malgré mon intérêt pour la biologie, j'ai reçu un enseignement supérieur en mathématiques. J'ai étudié les mathématiques chaque année au collège, [...] trouvant le calcul et les équations différentielles assez facilement. J'en discutais avec mon père, qui connaissait bien le programme régulier de mathématiques au collège.

Il est diplômé de Tufts avec mention et a obtenu un baccalauréat en 1909 à l'âge de 14 ans.

Photographies de fin d'études du Tufts College en 1909 et de l'Université Harvard en 1913

Université Harvard (1909–1913)

J'avais presque quinze ans et j'ai décidé de m'essayer à un doctorat en biologie.

Après avoir obtenu son diplôme universitaire, Wiener est entré à l'université de Harvard (où son père travaillait) pour étudier la zoologie. Et cela malgré les objections de Leo, qui «n'a pas donné son accord. Il pensait que je pouvais aller à l'école de médecine. » Cependant, travailler en laboratoire, combiné à la mauvaise vue de Wiener, a rendu la zoologie extrêmement difficile pour lui. L’émeute de Norbert n’a pas duré longtemps et, après un certain temps, il a décidé de suivre les conseils de son père et d’étudier la philosophie.

Comme d'habitude, cette décision a été prise par mon père. Il a décidé que le succès que j'ai obtenu en tant qu'étudiant à l'Université Tufts dans le domaine de la philosophie parle clairement de ma vraie carrière. Je devais devenir philosophe.

Wiener s'est vu offrir une bourse à la Sage School of Philosophy de l'Université Cornell et y a été transféré en 1910. Cependant, après cette «année noire», au cours de laquelle il s'est senti menacé et inapproprié, il est retourné à l'Université de Harvard. Initialement, il avait l'intention de travailler avec le philosophe Josiah Royce (1855-1916) pour obtenir un doctorat en logique mathématique, mais en raison de la maladie de ce dernier, Wiener a dû se tourner vers son ancien professeur du Tufts College, Karl Schmidt. Schmidt, comme l'écrira plus tard Wiener, était alors «un jeune homme passionné de logique mathématique». C'est lui qui a inspiré Wiener à comparer l'algèbre relationnelle d'Ernst Schroeder (1841–1902) et la Principia Mathematica de Russell et Whitehead.
Sa thèse sur la philosophie, très mathématique, était consacrée à la logique formelle. Les principaux résultats ont été publiés en 1914 dans l'article «Simplification dans la logique des relations» dans les travaux de la Cambridge Philosophical Society. L'automne suivant, Wiener s'est rendu en Europe pour un stage postdoctoral dans l'espoir qu'il pourrait éventuellement occuper un poste permanent à la faculté de l'une des universités les plus célèbres d'Amérique.

Travaux postdoctoraux (1913-1915)

Après avoir soutenu sa thèse de doctorat et obtenu son diplôme de Harvard, Wiener, dix-huit ans, a eu la prestigieuse opportunité d'étudier à l'étranger pendant un an. Il a choisi British Cambridge.

Université de Cambridge (1913-1914)

Leo Wiener a amené son fils à Bertrand Russell par la poignée

Norbert Wiener est arrivé au Trinity College de Cambridge en septembre 1913. Toute sa famille l'a accompagné sous la direction de son père, Leo, qui considérait la possibilité de rejoindre son fils en Europe comme un Shabbat extraordinaire. Comme l'écrivent Conway et Siegelman, «le jeune Wiener est entré dans les portes du Trinity College, haut lieu de la philosophie moderne et de la nouvelle logique mathématique, et son père l'a suivi.»
Wiener est allé à Cambridge pour poursuivre ses études de philosophie avec l'un des auteurs de Principia Mathematica, qui a fait l'objet de sa thèse de Harvard. Lord Bertrand Russell (1872-1970), à cette époque un homme de quarante ans, était considéré en 1913 comme le philosophe le plus progressiste du monde anglo-américain, dont l'ouvrage monumental en trois volumes, écrit en collaboration avec Alfred North Whitehead et publié en 1910, 1912 et 1913, fut chaleureusement accepté par les scientifiques communauté. Principia (ou PM, comme on l'appelle souvent sous forme abrégée) à cette époque était le travail le plus complet et le plus cohérent sur la philosophie mathématique.
Malgré le fait que Norbert ait élevé le Leo polyglotte, sa première impression de Russell avec sa disposition féroce laissait beaucoup à désirer. Il a ensuite écrit à son père:

L’attitude de Russell [envers moi] me semble un mélange d’indifférence et de mépris. Je pense que je serai très satisfait de ce que je vois lors de ses conférences.

