✝️ 💧 🛀 Spieltheorie und ihre Anwendung im Leben 👩🏽‍🚀 🍴 👐🏾

Hallo Leser!

Einige von Ihnen haben den QWERTY-Briefsatz gesehen. Qwerty ist ein Tastaturlayout. Schau auf deine Tastatur. In der oberen Reihe sehen Sie die Buchstaben "q" "w" "e" "r" "t" "y". Und aus welchem Grund interessieren wir uns für das Tastaturlayout?

Vor langer Zeit, als Leute Schreibmaschinen benutzten, tippten sie ziemlich schnell. Dies verursachte Probleme: Die Köpfe der Schreibmaschine, die auf Papier schlugen und Buchstaben darauf tippten, klammerten sich aneinander, was zu einem Bruch führte. Es wurde ein QWERTY-Layout erstellt, in dem die Buchstaben in den Wörtern nebeneinander in größtmöglichem Abstand voneinander platziert wurden. Damit war das Problem gelöst.

Niemand hat lange Zeit Schreibmaschinen benutzt, und das Problem des Kontakts zwischen den Druckköpfen ist verschwunden. Die Tatsache, dass wir das unbequeme Tastaturlayout nicht mehr verwenden, ist logisch. Aber es gibt einen Haken - diese Tatsache existiert nicht, die Leute sind es gewohnt, im QWERTY-Layout zu tippen und wollen nicht neu lernen.

Nachdem Sie die Einstellungen eingegeben haben, können Sie das Tastaturlayout auf „dvorak“ ändern. Der Druckvorgang wird zeitweise beschleunigt, während das Training nur eine Woche dauert. Leider ist es für niemanden von Vorteil, der einzige Retrainer zu sein, da es unpraktisch ist, an einem anderen Computer als einem persönlichen zu arbeiten. Und leider oder zum Glück sind die Leute zu faul, um neu zu lernen. Obwohl wir gemeinsam Anstrengungen unternehmen und uns neu lernen können, können wir den Durchsatz des Tippens zeitweise erhöhen.

Zusammenfassend: Mit dem massiven Einsatz von QWERTY ist der Übergang eines einzelnen Spielers zu Dvorak nicht effektiv, obwohl der Übergang der Gesellschaft zu Dvorak effektiv ist.

Das Konzept der "Spieltheorie"

Die Spieltheorie untersucht die Konflikte von zwei oder mehr Parteien, die als Spiele bezeichnet werden. Untersucht werden die Spiele selbst, die in Spielen verwendeten Strategien sowie Verhaltensmuster in Spielen. Das Verhalten der Spieler wird durch Strategien bestimmt. Die den Spielern innewohnenden Strategien werden als "Verhalten" bezeichnet.

Nehmen Sie ein Beispiel:

Es gibt einen Automaten, der auf Ihre Aktionen reagiert. Wenn Sie eine Münze hineinlegen, erhält Ihr Gegner drei Münzen - und umgekehrt, wenn Ihr Gegner eine Münze in den Automaten legt, erhalten Sie 3 Münzen.

In diesem Fall gibt es 2 Spieler im Spiel - "Naiv" und "Stratege". Sie können dem Feind vertrauen, deshalb eine Münze oder einen Betrüger setzen und keine Münze.

Was wird passieren? Wenn der erste Spieler und sein Gegner vertrauen, erhält der erste Spieler 3 Münzen, wobei 1 gegeben wird, und sein Gegner erhält 3 Münzen, indem er 1 gibt. Wenn Spieler Nummer 1 vertraut und der Gegner täuscht, erhält der Spieler nichts, indem er 1 Münze gibt. Wenn der erste Spieler täuscht und der Feind vertraut, erhält der Spieler 3 Münzen, ohne eine einzige auszugeben. Wenn beide Teilnehmer versuchen zu schummeln, bekommen sie nichts.

Zur Vereinfachung von Spieler 1 bezeichnen wir 1 und Spieler 2 2.

Tabelle:

Bild

Auf der Tabelle sehen wir deutlich die möglichen Optionen für die Entwicklung von Spielen, dann werden wir viele ähnliche Tabellen erstellen. Welche Schlussfolgerungen können wir aus der Tabelle ziehen?

Versuchen wir, die rentabelste Strategie zu finden - einen Plan, nach dem wir den größten Nutzen erzielen. Welche der Strategien ist die rentabelste?

Wenn der Feind I1 vertraut, erhält die Wahl der Strategie "Täuschen" den höchsten Gewinn. Wenn der Gegner uns täuscht, gewinnt auch die Täuschungsstrategie. Obwohl grausam, ist eine Täuschungsstrategie immer die beste.

Aber was sind Verhaltensweisen? Dies sind Strategien, die bestimmte Spieler ständig anwenden. Erinnern Sie sich an die Namen unserer Spieler - "Stratege" und "Naiv". Vielleicht wurden ihre Namen basierend auf den Strategien, die sie verwenden, vergeben? Ja das stimmt. Und hier sind die Strategien der Spieler: „Stratege“ betrachtet die vorherige Aktion des Gegners und analysiert sie, „Naiv“ wiederum vertraut immer.

