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Scénarios de distribution possibles pour COVID-19



Avec ma tête dans ma main, j'ai regardé tristement le flux de nouvelles sans fin de la panique, en regardant les nouvelles inquiétantes en provenance d'Italie, et j'ai entendu des rumeurs non moins désagréables sur la possibilité d'arrêter le transport avec nous. Quelqu'un dans les commentaires a enflammé activement: «Toutes ces mesures sont-elles nécessaires? Mais comment vont-ils aider à lutter contre le virus? », D'autres ont appelé à se préparer au pire, tandis que d'autres ont même nié la menace. Je voulais comprendre plus clairement et raisonnablement ce qui se passait.

Ayant consacré la soirée au problème, j'ai décidé de répondre à l'aide des mathématiques aux questions suivantes:

  • Les mesures sont-elles efficaces? Combien?
  • Sera-ce comme en Italie? La pire chose est-elle encore à venir?
  • Quelle est la probabilité maintenant de rencontrer une personne infectée dans un véhicule?
  • Le nouveau virus sera-t-il complètement vaincu?

En conséquence, j'ai créé un petit programme de modélisation ( binaire , source ) et obtenu des résultats avec - encourageant, mais ambigu. Pour plus de détails - veuillez, sous cat.

UFO Care Minute


La pandémie COVID-19, une infection respiratoire aiguë potentiellement grave causée par le coronavirus SARS-CoV-2 (2019-nCoV), a été officiellement annoncée dans le monde. Il y a beaucoup d'informations sur Habré sur ce sujet - rappelez-vous toujours qu'il peut être à la fois fiable / utile, et vice versa.

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Sources officielles

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Avertissement


Je ne suis ni médecin ni biologiste - je suis ingénieur. Ma spécialisation est les tâches de modélisation situationnelle et de mise en file d'attente. De vrais scientifiques créent des modèles mathématiquement précis basés sur des dizaines d'indicateurs fiables et des centaines de facteurs étudiés. Mon travail est des modèles semi-empiriques. Leur objectif est de donner une prévision dans des conditions d'informations incomplètes - dans quelle direction la situation peut-elle commencer à se développer si le facteur X augmente et le facteur Y diminue. De tels modèles, étant assez grossiers, dérivent "des premiers principes" et permettent de comprendre la tendance d'un événement.


Vous permet de comprendre la tendance - mais pas le chiffre exact. Eh bien, je NE RECOMMANDE PAS fortement d' utiliser mon modèle simplifié pour écrire des nouvelles par la méthode de "conduire les derniers indicateurs pour ma ville natale, le taux de mortalité prévu a augmenté de 2% - maintenant nous mourons tous!".

Comme base, j'ai utilisé le modèle classique de propagation d'épidémie, en y introduisant plusieurs facteurs et hypothèses spécifiques à COVID-19. Ci-dessous, je parlerai plus en détail du modèle, puis je commenterai les résultats (le mot «prévisions» ici sera trop gras), et ensuite il y aura des conclusions. Si vous n'êtes pas particulièrement intéressé par les détails techniques, n'hésitez pas à faire défiler jusqu'à la section 2.


1. Principes et hypothèses



Certains des chiffres et des indicateurs que j'ai utilisés sont extrêmement arbitraires et le modèle lui-même est simplifié. Vous pouvez prendre la source de mon programme et apporter des modifications pour vérifier indépendamment vos propres hypothèses.

Le modèle considère une ville où, au début, une population complètement saine vit. La source de l'infection est le retour des résidents de la ville à une certaine fréquence de l'étranger, porteurs du coronavirus pendant la période d'incubation.

Dans mon modèle, la maladie a trois stades:

  1. Période d'incubation initiale - asymptomatique (malade «passif»),
  2. Actif - avec une manifestation claire des symptômes (malade «activement»),
  3. Terminal - les symptômes se manifestent activement, le patient a un risque de mourir s'il ne reçoit pas d'aide.

La transition de la phase initiale à la phase active et de la phase active à la phase terminale se produit avec une certaine probabilité prédéterminée - et il y a également la probabilité d'une (petite) récupération indépendante à n'importe quel stade. Dans mon modèle, le patient «actif» est considéré comme celui qui a des symptômes prononcés, mais continue de vaquer à ses occupations - tandis que le patient «passif» ne les observe pas ou s'assoit tranquillement et paisiblement à la maison «avec un rhume».


