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L'évolution de la théorie des cordes vers la théorie M

Bonjour, chère habrasociety. Après ma longue absence, j'ai décidé de reprendre le clavier du stylet . Aujourd'hui, nous allons essayer de retracer l'évolution de la théorie des cordes jusqu'à la théorie M et trouver des réponses aux questions: qu'est-ce qui a poussé les scientifiques à développer cette théorie, quels problèmes ils ont dû affronter et quels sont les meilleurs esprits de l'humanité qui se cassent la tête maintenant.

Théorie des cordes


Sur Habré, il y avait déjà un article sur la théorie des cordes. Si en bref en 1968, les scientifiques ont remarqué qu'une fonction mathématique appelée la fonction bêta d'Euler décrit idéalement les propriétés des particules qui participent à la soi-disant interaction forte - l'une des quatre interactions fondamentales dans l'Univers.

Lors de vérifications ultérieures, ce fait a été confirmé, il était intéressant de noter qu'auparavant cette fonction était principalement utilisée dans la description des vibrations des cordes tendues.

À la vue de tout cela, les chercheurs ont posé une question raisonnable: «Et si les particules élémentaires ne sont pas du tout des particules, mais des cordes microscopiques les plus fines, et ce que nous observons en pratique n'est pas la trajectoire du mouvement des particules, mais la trajectoire de la vibration passant le long de cette corde? ". De plus, la nature de la vibration indique également quelle particule est devant nous: un type de vibration ( mode vibrationnel ) est une particule, un autre type en est un autre.

Les premières études ont montré que la théorie des cordes a obtenu un succès significatif dans la description des phénomènes observés. Un des modes de vibration des cordes peut être identifié comme un graviton. D'autres modes vibrationnels présentent les propriétés des photons et des gluons.

Pour une bonne raison, il semblait que la théorie des cordes était capable de réduire les quatre interactions fondamentales de l'Univers à une - la vibration d'une corde unidimensionnelle avec le transfert d'énergie correspondant. De plus, la théorie des cordes nous permet également d'expliquer les constantes de base du micromonde d'un point de vue mathématique. Il est devenu clair pourquoi, par exemple, les masses de particules élémentaires sont exactement ce qu'elles sont.

De plus, la théorie des cordes a donné l'espoir de combiner la relativité générale (théorie générale de la relativité) et la mécanique quantique dans le cadre d'une théorie. Dans les calculs, il s'est avéré que les vibrations naturelles des cordes sont capables d'amortir et d'équilibrer les fluctuations quantiques et ainsi d'éliminer les perturbations au niveau microscopique, en raison desquelles le GR et la mécanique quantique ne pouvaient pas se lier d'amitié.

Cependant, dans une recherche plus approfondie et une vérification de la théorie, de graves contradictions des conséquences avec les données expérimentales ont été révélées. Par exemple, dans la théorie des cordes, une particule était nécessairement présente - un tachyon (dont le carré de masse est inférieur à zéro et se déplaçant à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière) - comme l'un des modes de vibration de la corde, ce qui impliquait un état instable de la corde et montrait clairement que la théorie des cordes devait être modifiée.

Théorie des supercordes


En 1971, une théorie des cordes modifiée a été créée, appelée « Super String Theory ».

Pour comprendre les modifications, essayons de traiter une caractéristique telle que le spin. Il existe une version courante pour expliquer l'essence du spin «sur les doigts»: un spin est le nombre de tours autour de son axe qu'une particule doit faire pour avoir la même apparence qu'au début. Pour les tours dans une unité, tout semble clair (tout objet de forme irrégulière peut se voir attribuer un «tour» égal à un), et pour essayer d'imaginer la forme d'un objet qui doit être fait défiler deux fois autour de l'axe afin qu'il ait la même apparence qu'au début, vous pouvez regarder illustration à droite. Il représente un moteur à quatre temps, qui revient à son état d'origine lorsque le vilebrequin est tourné de 720 °, ce qui est une sorte d'analogue d'un spin à demi-entier.

À l'heure actuelle, on pense que les particules élémentaires ne peuvent avoir que des spins demi-entiers ou entiers. Les bosons sont ces particules qui ont un spin entier. Les fermions sont des particules dont le spin est à moitié intégral. Sur cette base, la première version de la théorie des cordes ne décrivait que des bosons, c'est pourquoi elle était également appelée " théorie des cordes bosonique ". La théorie des supercordes comprenait des fermions - avec cette approche, le problème de la présence de tachyons, ainsi que de nombreuses autres contradictions dans la théorie, ont été résolus!