Es ist auch notwendig, das Nash-Gleichgewicht zu erwähnen. Das Nash-Gleichgewicht ist eine Situation, in der kein Teilnehmer seinen Gewinn durch Änderung seiner Strategie steigern kann, wenn andere Teilnehmer ihre Strategien nicht ändern. Erinnerst du dich an die Einführung? Das Spiel "QWERTY". Wenn alle Gadget-Benutzer auf dvorak umgeschult würden, wäre dies besser für die Gesellschaft, aber auf keinen Fall ist es nicht rentabel, nur wenige Spieler umzuschulen - dies ist das Nash-Gleichgewicht.

Begriffe und Arten von Spielen

Die Spieltheorie ist ein Zweig der mathematischen Ökonomie. Er untersucht Konflikte, ihre Lösung.

Ein Spiel ist ein Konflikt zwischen zwei oder mehr Parteien, bei dem jede der Parteien ihre eigenen persönlichen Interessen verfolgt.

Das Ergebnis des Spiels ist ein Sieg, eine Niederlage oder ein Unentschieden sowie eine Belohnung.

Strategie - Schlussfolgerungen, aus denen die Auswahl der Aktionen im Spiel hervorgeht.

Ein Verhaltensmodell ist die Strategie oder die Strategien eines Spielers.

Nash-Gleichgewicht - Dies ist der Name einer Reihe von Strategien in einem Spiel für zwei oder mehr Spieler, bei denen kein Teilnehmer seinen Gewinn durch Ändern seiner Strategie erhöhen kann, wenn andere Teilnehmer ihre Strategien nicht ändern. In Spielen mit Gleichgewicht führt eine Änderung der Strategie aller Teilnehmer häufig zu einer Erhöhung der Gewinne, aber es ist nicht für jeden einzelnen Teilnehmer des Spiels rentabel, die Strategie zu ändern.

Genossenschaftlich und nicht kooperativ. Das Spiel wird als kooperativ bezeichnet, wenn Spieler sich Gruppen anschließen, Verpflichtungen gegenüber anderen Spielern eingehen und ihre Aktionen koordinieren können. Im Gegensatz zu kooperativen Spielen sind nicht kooperative Spiele Spiele, bei denen jeder nur für sich selbst spielen sollte. Hybride Spiele umfassen Elemente kooperativer und nicht kooperativer Spiele. Dies bedeutet, dass jeder Spieler die Interessen seiner Gruppe verfolgt und gleichzeitig versucht, einen persönlichen Gewinn zu erzielen.

Symmetrisch und asymmetrisch. Das Spiel ist symmetrisch, wenn die Spieler die gleichen Belohnungen entsprechend haben. Mit anderen Worten, wenn die Spieler die Plätze wechseln, erhalten sie Gewinne für die gleichen Züge wie ohne Platzwechsel. Viele der untersuchten Spiele für zwei Spieler sind symmetrisch.

Mit einer Nullsumme und einer Nicht-Nullsumme. Nullsummenspiele - Spiele mit einem konstanten Fundus des Spiels, verfügbare Spielressourcen können nicht mehr oder weniger werden. In diesem Fall entspricht die Summe aller Gewinne der Summe aller Verlierer für jeden Zug. Ein Beispiel für ein solches Spiel ist Poker. In Spielen ungleich Null bedeutet das Gewinnen eines Spielers nicht unbedingt das Verlieren eines anderen Spielers. Das Ergebnis eines solchen Spiels kann kleiner oder größer als Null sein.

Parallel und sequentiell. In parallelen Spielen können alle Spieler in einem bestimmten Zeitraum eine Aktion ausführen. Alle Parteien bewegen sich innerhalb des vorgegebenen Zeitraums, ohne die Aktionen der Gegner zu kennen, bis zum Ende des Spiels. In aufeinanderfolgenden Spielen können die Teilnehmer Züge in einer vorgegebenen oder zufälligen Reihenfolge ausführen, erhalten jedoch gleichzeitig einige Informationen über die vorherigen Aktionen anderer.

Mit vollständigen oder unvollständigen Informationen. In einem Spiel mit vollständigen Informationen kennen die Teilnehmer alle Bewegungen, die bis zum aktuellen Moment ausgeführt wurden, sowie mögliche Strategien der Gegner. Bei parallelen Spielen sind keine vollständigen Details verfügbar. In einem Spiel mit unvollständigen Informationen haben die Spieler nur teilweise Informationen über den Gegner.

Spiele mit unendlich vielen Schritten. Spiele mit einer unendlichen Anzahl von Schritten haben, wie der Name schon sagt, keine Begrenzung für die Anzahl der Schritte. Spiele mit einer endlichen Anzahl von Schritten sind genau das Gegenteil, sie sind durch ihre Anzahl begrenzt.

Diskrete und kontinuierliche Spiele. Diskrete Spiele - Spiele mit einer begrenzten Anzahl von Schritten, Ereignissen und Ergebnissen. Kontinuierliche Spiele - Spiele, die unendlich lange dauern.

Spielanalyse

Das Spiel "Ultimatum"

Sie spielen 1 Mal. Es gibt 2 Spieler. Der erste kann die Summe von 200 Billionen Franken zwischen sich und dem Feind aufteilen. Der Gegner kann der Entscheidung des ersten Spielers zustimmen - den Gewinn aufzuteilen oder abzulehnen. Im Fehlerfall bekommt niemand etwas.