L'infection se produit au hasard et son mécanisme est assez intelligemment conçu. À chacun des cycles de la simulation, chacun des patients subit deux contrôles de l'infection d'une autre personne (conditionnellement - pendant le transport et au travail / étude). Chez les patients actifs et en phase terminale, la probabilité d'infecter quelqu'un est la même et assez élevée, chez les patients «passifs» elle est faible.
L'environnement urbain environnant contribue également à la probabilité d'infecter une personne au hasard - une densité de population élevée, une activité sociale élevée, ainsi qu'une panique naissante l'augmentent. Les habitants de la ville ont une vie sociale dont l'activité est aléatoire au hasard; beaucoup, je pense, ont remarqué que certains jours, le bus qui s'est approché le matin était bondé, sur d'autres il y a des sièges vides. Les mesures de quarantaine, respectivement, réduisent l'activité sociale.

Oh oui, panique. Excitation, lignes, magasins bouchés. Tout est simple ici - d'un jour donné, il augmente linéairement à la valeur indiquée, puis diminue linéairement à la même vitesse. Cependant, sa contribution n'est pas trop importante.


Source: Reuters


Les services de la ville ne dorment pas non plus. Chaque étape, tous les patients "en phase terminale", vont bien sûr à l'hôpital (s'il y a de la place pour eux) - on pense que dans cet état, ils n'ont plus besoin d'être recherchés.

Un certain pourcentage des patients restants (principalement «actifs») sont recherchés au hasard - et ils sont également envoyés à l'hôpital. S'il n'y a plus de place dans les hôpitaux, un tel patient est transféré dans un état «passif» - il s'assoit à la maison avec un ordre strict pour minimiser la communication, ce qui la rend moins contagieuse pour les autres.

À l'hôpital, chaque patient a (un par cycle d'horloge de simulation) une chance de récupérer et de mourir. En conséquence, les mesures de diagnostic et de traitement modifient ces chiffres.

Guéri dans un hôpital ou guéri, il tombe à nouveau dans le bassin général des résidents en bonne santé de la ville - puisque le coronavirus est caractérisé (selon les dernières nouvelles) par le manque d'immunité en cours de développement, alors une réinfection est également possible.

La simulation a lieu à 12 heures - pour chaque jour, il y a deux cycles de simulation, correspondant conditionnellement aux conditions du matin et du soir de la ville.

Lors de la modélisation de chaque mesure, les événements suivants se produisent:
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La partie la plus intéressante est les mesures prises par les autorités pour éliminer l'épidémie. Il existe de nombreuses mesures possibles, et vous pouvez essayer de nombreuses combinaisons différentes, ou déplacer l'application quelques jours plus tôt ou plus tard pour voir comment l'image de l'infection change.

Les mesures suivantes sont disponibles.
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2. Options pour l'évolution de la situation


Nous arrivons donc au plus intéressant. Encore une fois, ce qui est montré ci-dessous est de nature qualitative, et non quantitative. Je ne résous pas le problème du "combien?" - montrant simplement à quoi la situation pourrait ressembler.

Notre modèle simple est prêt - simulons différentes options. Pour ce faire, j'ai fourni un ensemble de presets dans l'onglet "Counteraction":



A) "Scénario le plus défavorable"



Il n'y a pas de mesures. Il s'agit d'un scénario consistant à nier ou à ignorer la menace qui pèse sur les derniers - ce qui, heureusement, ne s'est pas réalisé presque partout (peut-être que des pays comme l'Iran me viennent à l'esprit). Au moins, la Russie était prête et s'est échappée.

Hypothèse: Le scénario est le suivant: le nouveau virus n'a pas été pris au sérieux. Ils n'ont parlé de lui à personne. Les autorités n'ont pris aucune mesure, les gens sont calmement infectés et le silence règne dans les nouvelles. Pour ce faire, abaissez la "Qualité de détection des infectés" quelque part à 5%, et sur l'onglet "Contre-action" désactivez tous les éléments. Si vous voulez plus de précision, alors sur l'onglet "A propos du programme" cochez la case "Mode exact" (oui, je l'ai caché sans succès) . Les graphiques du programme défilent avec la souris et sont approximés avec une roue.
Les résultats semblent dévastateurs:


Tous les horaires sont cliquables.Au

cours des premiers jours, l'infection se développe comme une avalanche, et la plupart des personnes infectées ne le détecteront probablement même pas. Et puis c'est ici - cette terrible croissance exponentielle de l'infection, entre le 30e et le 60e jour. De plus, même l'augmentation du nombre d'hôpitaux ici n'économisera pas - la plupart de la population est constituée de porteurs «passifs». Le nombre de patients au stade «actif» est presque inchangé en raison de la dynamique établie - les hôpitaux traitent autant que possible, les gens se rétablissent, quelqu'un passe au stade terminal. La situation commence à ressembler à une épidémie de grippe saisonnière, quand presque tout le monde semble tousser et avoir mal . Oui, c'est juste que le coronavirus n'est pas du tout la grippe, les guéris ne développent pas d'immunité et tombent à nouveau malades.

Une grave augmentation de la mortalité commence le 60e jour, et la mortalité franchit la frontière de 1% de la population de toute notre petite ville par jour ! Vraiment un scénario apocalyptique.

