🛬 🧗🏼 👦🏾 Norbert Wiener: der abgelenkte Vater der Kybernetik 🥞 🍩 🌶️

Wann haben wir uns getroffen, bin ich zu oder von einem Studentenclub gegangen? Ich frage, weil ich im zweiten Fall schon zu Mittag gegessen habe.

Der amerikanische Mathematiker Norbert Wiener war in jeder Hinsicht eine eigenartige Person. Nach dem Abitur mit 11 Jahren trat er in das Tufts College ein und wurde nur drei Jahre später Bachelor of Mathematics. Bereits vor seiner Volljährigkeit promovierte Harvard bei Wiener für seine Dissertation in mathematischer Logik. Hier ist das Merkmal, das Sylvia Nazar ihm gibt:

Der Amerikaner John von Neumann, ein herausragender Gelehrter, der einen erstaunlichen Beitrag zur reinen Mathematik leistete und dann eine zweite und ebenso überraschende Karriere in der angewandten Mathematik begann.

Wiener war genau derjenige, der die moderne Bedeutung des Wortes „Feedback“ einführte, die Kybernetik erfand und die Kybernetik wiederum revolutionäre Konzepte wie künstliche Intelligenz, Computer Vision, Robotik und Neurologie (im Schlüssel zu neuronalen Netzen) hervorbrachte ) und viele andere.

Trotz der kolossalen Errungenschaften auf wissenschaftlichem Gebiet wurde Wiener von den Zeitgenossen wegen seiner ungewöhnlichen persönlichen Qualitäten viel mehr in Erinnerung gerufen. Laut seiner Biografie verbrachte dieser großartige Mann 30 Jahre damit, „mit einem Entenspaziergang durch die Korridore des MIT zu wandern“. Ohne Zweifel war er einer der abwesendsten Mathematiker der Welt.

Sein Büro war ein paar Schritte von meinem entfernt und er kam oft zu mir, um zu reden. Als mein Büro einige Jahre später an einen anderen Ort verlegt wurde, kam er vorbei, um sich vorzustellen. Er verstand nicht, dass ich genau der Mann war, den er so oft besucht hatte; Ich war im neuen Büro, also dachte er, ich sei jemand anderes.
- Phyllis L. Block

, . , , , . , . , , .
—

. , . , . .

(1894-1909)

Norbert Wiener im Alter von sieben Jahren, 1901

Norbert Wiener wurde 1894 in Missouri in eine jüdische Familie geboren. Sein Vater Leo Wiener war zum Zeitpunkt der Geburt seines Sohnes bereits ein bekannter gelehrter Historiker und Sprachwissenschaftler. 1880 absolvierte er die Universität Warschau und anschließend die Universität Berlin, Friedrich Wilhelm. Als Polyglotte sprach Norberts Vater mehrere Sprachen fließend. Wie Norbert selbst in seiner Autobiografie Ex Prodigy schreibt, war Mehrsprachigkeit in der Kindheit seines Vaters fast eine Tradition:

Deutsch war die Sprache der Familie und Russisch war die Sprache des Staates. [...] Er lernte Französisch als Sprache einer Kulturgesellschaft; und in Osteuropa, insbesondere in Polen, gab es immer noch diejenigen, die in den besten Traditionen der Renaissance Italienisch für kulturelle Kommunikation bevorzugten.

Sein Vater hat diese Tradition jedoch zum Absoluten erhoben. Mit zehn Jahren konnte Leo bereits problemlos in einem Dutzend Sprachen sprechen. Während seines Lebens beherrschte er ungefähr 34 Sprachen, darunter Gälisch, verschiedene indische Dialekte und sogar die Sprache der afrikanischen Gruppe der Bantu-Völker.

Leo und Berthe Wiener Meine

Frau und Mutter Norbert Leo haben sich während ihrer Arbeit als Lehrer in Kansas City kennengelernt. 1883 schlug er ihr vor. Wie die Bewohner der Stadt, in der sich das Paar niederließ, erinnerten, war Berta „eine kleine, hübsche Frau, [...] praktisch, kontaktfreudig und wirtschaftlich“. Sie heirateten 1893, nur ein Jahr vor der Geburt von Norbert. Der Name des Sohnes wurde zu Ehren der Hauptfigur des Drama-Gedichts Robert Browning "On the Balcony" gegeben.

Begabter Junge

18 , , , , . , . , .

Die

Mutter des neunjährigen Norbert Wiener Norbert las ihm schon früh Bücher vor. Und im Alter von drei Jahren konnte Norbert selbst für sie vorlesen. Leo, der bis dahin Professor an der Harvard University geworden war, begann ihm allmählich Fächer aus seinem Fachgebiet beizubringen. Der junge Norbert liebte Wissenschaftsbücher sehr und erhielt als Geschenk zu seinem dritten Geburtstag eine Kopie von Woods Naturgeschichte, die er buchstäblich in nur wenigen Tagen schluckte.
Die Ausbildung unter Anleitung seines Vaters begann im Vorschulalter. Wie Norbert später erinnerte, bestand sein Unterricht hauptsächlich aus informellen Vorlesungen über das Profil seines Vaters (d. H. Sprachen und Literatur), einschließlich griechischer und römischer Klassiker, des geliebten deutschen Dichters Leo und der Werke von Philosophen wie Darwin und Huxley. Für einen Moment war Norbert noch nicht einmal sechs Jahre alt!
Trotz der Tatsache, dass sein Sohn äußerst begabt war, war Leo ein anspruchsvoller Lehrer und legte sofort die Messlatte hoch. Als Norbert sich irrte, wurde sein Vater sofort "unglaublich kritisch und hart". Folgendes schreibt er in seiner Autobiografie:

Algebra war für mich immer einfach, obwohl die Methoden, die mein Vater unterrichtete, kaum zu meinem Seelenfrieden beitrugen. Jeder Fehler sollte sofort behoben werden. Ein Gespräch mit ihm könnte in einem ruhigen und freundlichen Ton beginnen - aber bis zu dem Moment, als ich mich zum ersten Mal geirrt habe. Sofort von einem sanften und liebevollen Vater verwandelte er sich in einen Blutfeind.

