El algoritmo de supresión de banda en la imagen como herramienta para mejorar la calidad de la reconstrucción tomográfica

Volvamos a la tomografía, a la que prestamos mucha atención en Smart Engines . Hoy hablaremos sobre el algoritmo para reducir la severidad de las bandas en la imagen. Las bandas en el snograma tomográfico no molestarían a nadie, porque los snogramas no se presentan a los médicos u otros usuarios de los tomógrafos, pero estas bandas conducen a la aparición de círculos concéntricos en las imágenes reconstruidas (a la izquierda en la figura). El instrumento principal para controlar las franjas en el algoritmo propuesto es la operación de filtrado guiado. Le diremos cómo construir una imagen principal para un sinograma, calcular el sinograma corregido y usarlo en el procedimiento de reconstrucción tomográfica para obtener una imagen restaurada sin artefactos de anillo (a la derecha en la figura).

Este texto es iniciado por el diálogo que surgió después de nuestra última publicación sobre tomografía. Se reprochó el comentario de que los anillos eran visibles en la imagen reconstruida. De hecho, tales distorsiones de anillo (artefactos de anillo) a menudo surgen en reconstrucciones tomográficas alrededor del centro de rotación del sistema fuente-objeto-detector. En este artículo hablaremos sobre las razones de la aparición de tales anillos y cómo luchamos con ellos.

En las instalaciones tomográficas, a menudo hay un punto resaltado con respecto al cual algo gira: o bien el objeto montado en el soporte del goniómetro gira, y la fuente y el detector están estacionarios; o un sistema detector de fuente gira alrededor de un punto seleccionado. Estos son dos enfoques fundamentalmente diferentes para organizar el procedimiento de recolección de proyecciones tomográficas; existen problemas en ambos casos. Entonces, ¿de dónde provienen los artefactos de tipo anillo en la imagen reconstruida y cómo reducir su gravedad? El resultado de la reconstrucción (sección horizontal de un objeto poroso con artefactos en forma de círculos concéntricos) se muestra en la Fig. 1)

Higo. 1 El resultado de la reconstrucción sin el uso del procedimiento de supresión de anillo [1]

En el método de tomografía de rayos X, se usa un conjunto de proyecciones medidas en diferentes ángulos para restaurar la distribución espacial del coeficiente o el coeficiente de atenuación "efectivo" de la radiación de la sonda. Una proyección tomográfica es una imagen en cada píxel que contiene el resultado de medir la intensidad de radiación por una celda detectora. Para mayor claridad, consideraremos la reconstrucción de no un objeto completo, sino solo una de sus secciones (ver Fig. 1). Para tal reconstrucción, no necesitamos usar la proyección registrada de la imagen como un todo, sino tomar la misma línea del detector de cada proyección angular (ver Fig. 2)

Higo. 2 Proyección tomográfica. La sección horizontal que participa en la construcción del sinograma se resalta en rojo.

Construiremos una nueva imagen: el sinograma, que recoge las líneas correspondientes de todas las proyecciones angulares (Fig. 3). La línea i-ésima de la imagen recibida corresponde al ángulo de proyección i-ésima. Aquellos. cada columna contiene medidas de la misma celda que corresponden a diferentes ángulos de proyección. Un synogram de tal imagen no se llama al azar. Es fácil ver que en la región central se compone de sinusoides.

Higo. 3 Sección de un sinograma recogido de líneas de proyecciones tomográficas

En la imagen, especialmente en los bordes brillantes izquierdo y derecho, donde no hay sombra del objeto, se ven franjas verticales. La presencia de rayas verticales en el sinograma es la razón de la aparición de círculos concéntricos en la imagen reconstruida. Puede haber varias razones para la aparición de rayas verticales. La respuesta diferente de las células detectoras a la misma señal entrante es una de ellas. Los fabricantes de detectores están tratando de compensar este efecto cuando el detector se lanza al mercado. Periódicamente actualizado, el llamado mapa de píxeles puede compensar la degradación que ocurre durante el ciclo de vida del dispositivo. Su creación es un procedimiento costoso, ya que requiere una fuente calibrada. Aquellos. o bien el usuario debe tener su propia fuente u obligarse a contactar a la empresa,brindando este tipo de servicio. Una alternativa es utilizar algoritmos de supresión de franjas verticales. La segunda fuente posible de la aparición de bandas en el sinograma es la unión de áreas de imagen. El hecho es que el objeto con imagen no siempre cabe completamente en el campo de visión del detector. La humanidad se está moviendo inexorablemente para aumentar la resolución espacial del método de tomografía. Me gustaría realizar una tomografía de objetos grandes, por ejemplo, una cabeza humana (un tamaño vertical de varias decenas de centímetros), con una resolución de NANÓMETRO. Es fácil calcular cuántos píxeles debe tener una matriz para registrar la proyección deseada. Ahora están tratando de resolver el problema uniendo las secciones registradas de las partes del objeto, disparadas con superposición. Al coser, ocurren artefactos similares. Otra fuente de bandas es la inestabilidad del haz en sí, es decir.cambio en la intensidad del haz de proyección a proyección. Cualquiera sea el motivo de la aparición de rayas verticales, durante la reconstrucción generan artefactos de anillo, que generalmente se eliminan mediante el procesamiento posterior de las imágenes reconstruidas. Lucharemos con anillos filtrando rayas verticales.

