👨🏽‍🌾 💸 🤟🏼 Poniendo todos los puntos en el "psi" 👈🏼 👷 🚣🏽

Al planificar varios artículos relacionados con la mecánica cuántica de una forma u otra, se decidió poner una discusión de una serie de cuestiones técnicas, disputas filosóficas y mitos ociosos en un artículo separado. Se tratará de la herramienta más compleja e interesante de la inteligencia humana: la teoría cuántica.

No soy un físico en absoluto, pero sé qué es qué.
Popeye el marino

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.. 2015 ( . )
. : ( . - , -, , . - , )
.. 1966 ( . )
. 1952 ( , . . )
. 1958 ( , , )
.. 2001 ( )
. ( , )
. 1974 ( ? ? !)
.. 2008 ( )
Jon Magne Leinaas Modern Quantum Mechanics 2016 (, , )
David J. Griffiths Introduction to Quantum Mechanics 2004 ( )
,

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( ) - : $\phi' = T\phi$ . . : "" .

U, $\Phi = USU^*$ — - S , , . , $\mid\psi\rangle$ $U\mid\psi\rangle$ .

$U_0 = I$
$U_tU_s = U_{t+s}$ ( )
$t\rightarrow U_t$

U_{t} = e^{- i t H}

$U_t = e^{-itH}$

H — , t . , $\mid\psi_t\rangle = U_t \mid\psi\rangle$

i ℏ \frac{\partial | Ψ ⟩}{\partial t} = \hat{H} | Ψ ⟩

$i\hbar\frac{\partial\left|\Psi\right>}{\partial t} = \hat{H}\left|\Psi\right>$

: $\hat H = \hat T + \hat U$ — , , , $\hat T = \sum^N_k\frac{\hat p^2_k}{2m_k}$ .

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\hat{H} ψ_{x} = E ψ_{x}

$\hat{H}\psi_x = E\psi_x$

, . – , , . :

ψ (x) = C^{+} \cos k x + C^{-} \sin k x

$\psi(x) = C^+\cos kx+ C^-\sin kx$

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, , $\pi$ - $H_2=CH-CH=\ldots CH=CH_2$ .

( ) :

ψ_{k} (x, E) = A_{k} e^{i γ_{k} x} + B_{k} e^{- i γ_{k} x} γ_{k} (E) = \sqrt{\frac{2 m_{k} (E - U_{k})}{ℏ^{2}}}

$\psi_k(x,E) = A_k e^{i\gamma_k x} + B_k e^{-i\gamma_k x} \\ \gamma_k(E) = \sqrt{\frac{2m_k(E-U_k)}{\hbar^2}}$

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pdf-:

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i \frac{ψ (\vec{r}, t + Δ t) - ψ (\vec{r}, t)}{Δ t} = \frac{\hat{H} ψ (\vec{r}, t) + \hat{H} ψ (\vec{r}, t + Δ t)}{2}

$i \frac{\psi(\vec{r},t+\Delta t) - \psi(\vec{r},t)}{\Delta t} = \frac{\hat{H}\psi(\vec{r},t) + \hat{H}\psi(\vec{r},t+\Delta t)} {2}$

[1 + \frac{i Δ t}{2} \hat{H}] ψ (\vec{r}, t + Δ t) = [1 - \frac{i Δ t}{2} \hat{H}] ψ (\vec{r}, t)

$\left[1 + \frac{i\Delta t}{2}\hat{H}\right]\psi(\vec{r},t+\Delta t) = \left[1 - \frac{i\Delta t}{2}\hat{H}\right]\psi(\vec{r},t)$

- :

\hat{H} ψ (x, t) = - \frac{ψ (x + Δ x, t) + ψ (x - Δ x, t) - 2 ψ (x, t)}{Δ x^{2}} + V (x) ψ (x, t)

$\hat{H}\psi(x,t) = - \frac{\psi(x+\Delta x,t) + \psi(x-\Delta x,t) - 2\psi(x,t)} {\Delta x^2} + V(x)\psi(x,t)$

. , $N_x = 5$ :

H^{1 D} = (\begin{matrix} - 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & - 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & - 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & - 2 \end{matrix}), ψ^{1 D} = (\begin{matrix} ψ_{1} \\ ψ_{2} \\ ψ_{3} \\ ψ_{4} \\ ψ_{5} \end{matrix})

$H^{1D}=\begin{pmatrix} -2 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 1 & -2 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & -2 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & -2 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 \end{pmatrix}, \qquad\qquad \psi^{1D}=\begin{pmatrix} \psi_1\\ \psi_2\\ \psi_3\\ \psi_4\\ \psi_5 \end{pmatrix}$

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. , . , ( ) 10 , :

H (H_{2} O) = \sum_{α = 1}^{3} \frac{p_{α}^{2}}{2 M_{α}} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{p_{i}^{2}}{2 m_{e}} - \sum_{α = 1}^{3} \sum_{i = 1}^{10} \frac{Z_{α} e^{2}}{| R_{α} - r_{i} | 4 π ε_{0}} + + \sum_{α, β, α < β}^{3} \frac{Z_{α} Z_{β}}{| R_{α} - R_{β} | 4 π ε_{0}} + \sum_{i, j, j < j}^{10} \frac{e^{2}}{r_{i} - r_{j} | 4 π ε_{0}}

$H\left(H_{2} O\right)=\sum_{\alpha=1}^{3} \frac{p_{\alpha}^{2}}{2 M_{\alpha}}+\sum_{i=1}^{10} \frac{p_{i}^{2}}{2 m_{e}}-\sum_{\alpha=1}^{3} \sum_{i=1}^{10} \frac{Z_{\alpha} e^{2}}{\left|R_{\alpha}-r_{i}\right| 4 \pi \varepsilon_{0}}+\\ +\sum_{\alpha, \beta, \alpha<\beta}^{3} \frac{Z_{\alpha} Z_{\beta}}{\left|R_{\alpha}-R_{\beta}\right| 4 \pi \varepsilon_{0}}+\sum_{i, j, j<j}^{10} \frac{e^{2}}{r_{i}-r_{j} | 4 \pi \varepsilon_{0}}$

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Gamess

5XER

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Será difícil, pero valdrá la pena. No importa lo que digan sobre los textos religiosos (por cierto, fue la Biblia la que mató a un cristiano en mí), sobre cómo ponen todo en su lugar y dan respuestas a preguntas ocultas, no se pueden comparar con la belleza de las matemáticas de varios formalismos, con la intrincada interconexión de las secciones de física, con explicaciones. El poder de la teoría evolutiva y la simplicidad de los principios fundamentales que dan lugar a una variedad de escalas universales. La cognición abre al ojo cada vez más la belleza del mundo. ¿No es ese el sentido de la vida?

Poniendo todos los puntos en el "psi"

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