Trotz seines sehr jungen Alters und seiner körperlichen Unreife schickte sein Vater Norbert im Alter von sieben Jahren, um an der progressiven Peabody School (Cambridge, Massachusetts) zu studieren. Ohne Rücksicht auf das Alter trat er sofort in die dritte Klasse ein und wurde bald in die vierte versetzt, aber es traten einige Probleme auf. Seine Lesefähigkeiten waren einwandfrei, aber paradoxerweise begann sein Interesse an Mathematik zu schwinden. Als Leo erkannte, dass dies auf die Tatsache zurückzuführen war, dass Norbert von Cramming-Übungen gelangweilt war, nahm er ihn sofort aus der Schule und setzte sein „radikales Experiment in der Heimschule“ für weitere drei Jahre fort.

Der herausragendste Junge der Welt (1906)

New York World Cover

Die Welt erfuhr am 7. Oktober 1906 zum ersten Mal von Norbert Wiener, als auf der Titelseite von New York World unter der Überschrift "Der herausragendste Junge der Welt" ein Porträt eines genialen Jungen erschien. Der Artikel enthielt Interviews mit Norbert und seinem Vater, die in einem Ton der klaren Bestätigung von Leos unkonventionellem Ansatz zur frühkindlichen Entwicklung eingereicht wurden:

Boy Norbert lernte alle Briefe in achtzehn Monaten. Unter der Anleitung seines Vaters begann er um drei [auf Englisch], auf Griechisch und Latein zu lesen - um fünf und bald auch auf Deutsch. Mit sieben Jahren studierte er Chemie, mit neun Jahren Algebra, Geometrie, Trigonometrie, Physik, Botanik und Zoologie. Mit elf Jahren trat er nach nur dreieinhalbjähriger Ausbildung in das Tufts College in der Nachbarstadt Medford ein.
- Auszug aus dem Artikel „Der herausragendste Junge der Welt“ in New York World vom 7. Oktober 1906.

Beziehungen zwischen Norbert und Leo

Mein engster Mentor und liebster Gegner.

Folgendes schreibt der Physiker Freeman Dyson in seinem Aufsatz Tragic History of Genius in der New York Review of Books, 2005:

Während er wuchs und versuchte, das Stigma eines begabten Kindes aus Tufts und Harvard zu vermeiden, verschlimmerte Leo nur alles und rief in allen Zeitungen und Zeitschriften über Norberts Erfolge.

Genau so war es: Leos Vater trompete über seine Ideen im Bildungsbereich: Zusätzlich zu einem Artikel in der New Yorker Welt schrieb er im Boston Evening Record, im American Journal of Pediatrics und im American Magazine. Leo Wiener „hat sogar nicht verborgen, dass er absichtlich Genies von Norbert und seinen Schwestern züchtet.

[...] , . [...] ; , , . [...] , , .
— American Magazine, 1911.

, .
— , 1906.

Nach Leos Methodik unterschieden sich seine öffentlichen Äußerungen erheblich von dem, was er seinem eigenen Sohn sagte. Wenn Sie zum Beispiel die eigenen Notizen von Pater Norbert darüber lesen, wie seine Kinder so talentiert wurden, hat man das Gefühl, dass Lob und Anerkennung der Fähigkeiten von Kindern in seinem Weltbild eine sehr unbedeutende Rolle spielten.

Es ist töricht zu sagen, wie viele, dass Norbert, Constance und Berta ungewöhnlich begabte Kinder sind. Nichts dergleichen. Wenn sie mehr wissen als andere Kinder ihres Alters, dann nur, weil sie anders unterrichtet wurden.

Links ist Leo Wiener, rechts Norberts Engagement für seinen Bestseller-Vater "Der menschliche Gebrauch von Menschen".

Darüber hinaus machen Norberts eigene Schriften deutlich, dass die Aussagen seines Vaters ihn negativ beeinflusst haben:

Ich hatte das Gefühl, dass mein Vater der Versuchung nicht entging, Interviews über mich und meine Ausbildung zu geben [...]. In diesen Interviews betonte er, dass ich im Wesentlichen ein gewöhnlicher Junge war, der hervorragend ausgebildet war.

Das Gefühl, dass sein Vater ihn buchstäblich „erschaffen“ hatte, verbunden mit der mangelnden Anerkennung seiner Talente, Bemühungen und Opfer, hinterließ bei Wiener einen unauslöschlichen Eindruck.
Aus einem Interview mit Leo in einem Artikel in der New Yorker Welt wird jedoch deutlich, dass sein Vater tatsächlich verstand, wie begabt sein Sohn war, aber er wollte es unter Norbert nicht zugeben:

Ich rede nicht gern über meinen Sohn, aber überhaupt nicht, weil ich nicht stolz auf ihn bin, sondern weil es seine Ohren erreichen und ihn ruinieren kann. Er hat einen ausgeprägten analytischen Verstand und ein fantastisches Gedächtnis. Er lernt nicht nur durch Pauken wie ein Papagei, sondern auch durch Argumentation.

