🐒 🏂🏾 🐂 In der Herangehensweise an die Mathematik vor einem Jahrhundert werden neue Schlüssel gefunden, um die Natur der Zeit zu enträtseln 🔞 💚 💦

Aus den Gesetzen der Physik folgt, dass der Lauf der Zeit nur eine Illusion ist. Um diese Schlussfolgerung zu vermeiden, müssen wir möglicherweise die Realität von Zahlen mit unendlicher Genauigkeit überdenken.

Wenn Zahlen nicht in unendlichen Zahlenfolgen niedergeschrieben werden können, ist die Zukunft nicht vorbestimmt.

Es ist seltsam, dass sich dieses Gesicht - die Gegenwart - in keiner Weise manifestiert, obwohl es uns so scheint, als ob wir durch die Zeit gehen und ständig auf der Grenze zwischen einer festen Vergangenheit und einer offenen Zukunft stehen bestehende Gesetze der Physik.

Zum Beispiel ist in Einsteins Relativitätstheorie die Zeit mit drei Raumdimensionen verflochten und bildet ein flexibles vierdimensionales Raum-Zeit-Kontinuum - das „ Blockuniversum“.", die Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft abdecken. Einsteins Gleichungen beschreiben alles im Blockuniversum von Anfang an als eine ausgemachte Sache; die Anfangsbedingungen des Kosmos bestimmen, was als nächstes passieren wird, und es passieren keine Überraschungen - sie scheinen nur Überraschungen zu sein." Für uns, die wir glauben Physik “, schrieb Einstein 1955, wenige Wochen vor seinem Tod,„ ist die Unterscheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur eine hartnäckige und anhaltende Illusion. “

Die zeitlose und vorgegebene Sicht der Realität, an der Einstein festhielt, ist heute beliebt. "Die meisten Physiker glauben an ein Blockuniversum, wie es die allgemeine Relativitätstheorie vorhersagt", sagte Marina Cortes , Kosmologin an der Universität von Lissabon.

Sie fügte jedoch hinzu: "Wenn Sie eine Person bitten, das Konzept eines Blockuniversums besser zu verstehen, wird sie anfangen, Fragen zu stellen und die Konsequenzen dieser Idee anzuzweifeln."

Physiker reflektieren sorgfältig den Zeitpunkt von Problemen mit der Quantenmechanik - Gesetze, die das probabilistische Verhalten von Teilchen beschreiben. Auf einer Quantenskala finden irreversible Veränderungen statt, die Vergangenheit und Zukunft trennen. Ein Teilchen behält mehrere Quantenzustände bei, bis Sie es messen, und dann nimmt das Teilchen einen dieser Zustände an. Die Ergebnisse einzelner Messungen erweisen sich unerklärlicherweise als zufällig und unvorhersehbar, obwohl das kollektive Verhalten von Partikeln statistischen Gesetzen folgt. Diese offensichtliche Diskrepanz zwischen der Natur der Zeit in der Quantenmechanik und ihrer Funktionsweise in der Relativitätstheorie schafft Unsicherheit und Verwirrung.

Im vergangenen Jahr hat der Schweizer Physiker Nicholas Gizinveröffentlichte vier Werke, um den Nebel um die Zeit in der Physik zu zerstreuen. Gizin glaubt, dass dieses Problem ursprünglich mathematisch war. Er argumentiert, dass die Zeit im Allgemeinen und die Zeit, die wir als real bezeichnen, in der mathematischen Sprache von vor einem Jahrhundert leicht auszudrücken ist, einer intuitionistischen Mathematik , die die Existenz von Zahlen mit einer unendlichen Anzahl von Ziffern ablehnt. Wenn intuitionistische Mathematik verwendet wird, um die Entwicklung physikalischer Systeme zu beschreiben, wird laut Gizin klar, dass "die Zeit wirklich vergeht und neue Informationen entstehen". Darüber hinaus weicht in einem solchen Formalismus ein strenger Determinismus, der sich aus Einsteins Gleichungen ergibt, einer quantenähnlichen Unsicherheit. Wenn die Zahlen endlich und in ihrer Genauigkeit begrenzt sind, wird die Natur im Wesentlichen ungenau und daher unvorhersehbar.

