👨🏾‍🍳 😯 🐙 Emulador de mercado clásico 🐤 👲🏾 🙄

Cada vez que leo algo sobre la economía, constantemente pierdo el momento entre "sí, por supuesto, todo esto es obvio" y "¿por qué?" ¿Cómo lo conseguiste? "

Esto generalmente se debe al hecho de que los ejemplos que se pueden citar de la vida real son elementales o tan complejos que ya no ayudan a comprender.

¿Pero puedes hacer algún tipo de simulación para ilustrar ideas? No realmente de la vida real. ¿Desechar lo insignificante, dejar lo importante y ver qué pasa?

Debajo del corte, te contaré cómo intenté escribir un emulador de la competencia más simple del mercado y lo que sucedió al final. Habrá muchos cuadros.

qué hacemos?

Considere, para empezar, lo más clásico, todo lo que ama el abuelo Adam Smith: tenemos compradores y fabricantes de productos que compiten entre sí.

La teoría clásica afirma que en ausencia de otros factores (!) La competencia entre vendedores conduce a la optimización de costos y al establecimiento de un precio de equilibrio.

Además, se argumenta que este mismo precio de equilibrio será significativamente más bajo que si el vendedor fuera uno (monopolio) o varios (oligopolio).

Suena sensato, lógico, interesante. En la práctica, sin embargo, no siempre observamos esto. Demasiados factores adicionales.

Trataré de formular las razones principales por las que la competencia "pura" casi nunca se encuentra en la vida real:

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Además de los participantes en el proceso de venta, hay una gran cantidad de factores externos (estados, con impuestos y aranceles, concentración geográfica, factores aleatorios como malas cosechas, desastres o decisiones humanas espontáneas)

Existe el deseo de tratar de tener en cuenta todos estos factores, excepto el último.

Formalizamos el problema

Los personajes principales:

consumidores (compradores, ciudadanos, ciudadanos)
fábricas (talleres, fabricantes, comerciantes, fábricas)

Los consumidores regularmente ganan dinero y necesitan un producto.
En nuestro modelo, solo habrá un producto. Satisface a la vez toda la pirámide de necesidades de todos los consumidores.

Todas las fábricas producen el producto, las diferencias son solo en calidad y precio. Las propias fábricas ingresan al mercado y venden sus productos a los ciudadanos, sin intermediarios.

El objetivo de los consumidores es comprar el mejor producto para ellos, gastando un mínimo de dinero.
El objetivo de las fábricas es maximizar su capital.

Además del hecho de que solo tenemos un producto, todavía tiene una característica numérica objetiva y transparente de su calidad. Tanto las fábricas como los consumidores valoran esta calidad de la misma manera. Estas son las propiedades de un producto que aparece junto con su producción.

Las fábricas tienen algunas capacidades de producción: costo (costos, por debajo del cual no se producirá el producto) y máxima calidad (valor de calidad, por encima del cual el producto no funcionará).

Después de la ronda de ventas, las fábricas invierten parte de su modernización de capital. Porque El progreso científico y tecnológico es algo complicado, el algoritmo funciona de esta manera: cada fábrica que todavía tiene dinero gasta una cantidad aleatoria de dinero para cambiar aleatoriamente sus capacidades de producción (puede empeorar).

Cuando una fábrica se queda sin dinero, ya no produce nada.

El ciclo completo del mercado es el siguiente:

Las fábricas, si pueden, producen productos y los comercializan.
Los consumidores vienen y eligen la mejor opción para ellos (de entre ellos disponibles)
Se hacen tratos
Las fábricas mejoran si pueden

Y así, un número suficiente de iteraciones.

La teoría dice que en tales condiciones, las fábricas competirán ferozmente entre sí, lo que conducirá a precios más bajos y / o calidad de los productos.

Veamos qué pasa en la práctica.

Inicio de implementación

Como herramienta de desarrollo, elegí el Python Jupyter Notebook, un entorno que es lo más fácil de usar posible para trabajar con datos, tablas y gráficos rápidos a toda prisa.

El proceso de emulación en sí no parecía tan aterrador, pero para resumir los resultados, quería usar las herramientas de los ricos pandas.

El código está disponible aquí.