Lassen Sie uns das Spiel klassifizieren!

Dies ist ein nicht kooperatives Spiel, weil Sie können nicht an Gruppen teilnehmen. Dies ist kein symmetrisches Spiel 1 und 2 Spieler haben unterschiedliche Aktionen im Spiel. Dies ist ein Spiel mit einem Wert ungleich Null, da alle Gewinne verloren gehen können. Dies ist ein sequentielles Spiel, weil Entscheidungen werden nacheinander getroffen - 1 und dann 2 Spieler. Dies ist ein Spiel mit vollständigen Informationen, wie Dem zweiten Spieler stehen Informationen über die Aktionen des ersten Spielers zur Verfügung. Dies ist ein Spiel mit nicht unendlich vielen Schritten - nur 2 Schritten. Dies ist ein diskretes Spiel, weil Die Anzahl der Aktionen ist begrenzt.

Wir spielen als 1 Spieler. Wie wähle ich eine Strategie? Stellen Sie sich mögliche Entwicklungen vor.

n> 0: Jeder vernünftige Spieler wird sich bereit erklären, die Gewinne zu teilen, da sich niemand weigert, die zweite oder sogar die erste reichste Person auf unserem Planeten zu werden.

n = 0: Der Spieler kann zustimmen oder ablehnen.

Daher besteht die optimale Strategie für 1 Spieler darin, dem Feind 1 Dezillion Franken anzubieten und die restlichen 199 für sich zu nehmen.

Spiel "Hirschjagd"

Die Essenz des Spiels - eine Gruppe von Jägern mit 2 Personen ging mit einer sehr großen Anzahl von Kaninchen auf Hirschjagd in der Region. Das Ziel der Jäger ist es, die Hirsche zu töten. Das Ziel jedes Spielers ist es, die Beute zu töten. Obwohl der größte Vorteil für alle Spieler ein Hirsch ist, kann jeder der Jäger einen Hasen töten, nachdem er persönlichen Gewinn erhalten hat, aber indem er einen Hirsch abschreckt.

Einstufung.

Dies ist ein kooperatives Spiel - Spieler können sich Gruppen anschließen. Dies ist ein symmetrisches Spiel, weil Spieler haben die gleiche Auswahl an Aktionen. Dies ist ein Spiel mit einem Betrag ungleich Null, da die gesamten Gewinne variieren. Dies ist ein paralleles Spiel, weil Entscheidungen werden gleichzeitig willkürlich getroffen. Dies ist ein Spiel mit vollständigen Informationen, wie Beide Spieler haben Zugriff auf Informationen über die Aktionen des anderen. Dies ist ein Spiel mit einer unendlichen Anzahl von Schritten - es ist nur 1 Schritt verfügbar. Dies ist ein diskretes Spiel, weil Die Anzahl der Aktionen ist begrenzt.

Lassen Sie uns das Schema aufbauen: Die

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Belohnung für den Hirsch ist definitiv höher, aber die Chance, bei nichts zu bleiben, ist hoch. Wenn Sie mit einem vertrauenswürdigen Partner spielen, dem Sie vertrauen können, können Sie den Hirsch töten. Ansonsten ist es besser, die Strategie „Hase“ zu wählen.

Das Spiel "Bototto"

2 Spieler spielen. Jeder von ihnen kann 3 Ziffern schreiben, jedoch nicht in absteigender Reihenfolge. Die Summe der Ziffern muss 6 sein. Ein Spieler, dessen 2-stellige Positionen 2 gegnerische Positionen überschreiten, gewinnt.

Einstufung.

Dies ist ein nicht kooperatives Spiel - Spieler können nicht in Gruppen mitmachen. Dies ist ein symmetrisches Spiel, weil Spieler haben die gleiche Auswahl an Aktionen. Dies ist ein Nullsummenspiel, da alle Gewinne feststehen. Dies ist ein paralleles Spiel, weil Entscheidungen werden gleichzeitig willkürlich getroffen. Dies ist ein Spiel mit unvollständigen Informationen, wie Beide Spieler haben keinen Zugriff auf Informationen über die Aktion des Gegners. Dies ist ein Spiel mit nicht unendlich vielen Schritten - nur 1 Schritt. Dies ist ein diskretes Spiel, weil Die Anzahl der Aktionen ist begrenzt.

Die Wahl der Strategie.

Es gibt 3 Optionen für jeden Spieler (das Spiel ist symmetrisch):

(2-2-2) oder (1-2-3) oder (1-1-4).

(1-1-4) gegen (1-2-3) bringt ein Unentschieden mit sich.

(1-2-3) gegen (2-2-2) bringt ein Unentschieden mit sich.

(2-2-2) schlägt (1-1-4).

Somit ist (2-2-2) die optimale Strategie.

Dieses Spiel hat auch unser Gleichgewicht: jede Kombination von Strategien (2-2-2) und (1-2-3).