Descripción del algoritmo y experimentos.

Dado que la reconstrucción no recibe el resultado del detector, sino que se normaliza a un haz vacío y la imagen logaritmizada (Fig. 4), es este algoritmo el que se ingresa al algoritmo que se describe a continuación.

Higo. 4 El resultado del logaritmo normalizado a un paquete vacío de un sinograma

En el método de supresión de franjas verticales, el algoritmo de filtrado guiado (Fig. 5 [2]) se utiliza como herramienta principal.

Higo. 5 Diagrama esquemático del filtrado [2]

La base del filtrado guiado es la presencia de imágenes maestras y esclavas. Queremos construir una imagen principal en la que las sinusoides se muestren bien, y la severidad de las rayas verticales se debilitará. El primer paso es calcular la derivada en la dirección horizontal (Fig.6), es decir en la dirección perpendicular a la dirección de las rayas.

Higo. 6 Derivada horizontal del snograma prologarítmico

En una sección ampliada de la imagen (Fig. 7), el ruido causado por la inestabilidad del haz durante la medición aparece como discontinuidades en las bandas verticales.

Higo. 7 Sección ampliada de la imagen. 6

Para cada columna, realizamos la operación de convolución unidimensional para reducir la contribución del componente de ruido de alta frecuencia (Fig. 8).

Higo. 8 Resultado de convolución

Una sección ampliada se muestra en la Fig. 9)

Higo. 9 Sección ampliada de la imagen

Sin embargo, todavía estamos en el camino para construir la imagen principal. Aplicamos la operación de suma acumulativa línea por línea a la imagen presentada en la Fig. 8. El resultado nos sacó del espacio de las derivadas, preservando las dependencias de baja frecuencia (Fig. 10).

Higo. 10 El resultado de la aplicación línea por línea de la operación de suma acumulativa

Reste el resultado del sinograma logarítmico, completando el proceso de construcción de la imagen principal (Fig. 11). Nos queda realizar la operación de filtrado (Fig. 5).

Higo. 11 Imagen principal

El resultado de la operación con la ventana (9.1) y E = 0.00001 se muestra en la Fig. 12)

Higo. 12 Resultado de una operación de filtrado realizada

Higo. 13 Diferencia entre la imagen de entrada y el resultado del filtrado

. La Figura 14 muestra los resultados de la reconstrucción tomográfica utilizando proyecciones sin filtrar (izquierda) y filtradas (derecha).

Higo. 13 Resultados de la reconstrucción tomográfica

Conclusión

Describimos el algoritmo de supresión en los sinogramas de bandas verticales, cuya presencia conduce a la aparición de círculos concéntricos en las imágenes reconstruidas. Todos los que tienen que trabajar con imágenes tomográficas saben sobre este dolor. Un análisis de la dinámica de la gravedad de los círculos en la imagen reconstruida ayuda a elegir los valores óptimos de los parámetros del algoritmo. En conclusión, queremos señalar que el algoritmo será útil para todos los que sufren la presencia de rayas en las imágenes. La dirección de las bandas no juega un papel decisivo, porque es suficiente para rotar la imagen y aplicar nuestro algoritmo para obtener una imagen con un grado significativamente reducido de expresión de las bandas. Gracias por la atención.

Lista de fuentes utilizadas

1. .. , .. , .. . . // . 2019, .19, . 2, . 1-9.
2. kaiminghe.com/eccv10/eccv10ppt.pdf