No creo que la implementación principal interese a nadie: tres clases (fábrica, consumidor y producto), funciones para trabajar con instancias de esta clase, funciones del "mercado", todo está en un bucle, todo se registra, los resultados se escriben en un archivo, luego los pandas se hacen cargo.

Primeros ajustes

Rápidamente, quedó claro que la desigualdad entre las personas y entre las fábricas puede y debe introducirse en el modelo.

Noto de inmediato, por si acaso, que los nombres de las distribuciones son condicionales a continuación, están entre comillas y son simplemente una metáfora comprimida. Los objetivos no eran burlarse de las convicciones políticas de alguien o, además, demostrar las propias.

Probé varios modelos de distribución de indicadores:

"Comunismo": cada objeto tiene un número aleatorio, la distribución de probabilidad es uniforme
El "socialismo desarrollado" es lo mismo, la distribución de probabilidad es normal (para la mayoría, el salario promedio)
"Sociedad moderna": la distribución de probabilidad "atado" (millonarios a una mayor distancia del salario promedio que los pobres), función aleatoria de variación de la matriz.

Si tomamos a los consumidores como ejemplo, el tipo de distribución de sus salarios afecta directamente la forma de los llamados "Curva de demanda" (dependencia de la proporción de personas dispuestas a comprar un producto, dependiendo de su precio):
imagen

curva de demanda para las tres distribuciones de los ingresos de la población: "comunismo" (igual), "socialismo desarrollado" (normalizar) y "sociedad moderna" (gamma) .

Como puede ver, en el caso de una distribución uniforme, la curva de demanda se convierte en una demanda rota (la probabilidad de comprar 1 cuando el precio de los bienes es menor que el salario mínimo, luego disminuye linealmente).

En el caso de una distribución uniforme del ingreso, la curva de demanda se vuelve como un sigmoide.
En el caso de una distribución del ingreso similar al presente, el sigmoide se vuelve asimétrico. Y se parece más a las curvas de demanda de los libros de texto de economía:

imagen

¿Significa esto que la lógica misma de la curva de demanda implica desigualdad de ingresos? No, hay un millón de factores. Pero podemos generalizar más o menos, diciendo que la desigualdad en la "fuerza de la demanda" (alguien está dispuesto a pagar de más por un cheburek, alguien está listo para esperar una hora en la fila y alguien no) se distribuye aproximadamente de la misma manera que los ingresos reales de la población.

Por analogía, podemos construir una curva de oferta.

La curva de oferta en este caso es cuántas plantas a qué precios están listas para producir un producto de una calidad dada.

Si tomamos 50 plantas, la curva se obtiene con una gran cantidad de fallas, y con una gran cantidad tiende a una línea recta.

imagen

Curva de oferta para k = 50 plantas

imagen

Curva de oferta para k = 1000 plantas

Para obtener una curva de un libro de texto, a) se requieren muchos vendedores, b) una distribución uniforme al costo.

Esto no es obvio, interesante y requiere interpretación adicional.

Entonces, la primera victoria.
Tenemos algunas similitudes pálidas de las curvas de oferta y demanda de los libros de texto.

Estamos poniendo desigualdades y avanzando.

En la mayoría de los casos, para las distribuciones, establecí distribuciones gamma (que son "de cola"):

ingresos de los ciudadanos (ver el cuadro a continuación, salario promedio 25, mínimo 5, máximo 160)
capital inicial de fábricas (ver gráfico, la lógica es la misma, el diferencial es menor)
capacidades de producción de fábricas (límite de calidad de 2 a 30, costo principal - de 1 a 5)
Las posibilidades de una modernización exitosa (pero se distribuyen normalmente)

( , — , )

imagen

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Si no tuviéramos ningún cambio, el modelado a largo plazo no tendría mucho sentido. La modernización significa que las fábricas intentarán competir entre sí. Aquellos que tienen grandes ventas (capitales iniciales, buenas condiciones) no podrán descansar en sus laureles durante mucho tiempo, los competidores se acercarán rápidamente al precio y la calidad de los productos manufacturados.