Spiel "Prinzessin und das Biest"

In einer dunklen, dunklen Höhle ... Eine dunkle, dunkle Nacht ... Ein dunkles, dunkles Monster ... suchte nach einer dunklen, dunklen Prinzessin ... Eine dunkle, dunkle Höhle hatte dunkle, dunkle Ränder, die dunklen, dunklen Spielern bekannt waren ...

Einfach ausgedrückt, die Prinzessin und ein Monster erschienen in einer Höhle, deren Ränder sowohl der Prinzessin als auch dem Monster bekannt. Das Ziel des Monsters ist es, die Prinzessin zu fangen, und das Ziel der Prinzessin ist es, so lange wie möglich durchzuhalten. Das Monster kann die Prinzessin in kurzer Entfernung von der Größe der Höhle ergreifen. Beide Spieler haben Bewegungsfreiheit.

Spielklassifizierung

Dies ist ein nicht kooperatives Spiel - Spieler können nicht in Gruppen mitmachen. Dies ist kein symmetrisches Spiel Spieler haben nicht die gleiche Auswahl an Aktionen. Dies ist ein Nullsummenspiel, da alle Gewinne feststehen. Dies ist ein paralleles Spiel, weil Entscheidungen werden gleichzeitig willkürlich getroffen. Dies ist ein Spiel mit unvollständigen Informationen, wie Beide Spieler haben keine Informationen über die Aktionen des anderen. Dies ist ein Spiel mit unendlich vielen Schritten - die Schritte sind unbegrenzt. Dies ist ein Spiel mit unendlich vielen Schritten, weil Die Anzahl der Aktionen ist nicht begrenzt.

Spielelösung

Dieses Spiel wurde erst Ende der 1970er Jahre gelöst. Aber später wurde eine Strategie gefunden. Die Strategie für die Prinzessin lautet: Die Prinzessin geht zu einem zufälligen Punkt und wartet an diesem Punkt eine bestimmte Zeit, nicht zu kurz und nicht zu lang. Dann bewegt sich die Prinzessin zu einem anderen zufälligen Punkt und so weiter.

Für das Monster wird eine optimale Suchstrategie vorgeschlagen, bei der der gesamte Raum in viele kleine Rechtecke unterteilt ist. Das Monster wählt zufällig ein Rechteck aus und sucht darin, wählt dann zufällig das nächste Rechteck aus und so weiter.

Übrigens ist die offensichtliche Strategie, von einem zufälligen Ende aus zu beginnen und den Rückzugspfad im Zickzack abzuschneiden, nicht optimal.

Das Spiel "Errate 2/3 des Durchschnitts"

Im Jahr 2005 lud eine dänische Zeitung namens Politiken ihre Leser ein, das folgende Spiel zu spielen: Jeder konnte dem Verlag eine reelle Zahl von 0 bis 100 senden, wobei der Absender, der 2/3 des arithmetischen Durchschnitts der gesendeten Zahlen am nächsten kam, 5.000 dänische Kronen gewann.

Dieses Spiel zeigt den Unterschied zwischen völlig rationalem Verhalten und realen Handlungen der Spieler.

Stellen Sie sich vor, dass alle Teilnehmer des Spiels rational sind und wissen, dass alle anderen Teilnehmer rational sind. Welche Anzahl ist in dieser Situation optimal?

Offensichtlich macht es keinen Sinn, eine Zahl größer als 66 anzurufen. (6) Da zwei Drittel des arithmetischen Mittels nicht größer sein können. Wenn jedoch alle Spieler so denken, sind alle Zahlen nicht mehr als 2/3 * 66. (6) = 44. (4). Wenn wir dieses Argument unendlich oft wiederholen, schließen wir, dass die Zahl 0 der einzig richtige Zug ist. Wenn also alle Spieler rational argumentieren, müssen sie alle die Zahl 0 wählen.

Im wirklichen Leben ist die Situation jedoch anders. Selbst wenn der Spieler rational ist, weiß er, dass viele seiner Gegner nicht rational sind, was bedeutet, dass er berücksichtigen muss, dass ihre Zahlen größer als 0 sind. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Mehrheit mehr oder weniger Zufallszahlen sendet, dann beträgt der Durchschnitt 50, zwei Drittel von 50 ungefähr 33. Wenn wir weiter gehen und davon ausgehen, dass ziemlich viele Leute Nummer 33 erraten, können wir zwei Drittel von 33 wählen, das heißt, 22. Weitere Iterationen ergeben ~ 15, ~ 10 usw., aber es ist unwahrscheinlich, dass eine ausreichend signifikante Anzahl von Spielern bisher berechnet wird.

Spiel "Volunteer Dilemma"

Das Spielen mit einem freiwilligen Dilemma simuliert eine Situation, in der jeder Spieler entweder ein kleines Opfer bringen kann, das allen zugute kommt, oder stattdessen in der Hoffnung warten kann, vom Opfer eines anderen zu profitieren.

Ein Beispiel ist das Szenario, in dem die Stromversorgung für den gesamten Bereich unterbrochen wurde. Alle Einwohner wissen, dass das Elektrizitätsunternehmen das Problem erst lösen wird, wenn es anruft und mindestens eine Person darüber informiert, was passiert ist, und für den Anruf bezahlt. Wenn niemand anrufen möchte, erhalten alle Teilnehmer einen negativen Gewinn. Wenn sich jemand entscheidet, Freiwilliger zu werden, profitiert der Rest natürlich, wenn er kein Freiwilliger wird.

