Pequeños problemas de física

Citaré varios problemas, principalmente de física. Me gustan. Espero que los disfrutes también.

Olvídate de los agujeros negros, la energía oscura y la materia; olvídate del gato Schrödinger, el Big Bang y la evolución del universo; olvidarse de las cuerdas y las supercuerdas; e incluso olvidarse de los fractales. En estos temas, como en la política, la mayoría se considera posible hablar. Y hablar en voz alta. Y mucho se dijo y dijo sensato, y aún más se dijo y dijo confusión y simplemente absurdo. Confieso que participé en esto. Y volvamos a la simplicidad de la física clásica y sus tareas comprensibles. A veces es bueno bajar del cielo a la tierra.

Para la mayoría de las tareas, no proporciono una solución. Lo más útil es encontrar la solución usted mismo. Por supuesto, las tareas no son para un físico profesional, excluyendo la tarea de la cinta y el arma.

La mayoría de las tareas, de una forma u otra, se discutieron en Internete. Pero el tiempo pasa y llegan nuevas generaciones, y tal vez para ellos las tareas serán nuevas.

Soy un especialista en TI. Entonces, ¿por qué estoy escribiendo sobre física? Soy un físico entrenado. Cuando cambié de profesión, comencé a diseñar y programar con gran entusiasmo. Soñé que durante veinte o treinta años la programación daría un paso tan adelante que no sería necesario implementar el algoritmo en detalle, sino solo describir el enunciado del problema. ¿Y qué veo después de treinta años? He llegado a la edad en que puedes bobblear. Y lo haré así. A juzgar por la sección de "mejores publicaciones" de Habr, la programación está marcando el tiempo de muchas maneras. La misma excavación eterna en los lenguajes de programación, complicada por el hecho de que su número ha crecido en dos órdenes de magnitud (de improviso). Se agregó la desgracia de verborrea de los seudo anglicismos:

sheherdit perdido, características, errores y propiedad, hackathon, frontend y backend, hadup, lead, yard, developer, meeting, sawed, fuck, guía, revisión, push; Hay un analizador de código, pero no funciona por inserción (y más aún no al momento de escribir el código), sino con un gran retraso y verifica en el nivel incorrecto que todo tipo de cubos de sonar y otros pvs. solicitud de piscina; no hacer nada de la palabra, EGAIS, arreglar, ofrecer, sujeto. Por sí solo, BSP es una gran cosa (como BPO y BIP), mysta, fusión, ZUP, reptiloides, Klushkina ZiK, basura, de todas las configuraciones típicas, fue ZuP / ZiK y sus módulos en el arrancador suave / nave espacial que menos siempre interfirieron con el código, el tipo abre una solicitud de extracción, el tipo se designa a sí mismo como revisor, el tipo escribe LGTM, el tipo tiene el código, será Dean, habilidad, legado, personal, boleto, envié la tarea por correo electrónico en dos días, busque;El alcance de la tarea ahora me permitió refactorizar ligeramente el pantano, lleno de mierda en la que nado todo el tiempo; Según Submetod, casi un centenar de personas en personal (la mitad de toda la empresa) resultaron estar "esperando un nuevo proyecto", considerándolos desempleados.

Seleccioné estas perlas del juego en forma de solo dos artículos de Habr y comentarios sobre ellas. Y, al parecer, este estilo está aprobado por Habré. Y parece que, por defecto, el tonto es el que no se adhiere a este estilo. Los clásicos no se tienen en alta estima en la posmodernidad. Sí, el estilo descrito me recuerda a una apariencia ruidosa y humillada del estilo de la posmodernidad. Hay un libro maravilloso sobre este tema, “Trucos intelectuales. Una crítica de la filosofía posmoderna moderna " . Autores Jean Bricmont, Alain Sokal. Especialmente bueno es el "Apéndice A. Rompiendo los límites: hacia una hermenéutica transitiva de la gravedad cuántica". Uno quisiera escribir un artículo "Rompiendo los límites: hacia una hermenéutica transformadora de los lenguajes de programación". Pero, por desgracia, el talento no es el mismo.