Bildung (1903-1913)

Nachdem Norbert im Alter von 9 Jahren mit seinem Vater zu Hause unterrichtet hatte, trat er in die Ayer High School ein und ging dann noch weiter:

Es wurde schnell klar, dass die meisten meiner Studien im dritten Jahr der High School waren, und als das Jahr endete, wurde ich auf die High School versetzt.

Nach seinem Abschluss im Jahr 1906 beschloss sein Vater, [...] ihn an das Tufts College zu schicken, um ihn nicht der riskanten Last der Aufnahmeprüfungen in Harvard auszusetzen. Norbert, der damals 12 Jahre alt war, gehorchte seinem Vater fleißig.

Tufts University (1906–1909)

Der noch sehr junge Wiener trat im Herbst 1906 in das Tufts College in Massachusetts ein. Dort studierte er Griechisch und Deutsch, Physik, Mathematik und Biologie:

Trotz meines Interesses an Biologie erhielt ich eine mathematische Hochschulausbildung. Ich habe jedes Jahr im College Mathematik studiert [...] und dabei ganz einfach Kalkül und Differentialgleichungen gefunden. Ich habe sie mit meinem Vater besprochen, der sich mit dem regulären Mathematikprogramm am College gut auskannte.

Er schloss sein Studium an der Tufts mit Auszeichnung ab und erhielt 1909 mit 14 Jahren einen Bachelor-Abschluss.

Abschlussfotos vom Tufts College im Jahr 1909 und der Harvard University im Jahr 1913

Harvard University (1909–1913)

Ich war fast fünfzehn Jahre alt und beschloss, mich an einer Promotion in Biologie zu versuchen.

Nach seinem College-Abschluss trat Wiener in die Graduiertenschule der Harvard University (wo sein Vater arbeitete) ein, um Zoologie zu studieren. Und das trotz der Einwände von Leo, der „seine Zustimmung nicht gegeben hat. Er dachte, ich könnte zur medizinischen Fakultät gehen. “ Die Arbeit im Labor in Verbindung mit Wieners schlechtem Sehvermögen machte ihm die Zoologie jedoch extrem schwer. Norberts "Aufstand" hielt nicht lange an und nach einer Weile beschloss er, dem Rat seines Vaters zu folgen und Philosophie zu studieren.

Wie immer wurde diese Entscheidung von meinem Vater getroffen. Er entschied, dass der Erfolg, den ich als Student an der Tufts University im Bereich der Philosophie erzielte, eindeutig von meiner wahren Karriere spricht. Ich musste Philosoph werden.

Wiener erhielt ein Stipendium an der Sage School of Philosophy der Cornell University und wurde 1910 dorthin versetzt. Nach diesem „schwarzen Jahr“, in dem er sich unsicher und unangemessen fühlte, kehrte er jedoch an die Harvard University zurück. Ursprünglich wollte er mit dem Philosophen Josiah Royce (1855–1916) zusammenarbeiten, um in mathematischer Logik zu promovieren. Aufgrund der Krankheit des letzteren musste sich Wiener jedoch an seinen ehemaligen Professor vom Tufts College, Karl Schmidt, wenden. Schmidt war damals, wie Wiener später schrieb, "ein junger Mann, der sich sehr für mathematische Logik interessierte". Er hat Wiener dazu inspiriert, Ernst Schroeders relationale Algebra (1841–1902) und Russell und Whiteheads Principia Mathematica zu vergleichen.
Seine hochmathematische Dissertation über Philosophie widmete sich der formalen Logik. Die wichtigsten Ergebnisse wurden im nächsten Jahr 1914 im Artikel „Vereinfachung der Beziehungslogik“ in den Werken der Cambridge Philosophical Society veröffentlicht. Im folgenden Herbst ging Wiener zur Postdoktorandenarbeit nach Europa in der Hoffnung, dass er schließlich eine feste Stelle an der Fakultät einer der berühmtesten Universitäten Amerikas annehmen könnte.

Postdoktorandenarbeit (1913-1915)

Nach der Verteidigung seiner Doktorarbeit und dem Abschluss in Harvard erhielt der 18-jährige Wiener die prestigeträchtige Gelegenheit, ein Jahr im Ausland zu studieren. Er entschied sich für das britische Cambridge.

Cambridge University (1913-1914)

Leo Wiener brachte seinen Sohn am Griff zu Bertrand Russell

Norbert Wiener kam im September 1913 am Trinity College in Cambridge an. Seine ganze Familie kam mit ihm unter der Führung seines Vaters Leo, der die Chance, sich seinem Sohn in Europa anzuschließen, als außergewöhnlichen Schabbat ansah. Conway und Siegelman schreiben: "Der junge Wiener trat vor die Tore des Trinity College, dem Mekka der modernen Philosophie und der neuen mathematischen Logik, und sein Vater folgte ihm."
Wiener ging nach Cambridge, um bei einem der Autoren der Principia Mathematica, die Gegenstand seiner Harvard-Dissertation war, weiter Philosophie zu studieren. Lord Bertrand Russell (1872-1970), zu dieser Zeit ein vierzigjähriger Mann, galt 1913 als der fortschrittlichste Philosoph der angloamerikanischen Welt, dessen monumentales dreibändiges Werk, das in Zusammenarbeit mit Alfred North Whitehead verfasst und 1910, 1912 und 1913 veröffentlicht wurde, von den Wissenschaftlern sehr gut angenommen wurde Gemeinschaft. Principia (oder PM, wie es oft in Kurzform genannt wird) war zu dieser Zeit die vollständigste und konsequenteste Arbeit zur mathematischen Philosophie.
Trotz der Tatsache, dass Norbert den vielsprachigen Leo zur Sprache brachte, ließ sein erster Eindruck von Russell mit seiner heftigen Veranlagung zu wünschen übrig. Er schrieb später an seinen Vater:

Russells Haltung [mir gegenüber] scheint mir eine Mischung aus Gleichgültigkeit und Verachtung zu sein. Ich denke, ich werde sehr zufrieden sein mit dem, was ich in seinen Vorträgen sehe.

