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Die Entwicklung der Stringtheorie zur M-Theorie

Guten Tag, liebe Habrasociety. Nach meiner langen Abwesenheit beschloss ich, wieder die Stifttastatur zu verwenden . Heute werden wir versuchen, die Entwicklung der Stringtheorie auf die M-Theorie zurückzuführen und Antworten auf die Fragen zu finden: Was hat Wissenschaftler dazu veranlasst, diese Theorie zu entwickeln, mit welchen Problemen sie konfrontiert waren und was die besten Köpfe der Menschheit jetzt ihren Kopf brechen.

Stringtheorie


Auf Habré gab es bereits einen Artikel zur Stringtheorie. Kurz gesagt, Wissenschaftler stellten 1968 fest, dass eine mathematische Funktion namens Euler-Beta-Funktion idealerweise die Eigenschaften von Partikeln beschreibt, die an der sogenannten starken Wechselwirkung beteiligt sind - einer der vier grundlegenden Wechselwirkungen im Universum.

Bei weiteren Überprüfungen wurde diese Tatsache bestätigt. Es war interessant, dass diese Funktion früher hauptsächlich zur Beschreibung von Schwingungen gespannter Saiten verwendet wurde.

Bei all dem stellten die Forscher eine vernünftige Frage: „Aber was ist, wenn Elementarteilchen überhaupt keine Teilchen sind, sondern mikroskopisch feinste Saiten, und was wir in der Praxis beobachten, ist nicht die Bewegungsbahn des Partikels, sondern die Flugbahn der Schwingung, die entlang dieser Saite verläuft? ". Darüber hinaus zeigt die Art der Schwingung auch an, welches Teilchen vor uns liegt: Eine Art von Schwingung ( Schwingungsmodus ) ist ein Teilchen, eine andere Art ist eine andere.

Die ersten Studien zeigten, dass die Stringtheorie signifikante Erfolge bei der Beschreibung der beobachteten Phänomene erzielt hat. Eine der Arten von Saitenschwingungen kann als Graviton identifiziert werden. Andere Schwingungsmoden zeigen die Eigenschaften von Photonen und Gluonen.

Mit gutem Grund schien die Stringtheorie in der Lage zu sein, alle vier fundamentalen Wechselwirkungen des Universums auf eins zu reduzieren - die Schwingung eines eindimensionalen Strings mit dem entsprechenden Energietransfer. Darüber hinaus erlaubt uns die Stringtheorie auch, die Grundkonstanten der Mikrowelt aus mathematischer Sicht zu erklären. Es wurde klar, warum zum Beispiel die Massen der Elementarteilchen genau das sind, was sie sind.

Darüber hinaus gab die Stringtheorie Hoffnung auf die Kombination von allgemeiner Relativitätstheorie (allgemeine Relativitätstheorie) und Quantenmechanik im Rahmen einer Theorie. Bei den Berechnungen stellte sich heraus, dass die natürlichen Schwingungen der Saiten Quantenfluktuationen dämpfen und ausgleichen und dadurch Störungen auf mikroskopischer Ebene beseitigen können, wodurch GR und Quantenmechanik nicht befreundet werden konnten.

Bei eingehenderen Untersuchungen und Verifizierungen der Theorie wurden jedoch schwerwiegende Widersprüche der Konsequenzen mit experimentellen Daten aufgedeckt. Zum Beispiel war in der Stringtheorie notwendigerweise ein Teilchen vorhanden - ein Tachyon (dessen Massenquadrat kleiner als Null ist und der sich mit einer Geschwindigkeit bewegt, die größer als die Lichtgeschwindigkeit ist) - als einer der Schwingungsmodi des Strings, der einen instabilen Zustand des Strings implizierte und klar zeigte, dass die Stringtheorie eine Modifikation erfordert.

Superstring-Theorie


1971 wurde eine modifizierte Stringtheorie namens „ Super String Theory “ erstellt.