Heureusement, ce scénario a peu de chances de se développer jusqu'à une durée de 100 jours, ne serait-ce que parce que qui ne l'obtient pas lorsque des centaines de décès sont comptabilisés? Une telle chose à long terme, peut-être seulement quelque part au Moyen-Âge culturel, où la maladie est considérée comme une punition du ciel, et ni les autorités ni les gens eux-mêmes ne commencent à prendre ABSOLUMENT AUCUNE mesure de sécurité pendant une telle période, continuant joyeusement à organiser des concerts et à rouler dans un métro bondé.

CONCLUSION:Fait intéressant, même ici, il n'y a aucune image dessinée par l'imagination de certains citoyens - des villes qui disparaissent instantanément sous zéro. L'exposant s'appuie sur un certain «plafond», il n'y a personne à infecter et il y a pas mal de victimes - mais la situation est stable.


INTÉRESSANT: Quelle est la prochaine, quelle est la prochaine, le nombre de patients dans la période d'incubation augmente beaucoup plus rapidement que le nombre de personnes activement malades infectées. Il atteint des dizaines de personnes non détectées pour un patient identifié . En outre, le nombre de patients "actifs" diminue constamment en raison du diagnostic et de l'hospitalisation - tandis que le nombre de "passifs" continue et continue d'augmenter, si les "actifs" ne sont pas traités en temps opportun.

Hypothèse: est-il possible de pacifier une épidémie déjà hors de contrôle? Supposons qu'à partir du 65e jour, le pays soit entièrement mis en quarantaine, que les frontières soient fermées, que 4 fois plus d'hôpitaux fonctionnent, que les patients soient traités intensivement et qu'à partir du 85e, les tests seront délivrés. CONCLUSION: Oui, les résultats, pour ainsi dire, sont positifs, mais avec un hic. La mortalité après la mise en place de toutes ces mesures baisse extrêmement lentement (les hôpitaux sont bondés, tout de même incurables), et reste obstinément à un niveau élevé. Dans ce cas, seule la vaccination peut sauver la situation. Donc, si vous n'interceptez pas à temps, puis plus tard, même avec de grands efforts, il est difficile de corriger la situation.







B) Le scénario "rattrapé tard"


Très probablement, quelque chose comme ça se déroule actuellement en Italie. Nous avons regardé le début de la propagation du virus, puis, comme nous nous en sommes rendu compte, nous avons tout appliqué en même temps, mais les infectés étaient déjà décents.

Hypothèse: Les mesures sont les suivantes:

  • La quarantaine pour les visiteurs a été introduite 20 jours après le début, une douzaine de plus - les frontières ont été complètement fermées.
  • Deux semaines plus tard, les écoles ont fermé et bientôt plus d'hôpitaux ont été équipés pour faire face aux inondations des personnes infectées.
  • Après (le 55e jour), ils ont annoncé la mise en quarantaine complète.
  • Le 80, des tests viraux ont été mis en place.

Nous avons fixé le temps de simulation à 120 jours pour voir la «queue» de l'épidémie: veuillez noter que la population sur le graphique «Dynamique de la maladie» semble même avoir «grandi» à la fin - les résidents qui étaient dans les hôpitaux sont retournés à la piscine générale. CONCLUSION: La bonne nouvelle est qu'il n'y a pas de croissance exponentielle ici - ils parviennent juste à l'intercepter au tout début, jusqu'à ce que le processus d'infection ne soit pas encore devenu incontrôlable:









Comme vous pouvez le voir, le graphique comporte deux points intéressants - vers le 55e jour et autour du 80e. Avant l'introduction de la quarantaine, le virus ne pouvait pas être efficacement arrêté et, dans les pires jours, jusqu'à 0,1% de la population est décédée. Après l’introduction de la quarantaine, les personnes infectées sont progressivement passées au stade «actif», ont été détectées et guéries - ainsi 0,5% de la population de la ville est décédée pendant toute la période épidémique et l’épidémie a été complètement écrasée. Si la quarantaine est introduite cinq jours plus tard, la mortalité doublera déjà.


Hypothèse: Et si les tests antivirus ne sont toujours pas livrés? On regarde: Le graphique a naturellement perdu son deuxième pic, la mortalité a augmenté de 25% et l'épidémie ... s'est étirée. Maintenant, en 120 jours, la fin n'est pas encore venue. CONCLUSION: Cela confirme la nécessité même des tests dans cette situation!







B) Mesures optimales



Prendre des mesures en temps opportun, mais sans gravité inutile et coups durs pour l'économie. Probablement le plus optimal dans la situation actuelle pour la plupart des pays - y compris la Russie aussi.