Pero en física y matemáticas hay incomparablemente más razones para saturar el lenguaje con innovaciones terminológicas (bordismo, cobordismo, homotopía, homología, cohomología ...). Y en física y matemáticas, el inglés, sin duda, no se aplica menos que en programación.

Pero por alguna razón en física y matemáticas no hay diarrea anglicizada como en la programación. Los físicos y matemáticos preservan el lenguaje humano y no presumen innecesariamente. Y si se introduce un término, entonces está claramente definido y su necesidad justificada.

En general, estoy decepcionado con el progreso en la programación. ¿Quizás el dinero lo frena? Puede verse obstaculizado por un umbral de entrada muy bajo, cuando casi cualquier joven comienza rápidamente a "esculpir", ganar y enseñar a otros con "facilidad en pensamientos inusuales". Me arrepiento, y fue conmigo. En menos de un año de programación, ya era gerente de proyectos y pensé que agarraba a Dios de la barba. Pero pronto volví a la realidad. Han pasado décadas y, desafortunadamente, no veo mucho progreso en la programación. "Y nada ha cambiado". Pero en física en los últimos treinta años, se ha hecho mucho: el descubrimiento de la expansión acelerada del Universo, la teoría de las cuerdas y supercuerdas, la computación cuántica ... Y, lo más importante, ha aparecido un modelo estándar.

Deprimido por el estancamiento en los fundamentos de la informática, prefiero escribir artículos sobre física, matemáticas, en lugar de artículos sobre programación.

Para empezar, comenzamos completamente con problemas elementales y tareas que no provienen de la física. Su decisión dará ocasión de reflexionar sobre las peculiaridades de la inteligencia.

Arnold Primer

El matemático ruso Arnold citó tal problema.

Masha no tenía suficiente para comprar el cebador siete kopeks, y Misha tenía un kopek. Se formaron para comprar una cartilla para dos, pero todavía no había suficiente dinero. ¿Cuánto fue la cartilla?

Si la respuesta no le viene rápidamente a la mente, ya no es un niño. Y estaba convencido de que estaba lejos de ser un niño. Por desgracia, la respuesta no me llegó al instante.

Arnold dijo que cuanto más importante y grave era una persona, más lento sería para resolver este problema. Mucho conocimiento parece interferir con el pensamiento rápido y directo, y prefiere aplicar un patrón de experiencia.

Tolstoi y tres sombreros

. 10 . , , 25 . 25 . . 10+10+5. 15 . - , 25 . , . . C ?

( , (). 30% , 20% 10% .)

Érase una vez, hablé sobre esta tarea a los programadores en mi lugar de trabajo. Sea lo que sea una persona, una respuesta diferente. Un gerente de proyecto luchó por su respuesta incorrecta. Y desarrolló la contabilidad en su proyecto. Entonces, al final, compiló un diario de entradas bancarias, eliminó un saldo y llegó a la respuesta correcta.
Bueno, y ¿cómo te gusta el nivel del TSSP de 2do grado?

Ahora pasemos a la física.

Voltios a amperios

De las matemáticas, sabemos que la multiplicación se determina mediante la suma. Por ejemplo:
$$$4*3=4+4+4$

Pero, ¿por qué entonces en física los voltios pueden multiplicarse por amperios, pero los voltios con amperios no pueden agregarse? ¿Qué física está obstaculizando esto?

Además, puede dividir el voltio en amperios, pero no puede sumar ni restar.

Del mismo modo, el grado se determina a través de la multiplicación. Por ejemplo:$$$a^3= a*a*a$. Entonces, ¿por qué no puedes convertir un voltio en un amperio?