In diesem Spiel entscheiden die Spieler selbst, ob sie sich für das Wohl der Gruppe opfern wollen. Wenn niemand freiwillig etwas opfert, verliert jeder.

Egal wie sehr wir uns bemühen, wir können keine Gewinnstrategie finden, indem wir mit rationalen Spielern spielen. Aber was wird im Leben passieren? Schließlich sind nicht alle Menschen rational!

Spieltheorie Geschichte

Bereits im 18. Jahrhundert wurden optimale Lösungen und Strategien für die mathematische Modellierung vorgeschlagen. Einige Probleme wurden im 19. Jahrhundert von Augustinus Augustinus Kruno und Joseph Louis Francois Bertan in Betracht gezogen.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts stellten Emanuel Lasker, Ernst Firidrich Gemelo und Ferdinand Felix Eduard Justin Emile Borel die Idee einer mathematischen Theorie des Interessenkonflikts vor.

Die mathematische Theorie der Spiele stammt aus der neoklassischen Ökonomie. Zum ersten Mal wurden mathematische Aspekte und Anwendungen der Theorie 1944 im klassischen Buch von John von Neumann und Oscar Morgenstern "Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten" vorgestellt.

Dieser Bereich der Mathematik hat einige Reflexionen in der öffentlichen Kultur gefunden. 1998 veröffentlichte die amerikanische Schriftstellerin und Journalistin Sylvia Nazar ein Buch über das Schicksal von John Forbes Nash, und 2001 wurde basierend auf dem Buch der Film "Mind Games" gedreht.

Nach seinem Abschluss am Carnegie Polytechnic Institute mit zwei Abschlüssen - Bachelor und Master - trat John Nash in die Princeton University ein, wo er Vorlesungen von John von Neumann besuchte. In seinen Schriften entwickelte Nash die Prinzipien der "Kontrolldynamik". John Nash verteidigte 1949 seine Promotion in Spieltheorie und erhielt den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.

Die ersten Konzepte der Spieltheorie wurden von antagonistischen Spielen analysiert, bei denen Verlierer und Gewinner auf ihre Kosten kommen. Nash entwickelt Analysemethoden, bei denen alle Teilnehmer entweder gewinnen oder verlieren.

Diese Situationen werden als "Nash-Gleichgewicht" oder "nicht kooperatives Gleichgewicht" bezeichnet, wenn die Parteien die optimale Strategie anwenden, was zur Schaffung eines stabilen Gleichgewichts führt. Es ist für die Spieler von Vorteil, dieses Gleichgewicht aufrechtzuerhalten, da jede Änderung ihre Situation verschlechtert.

Diese Arbeiten von Nash leisteten einen wesentlichen Beitrag zur Entwicklung der Spieltheorie, und mathematische Werkzeuge für die ökonomische Modellierung wurden überarbeitet. Nash zeigt, dass Adam Smiths klassischer Wettbewerbsansatz, wenn jeder für sich ist, nicht optimal ist. Strategien sind vorteilhafter, wenn jeder versucht, für sich selbst zu profitieren und es für andere besser zu machen.

Obwohl die Spieltheorie ursprünglich Wirtschaftsmodelle berücksichtigte, blieb sie bis in die 1950er Jahre eine formale Theorie in der Mathematik. Bereits in den 1950er Jahren wurde versucht, die Methoden der Spieltheorie nicht nur in der Wirtschaft, sondern auch in der Biologie, Kybernetik, Technologie und Anthropologie anzuwenden.

Während des Zweiten Weltkriegs und unmittelbar danach interessierte sich das Militär ernsthaft für die Spieltheorie, die darin einen mächtigen Apparat zur Untersuchung strategischer Entscheidungen sah.

In den Jahren 1960-1970 wurde das Interesse an der Spieltheorie geschwächt, obwohl bis dahin bedeutende mathematische Ergebnisse erzielt wurden. Mitte der 1980er Jahre begann die aktive praktische Anwendung der Spieltheorie, insbesondere im Bereich Wirtschaft und Management.

In den letzten 20 bis 30 Jahren hat die Bedeutung der Spieltheorie und das Interesse daran erheblich zugenommen. Einige Bereiche der modernen Wirtschaftstheorie können ohne die Anwendung der Spieltheorie nicht angegeben werden.

Eine Reihe berühmter Wissenschaftler wurde für ihren Beitrag zur Entwicklung der Spieltheorie, die sozioökonomische Prozesse beschreibt, zum Wirtschaftsnobelpreisträger. John Nash hat sich dank seiner Forschungen in der Spieltheorie zu einem der führenden Experten auf dem Gebiet des Kalten Krieges entwickelt, was die Größe der Aufgaben bestätigt, mit denen sich die Spieltheorie befasst.

Die Gewinner des Wirtschaftspreises zum Gedenken an Alfred Nobel für Leistungen auf dem Gebiet der Spieltheorie und Wirtschaftstheorie waren: Robert Aumann, Reinhard Zelten, John Nash, John Harsanyi, William Wickrey, James Mirrlis, Thomas Schelling, George Akerlof, Michael Spence, Joseph Stiglitz, Leonid Hurwitz Eric Maskin, Roger Myerson, Lloyd Shapley, Alvin Roth und Jean Tyrol.

