👷 👏🏾 👩🏽‍🌾 El mundo yn mundos, o las matemáticas para las humanidades. 🗽 🙇 🧗🏿

Prefacio

En este artículo, aprenderá cómo las matemáticas se aplican realmente en la vida real. Le pediré que olvide de inmediato todo lo que le enseñaron en la escuela: las matemáticas no son fórmulas secas y operaciones aritméticas sin fin. En primer lugar, las matemáticas somos nosotros y lo que nos rodea. Antes de comenzar, a mi juicio, admitiré lo siguiente: aplicaré conceptos matemáticos, que explicaré inmediatamente en un lenguaje simple; después de todo, este artículo, en su mayor parte, se inició solo con el objetivo de reconciliar lo humanitario con el mundo real.

No soy un matemático avanzado, no soy hijo de un profesor de matemáticas. Sin embargo, en el análisis, soy la persona que relativamente recientemente entendió la esencia de la ciencia que presentaré aquí. Dado que una gran cantidad de fuentes están escritas por personas que sugieren que el lector está familiarizado con la terminología utilizada de antemano, yo mismo encontré enormes dificultades. Y dado que, según mi experiencia, esa parte de mi vida aún es fresca, donde hice preguntas iniciales y no entendí dónde pisar, responderé las preguntas de cualquier técnico novato aquí mismo, y mis imágenes torpes lo acompañarán. Y así, nuestro mundo es ...

Idea del hombre

El hombre está acostumbrado a saber. Si no fuera por esta característica, no habría escrito este artículo, y no lo habría leído. Y no el hecho de que, en principio, pudiéramos leer. ¿Y qué es un hombre? Para una comprensión más detallada del artículo, componimos un modelo humano.

Denotamos alguna criatura viviente con ciertas características externas y comportamiento. Vamos a llamarlo "hombre". Como el hombre es una criatura, necesita comer. Deje que nuestro hombre sepa y analice para encontrar las mejores opciones para sobrevivir. Será común que una persona sistematice sus conocimientos para asimilar aún más diversas hipótesis y teorías. La naturaleza humana es probar cada hipótesis y teoría a través del análisis y la experiencia previa. Y así, tenemos un modelo de hombre, un modelo de nosotros mismos. Este modelo, sin tener en cuenta varios errores, el llamado modelo "ideal", refleja la esencia del hombre: aprender para sobrevivir. En la vida real, cada persona es muy individual, no podemos encontrar dos personas idénticas, por lo que utilizaremos esos modelos,que provienen de las matemáticas, nos permiten simplificar nuestra comprensión del mundo.

Pero, ¿dónde vive nuestra persona "modelo"?

Un poco de álgebra

Introduciré los conceptos primitivos de vector, espacio vectorial y vector unitario.

Un vector es un segmento que tiene una dirección. Este concepto nos ayudará a determinar cómo vemos nuestro mundo.

El espacio vectorial es el espacio de muchos vectores.

Un vector unitario es un vector de longitud unitaria cuyo origen es un punto de referencia en el espacio vectorial.

En nuestro caso, por simplicidad, haré un razonamiento basado en el espacio bidimensional, que está formado por dos vectores, cuyos comienzos provienen de un punto, llamado punto de referencia (Fig. 1).

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(Fig. 1, el vector 3 se compone de la siguiente manera: establecemos la longitud del vector 1, dibujamos una línea recta desde el extremo del vector 1 paralela al vector 2, luego establecemos la longitud del vector 2 y dibujamos una línea recta desde su extremo paralelo al vector 1; desde la intersección de las líneas dibujadas dibujamos el vector 3 Con este método, puede componer un número infinito de vectores que se ubicarán en un plano.)

Al cambiar la longitud de los vectores 1 y 2, obtenemos innumerables vectores nuevos (3, 4, 5, ..., n), que se construyen sobre la base de nuestro dos.

Entonces, intentemos comprender cómo las matemáticas nos ayudarán a resolver el problema real: entender cómo funciona el mundo. Estudiamos álgebra dura y geometría en la escuela, pero ¿para qué? Nos empujaron con una práctica interminable, que en realidad no es lo que necesitamos. Se nos dijo que consideráramos las ecuaciones incomprensibles para nosotros por algoritmos dados: ¿son las matemáticas? No. Y aquellos que lo enseñan de esta manera y aparentemente no tienen idea de qué es la matemática real, porque es mucho más simple que toneladas de ecuaciones oscuras. Mi teoría dice: no importa qué enseñarle a una persona, solo es importante interesarle y aprenderá por sí mismo. Y esta teoría funciona con éxito. Y ahora estoy tratando de mostrarte cómo se aplican las matemáticas en el mundo real.

