Get best of the week

La evolución de la teoría de cuerdas a la teoría M

Buen día, querida sociedad. Después de mi larga ausencia, decidí volver a tomar el teclado del lápiz . Hoy trataremos de rastrear la evolución de la teoría de cuerdas a la teoría M, y encontrar respuestas a las preguntas: qué llevó a los científicos a desarrollar esta teoría, qué problemas tuvieron que enfrentar y cuáles son las mejores mentes de la humanidad que se están rompiendo la cabeza ahora.

Teoria de las cuerdas


En Habré ya había un artículo sobre teoría de cuerdas. En resumen, en 1968, los científicos notaron que una función matemática llamada función beta de Euler describe idealmente las propiedades de las partículas que participan en la llamada interacción fuerte, una de las cuatro interacciones fundamentales en el Universo.

Durante las comprobaciones posteriores, se confirmó este hecho, era interesante que antes esta función se utilizara principalmente en la descripción de vibraciones de cuerdas tensas.

Al ver todo esto, los investigadores hicieron una pregunta razonable: "¿Pero qué pasa si las partículas elementales no son partículas en absoluto, sino cadenas microscópicas más finas, y lo que observamos en la práctica no es la trayectoria del movimiento de la partícula, sino la trayectoria de la vibración que pasa a lo largo de esta cadena? ". Además, la naturaleza de la vibración también indica qué partícula está frente a nosotros: un tipo de vibración ( modo vibratorio ) es una partícula, otro tipo es otro.

Los primeros estudios mostraron que la teoría de cuerdas ha logrado un éxito significativo al describir los fenómenos observados. Uno de los modos de vibraciones de cuerdas se puede identificar como un gravitón. Otros modos vibracionales exhiben las propiedades de fotones y gluones.

Con buena razón, parecía que la teoría de cuerdas podía reducir las cuatro interacciones fundamentales del Universo a una: la vibración de una cuerda unidimensional con la correspondiente transferencia de energía. Además, la teoría de cuerdas también nos permite explicar las constantes básicas del micromundo desde un punto de vista matemático. Quedó claro por qué, por ejemplo, las masas de partículas elementales son exactamente lo que son.

Además, la teoría de cuerdas dio esperanza para la combinación de la relatividad general (teoría general de la relatividad) y la mecánica cuántica dentro del marco de una teoría. En los cálculos, resultó que las vibraciones naturales de las cuerdas pueden amortiguar y equilibrar las fluctuaciones cuánticas y, por lo tanto, eliminar las perturbaciones a nivel microscópico, por lo que GR y la mecánica cuántica no podían hacerse amigos.

Sin embargo, en una investigación y verificación más profunda de la teoría, se revelaron serias contradicciones de las consecuencias con los datos experimentales. Por ejemplo, en la teoría de cuerdas, una partícula estaba necesariamente presente, un taquión (cuyo cuadrado de masa es menor que cero y se mueve a una velocidad mayor que la velocidad de la luz), como uno de los modos vibratorios de la cuerda, lo que implicaba un estado inestable de la cuerda y mostraba claramente que la teoría de la cuerda requiere modificación.

Teoría de las supercuerdas


En 1971, se creó una teoría de cuerdas modificada llamada " Teoría de la súper cuerda ".

Para comprender las modificaciones, tratemos de abordar una característica como el giro. Hay una versión común de explicar la esencia del giro "en los dedos": un giro es el número de revoluciones alrededor de su eje que una partícula necesita hacer para que se vea igual que al principio. Para los giros dentro de una unidad, todo parece estar claro (a cualquier objeto de forma irregular se le puede asignar un "giro" igual a uno), y para tratar de imaginar la forma de un objeto que necesita desplazarse alrededor del eje dos veces para que se vea igual que al principio, puede mirar Ilustración a la derecha. Representa un motor de cuatro tiempos, que vuelve a su estado original cuando el cigüeñal gira 720 °, que es una especie de análogo de un giro de medio entero.

Por el momento, se cree que las partículas elementales pueden tener solo giros de medio entero o enteros. Los bosones son aquellas partículas que tienen un giro entero. Los fermiones son partículas en las cuales el espín es semi integral. En base a esto, la primera versión de la teoría de cuerdas describía solo los bosones, por lo que también se la llamó " teoría de cuerdas bosónica ". La teoría de las supercuerdas incluía fermiones: con este enfoque, ¡se resolvió el problema de la presencia de taquiones, así como muchas otras contradicciones en la teoría!