Anwendung der Spieltheorie im Leben

Das Spiel "Cork"

Der Korken aus einer Flasche Champagner schoss so stark, dass er mit offenem Navigator ein Telefon erreichte.

Stellen Sie sich die Situation vor, in der Sie die Wahl haben: Fahren Sie entweder während eines Staus die Autobahn entlang oder wählen Sie einen leeren Rundweg, der zweimal länger als die Autobahn ist. Die maximal zulässige Geschwindigkeit bei Verkehrsstaus ist dreimal niedriger als die maximal zulässige Geschwindigkeit ohne sie.

Hier ist alles einfach. Der Pfad ist x, die Geschwindigkeit ist y.

Stau - 1 x / 1 y
Leere Straße - 2 x / 3 y
Versuchen wir, die Zahlen zu ersetzen.

Stau - 50/10 = 5
Leere Straße 100/30 = 3.3
Versuchen wir es mit anderen, die sich von den vorherigen Zahlen unterscheiden.

Stau - 100/320 = 0,3
Leere Straße - 200/960 = 0,2
Aus den Ergebnissen können wir schließen: In jedem Fall wird eine leere Straße schneller sein.

Aber das ist noch nicht alles, diese Erfahrung setzt sich fort. Viele Menschen werden, ohne es zu wissen, die Spieltheorie anwenden und eine leere Straße wählen, die wiederum belebt wird. In Anbetracht dessen wählen Sie vielleicht die erste Option, nachdem Sie einige Faktoren analysiert haben: die durchschnittliche Ankunft von Autos, die Kapazität von Straßen, die Zeit, die erforderlich ist, um einen Stau zu bilden, und die Zeit, zu der Sie sich einer Weggabelung nähern.

Spiel "Mafia-Spiel"

Sie und Ihre Freunde spielen die Mafia. Bleibt am Leben: "Friedlicher Bewohner", "Mafiosi" und "Maniac". Was sind die Chancen, Frieden zu gewinnen? Es scheint - nein.

Wie wir sehen, wenn: die

Mafia den Maniac töten wird und der Maniac die Mafia töten wird - Frieden wird gewinnen.

Die Mafia wird den Maniac töten, und der Maniac wird den Friedlichen töten - Die Mafia wird gewinnen.

Die Mafia wird Mirny töten, und der Maniac wird die Mafia töten - der Maniac wird gewinnen.

Die Mafia wird Mirny töten, und der Maniac wird Mirny töten - Draw.

Wenn Entscheidungen spontan und zufällig getroffen werden, liegen die Chancen auf Frieden bei 25%.

Natürlich möchte niemand die Chance haben, entweder zu verlieren oder ein Unentschieden zu erzielen, weil Die Chance, entweder zu verlieren oder zu gewinnen, ist besser. Folglich ist die Entscheidung, die Friedlichen zu töten, ausgeschlossen. Folglich wird die Mafia den Maniac töten und der Maniac wird die Mafia töten - der Frieden wird gewinnen.

Spiel "Film"

Stellen Sie sich vor, Sie kehren nach einem langen Arbeitstag nach Hause zurück und hoffen, sofort nach Ihrer Ankunft ins Bett zu gehen. Die Fahrt dauert 1 Stunde 50 Minuten. Plötzlich hatten Sie den Wunsch, einen Film anzusehen, und der letzte Filmcoupon wurde im Streaming-Service belassen. Sie haben die Wahl zwischen 2 Filmen: Einer davon ist "The Matrix", der 2 Stunden dauert, der zweite - "The Disgusting Eight", der 3 Stunden dauert. Auch das letzte, was du wirklich sehen wolltest.

Versuchen wir also zu verstehen, worauf wir achten sollten. Es ist wichtig zu berücksichtigen, dass Sie nur die nächsten Filmcoupons in einer Woche erhalten.

Bild

Ihr Interesse an der Abominable Eight ist sehr groß, aber leider können wir das Interesse und den Wunsch, in einer Größe zu schlafen, nicht übersetzen und vergleichen, weil Es ist sehr persönlich und hängt von vielen Faktoren ab: wie dem Wunsch zu schlafen, der Zeit aufzuwachen, der Bedeutung der Angelegenheiten von morgen, der Fähigkeit, einen Film zu einem anderen Zeitpunkt anzusehen, dem Akkuladestand des Telefons usw.

Glücklicherweise kann das menschliche Gehirn eine große Menge an Informationen verarbeiten. Die Schaffung einer universellen Lösung, selbst eine für uns so einfache Aufgabe, ist jedoch sehr schwierig und erfordert viel Zeit und Ressourcen.

Das Spiel "Adverse Monopoly"

Vielleicht ist dies eines der häufigsten Spiele in der Welt der Wirtschaft. Denken Sie daran, dass die Spieltheorie ein Zweig der mathematischen Ökonomie ist.

