Hola Habr! Les presento la traducción del artículo "Math Origins: The Logical Ideas" de Erik R. Tou (Universidad de Washington Tacoma).

De un traductor:

En la revista de la Mathematical Association of America se publicó una serie de artículos sobre los orígenes de las matemáticas en general y la notación en particular. Los últimos dos de los cinco artículos publicados hasta ahora me han parecido los más interesantes, por lo que publico una traducción del primero de ellos: "Math Origins: The Logical Ideas".

Tan pronto como un estudiante de matemáticas interviene en el análisis matemático y las estadísticas, llega un momento en que la superestructura lógica de las matemáticas se hace evidente. Esto puede manifestarse en forma de preguntas obvias, o al menos una cierta incomodidad con respecto a la supuesta fiabilidad de las verdades matemáticas. ¿Cómo podemos estar seguros de la veracidad de los resultados clásicos, como el teorema de Lagrange o el teorema del límite central? Este es el punto en el que muchos programas de pregrado en matemáticas comienzan a incluir un curso de lógica y pensamiento matemático.

Según la propia experiencia del autor [ Eric Tou - aprox. trans.], esto generalmente incluye un cambio en el orden de las ideas, desde el "orden de los descubrimientos", tan común en la resolución de problemas, hasta el "orden de la lógica", que constituye la base de las pruebas matemáticas. Rápidamente se hace evidente que son necesarias nuevas terminologías y notación para arrojar luz sobre los enunciados matemáticos y las relaciones lógicas bajo consideración. Conceptos como conjunción y disyunción, implicación y equivalencia, universalidad y existencialidad deben separarse cuidadosamente. Hoy, la teoría de la lógica y su notación inherente se consideran inseparablemente: una no existe independientemente de la otra. ¡Sin embargo, esto no siempre fue así! En este artículo, veremos algunos intentos tempranos de organizar una teoría de la lógica de manera sistemática, junto con varias decisiones tomadas con respecto a la notación. Ya veremos,que los autores de los siglos XVII y XVIII estaban, esencialmente, interesados ​​en describir una forma de pensar sobre la lógica, generalmente a través de una analogía con conceptos matemáticos o filosóficos ya existentes. En el próximo artículo de esta serie, continuaremos la narrativa en los siglos XIX y XX para explorar los muchos sistemas de notación propuestos para describir la lógica.

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