Boost Converter: DCM vs CCM. ¿O por qué no temes tomarlo tú mismo?

Recientemente, la popularidad de varias calculadoras para calcular circuitos eléctricos ha aumentado. Por un lado, esto conduce a una disminución en el umbral de entrada para principiantes, lo que obviamente es bueno, ya que conduce al desarrollo de la industria, pero por otro lado, el nivel de comprensión disminuye, lo que lleva a una disminución en la vida útil de los dispositivos y su costo. ¿Deberías confiar en tales fuentes? Intentemos encontrar un ejemplo.

Un ejemplo es el convertidor de impulso. A primera vista, la cosa es simple, pero si miras con más detalle, resulta que no es tan simple.

Compararemos la calculadora en línea, la capacitación manual práctica y el cálculo, teniendo en cuenta la teoría del convertidor. No hay que tener miedo, no profundizaremos en la física.

En primer lugar, como siempre, comenzamos con los requisitos para nuestro convertidor:

• Voltaje de entrada - 9V;
• Voltaje de salida - 200V;
• Corriente de salida - 60mA;

Por supuesto, hay varias formas de lograr estos requisitos: el uso de chips especiales, un transformador o una bomba de carga. Pero veremos el convertidor de refuerzo clásico (convertidor de refuerzo de inglés ), ya que comparar los métodos de aumento de voltaje está más allá del alcance de este artículo.

Por si acaso, permítanme recordarles el principio de funcionamiento del convertidor boost.


El convertidor consta de solo 5 componentes: inductancia, diodo, clave en forma de transistor de efecto de campo y dos condensadores. C _en capacidad es opcional.

Cuando se enciende la llave, la corriente pasa a través de la inductancia y la energía se almacena en el campo magnético de la inductancia L. El diodo está cerrado.

Tan pronto como se apaga la llave, la corriente a través de la bobina cambia abruptamente y aparece un voltaje de polaridad inversa mayor en los terminales de inductancia, mientras se abre el diodo, que proporciona la ruta de corriente.


Dado que la clave funciona muy rápidamente, la EMF de autoinducción aumenta significativamente. Este voltaje pasa a través del diodo y carga la capacitancia, que, a su vez, suaviza las ondas que se producen al cambiar la llave, dejando solo una corriente constante. Al encender y apagar la llave rápidamente, podemos aumentar el voltaje en la carga.

El voltaje de salida final del circuito dependerá de la entrada, la inductancia y la relación de tiempo cuando la llave está en la posición "abierta" a la posición "cerrada", es decir, el ciclo de trabajo D (ciclo de trabajo es la relación del tiempo durante el cual la carga o el circuito está en encendido, para cuando estén apagados).


El voltaje de salida tenderá a infinito en un ciclo de trabajo infinitamente cercano a la unidad. En la práctica, el voltaje de salida es la relación de la resistencia parásita de la bobina R _L a la carga R. Las pérdidas en el núcleo magnético (si las hay), las pérdidas en el diodo y las pérdidas en el condensador, etc. son ligeramente menores. [1. 44-45 p.]. Bueno, por supuesto, con un ciclo de trabajo = 1, la inductancia siempre se acortará a tierra y nada funcionará.


Vamos a estimar nuestro convertidor en los dedos. Déjame recordarte los requisitos: salida de 200V, corriente de 60mA.
Factor de llenado:$$$D=1-Vin/Vout=1-9/200=0.955=95.5$% De
carga:$$$R=200/60=3.3K$,
Dependencia de R a R _L :


Sustituir, obtenemos R _L = -0.833. Por lo tanto, necesita una inductancia con una resistencia interna de menos de 0,8 ohmios. Eso suena bien. Queda por calcular la inductancia misma y sus corrientes.

Vamos a contar a la antigua, desde el directorio de bolas de goma TI [2].

Inductancia aproximada:


donde ΔI _L - corriente de ondulación promedio a través de inductancia:


Hay algo de K. constante. El

directorio sugiere elegirlo en el rango de 0.2 a 0.4. Tomaré 0.2, a una frecuencia de 30 kHz, así que obtengo ΔI _L = 0.26A. Sustituimos en la fórmula anterior y obtenemos la inductancia L = 1074 μH.

Aclaramos la corriente a través de la inductancia:


Obtenemos 0.27A, verificamos la corriente máxima a través del convertidor:


Obtenemos 1.33A.
Parece facil. Enmarcado, obtuve el valor. Vamos a verificar con otra fuente: una calculadora en línea [3]. Sustituimos los valores en la placa, establecemos la frecuencia de conmutación a la misma - 30 kHz:


Tenga en cuenta la constante mágica 2 en la fórmula de inducción mínima.

Total que obtenemos:


Como puede ver, la diferencia es muchas veces. La corriente es dos veces menor, en el caso de calcular con bolígrafos, la inductancia es diez veces más.

Uno podría detenerse ante esto, declarando una herejía de uno de los resultados. ¿Pero cuál está mal?

Obviamente, los cálculos difieren debido al coeficiente K.

El coeficiente expresa la relación de ondas de corriente en inductancia a la corriente de entrada de todo el convertidor. Se puede expresar en términos del coeficiente K _rf .


Y esta relación afecta el modo de operación de todo el convertidor.

¿Qué diferencias causa este coeficiente además de las corrientes y los tamaños de inductancia?

Para responder estas preguntas, deberá comprender los detalles del funcionamiento de estos modos.

Hay dos modos principales de operación de tales convertidores: DCM y CCM.

CCM - Modo de conducción continua. El modo de operación del convertidor, en el que la corriente en la inductancia no cae a cero.


DCM - Modo de conducción discontinua. En cada ciclo, la corriente a través de la inductancia cae a cero.


