😃 🚾 👘 À propos des mathématiques, des pandémies et des quarantaines, suite 🥩 🎀 🙅🏿

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Disclaimer 1

Je suis mathématicien, pas médecin. Sur toutes les questions de santé, les coronavirus et le sens de la vie, consultez des médecins, ne soyez pas stupides.

Clause de non-responsabilité 2

Pour des raisons éthiques, les résultats du modèle calibré par les paramètres COVID-19 ne seront pas publiés. Vous n'êtes peut-être pas d'accord avec ma décision, mais vous devrez vivre avec.

Comme nous l'avons vu dans la dernière partie, le mode d'auto-isolement est assez efficace, en particulier, il réduit l'augmentation exponentielle du nombre de cas à une loi de puissance et réduit ainsi la charge sur les soins de santé à un niveau acceptable («aplatir la courbe», hein). Néanmoins, le régime d'auto-isolement dure très longtemps, cause d'énormes dommages à l'économie et une question raisonnable se pose: est-il possible de s'en sortir avec des mesures plus strictes mais à court terme?

Pour la clarté des expériences, j'ai légèrement modifié l'agent infectieux, le rendant légèrement moins contagieux, pour des effets plus illustratifs qui nous intéressent. De plus, j'ai abaissé le seuil de saturation du ministère de la santé à 5% de la population (c'est encore très, beaucoup). Et oui, pour ne pas trop blesser les âmes sensibles, le risque de mort d'un individu qui «n'a pas obtenu de lit» augmente désormais trois fois, et non dix, comme auparavant. Appréciez mon humanisme! Les paramètres restants sont les mêmes (le plus important: la période d'incubation, lorsque le patsak est contagieux, dure 10 jours et la période de traitement est la même).

Pour ces paramètres, le calcul de l'évolution de l'épidémie en l'absence de toute mesure restrictive ressemble à ceci:

La légende est la même: le violet montre le pourcentage de patsaks non infectés, jaune - malade, vert - récupéré, noir - mort. De plus, la courbe brune montre le nombre de décès dans le cas idéal de ressources de santé illimitées (nous nous efforcerons de le faire).

Une disposition pas à pas ressemble à ceci:

Ici, à chaque étape, le pourcentage de patsaks malades mais toujours asymptomatiques est affiché en rouge et en bleu - montrant les symptômes.

Nous utiliserons ces deux images comme référence pour évaluer l'efficacité des mesures prises.

Nous examinons maintenant les mesures qui seront appliquées. La condition lorsque non seulement les contacts aléatoires sont minimisés (les «transports en commun» sont désactivés), mais que des mesures sont également prises pour réduire l'intensité de la promotion de l'infection par les connexions sociales (que nous n'avons pas précédemment envisagées), sera conditionnellement appelée «quarantaine», cité, veuillez noter. Le terme «mise en quarantaine sans guillemets» est non seulement médical, mais aussi juridique, et plutôt sévère, donc «inutile». Les paramètres de l'infectiosité sont choisis de telle manière que dans des conditions de «quarantaine», l'infection meurt lentement et malheureusement en quelques centaines d'étapes, gagnant ainsi plusieurs pour cent de la population.

Donc, pour commencer, essayons d'introduire la «quarantaine naïve». Verrouillez tout le monde et tout par 15 étapes (c'est logique, la période d'incubation et la moitié de plus au cas où). De plus, dans les oreilles responsables de Chatlan au sommet de la tête, des mesures ont déjà été introduites au 20ème stade de l'épidémie (0,012% de la population est infectée). Qu'est-ce qui pourrait mal se passer? Tout.

et la

ligne pointillée montre les résultats de "l'action"

Ce résultat apparemment paradoxal est tout à fait naturel. Les mesures de «quarantaine» réduisent considérablement le nombre d'agents pathogènes circulant dans la population, mais hélas, pas assez. Une fois les restrictions levées, la croissance exponentielle recommence et l'épidémie, pratiquement inchangée, se révèle tout simplement un peu retardée (permettez-moi de vous rappeler que notre «tâche minimale» est de garder la carte bleue sous la ligne bleue, pour éviter de surcharger le système de santé).

Il est intéressant de noter que si le seul moyen à notre disposition est une «quarantaine naïve» en 15 étapes, il est plus efficace de l'appliquer à des stades ultérieurs. Comparez, par exemple, l'option lorsque nous l'introduisons à l'étape 70:

La situation s'est améliorée, mais pas radicalement. La balançoire était un rouble. Peut-être avons-nous été avides du terme de «quarantaine» en vain? Augmentons immédiatement trois fois, c'est sûr. Donnez "quarantaine" pendant 45 jours!

Que vas-tu faire, hein?!

Un autre essai? Essayons la tactique de la «quarantaine en pointillés» en la saisissant trois fois, aux étapes 70, 110 et 150 (les mêmes 15 étapes de la «quarantaine»):

Et ici, nous voyons déjà un certain dégagement. Le taux de mortalité pour le cas du ministère de la Santé à puissance infinie n'a pas encore été atteint, mais il est clair qu'en continuant à couper notre boa en partie, les objectifs peuvent être atteints, tout en réduisant réellement la durée de l'épidémie (la faisabilité économique d'une telle poussée-poussée est une autre question).

