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Norbert Wiener: el padre distraído de la cibernética

¿Cuándo nos conocimos, fui ao desde un club de estudiantes? Pregunto, porque en el segundo caso ya almorcé.

El matemático estadounidense Norbert Wiener fue una persona peculiar en todos los aspectos. Después de graduarse de la escuela secundaria a los 11 años, ingresó a Tufts College y solo tres años más tarde se graduó en matemáticas. Incluso antes de llegar a la mayoría de edad, Harvard le otorgó a Wiener un doctorado por su disertación en lógica matemática. Aquí está la característica que Sylvia Nazar le da:
El estadounidense John von Neumann, un destacado erudito que hizo una contribución increíble a las matemáticas puras, y luego comenzó una segunda carrera igualmente sorprendente en matemáticas aplicadas.

Wiener fue la persona que introdujo el significado moderno de la palabra "retroalimentación", inventando la cibernética, y la cibernética, a su vez, dio origen a conceptos revolucionarios como inteligencia artificial, visión artificial, robótica, neurología (en la clave de las redes neuronales ) y muchos otros.



Pero, a pesar de los colosales logros en el campo científico, los contemporáneos recordaron mucho más a Wiener por sus cualidades personales inusuales. Según su biografía, este gran hombre pasó 30 años "vagando por los pasillos del MIT con una caminata de pato". Sin lugar a dudas, fue uno de los matemáticos más distraídos del mundo.
Su oficina estaba a unos pasos del pasillo de la mía y a menudo venía a mí para hablar. Cuando mi oficina fue trasladada a otro lugar unos años más tarde, se detuvo para presentarse. No entendía que yo era el hombre al que había visitado tantas veces; Estaba en la nueva oficina, así que pensó que era otra persona.
- Phyllis L. Block

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(1894-1909)



Norbert Wiener a la edad de siete años, 1901

Norbert Wiener nació en 1894 en Missouri, en una familia judía. Su padre, Leo Wiener, en el momento del nacimiento de su hijo ya era un reconocido historiador y lingüista. En 1880, se graduó de la Universidad de Varsovia y luego de la Universidad de Berlín, Friedrich Wilhelm. Como políglota, el padre de Norbert hablaba varios idiomas con fluidez. Como el propio Norbert escribe en su autobiografía Ex Prodigy, el multilingüismo fue casi una tradición durante la infancia de su padre:
El alemán era el idioma de la familia, y el ruso era el idioma del estado. [...] Aprendió francés como el idioma de una sociedad cultural; y en Europa del Este, especialmente en Polonia, todavía había quienes, en las mejores tradiciones del Renacimiento, preferían el italiano para la comunicación cultural.

Sin embargo, su padre elevó esta tradición al absoluto. A la edad de diez años, Leo ya podía hablar en una docena de idiomas sin ningún problema. Durante su vida, dominó unos 34 idiomas, incluido el gaélico, varios dialectos indios e incluso el idioma del grupo africano de pueblos bantúes.


Leo y Berthe Wiener Mi

esposa y madre Norbert Leo se conocieron mientras trabajaban como maestra en Kansas City. En 1883 le propuso matrimonio. Como recordaron los residentes de la ciudad donde se instaló la pareja, Berta era "una mujer baja, bonita, [...] práctica, sociable y económica". Se casaron en 1893, solo un año antes del nacimiento de Norbert. El nombre del hijo fue dado en honor al personaje principal del poema dramático Robert Browning "On the Balcony".

Niño dotado


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Norbert Wiener, de nueve años

, la madre de Norbert le leyó libros desde temprana edad. Y a la edad de tres años, el propio Norbert podía leer en voz alta para ella. Leo, que para entonces se había convertido en profesor en Harvard, comenzó a enseñarle gradualmente materias de su campo. El joven Norbert era muy aficionado a los libros de ciencias y, como regalo para su tercer cumpleaños, recibió una copia de la Historia Natural de Wood, que literalmente se tragó en solo unos días.
La educación bajo la guía de su padre comenzó en la edad preescolar. Como Norbert recordó más tarde, sus lecciones consistieron principalmente en conferencias informales sobre el perfil de su padre (es decir, idiomas y literatura), incluidos los clásicos griegos y romanos, los amados poetas alemanes Leo y las obras de filósofos como Darwin y Huxley. ¡Por un momento, Norbert ni siquiera tenía seis años!
A pesar de que su hijo era extremadamente talentoso, Leo era un maestro exigente e inmediatamente puso el listón alto. Cuando Norbert se equivocó, su padre inmediatamente se volvió "increíblemente crítico y duro". Aquí está lo que escribe en su autobiografía:
El álgebra siempre ha sido fácil para mí, aunque los métodos que mi padre eligió para enseñar apenas contribuyeron a mi tranquilidad. Cada error debe corregirse de inmediato. Una conversación con él podría comenzar en un tono tranquilo y amigable, pero hasta el momento en que me equivoqué por primera vez. Inmediatamente de un padre gentil y amoroso, se convirtió en un enemigo de sangre.