Mais il y a eu de nouveaux problèmes. Dans la théorie des supercordes, il s'est avéré que pour chaque boson il doit exister un fermion correspondant, c'est-à-dire qu'une certaine symétrie doit exister entre les bosons et les fermions. Ce type de symétrie était prédit auparavant - sous le nom de « supersymétrie". Mais expérimentalement, l'existence de fermions supersymétriques n'a pas été confirmée. Cela s'explique par le fait que, selon les calculs, les fermions supersymétriques devraient avoir une masse énorme pour le micromonde et, par conséquent, dans des conditions ordinaires, ils ne peuvent pas être obtenus. Pour les enregistrer, des énergies énormes sont nécessaires, qui sont obtenues lorsque les particules de lumière entrent en collision à des vitesses presque légères.

Même maintenant, ils essaient d'enregistrer des fermions supersymétriques dans des expériences au Large Hadron Collider, mais jusqu'à présent sans succès.

Univers multidimensionnel


Dans le même temps, les équations de la théorie des supercordes ne voulaient pas être cohérentes avec la théorie quantique, donnant comme résultat des unités de probabilité négatives ou supérieures.

Afin de comprendre les conditions préalables au développement ultérieur de la théorie, nous faisons une courte excursion dans l'histoire. En 1919, le mathématicien allemand Kaluza a envoyé à Einstein une lettre énonçant sa théorie dans laquelle il faisait l'hypothèse qu'en réalité l'Univers peut être à quatre dimensions dans l'espace, et en preuve de ses mots, il a cité ses calculs, à partir desquels il s'est avéré que, dans cette condition, GTR est merveilleux conforme à la théorie du champ électromagnétique de Maxwell, qui est impossible à réaliser dans l'Univers tridimensionnel ordinaire. Les contemporains ont ridiculisé la théorie et bientôt Einstein, initialement intéressé par la théorie, en est devenu déçu.

En 1926, le physicien Oscar Klein s'intéresse également aux travaux de Kaluza et améliore son modèle. Selon Klein, il s'est avéré qu'une dimension supplémentaire peut certes exister, mais elle est sous une forme «restreinte» et fixée sur elle-même. De plus, la quatrième dimension est très réduite - à la taille des particules élémentaires, donc nous ne la remarquons pas. La théorie s'appelait le monde à cinq dimensions de Kaluza - Klein (quatre dimensions dans l'espace + temps), mais elle est également restée dans l'oubli jusqu'aux années 80 du 20e siècle.

Les scientifiques, dans une tentative d'expliquer les incohérences de la théorie des cordes avec la mécanique quantique, ont suggéré que les problèmes dans les calculs étaient dus au fait que les cordes de notre théorie ne peuvent fluctuer que dans trois directions que possède notre univers. Maintenant, si les cordes pouvaient osciller en quatre dimensions ... Les

calculs ont montré que dans ce cas les problèmes persistent, mais le nombre de contradictions dans les équations diminue. Les chercheurs ont continué d'augmenter le nombre de mesures jusqu'à ce qu'ils introduisent jusqu'à 9 mesures dans l'espace, auxquelles, enfin, la théorie des supercordes a convergé avec la mécanique quantique et les GR. Ce moment est entré dans l'histoire comme «la première révolution de la théorie des cordes". Exactement à partir de ce moment, des exclamations ont commencé à se faire entendre selon lesquelles nous vivons réellement dans un univers à dix dimensions - une dimension dans le temps, trois dimensions qui nous sont familières sont déployées aux dimensions cosmiques, et les six autres sont minimisées à l'échelle microscopique et donc invisibles.

D'un point de vue pratique, il n'est actuellement pas possible de confirmer ou de réfuter expérimentalement, car nous parlons de si petites échelles de cordes et de mesures alambiquées qui ne sont pas disponibles pour la fixation avec un équipement moderne.

Avec le développement, les scientifiques ont pu en théorie établir une vue générale de six dimensions effondrées, dans lesquelles notre monde est resté tel qu'il est. Cette vue correspond aux objets mathématiques d'un groupe appelé " variétés de Calabi-Yau"(Sur la droite.). Mais cela n'a pas eu de conséquences prometteuses, bien que la forme générale de ces objets ait été calculée, mais la forme exacte, comme il s'est avéré, ne peut être établie sans expérience. Et sans trouver la forme exacte de l'espace Calabi-Yau de notre Univers, toute la théorie des supercordes a été essentiellement réduite à la diseuse de bonne aventure sur le marc de café.