HYPOTHÈSE: Les autorités ne vont pas mettre notre ville «sous le capot», elles sont plutôt réticentes à tout fermer et recourent immédiatement aux mesures nécessaires. Et ce scénario a présenté le plus de surprises: le nombre de personnes infectées est très faible, le nombre de décès peut être compté sur les doigts. Un bon scénario, qui ne frappe pas trop durement l'économie - de nombreux établissements sont fermés, mais les transports circulent et les gens travaillent. Il est intéressant de noter que la fermeture des frontières, d'où viennent de nouveaux patients, ne joue pas un rôle particulier. J'ai été étonné quand j'ai appris que même ainsi, mais dans les pires jours



environ 0,5% de tous les résidents sont infectés.

CONCLUSION: Autrement dit, tous les deux cents habitants de la ville seront infectés - et rien, avec les bonnes mesures, cela ne cause de terribles conséquences. Il n'y a pas d'épidémie, la ville n'est pas en train de mourir, les hôpitaux sont vides. Avec la bonne organisation des affaires, le coronavirus devrait discrètement passer en arrière plan, soutenu (dans le cadre de mon modèle) par l'afflux d'infectés venus d'autres pays.


HYPOTHÈSE: Mais que se passe-t-il si les tests et le vaccin n'apparaissent pas du tout et que les frontières ne sont pas fermées? CONCLUSION: Le même contexte, mais pire. Le nombre de cas reste notable, mais tant que la lutte est en cours, tout est sous contrôle. Il n'y a pas de flash destructeur.





D) Les mesures les plus sévères


Pour la réassurance - peut-être «tout fermer»? Introduisons toutes les mesures raisonnables presque dès que nous entendons parler du virus, et toutes les mesures strictes un peu plus tard. Un peu plus, les bus s'arrêteront de marcher, et bientôt nous mettrons tout le monde à la maison.

HYPOTHÈSE: Sera - t-il possible de sauver plus de vies humaines grâce à une mise en quarantaine complète, introduite avant que le virus ne commence à marcher sérieusement dans la population? CONCLUSION: En effet, nous avons atteint un taux de mortalité légèrement inférieur - de plusieurs dizaines de personnes. En arrêtant complètement l'économie. Dans le même temps, ils ne se sont toujours pas débarrassés des dernières infections en 100 jours - ici et là, une personne infectée par le virus intervient. Et c'est avec des tests et le vaccin!






résultats


Sur la base de tous mes calculs, nous pouvons conclure ce qui suit:

A) Les mesures prises dans notre pays sont efficaces . Ce qui se fait n'est pas de la vanité panique avec des tentatives de faire au moins quelque chose et au moins quelque chose. Si j'ai calculé correctement, alors l'épidémie, dans le cadre de cet ensemble de mesures, sera contenue dans des frontières assez serrées pendant environ un mois. Peut-être que les mesures devront être soutenues un peu plus longtemps - par exemple, jusqu'à l'été, où le vaccin arrivera à temps. Bien.

B) Il est peu probable que nous nous débarrassions de COVID-19 car nous, par exemple, nous sommes débarrassés d'Ebola. Ce que les microbiologistes célèbres disent maintenant est pleinement confirmé dans mon modèle. Le virus ira «dans les gens» et deviendra ce que des maladies désagréables comme la polio sont devenues pour nous - une maladie dangereuse mais rare .De plus, ils disent que le virus peut muter - mais je ne peux rien dire à ce sujet, mon travail est les mathématiques. C

) Autour de nous, il peut déjà y avoir un certain nombre de personnes infectées qui ne le savent pas. Ce nombre augmentera avec le temps et sera maintenu au moins à un certain niveau - du moins pendant un certain temps. Le chiffre "tous les deux cents" me semble quelque peu surestimé. Le ratio «un cas détecté pour dix non détectés» me semble également être surestimé.

Mais gardez à l'esprit que presque n'importe qui peut être infecté (y compris vous-même, en transportant le virus sur vos pieds) - et ne le savez même pas. Compte tenu du point B, se cacher et attendre est inutile - il suffit de prendre soin des personnes à risque, surtout avec diligence!


Cependant, gardez la paranoïa en échec.

D) Très probablement, la "version italienne" que nous avons déjà glissée. Honneur et éloge pour la réponse opérationnelle de divers services. Et, si quelque chose ne va pas très bien, nous n'aurons pas besoin d'entrer en quarantaine complète et d'arrêter le transport.


En général, pour résumer, je peux dire que le calcul est plutôt encourageant. Nous ne pouvons pas nous débarrasser complètement du virus même avec les mesures les plus sévères - mais nous pouvons très bien réduire le nombre de cas à des unités par mois. Il n'y a aucune raison de paniquer, mais maintenant nous devons maintenir l'attention et la concentration. La victoire sur le virus est obtenue par une série de mesures prudentes et cohérentes.

Ne sois pas malade!

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