Pero hubo algunos problemas nuevos. En la teoría de supercuerdas, resultó que para cada bosón debe haber un fermión correspondiente, es decir, debe existir una cierta simetría entre bosones y fermiones. Este tipo de simetría se predijo anteriormente, bajo el nombre de " supersimetría". Pero experimentalmente, la existencia de fermiones supersimétricos no ha sido confirmada. Esto se explica por el hecho de que, según los cálculos, los fermiones supersimétricos deberían tener una gran masa para el micromundo y, por lo tanto, en condiciones normales, no se pueden obtener. Para registrarlos, se necesitan enormes energías, que se logran cuando las partículas de luz chocan a velocidades casi livianas.

Incluso ahora están tratando de registrar fermiones supersimétricos en experimentos en el Gran Colisionador de Hadrones, pero hasta ahora sin éxito.

Universo multidimensional


Al mismo tiempo, las ecuaciones de la teoría de las supercuerdas no querían ser consistentes con la teoría cuántica, dando como resultado unidades de probabilidad negativas o mayores.

Para comprender los requisitos previos para el desarrollo posterior de la teoría, hacemos una breve excursión a la historia. En 1919, el matemático alemán Kaluza le envió a Einstein una carta en la que declaraba su teoría en la que asumía que en realidad el Universo puede ser de cuatro dimensiones en el espacio, y en evidencia de sus palabras citó sus cálculos, de lo que resultó que bajo esta condición GTR es maravilloso consistente con la teoría del campo electromagnético de Maxwell, que es imposible de lograr en el Universo tridimensional ordinario. Los contemporáneos ridiculizaron la teoría, y pronto Einstein, inicialmente interesado en la teoría, se desilusionó con ella.

En 1926, el físico Oscar Klein también estaba interesado en el trabajo de Kaluza y mejoró su modelo. Según Klein, resultó que puede existir una dimensión adicional, pero está en una forma "restringida" y fija en sí misma. Además, la cuarta dimensión está colapsada muy fuertemente, al tamaño de partículas elementales, por lo que no nos damos cuenta. La teoría se llamó el mundo de cinco dimensiones de Kaluza-Klein (cuatro dimensiones en el espacio + tiempo), pero también permaneció en el olvido hasta los años 80 del siglo XX.

Los científicos en un intento por explicar las inconsistencias de la teoría de cuerdas con la mecánica cuántica han sugerido que los problemas en los cálculos se debieron al hecho de que las cuerdas en nuestra teoría pueden fluctuar en solo tres direcciones que tiene nuestro Universo. Ahora, si las cadenas pudieran oscilar en cuatro dimensiones ... Los

cálculos han demostrado que en este caso los problemas persisten, pero el número de contradicciones en las ecuaciones disminuye. Los investigadores continuaron aumentando el número de mediciones hasta que introdujeron hasta 9 mediciones en el espacio, en las cuales, finalmente, la teoría de las supercuerdas convergió con la mecánica cuántica y la GR. Este momento pasó a la historia como "la primera revolución en la teoría de cuerdas". Exactamente a partir de este momento, comenzaron a sonar las exclamaciones de que realmente vivimos en un universo de diez dimensiones: una dimensión en el tiempo, tres dimensiones familiares para nosotros se despliegan en dimensiones cósmicas, y las seis restantes se minimizan en una escala microscópica y, por lo tanto, invisibles.

Desde un punto de vista práctico, actualmente no es posible confirmar ni refutar experimentalmente, ya que estamos hablando de escalas de cuerdas tan pequeñas y medidas enrevesadas que no están disponibles para su fijación con equipos modernos.

Con un mayor desarrollo, los científicos pudieron, en teoría, establecer una visión general de seis dimensiones colapsadas, en las que nuestro mundo permaneció como está. Esta vista corresponde a objetos matemáticos de un grupo llamado " variedades Calabi-Yau"(A la derecha.). Pero esto no trajo ninguna consecuencia prometedora, aunque se calculó la forma general de estos objetos, pero la forma exacta, como resultó, no se puede establecer sin experimento. Y sin encontrar la forma exacta del espacio Calabi-Yau de nuestro Universo, toda la teoría de las supercuerdas se redujo esencialmente a la adivinación en posos de café.