Um die Modifikationen zu verstehen, versuchen wir, mit einer Eigenschaft wie Spin umzugehen. Es gibt eine gängige Version der Erklärung der Essenz des Spins „an den Fingern“: Ein Spin ist die Anzahl der Umdrehungen um seine Achse, die ein Partikel ausführen muss, um genauso auszusehen wie am Anfang. Bei Drehungen innerhalb einer Einheit scheint alles klar zu sein (jedem Objekt mit unregelmäßiger Form kann ein „Dreh“ gleich eins zugewiesen werden), und Sie müssen versuchen, sich die Form eines Objekts vorzustellen, das zweimal um die Achse gescrollt werden muss, damit es wie am Anfang aussieht Abbildung rechts. Es zeigt einen Viertaktmotor, der in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt, wenn die Kurbelwelle um 720 ° gedreht wird, was eine Art Analogon einer halbzahligen Drehung ist.

Im Moment wird angenommen, dass Elementarteilchen nur halb- oder ganzzahlige Spins haben können. Bosonen sind jene Teilchen, die einen ganzzahligen Spin haben. Fermionen sind Teilchen, in denen der Spin halbintegral ist. Auf dieser Grundlage wurden in der ersten Version der Stringtheorie nur Bosonen beschrieben, weshalb sie auch als " Bosonische Stringtheorie " bezeichnet wurde. Die Theorie der Superstrings umfasste Fermionen - mit diesem Ansatz wurden das Problem des Vorhandenseins von Tachyonen sowie viele andere Widersprüche in der Theorie gelöst!

Aber es gab einige neue Probleme. In der Superstringtheorie stellte sich heraus, dass es für jedes Boson eine entsprechende Fermion geben muss, dh eine bestimmte Symmetrie zwischen Bosonen und Fermionen bestehen muss. Diese Art von Symmetrie wurde zuvor vorhergesagt - unter dem Namen " Supersymmetrie "". Experimentell wurde die Existenz supersymmetrischer Fermionen jedoch nicht bestätigt. Dies wurde durch die Tatsache erklärt, dass supersymmetrische Fermionen nach Berechnungen eine große Masse für die Mikrowelt haben sollten und daher unter normalen Bedingungen nicht erhalten werden können. Um sie zu registrieren, werden enorme Energien benötigt, die erreicht werden, wenn Lichtteilchen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit kollidieren.

Schon jetzt versuchen sie, supersymmetrische Fermionen in Experimenten am Large Hadron Collider zu registrieren, aber bisher ohne Erfolg.

Mehrdimensionales Universum


Gleichzeitig wollten die Gleichungen der Superstringtheorie nicht mit der Quantentheorie übereinstimmen, was zu negativen oder größeren Wahrscheinlichkeitseinheiten führte.

Um die Voraussetzungen für die Weiterentwicklung der Theorie zu verstehen, machen wir einen kurzen Ausflug in die Geschichte. Bereits 1919 sandte der deutsche Mathematiker Kaluza Einstein einen Brief mit seiner Theorie, in dem er davon ausging, dass das Universum in Wirklichkeit vierdimensional im Raum sein kann, und zitierte als Beweis seiner Worte seine Berechnungen, aus denen sich herausstellte, dass GTR unter solchen Bedingungen wunderbar ist im Einklang mit Maxwells Theorie des elektromagnetischen Feldes, die im gewöhnlichen dreidimensionalen Universum unmöglich zu erreichen ist. Zeitgenossen verspotteten die Theorie, und bald war Einstein, der anfangs an der Theorie interessiert war, desillusioniert.

1926 interessierte sich auch der Physiker Oscar Klein für die Arbeit von Kaluza und verbesserte sein Modell. Klein zufolge stellte sich heraus, dass zwar eine zusätzliche Dimension existiert, diese jedoch in einer „verkürzten“ und auf sich selbst fixierten Form vorliegt. Darüber hinaus ist die vierte Dimension sehr eng zusammengeklappt - auf die Größe von Elementarteilchen, sodass wir es nicht bemerken. Die Theorie wurde die fünfdimensionale Welt von Kaluza-Klein genannt (vier Dimensionen in Raum + Zeit), blieb aber auch bis in die 80er Jahre des 20. Jahrhunderts in Vergessenheit.

Wissenschaftler, die versuchen, die Inkonsistenzen der Stringtheorie mit der Quantenmechanik zu erklären, haben vorgeschlagen, dass die Probleme bei den Berechnungen darauf zurückzuführen sind, dass die Strings in unserer Theorie nur in drei Richtungen schwanken können, die unser Universum hat. Wenn nun die Saiten in vier Dimensionen schwingen könnten ...