¿Es posible tal situación?$$$U$ en el cuadro negro, mida la corriente $$$I$en el circuito, mida la salida y haga que cambie como una función $$$I^U$? La respuesta desde el punto de vista de las matemáticas, la encontré en el libro de Bridgman "Dimension Analysis" y en el libro de Kogan "Dimension of Physical Quantities
" (escrito claramente siguiendo las huellas de Bridgman). Para mi vergüenza, no sabía la respuesta dada.
Pero aún así, no puedo tomarlo físicamente. ¿Dónde, razonamiento físico, no matemático ?

El razonamiento de Bridgman es casi convincente. Pero, y si pongo una caja negra, una persona con una batería y un reóstato ... (¿qué más se necesita?) Y él, en respuesta a I y U en la entrada, da en la salida$$$I^U$. Todo esto se puede hacer. ¿Esto refuta las construcciones de Bridgman? Se podría argumentar que este no es un ejemplo natural. Ok, eliminaremos a la persona de la caja negra y colocaremos la máquina con el programa en su lugar$$$I^U$. ¿Esto refuta las construcciones de Bridgman? Me dirán que este es nuevamente un dispositivo artificial. Pero esto, si conoces el dispositivo de caja negra. O, tal vez, estamos satisfechos con la respuesta de que si estamos tratando con un dispositivo, entonces debemos concluir que este no es un dispositivo natural, sino artificial, que, por lo tanto, no está sujeto a las leyes naturales.

¿Qué grupo es más difícil de jugar grande o pequeño?

Y bolas y tacos y bolsillos y una mesa, el billar se reduce en la misma medida. El jugador de billar no ha cambiado. ¿Qué grupo es más difícil de jugar grande o pequeño?

Terremotos y eje de la Tierra

¿Se puede mover el eje de la tierra como resultado de un terremoto? ¿Puede cambiar la duración del día como resultado de un terremoto?

Aquí está la información de los medios.

El 11 de marzo de 2011, ocurrió un terremoto de magnitud 8.9 en Japón. Su epicentro se ubicó a 373 kilómetros al noreste de Tokio, y el foco se encontraba a una profundidad de 24 kilómetros.

El Especialista en Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL) de la NASA, Richard Gross, dijo que un terremoto podría causar que el eje de la Tierra se desplace unos 15 centímetros hacia 139 grados de longitud este. El día debería reducirse en 1,6 microsegundos.

Los especialistas del Instituto Nacional de Geofísica y Vulcanología de Italia informaron que, según sus cálculos, el eje cambió casi 10 centímetros como resultado del terremoto.

27 2010 8,8 . NASA , , . , , 1,26 . , 2,7 ( 8 ).

(), 6,8 , 7 .

¿Y qué piensa el físico sobre esto? Consideramos un marco de referencia con un comienzo en el centro de la Tierra e inmóvil en relación con las estrellas. Como sabemos por la física, es bastante inercial. Entonces, el eje de rotación de la Tierra coincide con la línea recta a lo largo de la cual se dirige el vector de momento angular de la Tierra. Desde la física, se conoce la ley de conservación del momento angular. Según él, ninguna perturbación interna en el sistema cambia el momento angular de este sistema. Esto significa que ningún cataclismo terrenal interno cambia el momento de impulso. Ahora, si se vuelve externo, entonces el asunto es diferente. Ejemplos de cataclismos de naturaleza externa: la caída de un asteroide, la expulsión de una parte de la Tierra al espacio, el efecto gravitacional de la luna.

Entonces, el eje no puede cambiar como resultado de un terremoto en la Tierra, a menos que haya ocurrido una expulsión al espacio. Pero aquí la corteza terrestre o el hielo en el poste pueden moverse. Y si una bandera estaba atascada en el poste, como resultado de un terremoto, es posible que ya no esté exactamente en el poste. Pero esto no movió el eje, sino que la superficie cambió.

Además, si el momento del momento no cambia, entonces la velocidad angular no cambiará y, por lo tanto, la duración del día no cambiará.

