👨🏽‍🚒 🌷 ⏩ Lógica difusa en bellas imágenes. Superficies de respuesta para diferentes funciones de membresía 🚪 🧖🏽 👨🏽‍⚖️

Continuamos estudiando la lógica difusa junto con el libro de V. Gostev. "Reguladores difusos en sistemas de control automático".

La siguiente tarea, analizada por el autor, es la síntesis de controladores difusos digitales con cambio a dos modos de funcionamiento en el sistema de control de temperatura de gas de un motor de turbina de gas de dos rotores (GTE).

Al tratar de resolver este problema, decidí ver cómo las funciones de membresía y sus parámetros afectan la operación de los reguladores. Y no podría pasar por un objeto tan hermoso del mundo de los controladores difusos como la superficie de respuesta, un gráfico 3D de la dependencia de la salida del controlador difuso en dos entradas al controlador.

Al final resultó que, esta actividad adictiva (construir una superficie de respuesta) da no solo placer estético, sino que demuestra en la práctica la conocida declaración filosófica "la belleza salvará al mundo".

Por lo tanto, el análisis de la próxima tarea del libro de V. Gostev Me he dividido en dos partes:

Análisis de la influencia de los parámetros de la función de pertenencia para la eliminación gradual de las variables de entrada en el funcionamiento del controlador en función de la lógica difusa.
Solución inmediata al problema.

A continuación, debajo del corte, la primera parte.
¡Atención! Para aquellos que tocan por primera vez el tema de la regulación difusa, les recomiendo comenzar con este artículo: un controlador simple basado en lógica difusa. Creación y personalización.

Los controladores borrosos en los ejemplos anteriores del libro usaron la fase de las variables de entrada usando funciones de membresía triangular. La función triangular es buena porque establecemos explícitamente los puntos de ruptura en forma de parámetros del bloque de fase y, por lo tanto, controlamos la cobertura del rango de la variable de entrada (ver Fig. 1). Además, cómo funciona un cambio lineal en una función triangular parece ser bastante fácil de imaginar (¡en realidad no!).

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3. .


4. c = dU (0.5) c =dU/2 (0.25).

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0 — 1 dU = 0.5

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= dU
c = dU/2
c = dU/4

1.

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Figura 6. Retrato de fase de las funciones de membresía de Gauss y la superficie de la respuesta del controlador en c = dU.

Se puede ver que el rango de control no está completamente cubierto, aunque las propiedades establecen 0 - 1. Esto se debe a que incluso cuando el valor de entrada es 0, todas las funciones gaussianas después de la faseización tienen un valor distinto de 0. Esto se puede ver cuando se activa la animación del circuito en los bloques en forma de columnas azules que reflejan los valores de salida de las funciones de fase. En la imagen dinámica del bloque de inferencia difusa, la presencia de dos columnas de diagramas no permite que el centro de masa se desplace al límite derecho - cero (ver Fig. 7).

Figura 7. Esquema en el momento inicial del tiempo de cálculo, para c = dU