A pesar de su corta edad e inmadurez física, a la edad de siete años su padre envió a Norbert a estudiar en la progresiva Peabody School (Cambridge, Massachusetts). Sin tener en cuenta la edad, ingresó inmediatamente al tercer grado y pronto fue transferido al cuarto, pero surgieron algunos problemas. Sus habilidades de lectura eran impecables, pero, paradójicamente, su interés por las matemáticas comenzó a desvanecerse. Al darse cuenta de que esto se debía al hecho de que Norbert estaba aburrido de los ejercicios de hacinamiento, Leo inmediatamente lo sacó de la escuela y continuó su "experimento radical en la educación en el hogar" durante otros tres años.

El niño más destacado del mundo (1906)



Portada de New York World

El mundo se enteró por primera vez de Norbert Wiener el 7 de octubre de 1906, cuando apareció un retrato de un niño genio en la portada de New York World bajo el titular "El niño más destacado del mundo". El artículo incluyó entrevistas con Norbert y su padre, presentadas en un tono de claro respaldo al enfoque poco convencional de Leo para el desarrollo de la primera infancia:
Boy Norbert aprendió todas las letras en dieciocho meses. Bajo la guía de su padre, comenzó a leer [en inglés] a las tres, en griego y latín, a las cinco, y pronto también en alemán. A los siete años, estudió química, a los nueve: álgebra, geometría, trigonometría, física, botánica y zoología, y este otoño, a los once años, ingresó al Tufts College en la ciudad vecina de Medford después de solo tres años y medio de entrenamiento formal.
- extracto del artículo "El niño más destacado del mundo" en New York World, 7 de octubre de 1906.

Relaciones entre Norbert y Leo


Mi mentor más cercano y mi oponente más querido.

Esto es lo que el físico Freeman Dyson escribe en su ensayo Tragic History of Genius en The New York Review of Books, 2005:
Mientras crecía, tratando de evitar el estigma de un niño talentoso de Tufts y Harvard, Leo solo agravó todo, gritando sobre los éxitos de Norbert en todos los periódicos y revistas.



Así fue exactamente: el padre de Leo habló sobre sus ideas en el campo de la educación: además de un artículo en el New York World, escribió en el Boston Evening Record, American Journal of Pediatrics y American Magazine. Leo Wiener incluso "no ocultó el hecho de que él deliberadamente cultiva genios de Norbert y sus hermanas.
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— American Magazine, 1911.

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— , 1906.

Según la metodología de Leo, sus declaraciones públicas diferían significativamente de lo que le decía a su propio hijo. Por ejemplo, si lee las propias notas del Padre Norbert sobre cómo sus hijos se volvieron tan talentosos, uno tiene la sensación de que el elogio y el reconocimiento de las habilidades de los niños en su imagen del mundo jugaron un papel muy insignificante.
Es tonto decir, como muchos lo hacen, que Norbert, Constance y Berta son niños excepcionalmente dotados. Nada como esto. Si saben más que otros niños de su edad, es solo porque se les enseñó de manera diferente.


A la izquierda está Leo Wiener, a la derecha está la dedicación de Norbert a su exitoso padre, "El uso humano de los seres humanos".

Además, los propios escritos de Norbert dejan en claro que las declaraciones de su padre lo afectaron negativamente:
Sentí que mi padre no escapó a la tentación de dar entrevistas sobre mí y mi entrenamiento [...]. En estas entrevistas, enfatizó que yo era esencialmente un niño ordinario que estaba excelentemente entrenado.

El sentimiento de que su padre literalmente lo "creó", combinado con la falta de reconocimiento de sus talentos, esfuerzos y sacrificios, dejó una marca indeleble en Wiener.
Sin embargo, de una entrevista con Leo en un artículo en el New York World, queda claro que su padre realmente entendió cuán talentoso era su hijo, pero no quería admitirlo bajo Norbert:
No me gusta hablar de mi hijo, pero en absoluto porque no estoy orgulloso de él, sino porque puede llegar a sus oídos y arruinarlo. Tiene una mente analítica aguda y una memoria fantástica. Aprende no solo a través del hacinamiento, como un loro, sino también del razonamiento.


Educación (1903-1913)


Después de estudiar en casa con su padre a la edad de 9 años, Norbert ingresó a la Escuela Secundaria Ayer y luego fue aún más lejos:
Pronto se hizo evidente que la mayoría de mis estudios estaban en el tercer año de la escuela secundaria, por lo que cuando terminó el año, me transfirieron a la escuela secundaria.

