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Warum ist es so verdammt schwierig, ein gutes COVID-19-Verteilungsmodell zu erstellen?



Und hier sind wir, während der Pandemie, schauen wir aus unseren Fenstern wie Aquarienfische. Jeder denkt an eines: Wie schlimm wird es enden? Und sofort der zweite Gedanke: Ernsthaft, wie lange sollte ich noch in einem so beengten Raum leben?

Wir alle brauchen Antworten. Angesichts der Menge an Recherchen und Daten, die über das neue Coronavirus gesammelt wurden, scheinen die Antworten nur zu erscheinen.

Und es gibt wirklich Antworten. Das Problem ist, dass sie einen Riss haben . Zum Beispiel verwenden die US-amerikanischen Zentren für die Kontrolle und Prävention von Krankheiten Modelle, nach deren Vorhersagen im besten Fall 200.000 Amerikaner an dem Virus sterben werden. In der Zwischenzeit machte ein Bericht des Imperial College London Schlagzeilen mit seinem schrecklichen Szenario, nach dem 2,2 Millionen Amerikaner sterben werden, wenn niemand sein tägliches Verhalten ändert.

UFO Care Minute


Die Pandemie COVID-19, eine potenziell schwere akute Atemwegsinfektion, die durch das SARS-CoV-2-Coronavirus (2019-nCoV) verursacht wird, wurde weltweit offiziell angekündigt. Zu diesem Thema gibt es viele Informationen zu Habré - denken Sie immer daran, dass es sowohl zuverlässig / nützlich sein kann als auch umgekehrt.

Wir bitten Sie dringend, veröffentlichte Informationen zu kritisieren.


Offizielle Quellen

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Waschen Sie Ihre Hände, kümmern Sie sich um Ihre Lieben, bleiben Sie wann immer möglich zu Hause und arbeiten Sie aus der Ferne.

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Dies ist, gelinde gesagt, eine verdammte Streuung - ungefähr so ​​viel wie zwischen der Zahl der Menschen , die jährlich an Verletzungen und Gewalt sterben, und der Zahl der Menschen, die sterben, als die chinesischen Kommunisten den konterrevolutionären Aufstand von 1950 bis 1953 unterdrückten [der Autor hat offenbar den Koreakrieg mit den Chinesen geführt Bürgerkrieg / ca. übersetzt.]. Mit anderen Worten, der Unterschied zwischen Alltag und Ereignissen, die ihn für immer verändern werden.

Woher kommt also eine so große Lücke? Das, meine Lieben, ist die Natur, dieses Tier zu modellieren. Die Verwendung eines mathematischen Modells zur Vorhersage der Zukunft ist ein nützliches Werkzeug für Experten, selbst wenn zwischen den möglichen Ergebnissen eine Lücke besteht. Es ist jedoch nicht immer einfach, die Ergebnisse und deren Auswirkungen zu verstehenVeränderung im Laufe der Zeit , und diese Verwirrung kann sowohl Ihren Geist als auch Ihre Gefühle schädigen. Daher müssen wir darüber sprechen, was im Pandemiemodell enthalten ist. Vielleicht hilft Ihnen das Verständnis der Unsicherheit, all diese Zahlen zu sortieren.

Stellen Sie sich ein einfaches mathematisches Modell vor, das das Ergebnis der Ausbreitung des Coronavirus vorhersagt. Es ist ganz einfach zu konstruieren - so machen es unsere Mitarbeiter bei Telefonkonferenzen. Die Anzahl der Menschen, die an dem Virus sterben, hängt von der Anzahl der Menschen ab, die infiziert werden können, von der Geschwindigkeit seiner Ausbreitung und vom Prozentsatz der Menschen, die das Virus töten kann. Das heißt, mit anderen (mathematischen) Worten:





N() = N( ) * _ * _

Ziemlich einfach. Bis Sie versuchen, die fehlenden Daten einzugeben. Dann stellt sich heraus, dass kein Ort eine bestimmte Figur setzen kann. Jeder Wert hängt von unterschiedlichen Entscheidungen und mangelndem Wissen ab. Und wenn jedes Element des Modells schwankt, hat das gesamte Modell die gleichen Probleme, um stabil zu bleiben, wie ein Journalist, der nach einer zu langen Telefonkonferenz während der Selbstisolation über Daten schreibt.