Sin embargo, el trabajo continuó, y gradualmente los científicos lograron aislar cinco teorías más o menos plausibles de la masa total de hipótesis que podrían describir nuestro Universo. Estas son 5 teorías de supercuerdas bien conocidas, mientras que todas reclamaron igualmente el título de la única verdadera y al mismo tiempo parecían incompatibles entre sí, lo que causó gran preocupación entre los científicos.

Teoría m


Solo a mediados de los noventa del siglo pasado tuvo lugar la llamada " segunda revolución en la teoría de cuerdas ". Edward Witten planteó la hipótesis de que varias teorías de supercuerdas son diferentes casos limitantes de la teoría M de 11 dimensiones aún no desarrollada.

La introducción de otra dimensión como un todo no viola la conexión entre la teoría cuántica y la relatividad general, y además, elimina muchos problemas acumulados en la teoría de supercuerdas. La inclusión cruza con éxito las cinco teorías de supercuerdas en una sola teoría M, que hoy es, sin exageración, el mayor logro de los físicos en el conocimiento del Universo.

Según la teoría M, resulta que la base del Universo no son solo cadenas unidimensionales. Puede haber análogos bidimensionales de cuerdas: membranas, y tridimensionales y tetradimensionales ... Estas construcciones se llamaron branas (una cuerda - 1 brana, una membrana - 2 brana, etc.). La teoría M opera en branas bidimensionales y bidimensionales, pero incluso la teoría básica de branes aún está en desarrollo. La existencia de branas no se confirma experimentalmente: en esta etapa del desarrollo de la teoría se cree que las branas son fundamentalmente inobservables.

Por todo esto, la teoría M a bajas energías se aproxima por la supergravedad en once dimensiones. La conexión con la gravedad hace que la teoría M sea un candidato para convertirse en una teoría de conexión entre todas las interacciones fundamentales en el Universo, o en otras palabras: "La teoría unificada de todo".

Sin embargo, el problema con la forma final del espacio Calabi-Yau en la teoría M aún no se ha resuelto: en una escala macroscópica, la teoría debería reducirse a la física de partículas elementales bien conocida y muy probada. Pero, como resultado, hay al menos 10.100 , o incluso 10.500 , o incluso métodos infinitos de tal reducción . Además, cada una de las teorías tetradimensionales resultantes describe su propio mundo, que puede ser similar a la realidad o fundamentalmente diferente de él.

Todo esto se debe al hecho de que las propiedades de las partículas se consideran un método de vibración de cuerdas, y los posibles métodos de vibración de cuerdas dependen de la geometría exacta de las mediciones adicionales. Las ecuaciones aproximadas existentes satisfacen una gran cantidad de geometrías diferentes. Es decir, estas ecuaciones serían válidas no solo en nuestro mundo, sino también en una gran cantidad de otros mundos, y posiblemente en cualquier mundo. Si estas ecuaciones aproximadas fueran finales, la teoría podría considerarse no falsificable según Popper, es decir, una teoría no científica. Y así, encontrar las ecuaciones exactas aún puede ponerlo en su lugar.

Por el momento, el desarrollo de la teoría M se complica por el hecho de que las ecuaciones que lo describen son tan complejas que los científicos operan principalmente solo en sus formas aproximadas, lo que no conduce a un aumento en la precisión de los resultados. Además, a menudo surge tal situación que incluso los métodos matemáticos correspondientes no se han creado para resolver estas ecuaciones, lo que también crea problemas significativos. Recientemente, cuando la física se detiene, de hecho, a menudo son las matemáticas las que se detienen. Algunos científicos dicen que la teoría M recibirá un desarrollo notable solo si ocurre un "avance matemático".

La teoría de cuerdas y, en particular, la teoría M, hoy es una de las áreas de desarrollo más dinámico de la física moderna. Y aunque algunos científicos, debido a problemas fundamentales, son bastante escépticos de que esta teoría finalmente conduzca a una teoría física que describa nuestro mundo real. Una parte importante de los investigadores no pierde sus esperanzas y cree que algún día la teoría M se formará en una teoría unificada elegante y matemáticamente elegante de todo.

Espero que este artículo no te haya dejado indiferente, y me alegraré mucho si decides que no perdiste el tiempo leyendo.

More articles:


All Articles