Después de graduarse en 1906, su padre "decidió [...] enviarlo a Tufts College para no exponerlo a la carga arriesgada de los exámenes de ingreso en Harvard". Norbert, que en ese momento tenía 12 años, obedeció diligentemente a su padre.

Universidad de Tufts (1906–1909)


Todavía muy joven, Wiener ingresó al Tufts College en Massachusetts en el otoño de 1906. Estudió griego y alemán, física, matemáticas y biología allí:
A pesar de mi interés en la biología, recibí una educación matemática superior. Estudié matemáticas todos los años en la universidad, [...] encontrando cálculos y ecuaciones diferenciales bastante fáciles. Solía ​​discutirlos con mi padre, que estaba bien versado en el programa regular de matemáticas de la universidad.

Se graduó de Tufts con honores y recibió una licenciatura en 1909 cuando tenía 14 años.


Fotografías de graduación del Tufts College en 1909 y la Universidad de Harvard en 1913

Universidad de Harvard (1909-1913)


Tenía casi quince años y decidí probar suerte en un doctorado en biología.

Después de graduarse de la universidad, Wiener ingresó a la escuela de posgrado en la Universidad de Harvard (donde trabajaba su padre) para estudiar zoología. Y esto a pesar de las objeciones de Leo, quien “no dio su consentimiento. Pensó que podía ir a la escuela de medicina. Sin embargo, trabajar en el laboratorio, combinado con la pobre vista de Wiener, hizo que la zoología fuera extremadamente difícil para él. El "disturbio" de Norbert no duró mucho, y después de un tiempo decidió seguir el consejo de su padre y estudiar filosofía.
Como de costumbre, esta decisión fue tomada por mi padre. Decidió que el éxito que obtuve como estudiante en la Universidad de Tufts en el campo de la filosofía claramente habla de mi verdadera carrera. Tenía que convertirme en filósofo.

A Wiener se le ofreció una beca para la Escuela de Filosofía Sage en la Universidad de Cornell y se transfirió allí en 1910. Sin embargo, después de este "año negro", durante el cual se sintió inseguro e inapropiado, regresó a la Universidad de Harvard. Inicialmente, tenía la intención de trabajar con el filósofo Josiah Royce (1855–1916) para obtener un doctorado en lógica matemática, pero debido a la enfermedad de este último, Wiener tuvo que recurrir a su antiguo profesor de Tufts College, Karl Schmidt. Schmidt, como escribió más tarde Wiener, era entonces "un joven interesado en la lógica matemática". Fue él quien inspiró a Wiener para comparar el álgebra relacional de Ernst Schroeder (1841–1902) y los Principia Mathematica de Russell y Whitehead.
Su disertación sobre filosofía, altamente matemática, se dedicó a la lógica formal. Los resultados clave se publicaron en el próximo 1914 en el artículo "Simplificación en la lógica de las relaciones" en los trabajos de la Sociedad Filosófica de Cambridge. El otoño siguiente, Wiener fue a Europa para realizar un trabajo postdoctoral con la esperanza de que eventualmente pudiera tomar un puesto permanente en la facultad de una de las universidades más famosas de Estados Unidos.

Trabajo postdoctoral (1913-1915)


Después de defender su tesis doctoral y graduarse de Harvard, Wiener, de dieciocho años, recibió la prestigiosa oportunidad de estudiar en el extranjero durante un año. Él eligió Cambridge británico.

Universidad de Cambridge (1913-1914)


Leo Wiener llevó a su hijo a Bertrand Russell por el asa

Norbert Wiener llegó al Trinity College, Cambridge, en septiembre de 1913. Toda su familia lo acompañó bajo el liderazgo de su padre, Leo, quien consideró la oportunidad de unirse a su hijo en Europa como un extraordinario Shabat. Como escriben Conway y Siegelman, "el joven Wiener entró en las puertas del Trinity College, la meca de la filosofía moderna y la nueva lógica matemática, y su padre lo siguió".
Wiener fue a Cambridge para continuar estudiando filosofía con uno de los autores de Principia Mathematica, que fue el tema de su disertación en Harvard. Lord Bertrand Russell (1872-1970), en ese momento un hombre de cuarenta años, en 1913 fue considerado el filósofo más progresista del mundo angloamericano, cuya monumental obra de tres volúmenes, escrita en colaboración con Alfred North Whitehead y publicada en 1910, 1912 y 1913, fue calurosamente aceptada por el científico. comunidad. Principia (o PM, como se le llama a menudo en forma abreviada) en ese momento fue el trabajo más completo y consistente sobre filosofía matemática.
A pesar de que Norbert crió al políglota Leo, su primera impresión de Russell con su feroz disposición dejó mucho que desear. Luego le escribió a su padre:
La actitud de Russell [hacia mí] me parece una mezcla de indiferencia y desprecio. Creo que estaré bastante satisfecho con lo que veo en sus conferencias.