Bisher verdauen Physiker immer noch Gizins Arbeit - ziemlich selten versuchen Menschen, physikalische Gesetze in einer neuen mathematischen Sprache neu zu formulieren -, aber diejenigen, die an seinen Argumenten interessiert sind, glauben, dass sie im Prinzip die konzeptionelle Kluft zwischen dem Determinismus der allgemeinen Relativitätstheorie (GR) und der inhärenten Zufälligkeit verringern können Quantenskalen.

"Es scheint mir faszinierend", sagte Nicole Junger Halpern , eine Quanteninformationsspezialistin an der Harvard University, als Antwort auf Gizins jüngsten Artikel in Nature Physics. "Ich bin bereit, der intuitionistischen Mathematik eine Chance zu geben."

Cortes bezeichnete Gizins Ansatz als "äußerst interessant", "schockierend und provokativ" in Bezug auf die Konsequenzen. "Dies ist in der Tat ein sehr interessanter Formalismus, der sich mit der Frage der endlichen Genauigkeit in der Natur befasst", sagte sie.

Gizin sagte, es sei wichtig, die Gesetze der Physik zu formulieren, die die Zukunft offen und die Gegenwart als real betrachten, da wir so die Zeit wahrnehmen. "Ich bin ein Physiker fest auf dem Boden", sagte er. "Die Zeit vergeht, das wissen wir alle."

Information und Zeit

Gizin, der 67 Jahre alt wurde, ist ein Experimentator. Er betreibt ein Labor an der Universität Genf, das revolutionäre Experimente auf dem Gebiet der Quantenkommunikation und der Quantenkryptographie durchgeführt hat. Er arbeitet jedoch selten an beiden Fronten der Physik und ist bekannt für seine wichtigen theoretischen Ideen, insbesondere jene, die sich auf Quantenwahrscheinlichkeit und Nichtlokalität [oder Verschränkung ] beziehen .

Am Sonntagmorgen geht Gizin nicht in die Kirche, sondern sitzt aus Gewohnheit ruhig mit einem Becher Oolong auf seinem Stuhl und reflektiert tiefe konzeptionelle Rätsel. Am Sonntag vor etwa zweieinhalb Jahren erkannte er, dass das deterministische Zeitbild in Einsteins Theorie und dem Rest der „klassischen“ Physik die Existenz einer unendlichen Menge an Informationen impliziert.

Nicholas Gizin in seinem Büro mit Blick auf den Garten

Nehmen Sie zum Beispiel das Wetter. Da es sich unregelmäßig verhält oder sehr empfindlich auf kleine Änderungen reagiert, können wir das Wetter für eine Woche nicht genau vorhersagen. Da dies jedoch ein klassisches System ist, sagen die Lehrbücher, dass wir das Wetter im Prinzip für eine Woche vorhersagen könnten, wenn wir jede Wolke, jeden Windstoß und jede Flügelwelle eines Schmetterlings mit ausreichender Genauigkeit messen könnten. Wir selbst sind schuld daran, dass wir Bedingungen nicht mit einer ausreichenden Anzahl von Dezimalstellen messen können, um sie in die Zukunft zu extrapolieren und absolut genaue Vorhersagen zu treffen - schließlich verhält sich die reale Wetterphysik wie ein Uhrwerk.

Jetzt werden wir diese Idee auf das gesamte Universum ausweiten. In einer vorbestimmten Welt, in der die Entwicklung der Zeit nur offensichtlich ist, sollte alles, was geschieht, von Anfang an bekannt sein, vom Anfangszustand jedes Teilchens, das mit unendlicher Genauigkeit codiert ist. Andernfalls wird in ferner Zukunft die Zeit kommen, in der das Uhrenuniversum brechen wird.