Betrachten Sie eine so grundlegende Sache wie die Dateneingabe. Verschiedene Länder und Regionen sammeln Daten auf vielfältige Weise. Es gibt keine einzige Tabelle, die auf einmal ausgefüllt werden könnte und die es uns ermöglichen würde, die Anzahl der Krankheiten und Todesfälle auf der Welt leicht zu vergleichen. Selbst in den USA wird die Zahl der Todesfälle durch COVID-19 laut Ärzten unterschätzt.

Die gleichen Inkonsistenzen gelten für Virentests. Einige Länder testen jeden, der will. In anderen nicht . Dies wirkt sich auf unser Wissen darüber aus, wie viele Menschen COVID-19 wirklich erhalten haben und wie viele Menschen es gefunden haben.

Darüber hinaus wirkt das Virus selbst unvorhersehbar und schadet einigen Gruppen mehr als anderen. Die lokale Demografie und die öffentliche Gesundheit bestimmen maßgeblich das Ergebnis der Auswirkungen des Virus auf die Gemeinschaft.

"Wir, die im Gesundheitswesen tätigen Personen, arbeiten manchmal mit einem Mangel an Informationen und versuchen, die besten Schätzungen auf der Grundlage sehr unvollständiger Informationen vorzunehmen", sagte Bill Miller, Professor für Epidemiologie an der Ohio State University.

Sterblichkeitsrate




Einige Menschen sterben an COVID-19. Und dies wird wahrscheinlich unsere letzte bedingungslose Aussage sein. "Einige" ist jedoch keine Zahl, und Sie können keine Mathematik darauf aufbauen.

Das Problem ist, dass die Berechnung des Prozentsatzes der Todesfälle durch das Virus von Anfang an ungenau ist. In verschiedenen Gruppen kann es sehr unterschiedlich sein. "Das Alter ist ein sehr wichtiger Faktor, daher müssen wir die Todesfälle unter Berücksichtigung der demografischen Zusammensetzung der Vereinigten Staaten und des Vorhandenseins chronischer Krankheiten nachzählen", sagte Ray Wannier, Biostatist an der University of California in San Francisco. Chronische Krankheiten können die Wirkung von COVID-19 verschlimmern.

Mit anderen Worten, es gibt keine einzige Sterblichkeitsrate - es gibt viele von ihnen. Die US-Sterblichkeitsrate wird variierenvon der Sterblichkeitsrate in einem Land, in dem beispielsweise weniger Patienten mit Diabetes leben. Gleiches gilt für die Koeffizienten in den USA. Wenn sich das Virus in der Stadt mit den Vororten, in denen ältere Menschen leben, ausbreitet, ist die dort berechnete Sterblichkeitsrate höher als wenn sich das Verteilungszentrum in der Stadt mit der jungen Bevölkerung befindet.

Wenden wir uns jedoch der internationalen Statistik zu. Wird uns die Sterblichkeitsrate von COVID-19 in China oder Italien erlauben, die Sterblichkeitsrate in den USA zu schätzen? Diese Informationen werden sicherlich nützlich sein - aber sie verringern nur die Unsicherheit und geben keine vollständige Sicherheit.

Natürlich kennen wir die genauen Sterblichkeitsraten in diesen Regionen immer noch nicht. Aus vielen Gründen, beginnend mit einer Reihe grundlegender Falldaten. Zahlen sind keine Fakten. Dies ist das Ergebnis vieler subjektiver Schlussfolgerungen, die zuerst detailliert und transparent geschrieben werden müssen und dann als Tatsache betrachtet werden müssen. Dies wirkt sich darauf aus, wie die Daten erfasst werden und ob sich der Erfassungsprozess von Zeit zu Zeit ändert.

Es gibt auch das Problem nicht erfasster oder ungenauer Daten. Um die Sterblichkeitsrate zu bestimmen, müssen Sie die Anzahl der an der Krankheit verstorbenen Personen durch die Anzahl der Fälle teilen. Aber wir haben keine genauen Zahlen für kranke Menschen - mathematisch gesehen kennen wir den Nenner nicht. Und ehrlich gesagt ist uns auch die erste Zahl, der Zähler, nicht genau bekannt - wir gehen jedoch davon aus, dass sie der Realität nahe kommt.