A su vez, la impresión de Russell de Wiener, o al menos lo que demostró, parece muy simétrica. "Obviamente, el joven Wiener no percibe información, no se dedica a la filosofía de la manera que prescribe la Trinidad de titanio".

Extracto de una carta de Norbert Wiener a Leo Wiener (1913):
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De hecho, la opinión de Russell sobre Norbert no fue tan dura como parecía (lo que, desafortunadamente, no se podía decir sobre Leo). En sus documentos personales, Russell señaló con aprobación al joven, y después de leer la disertación, Norbert dijo que se trataba de "muy buen trabajo técnico" y le presentó una copia del tercer volumen "PM".
Sin embargo, lo más importante que Wiener sacó de su trabajo conjunto con Russell no tuvo nada que ver con la física o la filosofía. Por voluntad de Dios, Wiener llamó la atención de cuatro artículos en 1905 del físico Albert Einstein, cuyas ideas utilizó más tarde en su trabajo. El propio Wiener señaló a G.Kh. Hardy (1877–1947) como científico que tuvo la influencia más profunda en él:
El curso de Hardy [...] fue una revelación para mí [...] [en su] atención al rigor [...] Durante todos los años de escuchar conferencias sobre matemáticas, nunca he conocido a nadie igual a Hardy en claridad de presentación, ni en fascinación, ni en intelectual. poder. Si hablamos de alguien como mi maestro en el campo del pensamiento matemático, debería ser G.Kh. Resistente.

En particular, Wiener agradeció a Hardy por presentarle la integral de Lebesgue, que "me llevó directamente al logro principal de mi nueva carrera".

Universidad de Gottingen (1914)


Después de haber adquirido otra porción de experiencia, en 1914 Wiener continuó estudiando en la Universidad de Gottingen. Llegó allí en la primavera, haciendo una breve parada en Munich para encontrarse con su familia. Estudiará allí solo durante un semestre, pero este período será crucial para todo su desarrollo posterior como matemático. Wiener retoma el estudio de las ecuaciones diferenciales bajo la dirección de David Hilbert (1862-1943), posiblemente el matemático más destacado de su época, a quien Wiener llamaría más tarde el "genio verdaderamente universal de las matemáticas".
Wiener permaneció en Gotinga hasta el estallido de la Primera Guerra Mundial, hasta junio de 1914, y luego decidió regresar a Cambridge y continuar estudiando filosofía con Russell.

Carrera (desde 1915)


Antes de que Wiener fuera admitido en el MIT, donde permaneció hasta el final de su vida, tuvo la oportunidad de trabajar en varios trabajos ocasionales en diversas industrias y ciudades. Regresó oficialmente a los Estados Unidos en 1915, vivió durante un tiempo en Nueva York y continuó estudiando filosofía en la Universidad de Columbia con el filósofo John Dewey (1859-1952). Después de eso, enseñó un curso de filosofía en Harvard y pasó a trabajar como ingeniero junior en General Electric. Después de que su padre consiguió un escritor de tiempo completo allí, "asegurándose de que con su torpeza nunca tendría éxito en ingeniería", Norbert se unió a la Enciclopedia Americana en Albany, Nueva York. Wiener también trabajó para el Boston Herald por algún tiempo.
Cuando Estados Unidos entró en la Primera Guerra Mundial, Wiener quería hacer su parte y en 1916 visitó el campo de entrenamiento para oficiales, pero finalmente falló la comisión. En 1917, trató nuevamente de unirse al ejército, pero nuevamente sin éxito, esta vez debido a la mala visión. Un año después, el matemático Oswald Veblen (1880–1960) invitó a Wiener a ayudar al frente y trabajar en balística en Maryland:
Recibí un telegrama urgente del profesor Oswald Veblen de un nuevo sitio de prueba en Aberdeen, Maryland. Esta fue mi oportunidad de hacer un verdadero trabajo militar. El siguiente tren fui a Nueva York, donde tomé el tren expreso a Aberdeen.


Matemáticos en el campo de pruebas de Aberdeen, 1918 La

experiencia en el campo de pruebas, como escribe Dyson, transformó a Wiener. Antes de su llegada, era un prodigio matemático de 24 años que se desanimó de las matemáticas debido a su experiencia de enseñanza fallida en Harvard. Regresó inspirado por cómo todo lo que había aprendido podría aplicarse para resolver problemas del mundo real:
Vivíamos en una atmósfera extraña, donde la posición, el rango del ejército y el grado académico eran de [igual] importancia, y el teniente podía abordar el rango y el archivo, llamándolo "médico", o seguir las órdenes del sargento. Cuando no estábamos ocupados trabajando en máquinas ruidosas para la computación manual, que llamamos "bloqueadores", jugamos bridge durante horas y registramos los resultados en las mismas máquinas. Hagamos lo que hagamos, siempre hablamos de matemáticas.