Yula en un tazón

Ocupo a un nieto de un año, lanzando un yule. Ella huye debajo del sofá, luego debajo de la mesa. Cansado de gatear tras ella. Empiezo a dejarla en un tazón redondo para que el yule no se escape.


Encuentro el efecto de que el yule salga volando del tazón: si balanceas un poco el tazón, el yula comienza a trepar por la pared con aceleración y, a veces, vuela rápidamente fuera del tazón. Propio momento entra en orbital. ¿Cuál es el mecanismo de esta transición?
Es recomendable tomar el tazón con el fondo acoplando suavemente con las paredes. Para obtener el efecto, generalmente debes intentarlo varias veces.

La piedra rompe el hielo

Invierno temprano. Hielo fino, fresco y suave está en el estanque. Tomo una piedra y la tiro al hielo para golpearla. Si una piedra atraviesa el hielo, entonces el efecto de una onda de aire circular es visible: una burbuja de anillo divergente, que finalmente se rompe en burbujas individuales.


¿Cómo y por qué se forma un anillo de burbujas? ¿Trampa de piedra detrás de ti? No. Comprobé esto experimentalmente: incluso si una piedra se atasca en el hielo y evita la penetración del aire, la imagen sigue siendo la misma que cuando una piedra penetra a través del hielo.

Asuntos relacionados:

• ¿Cuándo se dividirá el círculo en burbujas?
• ¿Qué tan rápido se expande el círculo?

Cucharada de azucar

Cualquier problema físico para su solución práctica requiere alguna simplificación. Entonces, al mover una piedra lanzada a mano, puede descuidar la fuerza de fricción de la piedra en el aire. Además, para aclarar, podemos introducir fricción proporcional a la velocidad de la piedra. Y luego puede ingresar un término cuadrático en velocidad. Y ya ese modelo es más fácil de explorar en una computadora. Y también debe tener en cuenta el cambio de gravedad con la altura. Y también debe tener en cuenta el cambio en la densidad del aire con la altura ... Por lo tanto, podemos hablar de una jerarquía de simplificaciones . Para cada precisión, se requiere su propia jerarquía de simplificaciones.

Pero para algunas tareas no pude determinar esta jerarquía.

Aquí hay dos ejemplos.

¿Cuánta azúcar se puede recoger con una cuchara prácticamente?Teóricamente, sin fin. Pero la física es un relato de la realidad: fluidez, temblor de la mano, vaso, aire, inclinación de la cuchara, forma de partículas de azúcar ... No podría ofrecer un modelo realista simple. ¿Puedes?


Una tarea similar: una pila de fichas de dominó en las que cada nudillo se desplaza con respecto al fondo. Resulta una pila con una inclinación hacia el cambio, de modo que los nudillos se mueven más y más, en relación con la parte inferior. Teóricamente, el desplazamiento del nudillo superior puede hacerse infinito con respecto al nudillo inferior.


Pero en realidad, ¿cuál es el cambio máximo posible ?

“Simplemente roten la Tierra donde quieran, nuestras empresas intercambiables en marcha”

Inolvidable primer año departamento de física de BSU. Hostal. Tarde en 113 habitaciones. Nos fuimos a la cama. Comenzó una charla sobre todo tipo de temas. Hay tal tarea. El saltamontes saltó. Entonces aterriza, pero no se detiene, sino que inmediatamente empuja de nuevo, etc. Y todo en una sola dirección. Cada vez que empuja el suelo como una compañía Vysotsky. La pregunta es, ¿cuánto puede girar la tierra con un tiempo arbitrariamente largo de sus saltos? Bueno, entonces puedes ir a las empresas de Vysotsky.

Discutimos durante mucho tiempo, discutimos, luego se escucha una voz: "¿Pero qué hay de mantener el momento para un sistema cerrado?" Y quedó claro para todos.

Sin embargo, ¿cuál es el mecanismo de poder que interfiere con la promoción sin fin?