À son tour, l'impression que Russell a de Wiener, ou du moins ce qu'il a démontré, semble très symétrique. "De toute évidence, le jeune Wiener ne perçoit pas les informations, ne s'engage pas dans la philosophie de la manière que la titane Trinity appelle."

Extrait d'une lettre de Norbert Wiener à Leo Wiener (1913):

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En fait, l’opinion de Russell sur Norbert n’était pas aussi dure qu’elle l’avait paru (ce qui, malheureusement, ne pouvait pas être dit à propos de Leo). Dans ses documents personnels, Russell nota le jeune homme avec approbation et, après avoir lu le mémoire, Norbert déclara qu'il s'agissait d'un «très bon travail technique» et lui présenta une copie du troisième volume «PM».
Cependant, la chose la plus importante que Wiener a apportée de son travail commun avec Russell n'avait rien à voir avec la physique ou la philosophie. Par la volonté de Dieu, Wiener a attiré l'attention de quatre articles en 1905 du physicien Albert Einstein, dont il a ensuite utilisé les idées dans son travail. Wiener lui-même a distingué G.Kh. Hardy (1877-1947) en tant que scientifique qui a eu la plus profonde influence sur lui:

Le cours de Hardy a été une révélation pour moi [...] [dans son] attention à la rigueur [...] Pendant toutes ces années d'écoute de cours de mathématiques, je n'ai jamais rencontré personne de Hardy égal en clarté de présentation, ni en fascination, ni en intellectuel Puissance. Si nous parlons de quelqu'un comme de mon maître dans le domaine de la pensée mathématique, ce devrait être G.Kh. Robuste.

En particulier, Wiener a remercié Hardy de lui avoir présenté l'intégrale de Lebesgue, ce qui "m'a conduit directement à la principale réalisation de ma nouvelle carrière".

Université de Göttingen (1914)

Ayant acquis une autre partie de l'expérience, Wiener a continué en 1914 à étudier déjà à l'Université de Göttingen. Il y est arrivé au printemps, ne faisant qu'une courte halte à Munich pour rencontrer sa famille. Il n'y étudiera que pendant un semestre, mais cette période sera cruciale pour tout son développement futur en tant que mathématicien. Wiener reprend l'étude des équations différentielles sous la direction de David Hilbert (1862-1943), peut-être le mathématicien le plus remarquable de son époque, que Wiener appellera plus tard le «génie véritablement universel des mathématiques».
Wiener est resté à Göttingen jusqu'au début de la Première Guerre mondiale, jusqu'en juin 1914, puis a décidé de retourner à Cambridge et de poursuivre ses études de philosophie avec Russell.

Carrière (depuis 1915)

Avant son admission au MIT, où il est resté jusqu'à la fin de sa vie, Wiener a eu la possibilité de travailler sur plusieurs emplois occasionnels dans diverses industries et villes. Il est officiellement retourné aux États-Unis en 1915, a vécu quelque temps à New York, continuant d'étudier la philosophie à l'Université Columbia avec le philosophe John Dewey (1859-1952). Après cela, il a enseigné un cours de philosophie à Harvard et a ensuite travaillé comme ingénieur junior chez General Electric. Après que son père y eut un écrivain à plein temps, «s'assurant qu'avec sa maladresse il ne réussira jamais en ingénierie», Norbert a rejoint l'Encyclopedia Americana à Albany, New York. Wiener a également travaillé pour le Boston Herald pendant un certain temps.
Lorsque l'Amérique est entrée dans la Première Guerre mondiale, Wiener a voulu faire sa part et en 1916 a visité le camp d'entraînement des officiers, mais a finalement échoué la commission. En 1917, il a de nouveau tenté de rejoindre l'armée, mais à nouveau en vain, cette fois en raison d'une mauvaise vision. Un an plus tard, le mathématicien Oswald Veblen (1880–1960) a invité Wiener à aider le front et à travailler sur la balistique dans le Maryland:

J'ai reçu un télégramme urgent du professeur Oswald Veblen d'un nouveau site d'essai à Aberdeen, Maryland. C'était ma chance de faire un vrai travail militaire. Le prochain train, je suis allé à New York, où j'ai pris le train express pour Aberdeen.