Matemáticas (desde 1914)




En una extensa lista de trabajos publicados, los primeros dos artículos de Wiener sobre matemáticas (actualmente el segundo se perdió) aparecieron en la decimoséptima edición de las Actas de la Sociedad Filosófica de Cambridge de 1914:

  • Wiener, N. (1914). "Una simplificación de la lógica de las relaciones". Actas de la Cambridge Philosophical Society 17, pp. 387-390.
  • Wiener, N. (1914). "Una contribución a la teoría de la posición relativa". Actas de la Cambridge Philosophical Society 17, pp. 441–449.

Sin embargo, las obras matemáticas más famosas de Wiener fueron escritas por él principalmente a la edad de 25 a 50 años, es decir, en 1921-1946.
Después del final de la Primera Guerra Mundial, Wiener intentó obtener un puesto en Harvard, pero fue rechazado, probablemente debido a los sentimientos antisemitas que prevalecían en la universidad en ese momento, que a menudo se asociaba con la influencia de G. D. Birkhoff (1884-1944). En cambio, en 1919, Wiener se convirtió en profesor en el MIT. Desde este momento, la efectividad de su investigación ha aumentado significativamente.

En los primeros cinco años de su carrera en el Instituto de Tecnología de Massachusetts, publicó 29 (!!) artículos de revista, notas y publicaciones en diversas áreas de las matemáticas, firmadas por un autor. Entre ellos:

  • Wiener, N. (1920). “A Set of Postulates for Fields”. Transactions of the American Mathematical Society 21, pp. 237–246.
  • Wiener, N. (1921). “A New Theory of Measurement: A Study in the Logic of Mathematics”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
  • Wiener, N. (1922). “The Group of the Linear Continuum”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
  • Wiener, N. (1921). “The Isomorphisms of Complex Algebra”. Bulletin of the American Mathematical Society 27, pp. 443–445.
  • Wiener, N. (1923). “Discontinuous Boundary Conditions and the Dirichlet Problem”. Transactions of the American Mathematical Society, pp. 307–314.

(1920-23)


Wiener se interesó por primera vez en el movimiento browniano cuando estudió en Cambridge con Russell. Introdujo a Wiener a la obra de Albert Einstein. En su trabajo de 1905, Uber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von en Ruhended Flüssigkeiten suspendierten Teilchen, Einstein modeló el movimiento inusual de una partícula de polen bajo la influencia de moléculas de agua individuales. Este "movimiento inusual" fue observado por primera vez por el botánico Robert Brown en 1827, pero aún no se ha investigado formalmente en matemáticas.

Wiener abordó este fenómeno desde el punto de vista de que "sería matemáticamente interesante desarrollar una medida de probabilidad para conjuntos de trayectorias":
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— , , 1980

Wiener amplió la formulación del movimiento browniano de Einstein para describir estas trayectorias, y así estableció una conexión entre la medida de Lebesgue (una forma sistemática de asignar números a subconjuntos) y la mecánica estadística. Es decir, Wiener proporcionó una formulación matemática para la descripción de curvas unidimensionales dejadas por los procesos brownianos. Su trabajo, ahora a menudo llamado el proceso Wiener en su honor, se publicó en una serie de artículos desarrollados entre 1920 y 1923:

  • Wiener, N. (1920). "La media de un funcional de elementos arbitrarios". Annals of Mathematics 22 (2), págs. 66-72.
  • Wiener, N. (1921). "El promedio de un analítico funcional". Actas de la Academia Nacional de Ciencias 7 (9), pp. 253-260.
  • Wiener, N. (1921). “The Average of an Analytic Functional and the Brownian Movement”. Proceedings of the National Academy of Sciences 7 (10), pp. 294–298.
  • Wiener, N. (1923). “Differential Space”. Journal of Mathematics and Physics 2, pp. 131–174.
  • Wiener, N. (1924). “The Average Value of a Functional”. Proceedings of the London Mathematical Society 22, pp. 454–467.


, 1925

(1924–1926)


Debido a la naturaleza de su trabajo, a principios de la década de 1920, cada verano de 1924 a 1926, Wiener regresa a Gotinga, y en el último año como galardonado con una beca Guggenheim. En medio de la llamada edad de oro de la física cuántica, su estancia en Gotinga coincidió con las visitas de von Neumann (a quien Wiener conocía personalmente y le correspondía) y J. Robert Oppenheimer.