Sin embargo, rápidamente se hizo evidente que las fábricas necesitaban "memoria". A menudo sucedió que una fábrica exitosa comenzó un ciclo de modernización negativa y lo perdió todo.
Por lo tanto, tuve que agregar esta lógica al algoritmo: si hubo ventas antes de la modernización, y después de que desapareció, la próxima ronda de modernización tendrá el formato de "deshacer todo".

Parámetros de la primera emulación seria.

Condiciones de inicio:

número de habitantes, N = 2000
número de plantas, k = 50
, R=30
-

El resultado está escrito en dos archivos: un registro de ciudadanos y un registro de fábricas.

Datos del primer registro:

imagen

donde
id es el id de los bienes comprados (debería haberse llamado normalmente)
citizen_id es el número único del ciudadano, el
período es el número de la ronda de emulación del
dinero es su salario en esta ronda, la
calidad y el precio son la calidad y el precio de los bienes que compró en esta ronda (-1 si no compré nada)

Segundo registro

imagen

donde
id es el id de la fábrica, el
período es el número de la ronda de emulación, el
capital es el capital de la fábrica en esta ronda,
pur es el número de ventas en esta ronda, el
precio es el
costo del precio de venta , la calidad es el costo y calidad, respectivamente,
retraso - datos de la última ronda

Parece hora de ver los resultados.

Ver los resultados

¿Qué resultado quieres ver primero? Probablemente cuántas plantas se declararon en quiebra, al no poder poner en el mercado una oferta interesante.

El resultado es este.

Se declararon en bancarrota por completo (fueron a menos): una planta. Triste pero cierto.
No hay dinero para la modernización: 45 plantas. Está casi arruinado. Pero si de repente aparece una demanda de sus bienes, teóricamente podrán salir.
Hay capital, no hay ventas - 3 plantas. Una vez, todo estuvo bien con ellos, pero luego sus competidores los eliminaron.
Hay capital, hay ventas - 2 plantas. Uno vende productos caros de máxima calidad, el otro, una calidad aceptable muy barata. Conspiración del cartel, dividió el mercado, eso es todo.

Al menos una venta en 30 rondas tenía 11 fábricas.

La dinámica es un poco más complicada. Hay muchos datos.

Con esas fábricas en las que las ventas no funcionaron, como en las familias felices, todo es lo mismo. La diferencia está solo en la velocidad de caída.

imagen

La dinámica de los cambios en la capitalización de aquellas fábricas que no tenían ventas: todos comenzaron desde diferentes condiciones iniciales, gastaron diferentes cantidades en la modernización, pero solo hay un resultado: todos cayeron "a cero" o se tambalearon a su alrededor.

Es más interesante, pero también más difícil con "familias" más felices, que todavía tenían ventas.

imagen

Tenemos un campeón que lo está haciendo bien (id = 11): hay ventas, el capital está creciendo. Pero para encontrar tu audiencia, tomó 7 movimientos.
El único competidor con ventas (id = 0) solo pudo alcanzar el tercer lugar en términos de capital. El segundo lugar (id = 20) de la décima ronda descansa en sus laureles y pierde dinero lentamente. El resto pierde dinero más rápido.

Vale la pena señalar que, de acuerdo con las condiciones iniciales, nuestros líderes tenían una posición diferente. El segundo lugar en mayúsculas "al final" (id = 0) fue el líder absoluto en capital inicial, el "ganador en el mercado de bienes de consumo" (id = 20) estaba en el grueso de los líderes, pero el "campeón" ocupó solo el 11 ° lugar en las acumulaciones iniciales.

Todavía parece interesante ver la dinámica de las ventas por su cuenta.

imagen

Dinámica del número de ventas por fábrica.
Horizontal: número redondo. Vertical: el número de consumidores (de 2000) que hicieron compras (diferentes fábricas tienen diferentes tonos).

¿A qué debes prestar atención?

En primer lugar, en el primer movimiento, no todos los residentes podían permitirse comprar al menos algo (obviamente, estas son personas con ingresos mínimos). Con la suficiente rapidez, este número cayó a cero, luego volvió a descender y se alcanzó el 100% de suministro.