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In einer idealen Welt würden wir alle Menschen auf Anzeichen einer Infektion mit einem neuen Coronavirus untersuchen, um genau zu wissen, wie viele Menschen es haben und wie viele daran gestorben sind. Wir sind jedoch nur in wenigen Fällen zu dieser Situation gekommen. Nehmen wir zum Beispiel die Diamond Princess, eines der Kreuzfahrtschiffe, die nach dem Ausbruch von COVID-19 unter Quarantäne gestellt wurden. Fast alle Passagiere haben die Tests bestanden (3063 Tests für 3711 Personen). Die „Diamantprinzessin“ ist zu einem lebendigen Labor geworden, dessen Datenerfassungsbedingungen in der realen Welt normalerweise nicht stimmen. Die Forscher konnten nicht nur herausfinden, wie viele Menschen krank waren, sondern wie viele keine Symptome hatten - und daher, wie viele Menschen nicht getestet, nicht diagnostiziert und nicht berücksichtigt würden, wenn sie an Land wären.

Die Ergebnisse dieses ungewöhnlichen Experiments weisen auf die Existenz einer großen Anzahl von Personen hin, die das Virus tragen und nichts davon wissen - und daher ist die Sterblichkeitsrate tatsächlich niedriger als aus den Daten hervorgeht. In der Bevölkerung der „Diamond Princess“ betrug die Sterblichkeitsrate für Menschen mit Diagnose und Symptomen 2,3%. Wenn Sie jedoch alle Diagnosen berücksichtigen, auch diejenigen, die keine Symptome hatten, beträgt der Koeffizient 1,2% . In Island bietet deCODE Genetics am 13. März kostenlose Tests für alle an, auch für Menschen ohne Symptome. Am 29. März deCODE erkannt 71 infizierten Menschen in 8694 Tests, einschließlich solcher ohne Symptome.

In der Zwischenzeit ist auch das Symptomverhältnis - die Anzahl der Menschen mit Symptomen im Verhältnis zur Anzahl der Menschen ohne Symptome - von großer Bedeutung, aber gleichzeitig können wir es nur erraten. Ein Bericht des Imperial College London legt nahe, dass zwei Drittel der Fälle symptomatisch genug sind, damit sich eine infizierte Person fühlen und selbst isolieren kann. In den Daten der "Diamond Princess" wurde festgestellt, dass zum Zeitpunkt der Diagnose bei der Hälfte der Menschen Symptome auftraten . Das tatsächliche Symptomverhältnis beeinflusst die Berechnung der Sterblichkeitsrate.

Die Daten der "Diamond Princess" sind jedoch auch unvollständig - sie haben nicht alle überprüft, der demografische Anteil der Passagiere des Kreuzfahrtschiffes ist nicht repräsentativ für eine größere Bevölkerung, und einige der Patienten können immer noch sterben, was die Sterblichkeitsrate erhöht. An Land sind jedoch keine realistischeren Daten zu finden. Daten aus Island werden nicht mit denselben methodischen Details veröffentlicht. In den USA stehen groß angelegte Tests erst am Anfang. Wenn nur kranke Menschen getestet werden, wie dies in den meisten Staaten der Fall ist, spiegelt die Sterblichkeitsrate nicht das tatsächliche Verhalten des Virus wider - das Nennerproblem hebt erneut den Kopf. Darüber hinaus sind Tests in den USA mit zusätzlichen Problemen verbunden - fehlende Tests und die Tatsache, dass einige private Laboratorien die Anzahl der negativen Ergebnisse nicht veröffentlichen.

Die wahre Sterblichkeitsrate wird auch durch unsere Fähigkeit beeinflusst, das Sterben einer kranken Person zu verhindern. Und es hängt von den Fähigkeiten der Krankenhäuser ab. Mit uneingeschränktem Zugang zu Intensivbetten und mechanischer Beatmung könnten viele Menschen mit schwerwiegenden Symptomen die Infektion überleben. In den USA gibt es jedoch nicht genügend Ressourcen, und wenn die Nachfrage das Angebot übersteigt - wie dies bereits in einigen Teilen des Landes der Fall ist -, sterben Menschen, die beim Zugang zum Beatmungsgerät überleben würden. Dies kann zu einem Dominoeffekt führen. Menschen, die eine Notfallversorgung benötigen, die nicht mit dem Virus zusammenhängt, leiden auch unter einem Mangel an Ressourcen in Krankenhäusern, und ihr Tod, der nicht einmal mit COVID-19 zusammenhängt, trägt zur Gesamtmortalitätsstatistik bei, obwohl sie hätten verhindert werden können und obwohl sie nicht einbezogen werden sollten Statistiken zu COVID-19.