Microsoft, Sony, Disney ... Erraten Sie das gemeinsame Merkmal dieser Unternehmen? Jeder von ihnen ist bis zu dem einen oder anderen Grad ein Monopolist auf seinem Markt. Microsoft, nämlich Windows im Bereich der Betriebssysteme. Sony genauer gesagt - Play Station im Bereich der Spielekonsolen. Disney in der Unterhaltungsindustrie.

Alle drei Unternehmen verwalten den größten Teil des Marktes durch Regulierung und Festlegung von Standards. Sobald sie einen Staatsstreich gemacht hatten, machten sie den Höhepunkt der Gelegenheit. Sie können sich an einige Microsoft-Betriebssysteme, Play Station 2 und das weltweit beliebte Spiel The Last of Us, Disney-Cartoons, erinnern.

Unternehmen sind jedoch in erster Linie an Gewinn interessiert. Nachdem sie den Markt erobert und ihren Status gesichert hatten, begannen sie, ziemlich mittelmäßige Produkte und Dienstleistungen zu produzieren. Windows 8 und Probleme Windows 10, Play Station Vita, Avengers - mittelmäßige Produkte, die ihren Status nicht verdienen.

Gemeinsam können Kunden Unternehmen dazu bringen, ihre Strategie zu ändern - bessere Produkte zu produzieren. Durch den Verzicht auf die Dienstleistungen und Produkte des Unternehmens könnten Kunden den Markt reduzieren, indem sie das Unternehmen dazu zwingen, Wege zu finden, um den Markt zurückzugewinnen.

Leider sind Menschen im Gegensatz zu Vögeln und einigen anderen Kreaturen nicht in der Lage, sich so produktiv und harmonisch zu vereinen.

Die Chancen für die oben beschriebene Situation sind sehr gering. Und die Spieler verstehen das.

Jeder Teilnehmer des Spiels ist nicht rentabel, Windows aufzugeben, da die meisten Spieler daran gewöhnt sind und es sie nicht nur dazu bringt, Linux zu verstehen und nicht nur zu installieren, sondern auch die Unterschiede zwischen Linux Kali und Linux Ubuntu zu verstehen.

Jeder Teilnehmer am Spiel ist nicht rentabel, das eine oder andere Produkt abzulehnen, weil er weiß, dass er nicht persönlich profitieren wird.

Im Zentrum dieses Spiels steht Nash Balance, mit dem wir bereits vertraut sind. Aber lasst uns unsere möglicherweise verzerrten Erinnerungen aktualisieren!

Das Nash-Gleichgewicht ist eine Reihe von Strategien in einem Spiel für zwei oder mehr Spieler, bei denen kein Teilnehmer seinen Gewinn durch Ändern seiner Strategie erhöhen kann, wenn andere Teilnehmer ihre Strategien nicht ändern.

Natürlich können wir uns eine Situation vorstellen, in der die ehemaligen Kunden der oben genannten Unternehmen die Produkte unserer Unternehmen aufgegeben haben.

In diesem Fall würden Microsoft, Sony und Disney Produkte von solcher Qualität und solchen Fähigkeiten entwickeln, die und was für die Rückkehr des Marktes notwendig ist.

Vielleicht wären sie: "Windows Infinity Open Source", "Spiele nicht nur mit Keanu Reeves und Norman Reedus, sondern mit ganz Hollywood, zusätzlich zu Quentin Tarantino als Regisseur", "Avengers mit Sinn und einer guten Handlung".

Leider ist dies nicht erreichbar. Es ist sehr schwierig, dieses Nash-Gleichgewicht mit einer Größe von 100 Millionen Teilnehmern zu lösen.

Ich möchte auch einige Details beachten:

Nicht nur "unsere Dreifaltigkeit" hat diese Position. Hunderte und Hunderte von Unternehmen spielen dieses Spiel.

Es gibt verschiedene Arten dieses Spiels. Manchmal nimmt ein Unternehmen keine Monopolstellung ein, sondern hat einen Kreis von „treuen“ Kunden, oder nur ihre Produkte bieten bestimmte Möglichkeiten. Ein Beispiel hierfür ist Apple.

Das Spiel "Bertrand Model"

Ist es für Geschäfte rentabel, den Preis eines Produkts zu senken? Offensichtlich nicht, aber nicht so einfach.

Stellen Sie sich ein Spiel vor - 2 Geschäfte verkaufen dasselbe Produkt mit einem Aufschlag von 20% und kaufen es beim Hersteller zum gleichen Preis. Der gleiche Preis = die gleiche Nachfrage = das gleiche Einkommen.

Plötzlich senkt einer der Läden den Preis. Was wird passieren? Er wird mehr Nachfrage und folglich höhere Einnahmen haben. Deshalb sind Preissenkungen manchmal rentabel.

Das Spiel "Narrow Road"

X und Igrik fahren auf einer schmalen Straße aufeinander zu. Um nicht ineinander zu stoßen, müssen beide vorbeifahren.

Das Spiel besteht darin, die Seite der Runde zu wählen. Jeder der Spieler muss eine Seite wählen, die nicht mit der Seite des Gegners übereinstimmt. Was auszusuchen? Um ein solches Spiel zu lösen, wurden Verkehrsregeln erstellt.