Informationen sind jedoch eine physikalische Größe. Moderne Forschungen zeigen, dass es Energie benötigt und Platz beansprucht. Jeder Raum hat eine endliche Informationskapazität (die dichteste Ansammlung von Informationen befindet sich in Schwarzen Löchern). Die Anfangsbedingungen des Universums würden, wie Gizin verstand, erfordern, zu viele Informationen in zu wenig zu komprimieren. "Reelle Zahlen mit unendlich vielen Zeichen können nicht mit der Physik in Verbindung gebracht werden", sagte er. Das Blockuniversum, das die Existenz unendlicher Informationen impliziert, sollte auseinanderfallen.

Er beschloss, eine neue Art der Zeitbeschreibung in der Physik zu finden, ohne unendlich genaue Kenntnisse der Anfangsbedingungen zu haben.

Logik der Zeit

Die moderne Anerkennung der Existenz eines Kontinuums reeller Zahlen, für deren Aufzeichnung die meisten unendlich viele Dezimalstellen verwenden, hat praktisch keine Spuren der stechenden Debatte über dieses Thema hinterlassen, die in den ersten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts geführt wurde. David Hilbert, der große deutsche Mathematiker, unterstützte heute die Standardidee, dass reelle Zahlen existieren und dass sie als vollständige Einheiten manipuliert werden können. Diese Idee wurde von mathematischen "Intuitionisten" abgelehnt, zu denen auch der renommierte niederländische Topologe Leutzen Egbert Jan Brauer gehörte, der Mathematik als Konstrukt betrachtete. Brower bestand darauf, dass die Zahlen konstruiert werden müssen, dass ihre Zahlen berechnet oder zufällig ausgewählt werden müssen. Die Zahlen sind endlich, sagte Brower, und sind auch Prozesse:Sie können immer genauer werden, wenn neue Zahlen in der „Wahlsequenz“ (in seiner Terminologie) erscheinen - eine Funktion, die Werte mit zunehmender Genauigkeit liefert.

Durch die Verknüpfung der Mathematik mit dem, was konstruiert werden kann, hat der Intuitionismus weitreichende Konsequenzen für die praktische Mathematik und bestimmt, welche Aussagen als wahr angesehen werden können. Der radikalste Unterschied zur Standardmathematik ist die Verletzung des Gesetzes des ausgeschlossenen Dritten - des Prinzips, das seit den Tagen des Aristoteles gepriesen wurde. Das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten besagt, dass entweder eine Aussage oder ihre Negation wahr sein kann - diese explizite Reihe von Alternativen bietet sehr leistungsfähige Werkzeuge, um Schlussfolgerungen zu ziehen. Aber im Brouwer-Konzept können Aussagen, die sich auf Zahlen zu einem bestimmten Zeitpunkt beziehen, weder wahr noch falsch sein, da sich die genaue Bedeutung der Zahl noch nicht gezeigt hat.

Es unterscheidet sich nicht von der Standardmathematik, wenn es um Zahlen wie 4, ½ oder π geht, das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser. Trotz der Tatsache, dass die Zahl π irrational ist und keine endliche Dezimalschreibweise hat, gibt es einen Algorithmus zum Erzeugen ihrer Notation, der π zur gleichen bestimmten Zahl wie ½ macht. Schauen wir uns jedoch eine andere Zahl an, x, die nicht weit von ½ entfernt ist.

Angenommen, x = 0,4999, und die verbleibenden Zahlen erscheinen in der Wahlsequenz. Vielleicht hält die Folge von Neunen für immer an, und dann tendiert x zu ½ (diese Tatsache, dass 0,499 (9) = 0,5 gilt, gilt auch für die Standardmathematik, da in diesem Fall der Unterschied zwischen x und ½ geringer ist als jede endliche Zahl).

Wenn jedoch irgendwann in der Zukunft eine andere Ziffer als 9 in dieser Reihenfolge erscheint - beispielsweise wird der Wert von x zu 4,9999999999999999 (7) -, ist x unabhängig davon, was als nächstes passiert, kleiner als ½. Bis zu diesem Punkt, an dem wir nur den Wert 0,4999 kennen, „wissen wir nicht, ob dort eine andere Zahl als 9 erscheint oder nicht“, erklärt Karl Posi, ein Philosoph der Mathematik der Hebräischen Universität Jerusalem, ein führender Experte für intuitionistische Mathematik . "Zum Zeitpunkt des Studiums dieses x können wir nicht sagen, dass x kleiner als ½ ist, und wir können nicht sagen, dass x gleich ½ ist." Die Aussage "x ist gleich ½" ist falsch, ebenso wie ihre Ablehnung. Das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten funktioniert nicht.