Viento abajo más rápido que el viento o uso de la riqueza

¿Puede un yate navegar más rápido que el viento?

Esta pregunta fue hecha por teléfono a mi sobrino empresario. Estaba indignado y dije que esto no tiene sentido. Y en respuesta: mi amigo tiene un yate y dice que puedes navegar más rápido que el viento. Pronto me di cuenta de lo que estaba pasando.

Este incidente me hizo pensar en esto. Resulta que para los ricos algunas cosas son prácticamente accesibles que el pobre teórico parece absurdo. Habiéndose enriquecido, mi sobrino comenzó a pensar más relajado, más amplio. Se ha vuelto más interesante. El pensamiento laxo llevó su negocio a Alemania, donde le ofreció a la compañía un complicado esquema de evasión fiscal. Los alemanes lo miraron asombrados y torcieron una mano hacia el templo: ¡no se debe eludir la ley!

Alemania pronto lo molestó y regresó a Bielorrusia. Ahora habla de los alemanes por alguna razón, con el epíteto "cuadrado".

Onda aguda en el agua o uso desde la contemplación

Cualquiera que estuviera pescando o simplemente en la orilla del lago y observando su superficie en un día sin viento, probablemente vio el efecto de una ola fuerte: a veces hay emoción en la superficie del agua y en forma de una cuña afilada (¿cono de Mach?), Corre a lo largo del agua directamente o con una curvatura , y desaparece en un momento. Suena asi? cómo un pez escapa de un lucio a lo largo de la superficie del agua. Pero no importa cómo intenté encontrar algo objetivo en el borde de la cuña, no encontré nada. La velocidad de la punta de la cuña es diez veces mayor que la velocidad de una ola circular ordinaria sobre el agua. No encontré una descripción del efecto en ninguna monografía sobre hidrodinámica. Entonces, ¿cuándo y cómo se forma una ola en forma de cuña en el agua?

Pistola y relatividad general

Esta es la tarea de Feynman. Un proyectil con un reloj atómico se dispara verticalmente hacia arriba desde el cañón desde la Tierra. Al final, cae a la Tierra. Sacan un reloj y verifican con la tierra. ¿Qué relojes se retrasarán debido a los efectos de GR? Descuida el tiempo de aceleración durante el disparo.

Algunos doctores en ciencias comenzaron a calcular, a calcular ...

Para los no físicos, diré que es necesario atraer el principio de la relatividad general y el hecho comprobado de que cuanto más fuerte es el campo gravitacional, más lento pasa el reloj.

¿Cuál es el mecanismo de colisión bajo el cual se establece la distribución de Maxwell?

En equilibrio termodinámico, las velocidades de las moléculas de gas se distribuyen de acuerdo con Maxwell. Y esta distribución dice que puede haber moléculas con velocidades arbitrariamente altas. ¿Qué absurdo, aunque poco probable? E incluso si reconocemos la existencia de un límite de la energía individual de la molécula, ¿cómo entender el mecanismo de distribución desigual? Por ejemplo, partimos de las mismas velocidades. Las colisiones comienzan, como resultado de lo cual, supuestamente, se produce una redistribución de energía. Por lo general, considere golpes elásticos Pero con un impacto elástico, la energía no puede cambiar. Y con energía inelástica solo se puede perder. Entonces, ¿cuál es el mecanismo de colisión en el que se establece la distribución de Maxwell? ¿Cómo surgen las altas velocidades de las moléculas individuales?

Vector de velocidad

La velocidad es un vector. Si un punto participa en dos velocidades, entonces la velocidad resultante es la suma vectorial de estas dos velocidades. Galileo aprovechó esto para determinar la velocidad de un cuerpo arrojado en ángulo con respecto al horizonte. Este movimiento es una superposición de dos movimientos: vertical, controlado por gravedad y horizontal, por inercia.
Ahora considere el movimiento de la flecha en el arco. La flecha descansa en el medio de la cuerda del arco. La mitad de la cuerda del arco alcanza una parte superior del arco y la otra mitad alcanza la otra parte superior del arco. Entonces, el movimiento de la base de la flecha es una superposición de los dos movimientos indicados.