En el verano de 1925, Wiener dio un grupo de matemáticos, tanto estudiantes como voluntarios, en Gotinga, dando conferencias sobre su trabajo, y luego escribió a su casa que Hilbert dijo sobre su trabajo sehr schön ("muy bueno"). Al final de la estadía de Wiener en la universidad, el jefe de la facultad de matemáticas, Richard Courant (1888–1972), le dijo que si regresaba el año próximo, recibiría el puesto de profesor visitante.

Teorema de Wiener-Khinchin (1930)


Inmediatamente después de Gotinga, Wiener comenzó a trabajar en el campo de las matemáticas aplicadas y, en 1930, en las llamadas funciones de autocorrelación, que proporcionan una correlación entre una señal y una copia retrasada de esta señal dependiendo del retraso. El teorema de Wiener - Khinchin muestra cómo la función de autocorrelación Rₓₓ (τ) está relacionada con la densidad espectral de potencia Sₓₓ (f) a través de la transformada de Fourier:





el resultado fue publicado en el mismo año, y Wiener fue ascendido a profesor asociado MIT:

  • Wiener, N. (1930). "Análisis armónico generalizado". Acta Mathematica. 55, pp. 117-258.


Izquierda - Norbert Wiener, derecha - índice de la obra "Análisis armónico generalizado"

Teorema de Wiener Tauberian (1932)


A pesar de que a principios de los años 30 ya se dedicaba seriamente al procesamiento de señales y los primeros desarrollos en el campo de la ingeniería eléctrica, Wiener continuó publicando artículos sobre matemática pura, incluido el trabajo en el análisis de espacios de Lebesgue. El teorema de Wiener Tauberian, publicado en 1932, proporciona una condición necesaria y suficiente bajo la cual cualquier función en L₁ o L₂ se puede aproximar mediante combinaciones lineales de cambios de esta función.


Norbert Wiener en su oficina en el MIT

Paley - Teoremas de Wiener (1934)


Wiener dirigió varios doctorados. Uno de ellos, Norman Levinson (1912–1975), habla sobre su experiencia trabajando con un gran hombre:

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— , , , 1980


( 1947 )



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El campo de la ciencia, que ahora es inseparable del nombre de Wiener, fue en gran parte el resultado del interés de Norbert en los procesos de ruido estocástico y matemático, que se consideran tanto en ingeniería eléctrica como en teoría de la comunicación. En una conferencia titulada Gente, automóviles y el mundo que los rodea, Wiener dice que su trabajo pionero se produjo como resultado de un intento de contribuir a las operaciones militares de la década de 1940:
Hubo dos corrientes convergentes de ideas que me llevaron a la cibernética. Uno de ellos es el hecho de que durante la última guerra, cuando ya estaba claramente en marcha, pero, en cualquier caso, antes de Pearl Harbor, cuando aún no estábamos involucrados en el conflicto, intenté averiguar si podía encontrar mi lugar en operaciones militares de la época.

Como el propio Wiener afirma en su conferencia, sus primeros experimentos en la teoría emergente de la computación digital no produjeron resultados tanto como para ser útiles en la conducción de esta guerra, por lo que Wiener comenzó a buscar algo nuevo. Su segunda iniciativa estaba relacionada con los armamentos, en particular con la defensa aérea:
Miré a mi alrededor y noté que la defensa aérea era un tema importante en ese momento. Era un momento en que la supervivencia de al menos alguien que podía luchar contra Alemania parecía depender de la defensa aérea.
Sí, el arma antiaérea es una herramienta muy interesante. Durante la Primera Guerra Mundial, el cañón antiaéreo fue diseñado para disparar, pero todavía se necesitaban tablas de alcance para disparar. Esto significaba que era necesario calcular todo mientras el avión volaba directamente por encima. Y para cuando pudiste hacer algo, el avión ya no estaba a la vista.



Entonces, continúa Wiener, “esto lleva a teorías matemáticas muy interesantes. Encontré algunas ideas que luego demostraron mi valía ”. Trabajó en este tema con Julian Bigelow (1913–2003).
1941 , 2, 244, . .
— , 2005.

Wiener y Bigelow vieron al artillero, arma, avión y piloto como un sistema probabilístico integrado. La teoría de la probabilidad estaba del lado del piloto: en 1940, solo uno de los aproximadamente 2.500 misiles antiaéreos alcanzó el objetivo. En un informe preliminar, explicaron que tienen la intención de "poner el análisis del problema de pronóstico sobre una base puramente estadística, determinando hasta qué punto el movimiento del objetivo es predecible en función de hechos conocidos y el historial de observación, y en qué medida el movimiento del objetivo es impredecible".
- extracto, Catedral de Turing por George Dyson, 2012

Una grabación de audio de la conferencia de Wiener, People, Cars, and the World Around Them, 1950, Wiener comienza a hablar a las 13:30.