La primera oración con la que comienzan las matemáticas: "¿Y si ...?". Pero, ¿y si nuestro mundo puede ser representado por el mismo modelo que el hombre? Arreglemos los objetos. Desde el curso de física de la escuela, todos hemos aprendido con éxito que ~~vivimos en una matriz, que~~ todos los cuerpos están compuestos de moléculas y de objetos aún más pequeños. Dibujando una analogía con las computadoras (así, de nuevo, más fácil), imagine que cada partícula más pequeña es un píxel. Tiene un conjunto de características personales: color, ubicación. Volvamos a nuestro espacio bidimensional de vectores. Si introducimos dicha regla: el comienzo de cada nuevo vector debe estar en un punto de referencia; entonces podemos caracterizar cada vector con dos números: esta es su coordenada a lo largo de los ejes en los que se encuentran los vectores básicos (los vectores básicos son aquellos vectores que formaron el espacio de arriba).

Deje que el vector base sea un vector unitario, y todos los demás vectores sean combinaciones de vectores base (Fig. 2).

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(Fig. 2. El vector verde consta de dos vectores i y dos vectores j. Los vectores i y j son los vectores unitarios de nuestro sistema, están indicados por conveniencia).

Basado en lo anterior, representamos nuestro espacio de esta manera: cada partícula más pequeña es el final vector. La longitud del vector es la distancia desde el punto de referencia a la partícula. Imagina nuestra visión. Ahora estás leyendo este texto y dejas que cada letra sea la misma partícula. La distancia de tus ojos a esta letra es la longitud del vector. Y este vector en sí mismo es la dirección de tu mirada a la letra. Y de esta manera se caracteriza absolutamente todo en nuestro mundo.

Vivimos en una matriz

Una persona no puede entender qué es una matriz hasta que la ve.

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(Fig. 3. Entre paréntesis, esta es la matriz. Está formada de la siguiente manera: las coordenadas del vector base i están escritas en la columna izquierda, las coordenadas del vector base j en la columna derecha. Las hemos designado unidades por simplicidad, respectivamente, tengo una coordenada a lo largo del eje X 1, a lo largo del eje Y 0, y j - viceversa.)

La matriz caracteriza el espacio con el que trabajamos. En este caso, vemos un espacio primitivo donde todo se describe gracias a dos líneas rectas que nos aclara la escuela. Si hacemos manipulaciones con la matriz, cambiaremos los objetos (vectores) que componen este espacio. Aplazaremos esta aventura por ahora.

Ahora imagine que tenemos nuestro espacio vectorial, donde cada objeto está representado por un conjunto de píxeles, es decir, un conjunto de puntos finales de vectores. Podemos dibujar de esta manera absolutamente cualquier objeto bidimensional. Imagine que este espacio bidimensional es nuestro mundo (por simplicidad, no presento la tercera dimensión). Nuestra matriz ... está en todas partes. Es ella quien describe cómo vemos este mundo y cómo interactuamos con los objetos. Dibujaré una línea roja, que en realidad es el conjunto de puntos finales de los vectores (Fig. 4, línea 1).

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(Fig. 4. Los vectores azules forman la línea roja)

A continuación, tengo derecho a tomarlo y moverlo a la derecha, al lugar de la línea 2. Esta será otra línea, porque los vectores azules que la componen tienen coordenadas diferentes. Pero estos vectores aún dependen unos de otros, es decir, tienen algún tipo de relación entre ellos. Además, tengo derecho a doblar esta línea, obteniendo la línea 3, rompiendo la relación inicial entre los vectores. Seguirán dependiendo el uno del otro, pero en un "formato diferente". Es posible romper la conexión entre vectores dividiendo esta línea por la mitad. Entonces sus dos partes ya serán independientes.

Ahora imagine en lugar de esta línea una hoja de budmagi en nuestro espacio. Puedo hacer lo mismo con él. Puedo moverlo desde el borde de la mesa al otro borde, luego colapsarlo y luego desgarrarlo. Así, el álgebra lineal caracteriza nuestro espacio. Y si podemos hacer analogías entre nuestro modelo 2D y el mundo, entonces podemos ir más allá.

Nuestro espacio 2D es en realidad un plano. Es decir, mirando este espacio desde un lado, solo veremos una línea recta. Bueno. Tenemos nuestro modelo del mundo, podemos imaginar aproximadamente que el modelo humano está dentro del punto de referencia material (¿por qué el punto material? Porque descuidamos el tamaño y colocamos el modelo exactamente en este punto por conveniencia). Cada vez que una persona se mueve en cualquier dirección, en realidad dibuja las coordenadas de los vectores para sí mismo y los aleja de sí mismo.

Un poco más de compañero. análisis y todo, lo prometo

Existe un "límite". En la práctica, se escribe así: lim; Es la abreviatura de límite. Ahora explicaré por qué es tan complicado. El límite le permite caracterizar la secuencia o función. Supongamos que tenemos una secuencia de números 1, 2, 3, ..., n. Entonces, si estamos hablando de números naturales, entonces este n será infinito, porque no importa qué número se te ocurra, siempre puedo agregarle otro dígito. Tome la función escolar (1 / x). Si tomamos la variable "x" de los números de una secuencia de números naturales, entonces podemos hacer que esta "x" sea infinitamente grande. Pero, ¿qué sucede con esta función si la "x" se vuelve infinitamente grande? Ella tenderá infinitamente a cero, pero nunca lo alcanzará. Será infinitamente pequeño, y una cantidad infinita de tiempo continuará disminuyendo.Y aún no puede llegar a cero. Para la conciencia general, este fenómeno se escribe de la siguiente manera:

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(Fig. 5. Se lee como sigue: el límite de la función (1 / x) como x tiende al infinito, es decir, cuando x se toma infinitamente más y más)

¿Qué hacer ahora con esto? ¿Por qué necesito saberlo? Esta es la base requerida para que un filósofo novato tenga su paquete inicial. Estas herramientas te permiten pensar más profundamente en el universo, haciendo un cálculo preciso, simulando varias situaciones y otras cosas interesantes.