Les mathématiciens à Aberdeen Proving Ground, 1918 L'

expérience sur le terrain d'essai, comme l'écrit Dyson, a transformé Wiener. Avant son arrivée, il était un prodige des mathématiques de 24 ans, découragé par les mathématiques en raison de son expérience d'enseignement infructueuse à Harvard. Il est revenu inspiré par la façon dont tout ce qu'il avait appris pouvait être appliqué pour résoudre des problèmes du monde réel:

Nous vivions dans une atmosphère étrange, où le poste, le grade de l'armée et le grade universitaire étaient [d'égale] importance, et le lieutenant pouvait aborder le grade et le dossier, l'appelant «docteur», ou suivre les ordres du sergent. Quand nous n'étions pas occupés à travailler sur des machines bruyantes pour le calcul manuel, que nous appelions des «crashers», nous jouions au bridge pendant des heures et enregistrions les résultats sur les mêmes machines. Quoi que nous fassions, nous avons toujours parlé de mathématiques.

Mathématiques (depuis 1914)

Dans une longue liste d'ouvrages publiés, les deux premiers articles de Wiener sur les mathématiques (actuellement le deuxième a été perdu) ont paru dans la dix-septième édition des Actes de la Cambridge Philosophical Society de 1914:

Wiener, N. (1914). «Une simplification de la logique des relations». Actes de la Cambridge Philosophical Society 17, pp. 387-390.
Wiener, N. (1914). «Une contribution à la théorie de la position relative». Actes de la Cambridge Philosophical Society 17, pp. 441–449.

Cependant, les œuvres mathématiques les plus célèbres de Wiener ont été écrites par lui principalement à l'âge de 25 à 50 ans, c'est-à-dire en 1921-1946.
Après la fin de la Première Guerre mondiale, Wiener a tenté de gagner un poste à Harvard, mais a été rejeté, probablement en raison des sentiments antisémites qui régnaient à l'université à cette époque, souvent associés à l'influence de G.D. Birkhoff (1884-1944). Au lieu de cela, en 1919, Wiener est devenu professeur au MIT. À partir de ce moment, l'efficacité de ses recherches a considérablement augmenté.

Au cours des cinq premières années de sa carrière au Massachusetts Institute of Technology, il a publié 29 (!!) articles, notes et articles de revues dans divers domaines des mathématiques, signés par un auteur. Parmi eux:

Wiener, N. (1920). “A Set of Postulates for Fields”. Transactions of the American Mathematical Society 21, pp. 237–246.
Wiener, N. (1921). “A New Theory of Measurement: A Study in the Logic of Mathematics”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1922). “The Group of the Linear Continuum”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1921). “The Isomorphisms of Complex Algebra”. Bulletin of the American Mathematical Society 27, pp. 443–445.
Wiener, N. (1923). “Discontinuous Boundary Conditions and the Dirichlet Problem”. Transactions of the American Mathematical Society, pp. 307–314.

(1920-23)

Wiener s'est d'abord intéressé au mouvement brownien lorsqu'il a étudié à Cambridge avec Russell. Il a présenté Wiener au travail d'Albert Einstein. Dans son ouvrage de 1905, Uber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in Ruhended Flüssigkeiten suspendierten Teilchen, Einstein a modélisé le mouvement inhabituel d'une particule de pollen sous l'influence de molécules d'eau individuelles. Ce «mouvement inhabituel» a été observé pour la première fois par le botaniste Robert Brown en 1827, mais n'a pas encore été officiellement étudié en mathématiques.