Darüber hinaus kann das Kontinuum nicht klar in zwei Teile unterteilt werden, von denen einer aus allen Zahlen unter ½ und der zweite aus ½ besteht. "Wenn Sie versuchen, das Kontinuum in zwei Hälften zu schneiden, bleibt die Zahl x am Messer und wird nicht links oder rechts sein", sagte Posey. "Das Kontinuum ist klebrig und klebrig."

Hilbert verglich die Beseitigung des Gesetzes des ausgeschlossenen Dritten aus der Mathematik mit dem „Verbot des Boxers, seine Fäuste zu benutzen“, da diesem Prinzip ein wesentlicher Teil der mathematischen Deduktion zugrunde liegt. Obwohl Brouwers intuitionistische Plattform Menschen wie Kurt Gödel und Hermann Weil fasziniert und begeistert hat , herrscht heute aufgrund der einfachen Verwendung die Standardmathematik mit ihren reellen Zahlen vor.

Zeitliche Bereitstellung

Gizin begegnete der intuitionistischen Mathematik zum ersten Mal auf einer Konferenz im vergangenen Mai, an der Posey teilnahm. Als sie anfingen zu reden, bemerkte Gizin schnell den Zusammenhang zwischen den Dezimalstellen der Zahlen in seiner mathematischen Plattform und dem physikalischen Zeitkonzept im Universum. Es scheint, dass die Materialisierung von Zahlen natürlich einer Folge von Momenten entspricht, die die Gegenwart bestimmen und die ungewisse Zukunft zu einer konkreten Realität machen. Das Fehlen des Gesetzes des ausgeschlossenen Dritten kann mit dem Nichtdeterminismus der Zukunft verglichen werden.

In der ArbeitGizin und sein Kollege Flavio del Santo, die im vergangenen Dezember in der Zeitschrift Physical Review A veröffentlicht wurden, verwendeten die intuitionistische Mathematik, um eine alternative Version der klassischen Mechanik zu formulieren. Sie machten dieselben Vorhersagen wie Standardgleichungen, beschrieben Ereignisse jedoch als nicht deterministisch - sie repräsentieren das Universum in was das Unerwartete passiert und die Zeit sich entfaltet.

Es ähnelt der Wettersituation. Denken Sie daran, dass wir das Wetter nicht genau vorhersagen können, da wir die Anfangsbedingungen für jedes Atom auf der Erde nicht mit unendlicher Genauigkeit kennen. In der nicht deterministischen Version der Entwicklung von Ereignissen aus Gizin existieren diese genauen Zahlen jedoch überhaupt nicht. Die intuitionistische Mathematik postuliert Folgendes: Zahlen, die den Wetterzustand mit zunehmender Genauigkeit angeben und seine zeitliche Entwicklung steuern, werden in Echtzeit ausgewählt, während sich die Zukunft als eine Folge von Entscheidungen entfaltet. Renato René , Quantenphysiker an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich, sagte, Gizins Argumente "machen deterministische Vorhersagen grundsätzlich unmöglich".

Mit anderen Worten, die Welt ist nicht deterministisch, die Zukunft ist offen. Die Zeit entfaltet sich laut Gizin nicht wie ein Film. Dies ist eine kreative Bereitstellung. Im Laufe der Zeit werden neue Nummern erstellt. “