Desenlace. Y si…?

¿Hay un mundo paralelo? Su existencia es posible, aunque solo sea porque las personas inteligentes lo han demostrado por las matemáticas. ¿Cómo llegaron a esto? Los antiguos matemáticos pasaron toda su vida pensando: ¿y si tomas una pelota y la arrojas? pero ¿y si en el otoño cortara esta pelota? y si …? Y ahora nosotros mismos nos haremos esta pregunta: ¿qué pasa si existe un mundo paralelo? ¿Cómo modelarlo? ¿Recuerdas que estamos trabajando con espacio bidimensional ahora? Entonces: imagine este mundo paralelo como el segundo exactamente el mismo espacio bidimensional. Pero aquí está lo que agregaremos aquí: deje que estos dos espacios se esfuercen sin cesar el uno por el otro. Es decir, el límite de un espacio será el límite de otro y viceversa. Ahora tome el tercer espacio y agréguelo a este montón. Y el cuarto. Y el quinto.Y todos se esfuerzan mutuamente por el otro. ¿Por qué es esto imposible? Describir tales cosas en el espacio tridimensional es más difícil, por lo que continuará fantaseando con 2D. Así es como se ve nuestro modelo en el lateral:

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(Fig. 6. Ej. - abreviatura de "espacio". Los 3 espacios se tienden entre sí)

¿Qué pasa si uno de los espacios se cruza con el otro? ¿Cómo se verá esto en la vida real? Obtendremos un agujero que está simultáneamente en nuestro, y en un mundo paralelo. Y las cosas que caen en este agujero desaparecerán. Y también aparecerán. Pero, ¿qué pasa si estas intersecciones de espacios son agujeros negros que absorben todo lo que entra? En el marco de este artículo, no proporcionaremos evidencia de la falsedad o veracidad de estas declaraciones. Solo sirven como ejemplo de cómo funcionan las matemáticas en la vida real: estas no son solo fórmulas, sino también imaginación irreal, camaradas.

Pero, de nuevo, hemos dado modelos muy primitivos del espacio bidimensional, y la teoría de cuerdas dice que en nuestro mundo hay mucho espacio tridimensional. Los cálculos con la adición de cada nueva dimensión serán mucho más complicados y, de hecho, no serán representables por el cerebro humano. Y dado que nosotros, las personas, vivimos en un mundo completamente diferente, a diferencia de las partículas más pequeñas, que probablemente ni siquiera tienen un concepto del tiempo, podemos, a nivel de aficionados, imaginar cómo encajar en nuestro modelo. Anteriormente hablamos de matrices. Entonces, esta matriz, como dijimos, está en nuestra cabeza. Vemos el mundo tal como está establecido con nosotros. Y esas criaturas que vienen a este mundo también vienen aquí por defecto con esta matriz. Las personas, por así decirlo, están de acuerdo entre sí en que deberían tener esa visión del mundo: ese árbol que yo veo, tú ves.

Solo recuerde cómo se conecta el servidor a los servicios en línea. Cada usuario trabaja de acuerdo con una lista dada de protocolos sobre la conexión al servidor. Lo mismo en la vida. Nacemos conectándonos a un servidor del mundo real y adoptamos un conjunto de protocolos que nos permiten interactuar con este mundo para no causar errores de conexión a otros usuarios. Que el árbol que veo, viste, camaradas. ¿Qué pasa si no hay un mundo real en absoluto? De repente, solo NOSOTROS, seres vivos, aparentemente solo eso. ¿Qué pasa si hay entidades que llevan una matriz diferente con un conjunto diferente de números, y luego nuestro espacio está distorsionado para ellos? ¿Qué pasa si estas entidades con un tipo diferente de matriz son las partículas más pequeñas que existen en escenarios completamente diferentes? Tantas preguntas y tan pocas respuestas ...

Conclusión

Que queria decir Las matemáticas no son tediosas definiciones, reglas y fórmulas. Esta es la esencia de la filosofía, que fue transmitida anteriormente por la visión mitopoética. Hoy, un filósofo, en primer lugar, es un matemático que tiene una mentalidad analítica, pero al mismo tiempo combina la parte de las humanidades que le permite crear cosas increíbles, recibiendo el poder con el que muchas personas comunes ni siquiera sueñan. Y finalmente: matan, amigos, no para las calificaciones en la escuela, sino para tu personalidad, esfuérzate por ser más fuerte.

El mundo yn mundos, o las matemáticas para las humanidades.