"Die Sterblichkeit wird stark davon abhängen, ob es uns an Versorgung und Personal mangelt, und es ist noch nicht klar, wie flexibel unser Gesundheitssystem sein wird", sagte Wagnier.

Und es gibt auch eine Infektionsrate




Fast alles, worüber wir gesprochen haben, gilt auch für die Infektionsrate: Alle Schätzungen hängen von der Datenerfassung, der Probenahme und der Symptomatik ab. Um die Infektionsrate herauszufinden, müssen Sie jedoch noch wissen, wie oft das Virus von einer Person auf eine andere übertragen wird. Möglicherweise haben Sie einen Begriff wie die grundlegende Reproduktionszahl (abgekürzt als R 0 ) gehört. Dies ist die durchschnittliche Anzahl von Sekundärinfektionen, die auftreten, nachdem sich eine infizierte Person in einer Population befindet, die aus Personen besteht, die vollständig empfindlich auf diese Krankheit reagieren.

Hier ist die Sache: Die Übertragung des Virus wird sicherlich enorm schwanken und von verschiedenen Merkmalen des Sozialverhaltens, Details des lokalen Umfelds und politischen Entscheidungen abhängen. In verschiedenen Ländern wird dies alles unterschiedlich sein. Und sogar in verschiedenen Staaten der USA. Außerdem ändern sich diese Parameter im Laufe der Zeit in Abhängigkeit von den Maßnahmen, die wir zur Bekämpfung des Virus ergreifen. Bei Malaria ist beispielsweise R 0 an Orten größer, an denen viel stehendes Wasser vorhanden ist.

Aus diesem Grund muss die Modellierung potenzieller Verteilungsergebnisse von COVID-19 viele verschiedene Virenübertragungsszenarien umfassen. Und sie werden nicht genau sein; Es wird eine bestimmte Reihe von Bewertungen sein. In diesen Szenarien werden mehrere Schätzungen berücksichtigt, von denen sich jede wiederum ändern kann (im Ernst, dies ist nur eine endlose Regression).

Die erste Variable ist der Kontaktkoeffizient - tatsächlich, mit wie vielen Personen die infizierte Person über einen bestimmten Zeitraum interagiert. Nur dieser Parameter unterliegt den Menschen, und deshalb sind alle eingesperrt und sprechen über soziale Distanz. Der durchschnittliche Kontaktkoeffizient ist heterogen - er variiert von Person zu Person, abhängig von Faktoren wie der Situation mit dem Lebensraum und der Arbeit, und hängt auch davon ab, wie das Gesundheitssystem reagiert und wo alles passiert. "Stellen Sie sich den Unterschied zwischen dem Hochland eines ländlichen Staates und dem Geschäftsviertel einer Großstadt vor", sagte Miller.

Dann kommt das Übersetzungsverhältnis. Auf diese Weise können Sie sich die Anzahl der Personen vorstellen, die sich durch das Treffen mit einer infizierten Person infizieren. Dies ist auch ein sich bewegendes Ziel. Viren verbreiten sich nicht nach einem einheitlichen Muster wie „zwei neue Fälle pro Person“. Der Prozess verläuft in unregelmäßigen Sprüngen, wie eine Menge von Vorortbewohnern, die sich mit Toilettenpapier in die Regale stürzten. Sam Scarpino, Professor an der Northeastern University, der Infektionskrankheiten modelliert, nennt dies „Superproliferationsereignisse“ - Situationen, in denen ein Faktor, der normalerweise mehr vom Wirkort als von Menschen abhängt, plötzlich die Anzahl der Fälle erhöht. Erinnern Sie sich an die Biogen-Konferenz, die irgendwann dafür verantwortlich warfür 77 von 95 in Massachusetts diagnostizierten Fällen. Oder eine Frau, die im Alleingang eine wirksame Eindämmungsstrategie in Südkorea gebrochen hat .

Erinnern Sie sich an das Symptomverhältnis? Einige schlagen vor, dass Träger mit Symptomen weniger Menschen infizieren als solche ohne Symptome, so dass dieses Verhältnis auch die Übertragungsrate beeinflusst.