Russells Eindruck von Wiener oder zumindest das, was er demonstrierte, scheint wiederum sehr symmetrisch zu sein. "Offensichtlich nimmt der junge Wiener keine Informationen wahr und betreibt keine Philosophie in der Weise, wie es die Titan-Dreifaltigkeit vorschreibt."

Auszug aus einem Brief von Norbert Wiener an Leo Wiener (1913):

, , . , [...]. , , [...] . « », [...], , [...] , [...] , , .

Tatsächlich war Russells Meinung zu Norbert nicht so hart wie es schien (was leider nicht über Leo gesagt werden konnte). In seinen persönlichen Dokumenten notierte Russell den jungen Mann zustimmend, und nach dem Lesen der Dissertation sagte Norbert, dies sei „sehr gute technische Arbeit“, und überreichte ihm eine Kopie des dritten Bandes „PM“.
Das Wichtigste, was Wiener aus seiner gemeinsamen Arbeit mit Russell herausholte, hatte jedoch nichts mit Physik oder Philosophie zu tun. Durch Gottes Willen erregte Wiener 1905 die Aufmerksamkeit von vier Artikeln des Physikers Albert Einstein, dessen Ideen er später in seiner Arbeit verwendete. Wiener selbst hat G.Kh. Hardy (1877–1947) als Wissenschaftler, der den tiefsten Einfluss auf ihn hatte:

Hardys Kurs [...] war eine Offenbarung für mich [...] [in seiner] Aufmerksamkeit für die Strenge [...] In all den Jahren, in denen ich Vorlesungen über Mathematik gehört habe, habe ich noch nie jemanden getroffen, der Hardys Klarheit in der Darstellung, der Faszination oder dem Intellektuellen ebenbürtig ist Leistung. Wenn wir über jemanden als meinen Meister auf dem Gebiet des mathematischen Denkens sprechen, sollte es G.Kh. Winterhart.

Insbesondere dankte Wiener Hardy für die Einführung in das Lebesgue-Integral, das "mich direkt zum Haupterfolg meiner neuen Karriere führte".

Universität Göttingen (1914)

Nachdem Wiener einen weiteren Teil der Erfahrung gesammelt hatte, studierte er bereits 1914 an der Universität Göttingen. Er kam dort im Frühjahr an und machte nur einen kurzen Zwischenstopp in München, um seine Familie kennenzulernen. Er wird dort nur ein Semester studieren, aber diese Zeit wird für seine weitere Entwicklung als Mathematiker von entscheidender Bedeutung sein. Wiener nimmt das Studium der Differentialgleichungen unter der Leitung von David Hilbert (1862–1943) auf, dem möglicherweise herausragendsten Mathematiker seiner Zeit, den Wiener später als „wahrhaft universelles Genie der Mathematik“ bezeichnen würde.
Wiener blieb bis zum Ausbruch des Ersten Weltkriegs bis Juni 1914 in Göttingen und beschloss dann, nach Cambridge zurückzukehren und bei Russell weiter Philosophie zu studieren.

Karriere (seit 1915)

Bevor Wiener zum MIT zugelassen wurde, wo er bis zu seinem Lebensende blieb, hatte er die Möglichkeit, an verschiedenen Gelegenheitsjobs in verschiedenen Branchen und Städten zu arbeiten. 1915 kehrte er offiziell in die USA zurück, lebte einige Zeit in New York und studierte weiterhin Philosophie an der Columbia University bei dem Philosophen John Dewey (1859–1952). Danach unterrichtete er einen Philosophiekurs in Harvard und arbeitete anschließend als Junioringenieur bei General Electric. Nachdem sein Vater dort einen Vollzeitautor bekommen hatte, "um sicherzustellen, dass er mit seiner Ungeschicklichkeit niemals erfolgreich im Ingenieurwesen sein würde", trat Norbert der Encyclopedia Americana in Albany, New York, bei. Wiener arbeitete auch einige Zeit für den Boston Herald.
Als Amerika in den Ersten Weltkrieg eintrat, wollte Wiener seinen Beitrag leisten und besuchte 1916 das Trainingslager für Offiziere, scheiterte aber letztendlich an der Kommission. 1917 versuchte er erneut, sich der Armee anzuschließen, jedoch erneut erfolglos, diesmal wegen schlechter Sicht. Ein Jahr später lud der Mathematiker Oswald Veblen (1880–1960) Wiener ein, der Front zu helfen und an der Ballistik in Maryland zu arbeiten:

Ich erhielt ein dringendes Telegramm von Professor Oswald Veblen von einem neuen Teststandort in Aberdeen, Maryland. Dies war meine Chance, echte militärische Arbeit zu leisten. Mit dem nächsten Zug fuhr ich nach New York, wo ich mit dem Expresszug nach Aberdeen fuhr.