En segundo lugar, algún tipo de competencia fue suficiente. En el primer turno, 6 fábricas tuvieron ventas, en el cuarto - 7, en el decimoquinto - 4. Durante mucho tiempo hubo 3 vendedores (uno tenía ventas muy microscópicas) y solo por la jugada 27 finalmente se "retiró del mercado".

¿Parece que vale la pena dejarse llevar por el "error del sobreviviente"?

¿Veamos a nuestros campeones con más detalle?

Id = 11 (top-1 en ventas y capital) "de distribución" tenía una calidad aceptable, pero un precio alto (precio = 37, con un salario medio de 27.5, es decir, la mayoría no podía permitirse comprar estos productos). Obtuve el 8 por ciento del mercado. Hizo una modernización generalmente aceptable: mejoró la calidad y aumentó el precio. Obtuve cero ventas. Retrotraído. Obtuve casi el 30% del mercado (obviamente, las fallas de los competidores ayudaron aquí). Realizó una actualización perfecta: mejoró la calidad y bajó el precio. Obtuve cero ventas, por desgracia, en ese momento las ofertas salieron aún mejor. Para obtener ventas, se necesitaron una serie de 4 actualizaciones "al menos no de regreso". En el noveno movimiento, la oferta ya se veía genial: un producto con una calidad de 43 para 21 (los usuarios notaron esto, lo que le da dos tercios del mercado). Pero un fuerte aumento de precios, y nuevamente cero ventas. Luego tres tendencias sistemáticas: la calidad es mejor,El precio es más bajo, las ventas son más altas.

imagen

Dinámica de cambios en los parámetros principales del suministro de fábrica id = 11 (top-1 en ventas y capital).

El pico de la "carrera" son 21 movimientos, el 99% del mercado, pero vale la pena subir un poco el precio, y los competidores están ahí.

El único sobreviviente en ventas, excepto el líder, tenía precios bajos y baja calidad desde el principio. Las ventas fueron irregulares, el principal vector de modernización fue bajar los precios. Recibió estabilidad solo en el movimiento 25, cuando con una calidad de 31 pudo vender productos por 3. Desde entonces, ha tomado firmemente su nicho y ha estado luchando con éxito por la "clase media baja".
El pico de la "carrera" es el último movimiento, el 41% del mercado.

Me pregunto qué pasaría si la simulación durara un par de docenas más de movimientos.

imagen

La dinámica de los cambios en los parámetros principales del suministro de fábrica id = 0 (top-3 en términos de capital, tiene ventas al final de la simulación).

El actual top 2 en términos de capital (id = 20), que no ha tenido ventas en las últimas 10 rondas, fue el líder en capital inicial (por lo tanto, no podía perder todo en 30 movimientos), produjo bienes moderadamente pobres y moderadamente baratos. La modernización exitosa de la calidad nos permitió obtener buenas ventas y mantenerlas el tiempo suficiente. El deterioro de la calidad no afectó los ingresos durante mucho tiempo, porque El precio estaba bajo. Todo terminó en la jugada 20. Una buena actualización no se guardó. Probablemente, es una pena tener un 10% estable del mercado, al mismo tiempo mejorar la calidad y el precio y perder ventas (id = 0 salió con una actualización aún más efectiva).

Ninguna otra acción ayudó a devolver la audiencia anterior ni a encontrar una nueva. Sin embargo, la fábrica está separada de la ruina completa por 8 a 20 rondas. Tiempo suficiente para finalmente tener suerte.

imagen

Dinámica de los cambios en los parámetros principales del suministro de la fábrica id = 20 (top-2 en términos de capital, no ha tenido ventas en las últimas 10 rondas).

Parece que se está rastreando algún patrón. Las fábricas que ofrecen mejores productos a precios bajos están en auge. El resto se está muriendo.

Veamos cómo ha cambiado el mercado por parte del consumidor en 30 movimientos.

imagen

Relación calidad-precio en la etapa inicial. Hay 50 ofertas de productos en el mercado.
Horizontalmente, el precio del producto, verticalmente, su calidad.
El azul indica "elección del usuario", es decir aquellos productos que tuvieron ventas en esta ronda.

Aquí puede ver claramente cómo están las fábricas en condiciones desiguales. Es posible que alguien no haga nada y tenga un buen rendimiento. Sin embargo, las fábricas "desde la esquina inferior derecha" necesitarán significativamente más acciones para encontrar a sus clientes.