Faye Dowker, ein Spezialist für Theorie der Quantengravitation vom Imperial College in London, sagte, dass "mit großer Sympathie" sich auf Gizins Argumente bezieht, weil "er im Lager derer ist, die glauben, dass die Physik nicht unseren Sinnen entspricht, und deshalb wir wir verpassen es. “ Dowker stimmt zu, dass mathematische Sprachen unser Verständnis von Zeit in der Physik bilden und dass die Standard-Hilbert-Mathematik, die reelle Zahlen als vollwertige Einheiten betrachtet, „definitiv statisch ist. Sein charakteristisches Merkmal ist die Zeitlosigkeit, und dies schränkt uns Physiker definitiv ein, wenn wir versuchen, eine so dynamische Sache wie unser Gefühl für den Lauf der Zeit zu berücksichtigen. “

Für Physiker wie Dowker, die sich für die Beziehung zwischen Schwerkraft und Quantenmechanik interessieren, wird eine der wichtigsten Konsequenzen dieser neuen Zeitperspektive sein, wie sie beginnt, Brücken zwischen den beiden zu bauen, wie lange angenommen wurde, unvereinbare Weltanschauungen. "Eine der Konsequenzen für mich persönlich", sagte Renne, "ist, dass die klassische Mechanik in gewisser Hinsicht näher am Quanten liegt als wir dachten."

Quantenunsicherheit und Zeit

Wenn Physiker das Rätsel der Zeit lösen wollen, müssen sie sich nicht nur mit dem Raum-Zeit-Kontinuum von Einstein befassen, sondern auch mit der Tatsache, dass das Universum im Grunde genommen ein Quant ist und von Wahrscheinlichkeit und Unsicherheit gesteuert wird. Die Quantentheorie beschreibt die Zeit ganz anders als Einsteins Theorie. "Unsere beiden größten physikalischen Theorien, Quantentheorie und allgemeine Relativitätstheorie, geben unterschiedliche Aussagen ab", sagte Renner. Er und mehrere andere Physiker sagen, dass diese Diskrepanz im Zentrum der intensiven Suche nach der Quantentheorie der Schwerkraft - einer Beschreibung des Quantenursprungs der Raumzeit - und des Verständnisses, warum der Urknall stattgefunden hat, liegt. "Wenn Sie alle Paradoxien und Probleme studieren, dann kommen sie am Ende alle auf dieses Konzept der Zeit zurück."

In der Quantenmechanik ist die Zeit schwierig, sie verbiegt sich nicht mit Raummessungen wie in GR. Darüber hinaus machen Messungen von Quantensystemen „die Zeit in der Quantenmechanik irreversibel, während GR vollständig reversibel ist“, sagte Renner. "Daher spielt die Zeit eine Rolle bei all dem, was wir immer noch nicht wirklich verstehen können."

Viele Physiker interpretieren die Aussagen der Quantenphysik als Aussagen über den Nichtdeterminismus des Universums. "Nun, meine Götter, nehmen wir zwei Uranatome: eines zerfällt nach 500 Jahren und das andere nach 1000 Jahren, und sie sind in jeder Hinsicht genau gleich", sagt Nima Arkani-Hamed , Physikerin am Institute for Advanced Studies in Princeton, New Jersey. "In allen vernünftigen Sinnen ist das Universum nicht deterministisch."

Andere populäre Interpretationen der Quantenmechanik, einschließlich der Vielweltinterpretation, behalten jedoch das klassische, deterministische Konzept der Zeit bei. In diesen Theorien werden Quantenereignisse im Rahmen einer vorgegebenen Realität gespielt. Eine Multi-Welt-Theorie besagt beispielsweise, dass jede Quantendimension die Welt in mehrere Zweige unterteilt, die jedes der möglichen Ergebnisse implementieren, und alle sind im Voraus bekannt.

Gizins Ideen entwickeln sich in eine andere Richtung. Anstatt zu versuchen, die Quantenmechanik zu einer deterministischen Theorie zu machen, hofft er, eine gemeinsame und nicht deterministische Sprache sowohl in der klassischen als auch in der Quantenphysik zu vermitteln. Sein Ansatz unterscheidet sich jedoch in einem wichtigen Aspekt von der Standardquantenmechanik.