En consecuencia, la velocidad resultante de la base de la flecha (y la flecha completa) es la suma vectorial de las velocidades de movimiento hasta los extremos del arco. Ahora imaginemos que hemos estirado mucho el arco, por lo que podemos suponer que las mitades de la cuerda del arco son casi paralelas y su velocidad es v. Entonces la velocidad resultante es de 2v, lo que significa que la flecha debe salir de la proa. Absurdo. ¿Entonces que hay de nuevo?

¿De dónde vino la energía?

Mi hijo y yo conducimos al pueblo en automóvil. Mi hijo me esta haciendo una pregunta. "Aquí vamos con la velocidad v. Deje en mis manos una piedra de masa m. Lo lanzo hacia adelante con velocidad v. Antes del lanzamiento, la piedra tenía energía cinética.$$$mv^2/2$relativo a la tierra. Al lanzar, le agregué la misma energía.$$$mv^2/2$. Entonces, basado en el balance de energía, tendrá una energía cinética total$$$mv^2/2 + mv^2/2 = mv^2$. Al mismo tiempo, calculamos la energía cinética por la definición de esta energía:$$$m(2v)^2/2 =2mv^2$. Diferencia con el primer enfoque$$$mv^2$. Paradoja. El enfoque de equilibrio no es consistente con el enfoque cinético de la definición. ¿Qué pasa? Explicar cómo un físico por educación ”

No pude explicar la paradoja de inmediato. Me sorprendí a mí mismo. Además, habiendo resuelto el problema más tarde formalmente, es decir formalmente, no puedo estar de acuerdo con la solución a nivel de intuición . Esta situación no es infrecuente (para el nivel promedio de pensamiento, aparentemente). Entonces, por ejemplo, el movimiento de un giroscopio se deduce de las ecuaciones de Newton. Pero aún así, es muy difícil explicar por qué la parte superior no cae sobre la base del punto de vista de la fuerza, y no sobre la base de la ley del movimiento del momento cinético. Y esto es solo un pequeño paso desde la aplicación directa de las leyes de Newton hasta la aplicación de las consecuencias de estas leyes. Y entonces qué hablar de física estadística, por ejemplo.

Expansión del universo

Una tira de goma está unida a la pared. $$$l_0=1$, comienzan a estirarlo a una velocidad constante sin romperse hasta el infinito, para cuando comienza el estiramiento, un caracol de punto comienza a arrastrarse a lo largo (desde el final de la cinta hasta el punto de anclaje) con velocidad $$$v$menor velocidad de estiramiento $$$V$, uno se pregunta: ¿se arrastrará hasta el borde y cuánto tiempo?)

Esta tarea parece ser así. Hubo una conferencia sobre física de partículas. Cena. El físico teórico L.B. Okun ofrece varios teóricos para resolver el problema dado a fin de verificar el pensamiento rápido de los teóricos. INFIERNO. Sájarov respondió en dos minutos.

Me llevó unas dos horas describir una solución, de la que, sin embargo, no estaba seguro. Luego dudé de la exactitud de la decisión y pasé otros dos días para darle una buena apariencia a la solución. Sin embargo, no estoy 100% seguro de la exactitud de la decisión ahora.
¿No es esta una tarea similar a la tarea de mover un cohete espacial en un universo en expansión? Por cierto, en la cinta de estiramiento en cualquier punto, se observará el efecto de la expansión: todos los puntos circundantes se alejan de ella.

Hace dos días, tomó el libro de Gardner, el maestro de las matemáticas entretenidas, y descubrió este problema en una versión discreta. Sí, nada es nuevo bajo la luna ".

¿Y si la cóclea se mueve desde el punto de anclaje al otro extremo?