Mathematiker auf dem Aberdeen Proving Ground, 1918 Die

Erfahrung auf dem Testgelände, wie Dyson schreibt, verwandelte Wiener. Vor seiner Ankunft war er ein 24-jähriges Wunderkind der Mathematik, das aufgrund seiner erfolglosen Unterrichtserfahrung in Harvard von der Mathematik abgehalten wurde. Er kehrte inspiriert zurück, inspiriert davon, wie alles, was er gelernt hatte, zur Lösung von Problemen der realen Welt angewendet werden konnte:

Wir lebten in einer seltsamen Atmosphäre, in der die Position, der Armeerang und der akademische Grad von [gleicher] Bedeutung waren und der Leutnant die Basis ansprechen und ihn "Doktor" nennen oder den Anweisungen des Sergeanten folgen konnte. Wenn wir nicht gerade mit lauten Maschinen für das manuelle Rechnen beschäftigt waren, die wir "Crashers" nannten, spielten wir stundenlang Bridge und zeichneten die Ergebnisse auf denselben Maschinen auf. Was auch immer wir tun, wir haben immer über Mathematik gesprochen.

Mathematik (seit 1914)

In einer umfangreichen Liste veröffentlichter Werke erschienen Wieners erste beiden Artikel über Mathematik (derzeit ist der zweite verloren gegangen) in der siebzehnten Ausgabe der Proceedings of the Cambridge Philosophical Society von 1914:

Wiener, N. (1914). "Eine Vereinfachung der Logik der Beziehungen". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 17, pp. 387-390.
Wiener, N. (1914). "Ein Beitrag zur Theorie der relativen Position". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 17, pp. 441–449.

Die bekanntesten mathematischen Werke Wieners wurden von ihm jedoch hauptsächlich im Alter von 25 bis 50 Jahren, also 1921-1946, geschrieben.
Nach dem Ende des Ersten Weltkrieges versuchte Wiener, eine Position in Harvard zu erlangen, wurde jedoch abgelehnt, wahrscheinlich aufgrund antisemitischer Gefühle an der damaligen Universität, die häufig mit dem Einfluss von G. D. Birkhoff (1884–1944) verbunden waren. Stattdessen wurde Wiener 1919 Dozent am MIT. Von diesem Moment an hat die Wirksamkeit seiner Forschung erheblich zugenommen.

In den ersten fünf Jahren seiner Karriere am Massachusetts Institute of Technology veröffentlichte er 29 (!!) Zeitschriftenartikel, Notizen und Beiträge in verschiedenen Bereichen der Mathematik, die von einem Autor signiert wurden. Darunter:

Wiener, N. (1920). “A Set of Postulates for Fields”. Transactions of the American Mathematical Society 21, pp. 237–246.
Wiener, N. (1921). “A New Theory of Measurement: A Study in the Logic of Mathematics”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1922). “The Group of the Linear Continuum”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1921). “The Isomorphisms of Complex Algebra”. Bulletin of the American Mathematical Society 27, pp. 443–445.
Wiener, N. (1923). “Discontinuous Boundary Conditions and the Dirichlet Problem”. Transactions of the American Mathematical Society, pp. 307–314.

(1920-23)

Wiener interessierte sich zum ersten Mal für die Brownsche Bewegung, als er in Cambridge bei Russell studierte. Er führte Wiener in die Arbeit von Albert Einstein ein. In seiner Arbeit von 1905 modellierte Uber die ungewöhnliche Bewegung eines Pollenpartikels unter dem Einfluss einzelner Wassermoleküle. Diese „ungewöhnliche Bewegung“ wurde erstmals 1827 vom Botaniker Robert Brown beobachtet, in der Mathematik jedoch noch nicht offiziell untersucht.

Wiener näherte sich diesem Phänomen unter dem Gesichtspunkt, dass „es mathematisch interessant wäre, ein Wahrscheinlichkeitsmaß für Trajektoriensätze zu entwickeln“:

, , : ; - — ; , , - ; . , , , . [...] , - , ?
— , , 1980

Wiener erweiterte die Formulierung von Einsteins Brownscher Bewegung, um diese Trajektorien zu beschreiben, und stellte so eine Verbindung zwischen dem Lebesgue-Maß (eine systematische Methode zur Zuordnung von Zahlen zu Teilmengen) und der statistischen Mechanik her. Das heißt, Wiener lieferte eine mathematische Formulierung zur Beschreibung eindimensionaler Kurven, die von Brownschen Prozessen hinterlassen wurden. Seine Arbeit, die ihm zu Ehren oft als Wiener-Prozess bezeichnet wird, wurde in einer Reihe von Artikeln veröffentlicht, die zwischen 1920 und 1923 entwickelt wurden:

Wiener, N. (1920). "Der Mittelwert einer Funktion beliebiger Elemente." Annals of Mathematics 22 (2), pp. 66–72.
Wiener, N. (1921). "Der Durchschnitt einer analytischen Funktion." Verfahren der Nationalen Akademie der Wissenschaften 7 (9), pp. 253-260.
Wiener, N. (1921). “The Average of an Analytic Functional and the Brownian Movement”. Proceedings of the National Academy of Sciences 7 (10), pp. 294–298.
Wiener, N. (1923). “Differential Space”. Journal of Mathematics and Physics 2, pp. 131–174.
Wiener, N. (1924). “The Average Value of a Functional”. Proceedings of the London Mathematical Society 22, pp. 454–467.

, 1925

(1924–1926)

Aufgrund seiner Arbeit kehrt Wiener in den frühen 1920er Jahren jeden Sommer von 1924 bis 1926 nach Göttingen zurück und im letzten Jahr als Preisträger eines Guggenheim-Stipendiums. Inmitten des sogenannten goldenen Zeitalters der Quantenphysik fiel sein Aufenthalt in Göttingen mit den Besuchen von Neumann (den Wiener persönlich kannte und mit ihm korrespondierte) und J. Robert Oppenheimer zusammen.