Est-il possible d'améliorer qualitativement ce résultat? Je m'empresse de plaire: oui, et de manière significative. Mais pour cela, nous devrons introduire un facteur supplémentaire.

Jusqu'à présent, dans nos constructions, les structures dirigeantes du chatlan se sont comportées passivement. Au mieux de leurs capacités, ils ont organisé un traitement, persuadé les patsaks de rester à la maison et, peut-être, l'etsilop a battu un peu particulièrement par négligence la nuit. Oui, cela se produit en réalité, mais généralement les mesures de lutte contre l'épidémie comprennent la recherche et l'isolement des contacts du patient. Cette activité est extrêmement laborieuse, mais son effet est difficile à surestimer. En effet, mettons maintenant en quarantaine tous les voisins des malades selon le graphe social. Après cela, il ne pourra infecter personne s'il est déjà infecté et il ne pourra pas être infecté s'il était en bonne santé. Dans de telles conditions, nous recevrons le cours suivant de l'épidémie (les mesures d'isolement commencent à l'étape 20):

À PROPOS! Comme on dit, eh bien, étiez-vous silencieux avant? Gloire au travail acharné des Etsilops, "la quarantaine n'est pas nécessaire"! Le pic de la charge sur les soins de santé se situe dans des limites acceptables; il doit fonctionner dans ce mode pendant une période relativement courte, et la courbe de mortalité est tombée même en dessous de notre cible brune. Du bonheur à tous, et personne ne laissera offensé!

Malheureusement, cette photo est trop belle pour être vraie. Les ressources des services spéciaux sont également épuisables, pas moins que les services médicaux. Afin de ne pas produire de lignes supplémentaires sur les graphiques, laissez la saturation des services spéciaux se produire avec les mêmes symptômes à 5% (c'est le même hyperoptimisme qu'avec les médecins, vous pouvez estimer par vous-même combien de population devra être contrôlée à ce stade):

Hmm, tout n'est pas si rose. Il est important de noter ce qui suit. L'évolution de l'épidémie est beaucoup plus sensible à la surcharge des services spéciaux qu'à la surcharge des soins de santé.
Une courte surcharge de soins de santé entraînera une certaine croissance dans la toundra supérieure, ce qui est triste. Mais même une légère surcharge des services d'isolement et de contrôle (faites attention à la paire de graphiques précédente, la courbe en pointillés bleue dépasse légèrement le seuil critique, pas même un demi-bit) conduit à une épidémie beaucoup plus sévère, augmentant le nombre total de décès de plusieurs fois (je ne parle pas des autres conséquences désagréables) )

La conclusion la plus importante de ce qui précède: il est extrêmement important d'empêcher les services de surcharge qui suivent et isolent les patsaks de contact. Essayons de saisir à nouveau la «quarantaine naïve» et voyons ce qui en découle (commencer à 70 pas, 30 pas pour ne pas se limiter à des demi-mesures):

c'est garanti, c'est isolé! L'épidémie est morte !!!

Les événements suivants se sont produits: grâce aux mesures de «quarantaine», les écylopes cousues ont obtenu un répit et ont réussi à attraper le front de l'épidémie, qui courait, et quand elles l'ont attrapé, elles ont donné à tous ceux qui étaient en contact avec lui des clous et ont ainsi bloqué la propagation de l'infection. Gloire au camarade major! Outre les blagues.

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L'auteur de la photo est Vasya Lozhkin (si vous ne le saviez pas soudainement)

Pour l'avenir, je note que c'est ce scénario qui a été réalisé en Chine et dans plusieurs autres pays qui sont moins à l'oreille. À en juger par les actions des dirigeants russes, une telle option est en cours d’élaboration.

La question se pose immédiatement: peut-être que nous n’avons pas si bien agité, faisons une «quarantaine» de 15 étapes?

Oui mais non. Ne soyez pas avide!

Je ne tourmenterai plus ceux qui sont fatigués des horaires supplémentaires, je noterai seulement que plus tôt vous commencerez à prendre des mesures, plus la «quarantaine» sera courte. Dans le cadre du modèle décrit, à la 50e étape, il suffit de se verrouiller sur 25 étapes, à la 30e étape, c'est suffisant et 20. Et, disons, à la 120e étape, même s'en débarrasser, le contrôle de la propagation de l'infection sera déjà perdu.

En résumé: les mesures de «quarantaine» introduites dans le temps en combinaison avec le travail actif des services spéciaux permettent non seulement de «lisser la courbe», mais aussi d'arrêter complètement le développement de l'épidémie. Un exemple historique frappant est l' élimination de l'épidémie de variole en URSS en 1960, rendue possible par l'opération conjointe unique du KGB, du ministère des Affaires intérieures et du ministère de la Santé de l'URSS.

Alors ça va. Ne sois pas malade!

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