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¿Por qué es tan difícil construir un buen modelo de distribución COVID-19?



Y aquí estamos, durante la pandemia, miramos desde nuestras ventanas, como peces de acuario. Todos piensan en una cosa: ¿qué tan mal terminará? E inmediatamente el segundo pensamiento: en serio, ¿cuánto tiempo más debería vivir en un espacio tan estrecho?

Todos necesitamos respuestas. Dada la cantidad de investigación y datos recopilados sobre el nuevo coronavirus, parece que las respuestas solo tienen que aparecer.

Y realmente hay respuestas. El problema es que hay una lágrima en ellos . Por ejemplo, los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades de EE. UU. Utilizan modelos que, a juzgar por las predicciones de que, en el mejor de los casos, 200,000 estadounidenses morirán a causa del virus. Mientras tanto, un informe del Imperial College London llegó a los titulares con su terrible escenario, según el cual 2.2 millones de estadounidenses morirán si nadie cambia su comportamiento diario.

Minuto de atención ovni


La pandemia COVID-19, una infección respiratoria aguda potencialmente grave causada por el coronavirus SARS-CoV-2 (2019-nCoV), se ha anunciado oficialmente en el mundo. Hay mucha información sobre Habré sobre este tema; recuerde siempre que puede ser confiable / útil, y viceversa.

Le instamos a que sea crítico con cualquier información publicada.


Fuentes oficiales

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Lávese las manos, cuide a sus seres queridos, quédese en casa siempre que sea posible y trabaje de forma remota.

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Esto es, por decirlo suavemente, una dispersión jodida, aproximadamente lo mismo que entre el número de personas que mueren por lesiones y violencia anualmente y el número de personas que mueren cuando los comunistas chinos reprimieron el levantamiento contrarrevolucionario de 1950 a 1953 [el autor, aparentemente, consiguió la guerra de Corea con los chinos guerra civil / aprox. traducción]. En otras palabras, la diferencia entre la vida cotidiana y los eventos que la cambiarán para siempre.

Entonces, ¿dónde hay una brecha tan amplia? Tal, mis queridos, es la naturaleza de modelar esta bestia. El uso de un modelo matemático para predecir el futuro es una herramienta útil para los expertos, incluso cuando hay una brecha entre los posibles resultados. Sin embargo, no siempre es fácil entender los resultados y cómocambia con el tiempo , y esta confusión puede dañar tanto tu mente como tus sentimientos. Por lo tanto, necesitamos hablar sobre lo que se incluye en el modelo de pandemia. Quizás comprender la incertidumbre lo ayudará a resolver todos estos números.

Imagine un modelo matemático simple que predice el resultado de la propagación del coronavirus. Es bastante simple de construir: este es el tipo de cosas que hacen nuestros empleados durante las teleconferencias. La cantidad de personas que mueren a causa del virus es una función de la cantidad de personas que pueden infectarse, la velocidad de propagación y el porcentaje de personas que el virus puede matar. Es decir, en otras palabras (matemáticas):





N() = N( ) * _ * _

Bastante simple. Hasta que intente completar los datos faltantes. Entonces resulta que ningún lugar se puede poner una figura específica. Cada valor depende de diferentes opciones y falta de conocimiento. Y si cada elemento del modelo fluctúa, entonces todo el modelo tendrá los mismos problemas para mantenerse estable, como un periodista que escribe sobre datos después de una teleconferencia durante mucho tiempo durante el autoaislamiento.

Considere una cosa tan básica como la entrada de datos. Diferentes países y regiones recopilan datos de muchas maneras. No hay una sola hoja de cálculo que se complete de una vez y que nos permita comparar fácilmente la cantidad de enfermedades y muertes en el mundo. Incluso en los EE. UU., Los médicos dicen que se subestima el número de muertes por COVID-19.

Las mismas inconsistencias se aplican a las pruebas de virus. Algunos países evalúan a todos los que quieran. En otros, no . Esto afecta nuestro conocimiento sobre cuántas personas realmente obtuvieron COVID-19 y cuántas personas lo han encontrado.

Además, el virus en sí actúa de manera impredecible, perjudicando a algunos grupos más que a otros : la demografía local y la salud pública determinarán en gran medida el resultado del impacto del virus en la comunidad.

"Nosotros, las personas involucradas en la atención médica, a veces trabajamos con falta de información, tratando de hacer las mejores estimaciones basadas en información muy incompleta", dijo Bill Miller, profesor de epidemiología en la Universidad Estatal de Ohio.