Im Sommer 1925 gab Wiener einer Gruppe von Mathematikern, sowohl Studenten als auch Freiwilligen, in Göttingen Vorträge über seine Arbeit und schrieb später nach Hause, dass Hilbert über seine Arbeit sehr schön ("sehr gut") sagte. Am Ende von Wieners Aufenthalt an der Universität teilte ihm der Leiter der Fakultät für Mathematik, Richard Courant (1888–1972), mit, dass er bei seiner Rückkehr im nächsten Jahr die Stelle eines Gastprofessors erhalten würde.

Wiener-Khinchin-Theorem (1930)

Unmittelbar nach Göttingen begann Wiener auf dem Gebiet der angewandten Mathematik zu arbeiten und 1930 an den sogenannten Autokorrelationsfunktionen, die je nach Verzögerung eine Korrelation zwischen einem Signal und einer verzögerten Kopie dieses Signals herstellen. Das Wiener-Khinchin-Theorem zeigt, wie die Autokorrelationsfunktion Rₓₓ (τ) durch die Fourier-Transformation mit der Leistungsspektraldichte Sₓₓ (f) zusammenhängt:

Das Ergebnis wurde im selben Jahr veröffentlicht und Wiener wurde zum assoziierten Professor MIT befördert:

Wiener, N. (1930). "Generalized Harmonic Analysis." Acta Mathematica. 55, pp. 117–258.

Links - Norbert Wiener, rechts - Inhaltsverzeichnis der Arbeit „Generalized Harmonic Analysis“

Tauberian Wiener Theorem (1932)

Trotz der Tatsache, dass er sich bereits Anfang der 30er Jahre ernsthaft mit der Signalverarbeitung und den ersten Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrotechnik beschäftigte, veröffentlichte Wiener weiterhin Artikel zur reinen Mathematik, einschließlich Arbeiten zur Analyse von Lebesgue-Räumen. Das 1932 veröffentlichte Wiener Tauber'sche Theorem liefert eine notwendige und ausreichende Bedingung, unter der jede Funktion in L₁ oder L₂ durch lineare Kombinationen von Verschiebungen dieser Funktion angenähert werden kann.

Norbert Wiener in seinem Büro am MIT

Paley-Wiener-Theoreme (1934)

Wiener leitete mehrere Doktorarbeiten. Einer von ihnen, Norman Levinson (1912–1975), berichtet über seine Erfahrungen mit einem großartigen Mann:

. , . , — . , . , , .
— , , , 1980

( 1947 )

— , .

Das Gebiet der Wissenschaft, das heute untrennbar mit dem Namen Wiener verbunden ist, war größtenteils das Ergebnis von Norberts Interesse an stochastischen und mathematischen Rauschprozessen, die sowohl in der Elektrotechnik als auch in der Kommunikationstheorie berücksichtigt werden. In einem Vortrag mit dem Titel Menschen, Autos und die Welt um sie herum sagt Wiener, dass seine Pionierarbeit das Ergebnis eines Versuchs war, zu den militärischen Operationen der 1940er Jahre beizutragen:

Es gab zwei konvergierende Ideenströme, die mich zur Kybernetik führten. Eine davon ist die Tatsache, dass ich während des letzten Krieges, als es bereits klar war, aber auf jeden Fall vor Pearl Harbor, als wir noch nicht in den Konflikt verwickelt waren, versuchte herauszufinden, ob ich meinen Platz in finden konnte militärische Operationen dieser Zeit.

Wie Wiener selbst in seinem Vortrag feststellt, führten seine ersten Experimente in der damals aufkommenden Theorie des digitalen Rechnens nicht zu Ergebnissen, die für die Durchführung dieses Krieges nützlich waren, und so begann Wiener, nach etwas Neuem zu suchen. Seine zweite Initiative betraf die Rüstung, insbesondere die Luftverteidigung:

Ich sah mich um und bemerkte, dass Luftverteidigung zu dieser Zeit ein wichtiges Thema war. Es war [...] eine Zeit, in der das Überleben von mindestens jemandem, der gegen Deutschland kämpfen konnte, von der Luftverteidigung abzuhängen schien.
Ja, die Flugabwehrkanone ist ein sehr interessantes Werkzeug. Während des Ersten Weltkrieges war die Flugabwehrkanone für das Schießen ausgelegt, aber zum Schießen wurden noch Reichweite-Tische benötigt. Dies bedeutete, dass alles berechnet werden musste, während das Flugzeug direkt über dem Kopf flog. Und als Sie etwas tun konnten, war das Flugzeug bereits außer Sicht.

Wiener fährt fort: „Dies führt zu sehr interessanten mathematischen Theorien. Ich habe einige Ideen gefunden, die sich später bewährt haben. “ Er arbeitete mit Julian Bigelow (1913–2003) an diesem Thema.

1941 , 2, 244, . .
— , 2005.

Wiener und Bigelow betrachteten den Schützen, die Waffe, das Flugzeug und den Piloten als ein integriertes Wahrscheinlichkeitssystem. Die Wahrscheinlichkeitstheorie war auf der Seite des Piloten: 1940 traf nur eine der rund 2.500 Flugabwehrraketen das Ziel. In einem vorläufigen Bericht erklärten sie, dass sie beabsichtigen, „die Analyse des Prognoseproblems auf eine rein statistische Basis zu stellen und zu bestimmen, inwieweit die Bewegung des Ziels auf der Grundlage bekannter Fakten und der Beobachtungshistorie vorhersehbar ist und inwieweit die Bewegung des Ziels unvorhersehbar ist.
- Auszug, Turing's Cathedral von George Dyson, 2012

Eine Audioaufnahme von Wieners Vortrag "Menschen, Autos und die Welt um sie herum", 1950, beginnt Wiener um 13:30 Uhr zu sprechen.