Wiener a abordé ce phénomène du point de vue qu '«il serait mathématiquement intéressant de développer une mesure de probabilité pour des ensembles de trajectoires»:

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— , , 1980

Wiener a élargi la formulation du mouvement brownien d'Einstein pour décrire ces trajectoires et a ainsi établi un lien entre la mesure de Lebesgue (une façon systématique d'attribuer des nombres à des sous-ensembles) et la mécanique statistique. Autrement dit, Wiener a fourni une formulation mathématique pour la description des courbes unidimensionnelles laissées par les processus browniens. Son travail, désormais appelé le processus de Wiener en son honneur, a été publié dans une série d'articles élaborés entre 1920 et 1923:

Wiener, N. (1920). "La moyenne d'un élément fonctionnel arbitraire." Annals of Mathematics 22 (2), p. 66–72.
Wiener, N. (1921). "La moyenne d'un fonctionnel analytique." Actes de l'Académie nationale des sciences 7 (9), pp. 253-260.
Wiener, N. (1921). “The Average of an Analytic Functional and the Brownian Movement”. Proceedings of the National Academy of Sciences 7 (10), pp. 294–298.
Wiener, N. (1923). “Differential Space”. Journal of Mathematics and Physics 2, pp. 131–174.
Wiener, N. (1924). “The Average Value of a Functional”. Proceedings of the London Mathematical Society 22, pp. 454–467.

, 1925

(1924–1926)

En raison de la nature de son travail, au début des années 1920, chaque été de 1924 à 1926, Wiener revient à Göttingen, et l'année dernière en tant que lauréat d'une bourse Guggenheim. Au milieu du soi-disant âge d'or de la physique quantique, son séjour à Göttingen a coïncidé avec les visites de von Neumann (que Wiener connaissait personnellement et correspondait avec lui) et J. Robert Oppenheimer.

À l'été 1925, Wiener a donné un groupe de mathématiciens, étudiants et bénévoles, à Göttingen, donnant des conférences sur son travail, et a ensuite écrit à la maison que Hilbert a dit à propos de son travail sehr schön ("très bien"). À la fin du séjour de Wiener à l'université, le directeur de la faculté de mathématiques, Richard Courant (1888-1972), lui a dit que s'il revenait l'année prochaine, il recevrait le poste de professeur invité.

Théorème de Wiener-Khinchin (1930)

Immédiatement après Göttingen, Wiener a commencé à travailler dans le domaine des mathématiques appliquées, et en 1930 - sur les fonctions dites d'autocorrélation, qui fournissent une corrélation entre un signal et une copie retardée de ce signal en fonction du retard. Le théorème de Wiener-Khinchin montre comment la fonction d'autocorrélation Rₓₓ (τ) est liée à la densité spectrale de puissance Sₓₓ (f) à travers la transformée de Fourier:

le résultat a été publié la même année et Wiener a été promu professeur agrégé MIT:

Wiener, N. (1930). "Analyse harmonique généralisée." Acta Mathematica. 55, pp. 117–258.

Gauche - Norbert Wiener, droite - table des matières de l'ouvrage «Analyse harmonique généralisée»

Théorème de Wiener tauberien (1932)

Malgré le fait qu'au début des années 30, il était déjà sérieusement engagé dans le traitement du signal et les premiers développements dans le domaine de l'électrotechnique, Wiener a continué à publier des articles sur les mathématiques pures, y compris des travaux sur l'analyse des espaces de Lebesgue. Le théorème de Wiener Tauberian, publié en 1932, fournit une condition nécessaire et suffisante dans laquelle toute fonction dans L₁ ou L₂ peut être approximée par des combinaisons linéaires de déplacements de cette fonction.