CCM se utiliza en convertidores de alta potencia para reducir las corrientes a través de los componentes. DCM, a su vez, ofrece menos inductancia y elimina la pérdida de inversión de polaridad en el diodo. Lea más sobre los pros y los contras de los modos aquí .

Por lo tanto, DCM solo es posible para K _rf > 2. Si K = 2, entonces el convertidor está en el BCM - Modo de conducción límite, es decir, el interruptor se enciende en el mismo momento en que la corriente en la inductancia cae a cero.

Cuando la carga R disminuye, el inversor cambia al modo DCM. La carga a la que el inversor está en modo BCM se denomina carga crítica I _CRIT . El valor de inductancia cuando se opera en modo BCM se llama inductancia crítica L_CRIT y se calcula en función de la carga máxima.

Se sabe que para los convertidores de impulso CCM, la ondulación máxima de la corriente a través de la inductancia es del 50% de la relación de trabajo clave.



Para seleccionar la inductancia para el convertidor CCM, es necesario determinar el valor máximo de K _rf .

Por lo general, se elige en el rango de 0.2 a 0.4, pero, obviamente, puede alcanzar 2. Determinamos que el ΔI _L máximo ocurre en D = 50%, ahora calculamos el factor de trabajo para el valor máximo de K _rf .


Ignoramos D = 1, ya que con tal factor de trabajo, la operación del convertidor es físicamente imposible y obtenemos un máximo de K _rf con un factor de trabajo del 33%.


Para el funcionamiento en modo CCM, el valor mínimo de inductancia se calcula mejor en relación con el voltaje de entrada más cercano al punto 2/3 V de _salida (V _{in (CCM)} ).


Tomamos el coeficiente K _rf = 0.2 y obtenemos L _min = 1074 μgH.
Para inductancia crítica, K = 2, L = 107.4 μH. Todo aquí coincide con los cálculos anteriores.

Carga crítica, por si acaso:


I _CRIT = 0.006A
Este fue un cálculo para el modo CCM.

Por lo tanto, el modo de DCM será estable cuando la inductancia es menor que L _CRIT , con V operando _en y corriente I _{a cabo} . Para los convertidores DCM, el tiempo de inactividad mínimo t _inactivo se selecciona de manera que proporcione del 3 al 5% del tiempo de conmutación, como el tiempo de inactividad, pero puede ser más largo para garantizar un voltaje estable, hasta ciclos de omisión. El valor máximo de la inductancia L _max se calculará en función de este tiempo _inactivo . L _max debe ser menor que L _CRIT , de lo contrario no será posible el modo DCM.


Para calcular L _max , con el _{tiempo de inactividad} seleccionado , encontramos el tiempo máximo permitido para encender la tecla. En nuestro caso, tomamos _inactivo como 2%, la frecuencia es de 30 kHz, por lo tanto, el período = 0.000033 (3) s.
t _inactivo = 0.000033 (3) -98% = 6.66 * 10 ^ -7c.


Así obtenemos:


Sustituto, obtenemos 103.187mkGn. Bastante cerca de los cálculos anteriores. El resultado es diferente, porque el cálculo de la calculadora solía tomar el tiempo de inactividad como 0%.

L _max repite el gráfico de L _crit y también tiene un pico en V _in = 2 / 3V _out . Para garantizar un tiempo de inactividad mínimo, L _{max se} calcula a la tensión nominal V _in .

Cuando la corriente de salida I _{fuera del} convertidor es menor que el máximo I _crit (para un cierto V _en ), el convertidor funciona en modo de DCM.


No te olvides de _critico por esta inductancia:


Igualamos a cero y buscamos los límites del voltaje de entrada:



La tabla muestra que el modo CCM será estable en los parámetros de entrada previamente establecidos. Pero el modo DCM calculado está lo suficientemente cerca de los puntos críticos, lo que causa cierta incertidumbre en una operación más estable.

Entonces, ¿qué modo será óptimo en nuestro caso?

Obviamente, cuanto menor es la corriente, menores son los requisitos para los componentes del convertidor, pero la inductancia se hace mayor. La inductancia B de lshaya es más costosa y ocupa más espacio, lo cual es crítico para dispositivos móviles y producción en masa. Por otro lado, una inductancia más pequeña requiere más de los otros componentes, lo que conduce a pérdidas relativamente pequeñas de lshim y una eficiencia reducida.

Por lo tanto, es necesario encontrar un compromiso para una aplicación específica, eligiendo el coeficiente K y la frecuencia de conmutación.

En mi caso, este es un convertidor de escritorio ensamblado en una sola copia, por lo que elegiré el modo de operación CCM, ya que las dimensiones del convertidor no son críticas, y cuanto menor sea la corriente a través de los componentes, menores serán los requisitos para ellos. Es cierto que la frecuencia de cambio en mi caso será ligeramente mayor, pero este es el tema de otro artículo.

Conclusión

¿Los directorios y las calculadoras en línea dan los resultados correctos? Definitivamente si. ¿Son estos resultados óptimos? Probablemente no.

Por lo tanto, sin comprender los principios operativos de un esquema particular y sin pensar utilizando directorios y calculadoras, es muy posible recopilar más o menos esquemas de trabajo. Pero si la tarea debe hacerse económica y económicamente, el conocimiento fundamental es indispensable. Ahora tienes este conocimiento. Los cálculos presentados en el artículo son suficientes, y con los medios modernos para resolver ecuaciones, por ejemplo, WolframAlpha, es muy fácil calcular los parámetros necesarios.

¡Buena suerte con tus inventos!

PD

Expreso mi gratitud por el apoyo y la inestimable ayuda para escribir el artículo: Radchenko a Eugene, Bobrov Vladislav, Karpenko Stanislav.