Tasa de mortalidad




Algunas personas mueren por COVID-19. Y esta, probablemente, será nuestra última declaración incondicional. Sin embargo, "algunos" no es un número, y no puedes construir matemáticas sobre él.

El problema es que calcular el porcentaje de muertes por el virus desde el principio es inexacto. En diferentes grupos, puede ser muy diferente. "La edad es un factor muy importante, por lo que debemos contar las muertes teniendo en cuenta la composición demográfica de los Estados Unidos y la presencia de enfermedades crónicas", dijo Ray Wannier, bioestadista de la Universidad de California en San Francisco. Las enfermedades crónicas pueden exacerbar los efectos de COVID-19.

En otras palabras, no existe una tasa de mortalidad única : hay muchas. La tasa de mortalidad en los Estados Unidos variaráde la tasa de mortalidad en un país donde, por ejemplo, hay menos pacientes con diabetes. Lo mismo puede decirse sobre los coeficientes en los Estados Unidos: si el virus se propaga en la ciudad con los suburbios donde viven los ancianos, la tasa de mortalidad calculada allí será mayor que si el centro de distribución estuviera en la ciudad con la población joven.

Pero pasemos a las estadísticas internacionales. ¿La tasa de mortalidad de COVID-19 en China o Italia nos permitirá estimar la tasa de mortalidad en los Estados Unidos? Ciertamente, esta información será útil, pero solo reducirá la incertidumbre y no dará una certeza completa.

Por supuesto, todavía no sabemos las tasas exactas de mortalidad en esas regiones. Por muchas razones, comenzando con un conjunto de datos básicos de casos. Los números no son hechos. Este es el resultado de muchas conclusiones subjetivas, que primero deben escribirse en detalle y de manera transparente, y luego comenzar a considerarse como un hecho. Afecta cómo se recopilan los datos y si el proceso de recopilarlos cambia de vez en cuando.

También existe el problema de los datos no recopilados o inexactos. Para determinar la tasa de mortalidad, debe dividir el número de personas que murieron por la enfermedad por el número de casos. Pero no tenemos números exactos para personas enfermas: matemáticamente hablando, no conocemos el denominador. Y, francamente, el primer número, el numerador, tampoco lo conocemos exactamente; sin embargo, suponemos que está cerca de la realidad.


« » COVID-19. - , , .

En un mundo ideal, examinaríamos a todas las personas para detectar signos de infección con un nuevo coronavirus, para saber exactamente cuántas personas lo tienen y cuántas murieron a causa de él. Sin embargo, llegamos a esta situación en solo un par de casos. Tomemos, por ejemplo, The Diamond Princess, uno de los cruceros en cuarentena después del brote de COVID-19. Casi todos los pasajeros pasaron las pruebas (3063 pruebas para 3711 personas). La "Princesa Diamante" se ha convertido en un laboratorio vivo, con condiciones de recopilación de datos que generalmente no se suman en el mundo real. Los investigadores no solo pudieron descubrir cuántas personas estaban enfermas, sino cuántas no tenían síntomas y, por lo tanto, cuántas personas no se evaluarían, no serían diagnosticadas y no se tendrían en cuenta si estuvieran en tierra.

Los resultados de este experimento inusual indican la existencia de una gran cantidad de personas que portan el virus y no lo saben, y, por lo tanto, que la tasa de mortalidad es realmente más baja que la que se deduce de los datos. Entre la población de la Princesa Diamante, la tasa de mortalidad para las personas con diagnóstico y síntomas fue del 2.3%, sin embargo, si se tuvieran en cuenta todos los diagnósticos, incluso para aquellos que no tenían síntomas, el coeficiente será del 1.2% . En Islandia, el 13 de marzo, deCODE Genetics comenzó a ofrecer pruebas gratuitas para todos, incluso para personas sin síntomas. El 29 de marzo, deCODE detectó a 71 personas infectadas en 8694 pruebas, incluidas aquellas sin síntomas.

Mientras tanto, la relación de síntomas (el número de personas con síntomas en relación con el número de personas sin ellos) también es de gran importancia, pero al mismo tiempo solo podemos adivinarlo. Un informe del Imperial College London sugiere que dos tercios de los casos son lo suficientemente sintomáticos para que una persona infectada se sienta y se aísle. En los datos de la "Princesa Diamante" se encontró que en el momento del diagnóstico, los síntomas aparecieron en la mitad de las personas . La relación de síntomas real afecta el cálculo de la tasa de mortalidad.