Anwendung der Spieltheorie

Warum brauchst du Spieltheorie? Im Abschnitt "Geschichte" konnten Sie die Entwicklung der Spieltheorie und die Erwähnung ihrer Anwendung beobachten. Lassen Sie uns herausfinden, warum Spieltheorie benötigt wird, wo sie verwendet wird und wie sich die Spieltheorie für Sie als nützlich erweisen kann!

Biologie

Zunächst sollte angemerkt werden: Das Verhalten von Tieren wird weitgehend genetisch bestimmt, und einige Verhaltensweisen sind konsistenter mit der Situation als andere.

Ein teilweise falscher Gedanke „das Stärkste überlebt“ ist weit verbreitet, zumindest ist das höchste Kriterium für die biologische Fitness nicht das Überleben, sondern der Fortpflanzungserfolg.

Tiere geben ihre Gene an die nächsten weiter. Dann wird der anpassungsfähigere Phänotyp in der nächsten Generation relativ größer als der weniger anpassungsfähige Phänotyp. Dieser Auswahlprozess verändert die Kombination von Genotyp und Phänotyp und kann letztendlich zur Bildung eines stabilen Zustands führen.

Von Zeit zu Zeit treten spontan neue genetische Mutationen auf. Viele von ihnen erzeugen einen Phänotyp, der sich nicht gut in die Umwelt einfügt und daher verschwindet. Manchmal können Mutationen jedoch zu neuen Phänotypen führen, wodurch sie sich besser an die Umwelt anpassen.

Die Anzahl besser angepasster Tiermutationen wird zunehmen, während die nicht angepassten Mutationen möglicherweise verschwinden, und Mutationen, die derzeit nicht Teil dieser Population sind, versuchen möglicherweise, sie einzufangen.

Ähnliche Situationen werden in der Spieltheorie verwendet. Verhalten kann als Strategie für die Interaktion von Tieren mit anderen Tieren angesehen werden. Der einzige Unterschied besteht darin, dass bei Tieren die Wahl der Strategie nicht durch gezielte Entscheidungen erfolgt.

Soziologie und Psychologie

Die Spieltheorie wird in der Soziologie verwendet, um Spiele mit einer sozialen Komponente zu verstehen, zu erklären und zu steuern. In der Psychologie untersucht die Spieltheorie wiederum die Handlungen jedes einzelnen isolierten Spielers. In der einen oder anderen Form wird die Spieltheorie von Psychologen, Soziologen, Politikern, Vermarktern und vielen anderen Menschen verwendet.

Soziologen versuchen, die Gründe für das Handeln von Spielergruppen zu verstehen und das gewonnene Wissen zu nutzen. Sie simulieren Spiele und forschen, um die rentabelste Strategie zu finden.

Politik

In der Politik wird die Spieltheorie verwendet, um Situationen und Interaktionen zwischen Spielern (normalerweise Ländern) zu analysieren, Spiele zu lösen und die besten Strategien zu finden. Länder haben eine Reihe von Konflikten: Territorien, Handel, Allianzen ... Die Spieltheorie hilft, einen Kompromiss zu erzielen.

Bei der Abstimmung wird dieselbe Spieltheorie verwendet - Kandidaten greifen auf unterschiedliche Strategien zurück, um die Gewinnchancen zu erhöhen.

Wirtschaft

In der Wirtschaft wird die Spieltheorie universell angewendet. Bevor Sie das Spiel "Adverse Monopoly" kennengelernt haben, ist dies ein sehr gutes Beispiel für das Spiel. Wirtschaftsspiele - Auktionen, Monopol- und Oligopolmodelle, Märkte und vieles mehr.

In der Wirtschaft gibt es Modelle, die bestimmte Spiele charakterisieren und universell sind - und die in allen Spielen angewendet werden können, die für das Merkmal geeignet sind.

Unbewusste Anwendung

Oft wenden wir die Spieltheorie an, ohne es zu merken. Wir bauen logische Ketten auf, analysieren Situationen und entwickeln Strategien unter Verwendung der Spieltheorie, ohne es zu wissen. Oben sind die Spiele "Film", "Cork" und einige andere, in denen die Spieler ständig spielen.

Unser Gehirn analysiert Spiele und verrät diesen Wert nicht. Aus dieser Aussage ergibt sich die Frage: Kann die Kenntnis der Spieltheorie für einen gewöhnlichen Menschen nützlich sein?

Die Vorteile der Kenntnis der Spieltheorie

Die Spieltheorie ist für viele verschiedene Spezialisten nützlich, aber braucht die Spieltheorie einen gewöhnlichen Menschen?

Es gibt keine praktische universelle Anwendung der Spieltheorie für einen gewöhnlichen Menschen. Im Leben ist es keine gute Idee, ein Spiel zu analysieren, mit einem Blatt und einem Stift gegenüber der Theke mit Keksen zu stehen und ein Produkt auszuwählen, da Sie diese Aufgabe ohne die Methoden der Spieltheorie bewältigen können.

Spieltheorie ist nützlich, wenn:

Wichtige Entscheidungen. Es gibt Situationen in unserem Leben, die sehr nachdenkliche Entscheidungen erfordern, die viele Dinge verändern können. In solchen Situationen kann die Spieltheorie äußerst nützlich und sogar notwendig sein.
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Spieltheorie und ihre Anwendung im Leben