Norbert Wiener dans son bureau au MIT

Paley - Théorèmes de Wiener (1934)

Wiener a dirigé plusieurs doctorats. L'un d'eux, Norman Levinson (1912-1975), raconte son expérience de travail avec un grand homme:

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— , , , 1980

( 1947 )

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Le domaine de la science, désormais indissociable du nom de Wiener, est en grande partie le résultat de l'intérêt de Norbert pour les processus de bruit stochastiques et mathématiques, qui sont considérés à la fois en génie électrique et en théorie de la communication. Dans une conférence intitulée People, Cars, and the World Around Them, Wiener dit que son travail de pionnier est le résultat d'une tentative de contribuer aux opérations militaires des années 40:

Il y avait deux courants d'idées convergents qui m'ont conduit à la cybernétique. L'une d'elles est le fait que lors de la dernière guerre, alors que cela se passait déjà clairement, mais, en tout cas, avant Pearl Harbor, alors que nous n'étions pas encore impliqués dans le conflit, j'ai essayé de savoir si je pouvais trouver ma place dans opérations militaires de l'époque.

Comme Wiener l'indique lui-même dans sa conférence, ses premières expériences dans la théorie alors émergente de l'informatique numérique n'ont pas produit de résultats au point d'être utiles dans la conduite de cette guerre, alors Wiener a commencé à chercher quelque chose de nouveau. Sa deuxième initiative concerne les armements, notamment la défense aérienne:

J'ai regardé autour de moi et j'ai remarqué que la défense aérienne était un sujet important à l'époque. C'était une époque où la survie d'au moins quelqu'un qui pouvait combattre l'Allemagne semblait dépendre de la défense aérienne.
Oui, le canon antiaérien est un outil très intéressant. Pendant la Première Guerre mondiale, le canon antiaérien a été conçu pour le tir, mais des tables de tir étaient encore nécessaires pour tirer. Cela signifiait qu'il était nécessaire de tout calculer pendant que l'avion vole directement au-dessus. Et au moment où vous avez pu faire quelque chose, l'avion était déjà hors de vue.

Ainsi, poursuit Wiener, «cela conduit à des théories mathématiques très intéressantes. J'ai trouvé quelques idées qui ont plus tard fait mes preuves. » Il a travaillé sur cette question avec Julian Bigelow (1913-2003).

1941 , 2, 244, . .
— , 2005.

Wiener et Bigelow considéraient le tireur, le pistolet, l'avion et le pilote comme un système probabiliste intégré. La théorie des probabilités était du côté du pilote: en 1940, un seul des quelque 2 500 missiles antiaériens a touché la cible. Dans un rapport préliminaire, ils ont expliqué qu'ils avaient l'intention de "placer l'analyse du problème de prévision sur une base purement statistique, en déterminant dans quelle mesure le mouvement de la cible est prévisible sur la base de faits connus et de l'historique des observations, et dans quelle mesure le mouvement de la cible est imprévisible.
- extrait, Cathédrale de Turing de George Dyson, 2012

Un enregistrement audio de la conférence de Wiener, People, Cars, and the World Around Them, 1950, Wiener commence à parler à 13h30.

Filtre de Wiener (1942)

Les travaux de Wiener sur le problème de la maîtrise des tirs anti-aériens ont conduit à l'invention d'un filtre permettant de calculer l'estimation statistique d'un signal inconnu en le recevant en entrée et en filtrant en sortie. Le filtre est basé sur plusieurs résultats des travaux antérieurs de Wiener sur le thème des intégrales et des transformées de Fourier. Bien que le filtre ait été développé au MIT Radiation Laboratory, le résultat n'a été publié que dans un document secret. Le premier document ouvert décrivant le filtre est apparu dans le livre de Wiener de 1949, Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series.
La guerre a pris fin et, en 1947, Wiener a été invité au Congrès d'analyse des harmoniques, qui s'est tenu à Nancy, en France. Le congrès était organisé par la société mathématique secrète française, Bourbaki, en collaboration avec le mathématicien Scholem Mandelbrot (1899–1983), l'oncle de Benoit Mandelbrot (1925–2010), qui découvrit plus tard l'ensemble Mandelbrot. Wiener a été invité à écrire un article sur "la nature unificatrice de cette partie des mathématiques que l'on trouve dans l'étude du mouvement brownien et de l'ingénierie des télécommunications". L'année suivante, Wiener a proposé le néologisme «cybernétique» pour désigner l'étude de tels «mécanismes téléologiques». Son manuscrit servira de base à l'ouvrage scientifique populaire «Cybernétique, ou contrôle et communication chez l'animal et dans la machine», publié par MIT Press / Wiley and Sons en 1948.Le livre a reçu les critiques suivantes:

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— The Saturday Review, 1949

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— Philosophy of Science 22, 1955

, «» , , , .
— The New York Times, 1964

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CBS

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— , 2005

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En fait, le monde regorge de témoignages de diverses personnes qui, à différents moments, ont rencontré ce grand homme. Il était toujours plongé dans ses propres pensées et ne prêtait pas attention aux autres.