Wiener Filter (1942)

Wieners Arbeit zum Problem der Flugabwehrbrand führte zur Erfindung eines Filters, mit dem die statistische Schätzung eines unbekannten Signals berechnet wird, indem es am Eingang empfangen und am Ausgang gefiltert wird. Der Filter basiert auf mehreren Ergebnissen von Wieners früheren Arbeiten zum Thema Integrale und Fourier-Transformationen. Obwohl der Filter am MIT Radiation Laboratory entwickelt wurde, wurde das Ergebnis nur in einem geheimen Dokument veröffentlicht. Das erste offene Dokument, das den Filter beschreibt, erschien 1949 in Wieners Buch Extrapolation, Interpolation und Glättung stationärer Zeitreihen.
Der Krieg endete und 1947 wurde Wiener zum Harmonic Analysis Congress eingeladen, der in Nancy, Frankreich, stattfand. Der Kongress wurde von der geheimen französischen mathematischen Gesellschaft Bourbaki in Zusammenarbeit mit dem Mathematiker Scholem Mandelbrot (1899–1983), dem Onkel von Benoit Mandelbrot (1925–2010), organisiert, der später das Mandelbrot-Set entdeckte. Wiener wurde eingeladen, eine Arbeit über "die Einheitlichkeit des Teils der Mathematik zu schreiben, der im Studium der Brownschen Bewegungs- und Telekommunikationstechnik zu finden ist". Im folgenden Jahr entwickelte Wiener den Neologismus "Kybernetik", um solche "teleologischen Mechanismen" zu untersuchen. Sein Manuskript wird als Grundlage für die populärwissenschaftliche Arbeit „Kybernetik oder Kontrolle und Kommunikation im Tier und in der Maschine“ dienen, die 1948 von MIT Press / Wiley and Sons veröffentlicht wurde.Das Buch erhielt folgende Rezensionen:

, , , , , , .
— The Saturday Review, 1949

, .
— Philosophy of Science 22, 1955

, «» , , , .
— The New York Times, 1964

, .

CBS

, . : [...] . , , . [...] , « , . . , - . . , , .
— , 2005

, «», .

Tatsächlich ist die Welt voller Zeugnisse von verschiedenen Menschen, die zu unterschiedlichen Zeiten auf diesen großen Mann gestoßen sind. Er war immer in seine eigenen Gedanken versunken und achtete nicht auf andere.

Soweit ich mich erinnere, kam Professor Wiener immer ohne Vorlesungsunterlagen zum Unterricht. Zuerst holte er sein breites Taschentuch heraus und putzte sich sehr energisch und laut die Nase. Er achtete praktisch nicht auf Studenten und kündigte gelegentlich an, was eigentlich eine Vorlesung sein würde. Er stand dem Brett gegenüber, fast in der Nähe, weil er sehr kurzsichtig war. Schon in der ersten Reihe konnte ich kaum sehen, was er schrieb. Die meisten Studenten haben überhaupt nichts gesehen.
- Auszug, Erinnerungen eines chinesischen Physikers von CK Jen, 1990

Mindestens einmal trat er in eine ausländische Klasse ein und hielt begeistert einen Vortrag vor einer Gruppe von Studenten, die nichts verstanden.
In der Aufsatzsammlung Mathematical Conversations - Selections from the Mathematical Intelligencer erzählt der Schriftsteller und Mathematiker Stephen G. Krantz eine Kurzgeschichte, um Wieners Verhalten zu veranschaulichen:

Als er durch die Korridore des MIT ging, war er immer mit einem Buch beschäftigt, und um nicht in die Irre zu gehen, führte er mit dem Finger an der Wand entlang. Einmal ging Wiener, sehr interessiert an diesem Prozess, am Publikum vorbei, wo gerade der Unterricht stattfand. Es war heiß und die Tür wurde offen gelassen. Aber natürlich hatte Wiener keine Ahnung von diesen Nuancen. Er folgte seinem Finger, trat in die Tür ein, umkreiste den Raum direkt hinter dem Dozenten und ging auf die gleiche Weise aus der Tür.

Ein Abend zu Ehren von Wiener, 1961 Die

Biographen Conway und Siegelman verfolgen Wyners Hingabe zur Exzentrizität während seiner Arbeit am Trinity College in Cambridge, wo er zum ersten Mal "eine prächtige Hochburg mit hohem Intellekt und einer sterbenden Aristokratie um sich herum sah, die Exzentrizität in Form von Kunst hervorbrachte". . Im Gegensatz zu Harvard, in dem laut Wiener "Exzentrizität und Individualität immer gehasst wurden", wurde "Exzentrizität in Cambridge so hoch geschätzt, dass selbst diejenigen, die sie nicht hatten, gezwungen waren, sie zu schaffen, um das Gesicht zu retten". Diese Meinung wurde auch von der Biografin Sylvia Nazar unterstützt, die die heiße Atmosphäre der MIT-Fakultät für Mathematik in den 1950er Jahren beschrieb:

Prahlen wurde nicht als Verbrechen angesehen, wenn Sie Ihr Thema kannten. Der Mangel an sozialer Anmut wurde als wesentlicher Bestandteil der Persönlichkeit eines echten Mathematikers angesehen.
- Auszug aus dem Buch "Beautiful Mind" von Sylvia Nazar, 1998

Ein Absolvent des Massachusetts Institute of Technology fuhr durch New Hampshire und hielt an, um einem molligen Mann mit einem platten Reifen zu helfen. Er erkannte Norbert Wiener in sich und fragte, wie er ihm helfen könne. Wiener fragte, ob [der Absolvent] ihn kenne. "Ja", sagte der Absolvent, "ich habe Ihren Computerkurs belegt." "Hast du es erfolgreich bestanden?" - fragte Wiener. "Ja". "Dann können Sie mir helfen", sagte Wiener.
- Robert C. Witerall, Vizepräsident der MIT Alumni