Filtro de Wiener (1942)


El trabajo de Wiener sobre el problema de controlar el fuego antiaéreo llevó a la invención de un filtro utilizado para calcular la estimación estadística de una señal desconocida al recibirla en la entrada y filtrarla a la salida. El filtro se basa en varios resultados del trabajo anterior de Wiener sobre el tema de las integrales y las transformadas de Fourier. Aunque el filtro se desarrolló en el Laboratorio de Radiación del MIT, el resultado se publicó solo en un documento secreto. El primer documento abierto que describe el filtro apareció en el libro de Wiener de 1949, Extrapolación, interpolación y suavizado de series temporales estacionarias.
La guerra terminó, y en 1947 Wiener fue invitado al Congreso de Análisis Armónico, que se celebró en Nancy, Francia. El congreso fue organizado por la sociedad matemática francesa secreta, Bourbaki, en colaboración con el matemático Scholem Mandelbrot (1899–1983), el tío de Benoit Mandelbrot (1925–2010), quien más tarde descubrió el conjunto de Mandelbrot. Wiener fue invitado a escribir un documento sobre "la naturaleza unificadora de esa parte de las matemáticas que se encuentra en el estudio del movimiento browniano y la ingeniería de telecomunicaciones". Al año siguiente, Wiener propuso el neologismo "cibernética" para referirse al estudio de tales "mecanismos teleológicos". Su manuscrito servirá de base para el popular trabajo científico "Cibernética, o control y comunicación en el animal y en la máquina", publicado por MIT Press / Wiley and Sons en 1948.El libro recibió las siguientes críticas:
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— The Saturday Review, 1949

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— Philosophy of Science 22, 1955

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— The New York Times, 1964



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— , 2005

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De hecho, el mundo está lleno de testimonios de varias personas que en diferentes momentos se encontraron con este gran hombre. Siempre estaba inmerso en sus propios pensamientos y no prestaba atención a los demás.
Hasta donde recuerdo, el profesor Wiener siempre asistía a clases sin apuntes. En primer lugar, sacó su amplio pañuelo y muy enérgicamente, sonándose ruidosamente la nariz. Prácticamente no prestó atención a los estudiantes y ocasionalmente anunció lo que, de hecho, sería una conferencia. Estaba parado frente al tablero, casi cerca de él, porque era muy miope. Incluso desde la primera fila apenas podía ver lo que estaba escribiendo. La mayoría de los estudiantes no vieron nada en absoluto.
- Extracto, Recuerdos de un físico chino por CK Jen, 1990

Al menos una vez ingresó a una clase extranjera y con entusiasmo dio una conferencia frente a un grupo de estudiantes que no entendían nada.
En la colección de ensayos Conversaciones matemáticas: selecciones de Mathematical Intelligencer, el escritor y matemático Stephen G. Krantz cuenta una historia corta para ilustrar el comportamiento de Wiener:
Caminando por los pasillos del MIT, siempre estaba ocupado con un libro y, para no extraviarse, lo guiaba por la pared con el dedo. Una vez, extremadamente interesado en este proceso, Wiener pasó junto a la audiencia, donde estaba teniendo lugar la lección en ese momento. Hacía calor y la puerta quedó abierta. Pero, por supuesto, Wiener no tenía idea de estos matices. Siguiendo su dedo, entró por la puerta, rodeó la habitación justo detrás del profesor y salió por la puerta de la misma manera.


An Evening in Honor of Wiener, 1961 Los

biógrafos Conway y Siegelman trazan la devoción de Wyner a la excentricidad durante su trabajo en el Trinity College en Cambridge, donde primero "vio una magnífica fortaleza de alto intelecto y una aristocracia moribunda a su alrededor, elevando la excentricidad en forma de arte". . A diferencia de Harvard, en el que, según Wiener, "la excentricidad y la individualidad siempre fueron odiadas", en Cambridge, "la excentricidad era tan valorada que incluso aquellos que no la tenían se veían obligados a crearla para salvar la cara". Esta opinión también fue apoyada por la biógrafa Sylvia Nazar, describiendo la atmósfera cálida de la facultad de matemáticas del MIT en la década de 1950:
Presumir no se consideraba un delito si conocía el tema. La falta de gracia social se consideraba una parte integral de la personalidad de un verdadero matemático.
- extracto del libro "Beautiful Mind" de Sylvia Nazar, 1998