¿Cómo cambiará la imagen al final de la simulación?

imagen

Relación calidad-precio al final de la simulación. El azul indica "selección de usuario".

Si al principio la mayoría compró bienes de calidad 26 por 18 (al mismo tiempo hubo quienes compraron bienes de calidad 30 por 42 y bienes de calidad 15 por 7), entonces al final la mayoría compra bienes con calidad 57 por 24 (y en parte - bienes de calidad 28 por 1.16 ) ¡Hay un cambio!

¿Y cómo se veía en dinámica?

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La dinámica de los cambios en el precio de los bienes vendidos.
Horizontalmente el número redondo, verticalmente: el precio de venta, cada fábrica está marcada en un color separado, cuanto mayor es el radio del círculo, mayor es el volumen de ventas.

Curiosamente, en esta simulación, el segmento de precios "premium" (por lo que no tenía mucho sentido ver el precio promedio o la calidad promedio) desapareció como tal.
Esto se debió al hecho de que la calidad del "mercado masivo" era igual a la calidad de los "productos premium" con bastante rapidez.

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Dinámica de los cambios en la calidad de los bienes vendidos
Número horizontal de la ronda, vertical - calidad del producto, cada fábrica está marcada con un color diferente, cuanto mayor es el radio del círculo, mayor es el volumen de ventas.

Aquellos. desde el punto de vista del usuario mejoró. La teoría triunfa.

Ahora veamos cómo comenzaron a vivir las fábricas. El hecho de que la mayoría no funcionó es comprensible. Me pregunto cuáles son las posibilidades de realizar una buena acción (precios más bajos, mejorar la calidad) y obtener una mejora en las ventas.

Entonces, modernización No. 1: reducción de precios.

Según la condición, la posibilidad de ir en la dirección correcta es del 25% (la misma cantidad, en la dirección opuesta, en otros casos, la modernización se realizará en otro parámetro).

Si hizo todo bien, las posibilidades de mejorar las ventas serán del 14% (43 de 310 resultados) y otro 5% de lo que empeorará (pero también el 3% de las posibilidades de mejorar las ventas con el aumento de los precios).
Casi siempre, esto se debe a una mala posición inicial. Pero varias veces esto se debió al hecho de que los competidores no se detuvieron.

Modernización No. 2: mejora de la calidad.

Las posibilidades de ir en la dirección correcta son las mismas.

Las posibilidades de mejora en el caso de acciones correctas son el mismo 14%, pero la probabilidad de deterioro es mayor: 9% (y una probabilidad de mejora del 7% al moverse en la dirección equivocada).

Esto no parece ser un efecto matemático. Quizás solo un juego de números pequeños.

Hay una pregunta más.

Hemos "sobrevivido" algunas fábricas, la mayoría se declaró en quiebra. ¿Es inevitable?

Vale un par de simulaciones más, pero parece que sí.

Solo el asunto no está en el mercado, las leyes económicas y las estadísticas. El punto es el algoritmo de selección.

Ahora tenemos la opción del usuario: una función clara de su salario, precio y calidad del producto. En consecuencia, un producto que es peor que la millonésima ideal en el modelo actual no tiene una sola posibilidad: todo el 100% del mercado irá al producto ideal.

En la vida real, los factores aleatorios influyen en la elección del usuario. Podrían ser puestos.

Eso es todo por ahora.

Conclusiones breves

Conclusiones no económicas:

Jugar con tales modelos es divertido
Los datos pueden ser retorcidos de maneras muy diferentes.
Bueno, cuando todo está prometido

Hallazgos económicos:

Parece que en el modelo económico clásico las desigualdades de las condiciones iniciales son inherentes
Se pueden construir curvas de oferta y demanda, similares a la capacitación, pero serán curvas (en lugar de interrumpidas) con un gran número de compradores y vendedores.
En general, los puntos principales de la teoría (la competencia entre vendedores conduce a mejores condiciones para los compradores) son correctos
Las condiciones iniciales afectan fuertemente el resultado final, pero no lo predeterminan
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Emulador de mercado clásico