Cependant, les travaux se sont poursuivis et progressivement les scientifiques ont réussi à isoler cinq théories plus ou moins plausibles de la masse totale des hypothèses qui pourraient décrire notre Univers. Ce sont 5 théories des supercordes bien connues, et toutes revendiquaient également le titre de la seule vraie et semblaient en même temps incompatibles les unes avec les autres, ce qui a suscité une grande inquiétude chez les scientifiques.

Théorie M


Ce n'est qu'au milieu des années 90 du siècle dernier qu'a eu lieu la soi-disant « deuxième révolution de la théorie des cordes ». Edward Witten a émis l'hypothèse que les diverses théories des supercordes sont des cas limites différents de la théorie M à 11 dimensions encore non développée.

L'introduction d'une autre dimension dans son ensemble ne viole pas le lien entre la théorie quantique et la relativité générale, et de plus, elle supprime de très nombreux problèmes accumulés dans la théorie des supercordes. L'inclusion réussit à croiser les cinq théories des supercordes en une seule théorie M, qui est aujourd'hui, sans exagération, la plus haute réussite des physiciens dans la connaissance de l'Univers.

Selon la théorie M, il s'avère que la base de l'Univers n'est pas seulement des cordes unidimensionnelles. Il peut y avoir des analogues bidimensionnels de cordes - membranes, et tridimensionnels et quadridimensionnels ... Ces constructions étaient appelées branes (une chaîne - 1 brane, une membrane - 2 branes, etc.). La théorie M fonctionne sur des branes bidimensionnelles et cinq dimensions, mais même la théorie de base des branes est encore en cours de développement. L'existence de branes n'est pas confirmée expérimentalement - à ce stade du développement de la théorie, on pense que les branes sont fondamentalement inobservables.

Pour tout cela, la théorie M aux basses énergies est approximée par la supergravité en onze dimensions. La connexion avec la gravité fait de la théorie M un candidat pour devenir une théorie de connexion entre toutes les interactions fondamentales dans l'Univers, ou en d'autres termes - «La théorie unifiée de tout».

Cependant, le problème de la forme finale de l'espace de Calabi-Yau dans la théorie M n'est toujours pas résolu - à l'échelle macroscopique, la théorie devrait être réduite à la physique des particules élémentaires bien connue et très bien testée. Mais, il s'avère qu'il existe au moins 10 100 , voire 10 500 , voire des méthodes à l' infini d'une telle réduction . De plus, chacune des théories à quatre dimensions qui en résulte décrit son propre monde, qui peut être similaire à la réalité, ou peut en différer fondamentalement.

Tout cela est dû au fait que les propriétés des particules sont considérées comme une méthode de vibration des cordes, et les méthodes possibles de vibration des cordes dépendent de la géométrie exacte des mesures supplémentaires. Les équations approximatives existantes satisfont un grand nombre de géométries différentes. Autrement dit, ces équations seraient valables non seulement dans notre monde, mais aussi dans un grand nombre d'autres mondes, et peut-être dans n'importe quel monde. Si ces équations approximatives étaient définitives, la théorie pourrait être considérée comme non falsifiable selon Popper, c'est-à-dire une théorie non scientifique. Et donc - trouver les équations exactes peut encore le remettre à sa place.

Pour le moment, le développement de la théorie M est compliqué par le fait que les équations qui la décrivent sont si complexes que les scientifiques n'opèrent principalement que sur leurs formes approximatives, ce qui n'entraîne pas une augmentation de la précision des résultats. De plus, une telle situation se produit souvent que même les méthodes mathématiques correspondantes n'ont pas été créées pour résoudre ces équations, ce qui crée également des problèmes importants. Récemment, lorsque la physique s'arrête, ce sont souvent les mathématiques qui s'arrêtent. Certains scientifiques disent que la théorie M ne recevra un développement notable que si une «percée mathématique» se produit.

La théorie des cordes et, en particulier, la théorie M, est aujourd'hui l'un des domaines les plus dynamiques de la physique moderne. Et bien que certains scientifiques, en raison de problèmes fondamentaux, soient plutôt sceptiques quant au fait que cette théorie conduira finalement à une théorie physique qui décrit notre monde réel. Une partie importante des chercheurs ne renonce pas à ses espoirs et croit qu'un jour la théorie M prendra forme dans une théorie unifiée élégante et mathématiquement élégante de tout.

J'espère que cet article ne vous a pas laissé indifférent, et je serai très heureux si vous décidez que vous n'avez pas perdu de temps à lire.

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