Cascadeur: el problema del gato que cae

Todo el mundo sabe que un gato siempre aterriza con 4 patas, sin importar cómo lo arroje. Esta pregunta ha sido ocupada durante mucho tiempo por los físicos, y se han propuesto varios modelos sobre cómo este gato tiene éxito. Todos estos modelos son aproximados y generalmente están limitados a cilindros. Sin embargo, el equipo del programa de animación basado en la física de Cascadeur intentó simular un cambio de gato en un modelo físico más detallado.

Los físicos solían pensar que un gato puede calcular su rotación por adelantado y, al comienzo de una caída, logra empujar correctamente, adquiriendo el momento angular inicial. Pero los experimentos mostraron que incluso si el gato está suspendido por las patas de las cuerdas, y luego las corta bruscamente, el gato aún logra darse la vuelta.

Aparentemente, este es un reflejo especial en los gatos: inconscientemente hacen el movimiento correcto cuando pierden apoyo y están orientados incorrectamente en el espacio. Es cierto, en gravedad cero este reflejo da un error :) Pero incluso en gravedad cero está claro que los gatos pueden cambiar su orientación en el espacio con sus movimientos.

Decidimos intentar jugar este truco de gatos en Cascadeur. Nuestro modelo físico de un gato nos permite simular su movimiento con suficiente detalle.



El principal problema al dar vuelta a los gatos es que sin puntos de pivote, el gato no puede cambiar su momento angular . Si inicialmente el momento angular es cero, entonces seguirá siendo cero más.

Solíamos pensar que los gatos están girando a expensas de la cola: giran la cola en una dirección, y debido a esto, el cuerpo gira en la dirección opuesta, manteniendo el momento angular total cero. Esta es una idea lógica, pero parece que una cola no es suficiente: los videos de experimentos reales muestran que los gatos hacen algo más complicado. Además, un gato puede darse la vuelta sin cola.

Resulta que los físicos en diferentes momentos ofrecieron diferentes soluciones a este problema.

Por ejemplo, en 1894, L. Lekorn propuso un modelo en el que un gato consta de dos cilindros que giran en ángulo entre sí. La comunidad científica apenas se dio cuenta de esto, pero más tarde esta idea fue desarrollada en 1935 por los investigadores holandeses Rademaker y Braque.

En los experimentos, se nota que el gato dobla el torso en el medio. Puedes imaginar las mitades delantera y trasera del cuerpo de un gato como dos cilindros que pueden girar a lo largo de sus ejes. Si hay un ángulo entre los ejes de los cilindros, girarlos a lo largo de sus ejes creará una rotación de compensación general en la dirección opuesta para que el momento angular total permanezca cero.

Intentamos reproducir esto con nuestro gato con dientes de sable en Cascadeur.



Pero no importa cómo doblemos el cuerpo, no podríamos lograr un giro de 180 grados. Para uno de esos movimientos, el gato giró un máximo de 120 grados. Llegamos a la conclusión de que este movimiento por sí solo no es suficiente.

También popular entre los físicos es el modelo propuesto por M. Guillau, teniendo en cuenta el endurecimiento de las patas. Si primero presiona las patas delanteras, extiende las patas traseras y gira la mitad delantera del cuerpo a lo largo del eje con respecto a la mitad trasera, luego, debido a la diferencia en los momentos de inercia, la mitad delantera girará más de lo que la mitad trasera girará en la dirección opuesta. Después de esto, es posible apretar las patas traseras, extender las patas delanteras y girar la mitad posterior del cuerpo con respecto al frente, volviendo al estado inicial, luego la mitad trasera se volverá más grande que la delantera, y la posición final del gato se rotará, a pesar de que el momento angular total siempre ha permanecido cero .

Este modelo parece lógico, pero la pregunta importante sigue siendo: ¿por qué un gato generalmente estira solo una pata delantera y una trasera, aunque sería más rentable estirar dos patas delanteras y luego dos traseras a la vez?

Al estudiar cuidadosamente el video, notamos que el gato no solo estira una pata delantera y una trasera, sino que las rastrilla en direcciones opuestas.

Nuestro modelo físico es más detallado que solo dos sólidos. En él puedes reproducir el movimiento complejo de las patas.

Después de experimentar con este rastrillo de patas, recibimos una contribución inesperadamente fuerte de este movimiento de patas al golpe de un gato. Si usa la flexión del cuerpo más las patas de rastrillado, esto es suficiente para que el gato gire 180 grados o más.







En el experimento, casi no usamos la cola, ya que nuestro gato con dientes de sable tiene una cola muy pequeña. Pero en la vida, los gatos rastrillan un poco menos los pies y doblan menos el cuerpo, y realmente proporcionan una parte del golpe con la cola.

En total, llegamos a la conclusión de que los gatos usan varios principios a la vez. La curva del cuerpo tiene la mayor contribución, en segundo lugar en la contribución está rastrillando por las patas, y la cola también ayuda.

Tal vez nuestros experimentos no estén atraídos por el trabajo científico, pero esperamos que estés interesado y entiendas mejor cómo el gato tiene éxito en este truco. Estaremos encantados de responder preguntas en los comentarios.

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