Un graduado del Instituto de Tecnología de Massachusetts conducía por New Hampshire y se detenía para ayudar a un hombre gordito con una rueda pinchada. Reconoció a Norbert Wiener en él y le preguntó cómo podía ayudarlo. Wiener preguntó si [el graduado] lo conocía. "Sí", dijo el graduado, "tomé tu curso de informática". "¿Lo has pasado con éxito?" - preguntó Wiener. "Si". "Entonces puedes ayudarme", dijo Wiener.
- Robert C. Witerall, Vicepresidente de MIT Alumni

Por supuesto, su excentricidad solo alimentó la leyenda del profesor Norbert Wiener del MIT:
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Si mi hijo o nieto está tan ansioso como yo, tendré que llevarlos a un psicoanalista, si no con la confianza de que el tratamiento será exitoso, al menos con la esperanza de que encuentren algún tipo de comprensión y alivio
- Norbert salchicha

De las memorias de personas que conocieron a Wiener, así como de sus propias autobiografías, queda claro que estaba luchando con un complejo de inferioridad. Lo más probable es que estos sentimientos estén relacionados con la educación que recibió de Leo, su padre. Van más allá de los problemas puramente matemáticos y otros componentes de su vida:
Cuando en el almuerzo jugaba bridge con amigos, siempre decía que cada vez que hacía una apuesta o jugaba: “¿Estoy en lo cierto? ¿Jugué bien? Su colega, Norman Levinson, pacientemente tranquilizaba a Wiener cada vez porque no podía hacer nada mejor.
- Stephen G. Krantz, 1990

De hecho, Wiener era una persona ansiosa. Según Nazar, preguntó ansiosamente si su nombre aparece en los libros que la gente lee:
En los días más difíciles, se convirtió en víctima de depresiones paralizantes, que a menudo lo hacían amenazar con suicidarse con su familia y, a veces, con sus colegas del MIT.
- Nazar, 1998

Tras hacerse famoso, persiguió a sus colegas de la facultad para descubrir qué pensaban los empleados del MIT sobre él. Si conoció a personas de otras instituciones, su primera pregunta fue: "¿Qué opinas de mi trabajo?"
- Conway y Siegelman, 2005

Según el famoso premio Nobel, economista Paul Samuelson (1915-2009), que también trabajó en el Instituto de Tecnología de Massachusetts, la falta de reconocimiento de Harvard tampoco mejoró la situación: el
propio Wiener, lo cual no es sorprendente, creía que la comprensión de la enfermedad mental en la sociedad podría avanzar significativamente gracias nuevas computadoras como el cerebro humano:
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— « » , 2005


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Norbert Wiener juega al ajedrez con

los padres de su hija Peggy Wiener en 1926 organizó artificialmente el matrimonio de Norbert con una inmigrante de Alemania llamada Margaret Engemann. A pesar de esta circunstancia, la pareja permaneció junta por el resto de sus vidas, y tuvieron dos hijos: Barbara y Margaret, que se llamaba Peggy en casa. Vivían en Cambridge, Massachusetts. A pesar de las dudas, la distracción y la tendencia a la depresión, Wiener era un buen padre y un gran amigo:
Wiener se tomó en serio sus deberes paternales y, en particular, trató de evitar el método de enseñanza impuesto por su propio padre.
- extracto, John von Neumann y Norbert Wiener, Steve J. Hames, 1980

De hecho, la historia tiene muchas pruebas de que Wiener era una persona amable y afectuosa.
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— , 1998

La viuda de su estudiante de posgrado Norman Levinson contó cómo en el otoño de 1933 Wiener organizó un año escolar para Levinson en Inglaterra, de modo que él, como Norbert, estudió matemáticas superiores con G. H. Hardy en Cambridge, e incluso cuidó de sus padres cuando Levinson se fue. . Wiener visitó a los padres de Levinson mientras estaba en Inglaterra e intentó alentarlos. Como regla general, venía a ellos los sábados y hablaba con ellos no sobre sus teoremas, sino sobre cosas agradables de todos los días, sobre Inglaterra y mucho más.


Norbert Wiener con su esposa Margaret, sus hijas Peggy y Barbara y su yerno Gordon Riceback

Muerte (1964)


Norbert Wiener murió de un ataque al corazón el 18 de marzo de 1964 en Estocolmo, donde dio una conferencia en la Real Academia de Ciencias. Tenía 69 años de edad.
Cuando las noticias llegaron al MIT, todo el trabajo se detuvo y las personas se reunieron para compartir noticias y recuerdos entre ellos. Las banderas del instituto se bajaron a la mitad del asta de la bandera, saludando al profesor fallecido prematuro que había estado vagando por los pasillos del instituto durante más de cuarenta y cinco años
- extracto, "El héroe oscuro de la era de la información", Conway y Siegelman, 2005

Este artículo es parte de una serie de materiales matemáticos publicados en la edición semanal de Cantor's Paradise.

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