Die Virologie spielt auch eine Rolle, wenn die Anzahl der Übertragungen an Kontakte angegeben wird. Hier müssen Sie überlegen, wie lange das Virus an der Oberfläche überleben kann (und auf welchen Oberflächen es erscheint) und wie weit es durch die Luft fliegen kann. Beim neuen COVID-19 gibt es für beide Faktoren unterschiedliche Bewertungen .. Es gibt immer noch einen Unterschied zwischen Körper und menschlichem Verhalten. Zum Beispiel können Raucher einem höheren Risiko für Infektionen und Komplikationen ausgesetzt sein. Und obwohl dies hauptsächlich auf die Wirkung des Rauchens auf die Lunge und die Wirkung des Virus im Körper zurückzuführen ist, wirkt es sich auch auf die Tatsache aus, dass Raucher häufig ihre Hände vor den Mund nehmen , was das Risiko einer Übertragung erhöht.

Schließlich gibt es die Dauer der Ansteckung - wie lange kann eine Person das Virus verbreiten und in welchem ​​Zeitraum der Krankheitsentwicklung ist es ansteckend ? Es hängt von der Biologie des Virus und des individuellen Immunsystems ab, sagte Mark Weir, Direktor des Umwelt-, Epidemiologie- und Gesundheitsprogramms der Ohio State University.

Alle diese Parameter werden verwendet, um R 0 zu schätzen, Basisreproduktionsnummer.

Und wenn die grundlegende Fortpflanzungszahl die Anfälligkeit der gesamten Bevölkerung impliziert, gibt es immer noch eine effektive Fortpflanzungszahl, je nachdem, wie viel Prozent der Bevölkerung für das Virus anfällig sind. Einer der Gründe für die hohe Anfälligkeit der Bevölkerung für das neue Coronavirus ist, dass dieses Virus genau das ist, was neu ist. Niemand hatte es vorher.

Ein gutes Modell muss auch über ein Problem wie eine erneute Infektion nachdenken: Wenn Menschen, die das Virus erhalten und sich davon erholt haben, Immunität gegen das Virus erworben haben, verringert sich der Prozentsatz der gefährdeten Bevölkerung. Bisher wissen wir jedoch nicht viel über die Immunität nach einer Infektion .

Und wir haben diese Änderung der Verwundbarkeit beim Öffnen eines Impfstoffs noch nicht einmal erwähnt. Aber wir haben schon genug Details.

Mischen Sie alles in ein Modell


Um ein Modell zu erstellen, müssen Sie alle diese Variablen (und andere, über die der Editor nicht sprechen durfte) erfassen, ihre Unsicherheit, gemeinsame Korrelation und viele andere Dinge berücksichtigen. Es kann sich als ziemlich kompliziert herausstellen.

Und all diese Faktoren können durch alle Versuche beeinflusst werden, die Ausbreitung des Virus zu stören - soziale Distanz, Händewaschen, Schließung von Schulen, Reduzierung der Anzahl nicht dringender chirurgischer Eingriffe usw. Dies ist ein großes Unbekanntes, das die Form des Ausbruchs radikal verändern kann - und es variiert auch je nach Land, Bundesstaat und sogar Stadt.



Es ist wie ein Kuchen backen. Mit einem normalen Rezept kann dies ganz einfach durchgeführt werden und ein aussagekräftiges und vorhersehbares Ergebnis erwarten. Aber wenn das Rezept Anweisungen wie "drei bis 15 Äpfel oder Steaks oder Rosenkohlscheiben hinzufügen, je nachdem, was Sie zur Hand haben" enthält, wird dies definitiv den Geschmack des Kuchens beeinflussen, oder? Sie können Annahmen über die Richtigkeit der Zutaten und deren Menge treffen. Dies sind jedoch nur Annahmen, keine genauen Fakten. Und wenn Sie beim Kochen zu viele Annahmen treffen, bekommen Sie möglicherweise nicht das, was Sie tun wollten. Und Sie wissen nicht unbedingt, dass Sie sich geirrt haben.

In den kommenden Monaten werden Sie auf viele verschiedene Vorhersagen bezüglich des Ergebnisses der COVID-19-Pandemie stoßen. Nicht alle werden gleich sein. Nur weil sie auf Annahmen beruhen, heißt das nicht, dass sie nutzlos sind.

"Alle Modelle sind falsch, wir bemühen uns nur, sie heute weniger unwahr und nützlich zu machen", sagte Weir.

Wir wollen essen, also muss jemand kochen. Fragen Sie unbedingt, aus welchen Zutaten und aus welcher Menge dieser Kuchen hergestellt wurde.

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