Pour autant que je m'en souvienne, le professeur Wiener venait toujours en classe sans notes de cours. Tout d'abord, il sortit son large mouchoir et se mordit très énergiquement et bruyamment. Il ne prêtait pratiquement pas attention aux étudiants et annonçait assez occasionnellement ce qui, en fait, serait une conférence. Il se tenait face au plateau, presque près de lui, car il était très myope. Même au premier rang, je pouvais à peine voir ce qu'il écrivait. La plupart des étudiants n'ont rien vu du tout.
- extrait, Souvenirs d'un physicien chinois par CK Jen, 1990

Au moins une fois, il est entré dans une classe étrangère et a prononcé avec enthousiasme une conférence devant un groupe d'étudiants qui ne comprenait rien.
Dans la collection d'essais Mathematical Conversations - Selections from the Mathematical Intelligencer, l'écrivain et mathématicien Stephen G. Krantz raconte une courte histoire pour illustrer le comportement de Wiener:

Marchant le long des couloirs du MIT, il était toujours occupé avec un livre, et pour ne pas s'égarer, il menait le long du mur avec son doigt. Une fois, extrêmement passionné par ce processus, Wiener est passé devant le public, où la leçon avait lieu à ce moment-là. Il faisait chaud et la porte était restée ouverte. Mais, bien sûr, Wiener n'avait aucune idée de ces nuances. Suivant son doigt, il entra par la porte, fit le tour de la pièce juste derrière le conférencier et sortit de la même façon.

Une soirée en l'honneur de Wiener, 1961 Les

biographes Conway et Siegelman retracent la dévotion de Wyner à l'excentricité lors de son travail au Trinity College de Cambridge, où il a d'abord "vu une magnifique forteresse de haute intelligence et une aristocratie mourante autour de lui, augmentant l'excentricité sous forme d'art" . Contrairement à Harvard, où, selon Wiener, «l'excentricité et l'individualité étaient toujours détestées», à Cambridge, «l'excentricité était si appréciée que même ceux qui n'en avaient pas étaient obligés de la créer pour sauver la face». Cette opinion a également été soutenue par la biographe Sylvia Nazar, décrivant l'atmosphère chaude de la faculté de mathématiques du MIT dans les années 1950:

Se vanter n'était pas considéré comme un crime si vous connaissiez votre sujet. Le manque de grâce sociale était considéré comme faisant partie intégrante de la personnalité d'un vrai mathématicien.
- extrait du livre "Beautiful Mind" de Sylvia Nazar, 1998

Un diplômé du Massachusetts Institute of Technology conduisait dans le New Hampshire et s'arrêtait pour aider un homme potelé avec un pneu crevé. Il a reconnu Norbert Wiener en lui et a demandé comment il pouvait l'aider. Wiener a demandé si [le diplômé] le connaissait. "Oui", a déclaré le diplômé, "J'ai suivi votre cours en informatique." "L'avez-vous réussi?" - a demandé Wiener. "Oui". "Ensuite, vous pouvez m'aider", a déclaré Wiener.
- Robert C. Witerall, vice-président des anciens du MIT

Bien sûr, son excentricité n'a fait qu'alimenter la légende du professeur Norbert Wiener du MIT:

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— , 2005

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— , 2005

Si mon enfant ou mon petit-fils est aussi anxieux que moi, je devrai les emmener chez un psychanalyste, sinon avec la certitude que le traitement réussira, du moins avec l'espoir qu'ils trouveront une sorte de compréhension et de soulagement
- Norbert Wiener