Sin embargo, los datos de la "Princesa Diamante" también son imperfectos: no verificaron a todos, la sección demográfica de los pasajeros del crucero no es representativa de una población más amplia, y algunos de los pacientes aún pueden morir, lo que aumentará la tasa de mortalidad. Sin embargo, no se pueden encontrar datos más realistas en tierra. Los datos de Islandia no se publican con los mismos detalles metodológicos. En los Estados Unidos, las pruebas a gran escala apenas están comenzando. Si solo se evalúa a las personas enfermas, como se hace en la mayoría de los estados, la tasa de mortalidad no reflejará el comportamiento real del virus; el problema del denominador vuelve a levantar la cabeza. Además, las pruebas en los EE. UU. Enfrentan problemas adicionales: la falta de pruebas y el hecho de que algunos laboratorios privados no publican la cantidad de resultados negativos.

La verdadera tasa de mortalidad también se ve afectada por nuestra capacidad para evitar que una persona enferma muera. Y depende de las capacidades de los hospitales. Con acceso ilimitado a camas de cuidados intensivos y ventilación mecánica, muchas personas con síntomas graves podrían sobrevivir a la infección. Pero en los Estados Unidos no hay suficientes recursos, y si la demanda excede la oferta, como ya está sucediendo en algunas partes del país, las personas que sobrevivirían al acceder al ventilador morirán. Esto puede conducir a un efecto dominó. Las personas que necesitan atención de emergencia no relacionada con el virus también sufrirán la falta de recursos en los hospitales, y sus muertes, ni siquiera relacionadas con COVID-19, se sumarán a las estadísticas generales de mortalidad, aunque podrían haberse prevenido, y aunque no deberían incluirse estadísticas sobre COVID-19.

"La mortalidad se verá muy afectada por si nos encontramos con una escasez de suministros y personal, y aún no está claro qué tan flexible será nuestro sistema de salud", dijo Wagnier.

Y también hay una tasa de infección




Casi todo lo que hablamos sobre la tasa de mortalidad también es aplicable a la tasa de infección: todas las estimaciones dependen de la recopilación de datos, el muestreo y la tasa sintomática. Pero para averiguar la tasa de infección, aún debe comprender con qué frecuencia el virus se transmite de una persona a otra. Es posible que haya escuchado un término como el número reproductivo básico (abreviado como R 0 ): este es el número promedio de infecciones secundarias que ocurren después de que un individuo infectado se encuentra en una población compuesta por individuos que son completamente sensibles a esta enfermedad.

Aquí está el asunto: la transmisión del virus seguramente fluctuará enormemente y dependerá de varias características del comportamiento social, detalles del entorno local y decisiones políticas. En diferentes países, todo esto será diferente. E incluso en diferentes estados de los Estados Unidos. Además, estos parámetros cambiarán con el tiempo dependiendo de las medidas que tomemos para combatir el virus. En la malaria , por ejemplo, R 0 es mayor en lugares donde hay mucha agua estancada.

Debido a esto, el modelado de los resultados de distribución potenciales de COVID-19 debe incluir muchos escenarios de transmisión de virus diferentes. Y no serán exactos; Será un cierto rango de calificaciones. En estos escenarios, se tienen en cuenta varias estimaciones, cada una de las cuales también puede cambiar (en serio, esto es solo una regresión sin fin).

La primera variable es el coeficiente de contacto; de hecho, con cuántas personas interactúa la persona infectada durante un cierto período de tiempo. Solo este parámetro está sujeto a las personas, y es por eso que todos están encerrados y hablando de distancia social. El coeficiente de contacto promedio es heterogéneo: varía de persona a persona, dependiendo de factores como la situación con el hábitat y el trabajo, y también varía según cómo responda el sistema de atención médica y dónde sucede todo. "Imagine la diferencia entre las tierras altas de un estado rural y el distrito comercial de una gran ciudad", dijo Miller.