In der Quantenmechanik können Informationen verwirrt oder verschlüsselt, aber nicht erstellt oder zerstört werden. Wenn jedoch die Zahlen in den Zahlen, die den Zustand des Universums bestimmen, mit der Zeit wachsen, wie Gizin vorschlägt, bedeutet dies die Entstehung neuer Informationen. Gizin sagte, dass er die Idee der Aufbewahrung von Informationen völlig ablehne , hauptsächlich weil "beim Messen offensichtlich neue Informationen entstehen". Und er fügte hinzu: "Ich meine, wir brauchen eine neue Sichtweise auf diese Ideen."

Dieser neue Informationsansatz kann dazu beitragen, das Informationsparadoxon des Schwarzen Lochs zu lösen - was passiert mit Informationen, die von Schwarzen Löchern verschluckt werden? GTR sagt, dass Informationen zerstört werden; Die Quantentheorie sagt, dass sie fortbesteht - daher das Paradoxon [nicht ganz so: In der allgemeinen Relativitätstheorie sind Schwarze Löcher unzerstörbare Objekte, und daher gibt es kein Paradoxon; Die Quantentheorie legt die Möglichkeit der Verdampfung von Schwarzen Löchern aufgrund von Hawking-Strahlung nahe , und in diesem Fall erscheint ein Paradoxon / ca. perev. ]. Wenn eine andere Formulierung der Quantenmechanik in Bezug auf die intuitionistische Mathematik die Erzeugung von Informationen durch Quantenmessungen ermöglicht, ist es möglich, dass sie diese auch zerstören können.

Jonathan Oppenheim, ein theoretischer Physiker am University College London, glaubt, dass Informationen in Schwarzen Löchern wirklich verloren gehen. Er weiß nicht, ob Brouwers Intuitionismus laut Gizin der Schlüssel sein wird, um dies zu beweisen, aber er sagt, es gibt Gründe zu der Annahme, dass die Schaffung und Zerstörung von Informationen eng mit der Zeit verbunden ist. „Informationen werden zerstört, wenn Sie rechtzeitig vorankommen. Es wird nicht zerstört, wenn Sie sich im Weltraum bewegen “, sagte Oppenheim. Die Messungen, aus denen das Einstein-Blockuniversum besteht, unterscheiden sich stark voneinander.

Die intuitionistische Mathematik unterstützt nicht nur die Idee der kreativen (und möglicherweise destruktiven) Zeit, sondern bietet auch eine neue Interpretation der bewussten Wahrnehmung von Zeit. Denken Sie daran, dass in diesem Referenzrahmen das Kontinuum klebrig ist und nicht in zwei Teile geschnitten werden kann. Gizin verbindet diese Klebrigkeit mit unserem Gefühl der „Dichte“ der Gegenwart - wir betrachten es als einen realen Moment und nicht nur als einen Punkt von Nullgröße, der Vergangenheit und Zukunft spaltet. In der Standardphysik, basierend auf der Standardmathematik, ist die Zeit ein kontinuierlicher Parameter, der einen beliebigen Wert auf einer Zahlenlinie annehmen kann. "Allerdings", sagte Gizin, "wenn Sie sich das Kontinuum in der intuitionistischen Mathematik vorstellen, können Sie es nicht halbieren." Es ist dick, sagte er, "genau wie Honig."

Bisher ist dies nur eine Analogie. Oppenheim sagte, er habe "ein gutes Gefühl für unser Gefühl für die Dichte der Zeit". Ich weiß nicht, woher wir dieses Gefühl haben. "

Zukunft der Zeit

Gizins Ideen lösten bei anderen Theoretikern verschiedene Reaktionen aus, von denen jeder sein eigenes Gedankenexperiment und seine eigenen Vorstellungen von Zeit anbieten konnte.