Natürlich hat seine Exzentrizität nur die Legende von Professor Norbert Wiener vom MIT angeheizt:

, , - , , .
— , 2005

.
—

, . , , . , « » , , « » , .
— , 2005

Wenn mein Kind oder Enkel genauso ängstlich ist wie ich, muss ich sie zu einem Psychoanalytiker bringen, wenn nicht mit der Zuversicht, dass die Behandlung erfolgreich sein wird, dann zumindest in der Hoffnung, dass sie Verständnis finden und Erleichterung bekommen
- Norbert Wiener

Aus den Erinnerungen von Menschen, die Wiener kannten, sowie aus seinen eigenen Autobiografien wird deutlich, dass er mit einem Minderwertigkeitskomplex zu kämpfen hatte. Höchstwahrscheinlich hängen diese Gefühle mit der Erziehung zusammen, die er von Leo, seinem Vater, erhalten hat. Sie gehen über rein mathematische Probleme und andere Bestandteile seines Lebens hinaus:

Wenn er beim Mittagessen mit Freunden Bridge spielte, sagte er jedes Mal, wenn er eine Wette abschloss oder spielte: „Habe ich recht? Habe ich gut gespielt? " Sein Kollege Norman Levinson beruhigte Wiener jedes Mal geduldig, weil er nichts besseres tun konnte.
- Stephen G. Krantz, 1990

In der Tat war Wiener eine ängstliche Person. Laut Nazar fragte er besorgt, ob sein Name in Büchern erscheint, die die Leute lesen:

In den schwierigsten Tagen wurde er Opfer lähmender Depressionen, die ihn oft dazu veranlassten, seiner Familie und manchmal seinen Kollegen am MIT Selbstmord zu drohen.
- Nazar, 1998

Nachdem er berühmt geworden war, verfolgte er seine Fakultätskollegen, um herauszufinden, was MIT-Mitarbeiter von ihm hielten. Wenn er Leute aus anderen Institutionen traf, war seine erste Frage: "Was denkst du über meine Arbeit?"
- Conway und Siegelman, 2005

Laut dem berühmten Nobelpreisträger, dem Ökonomen Paul Samuelson (1915-2009), der auch am Massachusetts Institute of Technology arbeitete, hat die mangelnde Anerkennung durch Harvard die Situation nicht verbessert:
Wiener selbst, was nicht überraschend ist, glaubte, dass das Verständnis von psychischen Erkrankungen in der Gesellschaft dank der Gesellschaft erheblich voranschreiten könnte neue Computer wie das menschliche Gehirn:

, «» ( ) « , , » [...] , , « », , , , , , , , ,
— « » , 2005

, , , .

Norbert Wiener spielt Schach mit

den Eltern seiner Tochter Peggy Wiener. 1926 arrangierte er künstlich die Hochzeit von Norbert mit einer deutschen Einwanderin namens Margaret Engemann. Trotz dieser Umstände blieb das Paar für den Rest ihres Lebens zusammen und hatte zwei Kinder: Barbara und Margaret, die zu Hause Peggy hieß. Sie lebten in Cambridge, Massachusetts. Trotz Selbstzweifeln, Ablenkung und Neigung zur Depression war Wiener angeblich ein guter Vater und ein guter Freund:

Wiener nahm seine väterlichen Pflichten ernst und versuchte insbesondere, die ihm von seinem eigenen Vater auferlegte Lehrmethode zu umgehen.
- Auszug, John von Neumann und Norbert Wiener, Steve J. Hames, 1980

Tatsächlich enthält die Geschichte viele Beweise dafür, dass Wiener eine fürsorgliche und fürsorgliche Person war.

, - . […] [...] , , Royal .
— , 1998

Die Witwe seines Doktoranden Norman Levinson erzählte, wie Wiener im Herbst 1933 ein Schuljahr für Levinson in England organisierte, so dass er wie Norbert bei G. H. Hardy in Cambridge höhere Mathematik studierte und sich sogar um seine Eltern kümmerte, als Levinson ging . Wiener besuchte Levinsons Eltern in England und versuchte sie zu ermutigen. In der Regel kam er samstags zu ihnen und sprach mit ihnen nicht über seine Theoreme, sondern über angenehme Alltagsgegenstände, über England und vieles mehr.

Norbert Wiener mit Frau Margaret, den Töchtern Peggy und Barbara und dem Schwiegersohn Gordon Riceback

Tod (1964)

Norbert Wiener starb am 18. März 1964 in Stockholm an einem Herzinfarkt, wo er an der Royal Academy of Sciences lehrte. Er war 69 Jahre alt.

Als die Nachrichten das MIT erreichten, wurden alle Arbeiten eingestellt und die Menschen versammelten sich, um Nachrichten und Erinnerungen miteinander zu teilen. Die Flaggen des Instituts wurden bis in die Mitte des Fahnenmastes gesenkt und begrüßten den vorzeitig verstorbenen Professor, der seit mehr als fünfundvierzig Jahren durch die Korridore des Instituts wanderte
- Auszug „Der dunkle Held des Informationszeitalters“, Conway und Siegelman, 2005

Dieser Artikel ist Teil einer Reihe von mathematischen Materialien, die in der wöchentlichen Ausgabe von Cantor's Paradise veröffentlicht wurden.

Norbert Wiener: der abgelenkte Vater der Kybernetik