Luego viene la relación de transmisión. Esta es una forma de imaginar la cantidad de personas que se infectan al conocer a una persona infectada. Este también es un objetivo en movimiento. Los virus no se propagan de acuerdo con un patrón uniforme como "dos nuevos casos por persona". El proceso se realiza en saltos irregulares, como una multitud de residentes suburbanos que se abalanzaron en los estantes con papel higiénico. Sam Scarpino, profesor de la Northeastern University que modela enfermedades infecciosas, llama a esto "eventos de super-proliferación", situaciones en las que algún factor, que generalmente depende más del sitio de acción que de las personas, aumenta de repente el número de casos. Recordemos la conferencia Biogen, que en algún momento fue responsablepara 77 de 95 casos diagnosticados en Massachusetts. O una mujer que, por sí sola, rompió una estrategia de contención efectiva en Corea del Sur.

¿Recuerdas la relación de síntomas? Algunos sugieren que los portadores con síntomas infectan a menos personas que aquellos sin síntomas, por lo que esta relación también afecta la tasa de transmisión.

La virología también es importante cuando se cuenta el número de transferencias a los contactos. Aquí debe considerar cuánto tiempo puede sobrevivir el virus en la superficie (y en qué superficies aparece), y qué tan lejos puede volar por el aire. Con el nuevo COVID-19, hay diferentes clasificaciones para ambos factores.. Todavía hay una diferencia entre los cuerpos y el comportamiento humano. Por ejemplo, los fumadores pueden estar en mayor riesgo de infección y complicaciones. Y aunque esto se debe en gran parte al efecto de fumar en los pulmones y a lo que el virus hace dentro del cuerpo, también afecta el hecho de que los fumadores a menudo se llevan las manos a la boca , lo que aumenta el riesgo de transmisión.

Finalmente, existe la duración del contagio: ¿cuánto tiempo puede una persona transmitir el virus y durante qué período del desarrollo de la enfermedad es contagiosa ? Depende de la biología del virus y del sistema inmune individual, dijo Mark Weir, director del Programa de Medio Ambiente, Epidemiología y Salud de la Universidad Estatal de Ohio.

Todos estos parámetros se utilizan para estimar R 0, número reproductivo base.

Y si el número reproductivo básico implica la vulnerabilidad de toda la población, entonces todavía hay un número reproductivo efectivo, dependiendo de qué porcentaje de la población sea vulnerable al virus. Una de las razones de la alta vulnerabilidad de la población al nuevo coronavirus es que este virus es exactamente lo que es nuevo. Nadie lo tenía antes.

Además, un buen modelo necesita pensar en un problema como la reinfección: si las personas que recibieron el virus y se recuperaron de él adquirieron inmunidad, entonces el porcentaje de la población vulnerable se reduce. Pero hasta ahora, no sabemos mucho sobre la inmunidad después de la infección .

Y ni siquiera hemos mencionado este cambio en la vulnerabilidad al abrir una vacuna. Pero ya tenemos suficientes detalles.

Mezcla todo en un modelo


Para crear un modelo, debe recopilar todas estas variables (y otras de las que el editor no nos permitió hablar), tener en cuenta su incertidumbre, correlación conjunta y muchas otras cosas. Puede resultar ser algo bastante complicado.

Y todos estos factores pueden verse influenciados por todos los intentos de interferir con la propagación del virus: distancia social, lavado de manos, cierre de escuelas, reducción del número de operaciones quirúrgicas no urgentes, etc. Este es un gran desconocido, capaz de cambiar radicalmente la forma del brote, y también varía según el país, el estado e incluso la ciudad.



Es como hornear un pastel. Con una receta normal, se puede hacer de manera bastante simple y esperar un resultado significativo y predecible. Pero si la receta contiene instrucciones como "agregue de tres a 15 manzanas, o filetes, o rodajas de coles de Bruselas, dependiendo de lo que tenga a mano" ... esto definitivamente afectará el sabor del pastel, ¿verdad? Puede hacer suposiciones sobre la exactitud de los ingredientes y su cantidad. Pero estos son solo supuestos, no hechos exactos. Y si hace demasiadas suposiciones al cocinar, es posible que no obtenga lo que quería hacer. Y no necesariamente sabes que te equivocaste.

En los próximos meses, se encontrará con muchas predicciones diferentes sobre el resultado de la pandemia de COVID-19. No todos serán iguales. Pero solo porque se basan en suposiciones no significa que sean inútiles.

"Todos los modelos están equivocados, simplemente nos esforzamos para que sean menos falsos y útiles hoy", dijo Weir.

Queremos comer, así que alguien tendrá que cocinar. Asegúrese de preguntar de qué ingredientes y de qué cantidad se hizo este pastel.

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