Mehrere Experten waren sich einig, dass reelle Zahlen physikalisch nicht real erscheinen und dass Physiker einen neuen Formalismus brauchen, der nicht auf ihnen basiert. Ahmed Almeyri, ein theoretischer Physiker am Institute of Advanced Studies, der Schwarze Löcher und die Quantengravitation untersuchte, sagte, dass die Quantenmechanik "die Existenz des Kontinuums stört". Die Quantenmathematik gruppiert Energie und andere Größen in Paketen, eher wie ganze Zahlen als wie Kontinuum. Und unendliche Zahlen werden in schwarzen Löchern abgeschnitten. "Es mag so aussehen, als ob ein Schwarzes Loch unendlich viele interne Zustände haben kann, aber sie werden abgeschnitten", sagte er aufgrund der Auswirkungen der Quantengravitation. „Reelle Zahlen können nicht existieren, weil man sie nicht in schwarzen Löchern verstecken kann. Andernfalls könnten sie dort unendlich viele Informationen verstecken. “

Sandu PopescuEin Physiker der Universität Bristol, der häufig mit Gizin interagiert, stimmte dessen nicht deterministischer Weltanschauung zu, sagte jedoch, er sei sich nicht sicher, ob intuitionistische Mathematik erforderlich sei. Popescu stimmt nicht mit der Idee überein, dass Zahlen in reellen Zahlen als Information betrachtet werden können.

Arkani-Hamed hält die Verwendung der intuitionistischen Mathematik als Gizin interessant und möglicherweise im Zusammenhang mit Fällen wie Schwarzen Löchern und dem Urknall, in denen die Gravitations- und Quantenmechanik in Konflikt zu geraten scheinen. "Diese Fragen - über endliche Zahlen, über grundlegende Dinge, über die Existenz einer unendlichen Anzahl von Zahlen oder über das allmähliche Auftauchen von Zahlen", sagte er, "können damit zusammenhängen, wie wir die Kosmologie in Situationen betrachten sollten, in denen wir nicht wissen, wie wir sie anwenden sollen." Quantenmechanik. " Er hält es auch für notwendig, eine neue mathematische Sprache zu schaffen, die Physiker von unendlicher Genauigkeit "befreien" und ihnen ermöglichen kann, "über Dinge zu sprechen, die sich ständig in einem leicht verschwommenen Zustand befinden".

Die Ideen von Gizin finden in vielen Ecken Resonanz, sind aber immer noch nicht richtig gestaltet. Er hofft, einen Weg zu finden, die Relativitätstheorie und die Quantenmechanik in Bezug auf endliche und unscharfe intuitionistische Mathematik neu zu formulieren, wie er es mit der klassischen Mechanik geschafft hat, und diese Theorien möglicherweise zusammenzuführen. Und er hat Ideen, wie er sich dem Quantenteil der Frage nähern soll.

Eine der Arten, wie sich Unendlichkeit in der Quantenmechanik manifestiert, ist das „Schwanzproblem“. Versuchen Sie, ein Quantensystem wie ein Elektron auf dem Mond zu lokalisieren. "Wenn Sie dies mit Standardmathematik tun, müssen Sie zugeben, dass die Wahrscheinlichkeit, dieses Elektron auf der Erde zu entdecken, äußerst gering ist", sagte Gizin. Der Schwanz der mathematischen Funktion, der den Ort des Teilchens bezeichnet, "wird exponentiell klein, bleibt aber ungleich Null".

Gizin interessiert sich jedoch für: „Welche Realität wird einer super kleinen Zahl zugeschrieben? Die meisten Experimentatoren würden sagen: Betrachten Sie es als Null und das war's. Theoretisch orientierte werden jedoch sagen: Aber laut Mathematik sollte da etwas sein. “

"Es hängt jedoch alles von der spezifischen Mathematik ab", fuhr er fort. - In der klassischen Mathematik gibt es etwas. In der intuitionistischen Mathematik nein. Nichts". Das Elektron ist auf dem Mond und seine Chancen, auf der Erde zu sein, sind in der Tat gleich Null.

Seit Gizins Veröffentlichung seiner Arbeit ist die Zukunft noch ungewisser geworden. Jetzt, wo die Welt in einer Krise steckt, ist jeder Tag für ihn wie ein Sonntag. Da er weit vom Labor entfernt ist und keine andere Gelegenheit hat, seine Enkelinnen zu sehen, als per Videolink, plant er, seine Gedanken fortzusetzen und zu Hause mit seiner Tasse Tee und einem Blick auf den Garten zu sitzen.