Simulation des PID-Temperaturreglers

Ich habe nach Artikeln zu dieser Ressource zum Thema PID-Regler gesucht. Viele Artikel. Und mit einer Erläuterung der Funktionsprinzipien solcher Regulierungsbehörden. Und mit Algorithmen zur Auswahl von Parametern. Und mit der Implementierung auf bestimmten Eisenstücken und Programmen. Eines habe ich nicht gesehen - die Simulation von PID-Reglern an Modellen, damit der Benutzer ohne Verwendung ohne Bügeleisen den Betrieb des PID-Reglers "fühlen" kann.

Zu diesem Zweck wurde ein Mattenmodell eines Heizelements mit einem Temperatursensor und einem PID-Regler erstellt (natürlich mit einer Reihe von Vereinfachungen, ohne jedoch den Realismus zu beeinträchtigen). Dies ist in normalem Excel implementiert. Damit jeder Benutzer die virtuellen Parameter selbst "verdrehen" und sehen kann, was daraus wird. Eigentlich habe ich dieses Modell zu gegebener Zeit gemacht, um den PID-Regelungsprozess mit meinen eigenen Händen zu „berühren“.

Das Modell selbst hat die folgenden Parameter:

• Kf Trägheit des erhitzten Körpers (Masse, Schläge. Spezifische Wärme, Isolierung)
• Umgebungstemperatur °
• Anfangskörpertemperatur ° C.

Der PID-Regler hat folgende Parameter:

• Zieltemperatur ° C.
• Koeff. proportionale Auswirkung
• Koeff. unterschiedliche Belichtung
• Koeff. integrale Wirkung
• Maximaler Wert der Steueraktion
• Gesamtverstärkung (wenn 0, dann funktionieren Regler und Heizung nicht)

Weitere viele Bilder.

1. Schalten Sie zuerst den PID-Regler aus und stellen Sie sicher, dass das Modell ausreichend ist.

Wir stellen die Körpertemperatur und die Umgebung gleich ein und stellen in der Grafik sicher, dass die Temperatur stabil ist:



Jetzt stellen wir die Körpertemperatur über die Umgebungstemperatur ein, die Grafik wird neu erstellt und wir sehen, dass die Körpertemperatur exponentiell zur Umgebungstemperatur tendiert.



Das gleiche, aber jetzt liegt die Körpertemperatur unter der Umgebungstemperatur.



Wir verringern den Trägheitskoeffizienten und sehen, dass die Körpertemperatur schneller zur Umwelt tendiert.



Wir erhöhen den Trägheitskoeffizienten und sehen, dass die Körpertemperatur langsamer zur Umgebung tendiert.



Schalten Sie nun die Heizung ein (aber nicht den PID-Regler!). Dazu in der Steuerspalte 2 mal „Heizen“ einschalten - von 0 bis 2 Zeiteinheiten für „Leistung“ = 20 und von 11 bis 12 Zeiteinheiten für „Leistung“ = 10. In der Grafik beobachten wir eine angemessene Reaktion.



Schalten Sie nun die konstante „Heizung“ auf „Leistung“ 10 ein. Wir sehen, dass die Körpertemperatur steigt, aber bis zu einer bestimmten Grenze - „Leistung“ reicht nicht aus.



2. Schalten Sie nun den PID-Regler ein und sehen Sie, wie er die Temperatur reguliert.

Stellen Sie die Zieltemperatur auf 100 ° C und Kp = 1, Kd = 1, Ki = 0,1 ein.



Erhöhen Sie Ki auf 1 und stellen Sie fest, dass dies in diesem Fall nicht ganz sinnvoll ist.



Jetzt entfernen wir die Integralkomponente Ki und sehen - jetzt erreicht die Einstellung nicht 100 Grad -, dass es ohne die Integralkomponente wenig „Leistung“ gibt.



Erhöhen wir K und / oder Kp - jetzt war die "Leistung" genug, aber ohne die integrale Komponente entstanden hochfrequente Schwingungen.



Gut und so weiter.

Link zur Datei. Wen kümmert es - herumspielen.