À partir des mémoires de personnes qui ont connu Wiener, ainsi que de ses propres autobiographies, il devient clair qu'il se débattait avec un complexe d'infériorité. Très probablement, ces sentiments sont liés à l'éducation qu'il a reçue de Leo, son père. Ils vont au-delà des problèmes purement mathématiques et d'autres composantes de sa vie:

Quand au déjeuner, il jouait au bridge avec des amis, il disait toujours à chaque fois qu'il pariait ou jouait: «Ai-je raison? Ai-je bien joué? " Son collègue, Norman Levinson, a patiemment rassuré Wiener à chaque fois car il ne pouvait rien faire de mieux.
- Stephen G. Krantz, 1990

En effet, Wiener était une personne anxieuse. Selon Nazar, il a anxieusement demandé si son nom apparaît dans les livres que les gens lisent:

Dans les jours les plus difficiles, il est devenu victime de dépressions paralysantes, qui l'ont souvent menacé de se suicider avec sa famille, et parfois ses collègues du MIT.
- Nazar, 1998

Devenu célèbre, il a poursuivi ses collègues professeurs pour savoir ce que les employés du MIT pensaient de lui. S'il rencontrait des gens d'autres institutions, sa première question était: "Que pensez-vous de mon travail?"
- Conway et Siegelman, 2005

Selon le célèbre lauréat du prix Nobel, l'économiste Paul Samuelson (1915-2009), qui a également travaillé au Massachusetts Institute of Technology, le manque de reconnaissance de Harvard n'a pas non plus amélioré la situation:
Wiener lui-même, ce qui n'est pas surprenant, pensait que la compréhension de la maladie mentale dans la société pouvait considérablement progresser grâce à de nouveaux ordinateurs comme le cerveau humain:

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Norbert Wiener joue aux échecs avec

les parents de sa fille Peggy Wiener en 1926 a arrangé artificiellement le mariage de Norbert avec une immigrée d'Allemagne nommée Margaret Engemann. Malgré cette circonstance, le couple est resté ensemble pour le reste de leur vie et ils ont eu deux enfants: Barbara et Margaret, qui s'appelait Peggy à la maison. Ils vivaient à Cambridge, Massachusetts. Malgré le doute de soi, la distraction et une tendance à la dépression, Wiener était réputé être un bon père et un grand ami:

Wiener a pris ses devoirs paternels au sérieux et, en particulier, a cherché à éviter la méthode d'enseignement qui lui était imposée par son propre père.
- extrait, John von Neumann et Norbert Wiener, Steve J. Hames, 1980

En fait, l'histoire contient de nombreuses preuves que Wiener était une personne attentionnée et attentionnée.

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— , 1998

La veuve de son étudiant diplômé Norman Levinson a raconté comment, à l'automne de 1933, Wiener a organisé une année scolaire pour Levinson en Angleterre, de sorte qu'il, comme Norbert, a étudié les mathématiques supérieures avec G.H.Hardy à Cambridge, et a même pris soin de ses parents lorsque Levinson est parti. . Wiener a rendu visite aux parents de Levinson pendant qu'il était en Angleterre et a essayé de les encourager. En règle générale, il est venu chez eux le samedi et a parlé avec eux non pas de ses théorèmes, mais des choses quotidiennes agréables, de l'Angleterre et bien plus encore.

Norbert Wiener avec son épouse Margaret, ses filles Peggy et Barbara et son gendre Gordon Riceback

Mort (1964)

Norbert Wiener est décédé d'une crise cardiaque le 18 mars 1964 à Stockholm, où il a enseigné à la Royal Academy of Sciences. Il avait 69 ans.

Lorsque les nouvelles ont atteint le MIT, tout le travail s'est arrêté et les gens se sont réunis pour partager des nouvelles et des souvenirs entre eux. Les drapeaux de l'institut ont été abaissés au milieu du mât, saluant le professeur décédé prématurément qui errait dans les couloirs de l'institut depuis plus de quarante-cinq ans
- extrait, «Le héros noir de l'ère de l'information», Conway et Siegelman, 2005

Cet article fait partie d'une série de documents mathématiques publiés dans l'édition hebdomadaire de Cantor Paradise.

Norbert Wiener: le père distrait de la cybernétique