Berechnungen haben gezeigt, dass in diesem Fall die Probleme bestehen bleiben, aber die Anzahl der Widersprüche in den Gleichungen abnimmt. Die Forscher erhöhten die Anzahl der Messungen weiter, bis sie bis zu 9 Messungen im Raum einführten, bei denen schließlich die Theorie der Superstrings mit der Quantenmechanik und GR konvergierte. Dieser Moment ging in die Geschichte ein als „die erste Revolution in der Stringtheorie". Genau von diesem Moment an waren Ausrufe zu hören, dass wir tatsächlich in einem zehndimensionalen Universum leben - eine Dimension in der Zeit, drei uns vertraute Dimensionen werden in kosmischen Dimensionen eingesetzt, und die verbleibenden sechs werden im mikroskopischen Maßstab minimiert und daher unsichtbar.

Aus praktischer Sicht ist es derzeit weder möglich, experimentell zu bestätigen noch zu widerlegen, da es sich um so kleine Maßstäbe und gefaltete Maße handelt, die mit modernen Geräten nicht befestigt werden können.

Mit der Weiterentwicklung gelang es den Wissenschaftlern theoretisch, einen Überblick über sechs kollabierte Dimensionen zu erhalten, in denen unsere Welt so blieb, wie sie ist. Diese Ansicht entspricht mathematischen Objekten aus einer Gruppe namens " Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten""(Auf der rechten Seite.). Dies brachte jedoch keine vielversprechenden Konsequenzen, obwohl die allgemeine Form dieser Objekte berechnet wurde, aber die genaue Form kann, wie sich herausstellte, nicht ohne Experimente ermittelt werden. Und ohne die genaue Form des Calabi-Yau-Raums unseres Universums zu finden, wurde die gesamte Theorie der Superstrings im Wesentlichen auf Wahrsagerei auf Kaffeesatz reduziert.

Die Arbeit wurde jedoch fortgesetzt, und nach und nach gelang es den Wissenschaftlern, fünf mehr oder weniger plausible Theorien aus der Gesamtmasse der Hypothesen zu isolieren, die unser Universum beschreiben könnten. Dies sind 5 bekannte Superstringtheorien, und alle beanspruchten gleichermaßen den Titel der einzig wahren und sahen gleichzeitig unvereinbar miteinander aus, was bei Wissenschaftlern große Besorgnis hervorrief.

M Theorie


Erst Mitte der neunziger Jahre des letzten Jahrhunderts fand die sogenannte „ zweite Revolution in der Stringtheorie “ statt. Edward Witten stellte die Hypothese auf, dass verschiedene Superstringtheorien unterschiedliche Grenzfälle der noch nicht entwickelten 11-dimensionalen M-Theorie sind.

Die Einführung einer anderen Dimension als Ganzes verletzt nicht die Verbindung zwischen Quantentheorie und allgemeiner Relativitätstheorie und beseitigt darüber hinaus sehr viele akkumulierte Probleme in der Superstringtheorie. Das erfolgreiche Einbeziehen aller fünf Superstringtheorien in eine einzige M-Theorie, die heute ohne Übertreibung die höchste Leistung von Physikern im Wissen des Universums darstellt.

Nach der M-Theorie stellt sich heraus, dass die Basis des Universums nicht nur eindimensionale Strings sind. Es kann zweidimensionale Analoga von Strings geben - Membranen und dreidimensionale und vierdimensionale ... Diese Konstruktionen wurden Branes genannt (ein String - 1-Brane, eine Membran - 2-Brane usw.). Die M-Theorie arbeitet mit zweidimensionalen und fünfdimensionalen Branen, aber selbst die grundlegende Theorie der Brane befindet sich noch in der Entwicklung. Die Existenz von Branen wird nicht experimentell bestätigt - in diesem Stadium der Entwicklung der Theorie wird angenommen, dass Brane grundsätzlich nicht beobachtbar sind.

Für all dies wird die M-Theorie bei niedrigen Energien durch Supergravitation in elf Dimensionen angenähert. Die Verbindung mit der Schwerkraft macht die M-Theorie zu einem Anwärter darauf, eine Verbindungstheorie zwischen allen grundlegenden Wechselwirkungen im Universum zu werden, oder mit anderen Worten: „Die einheitliche Theorie von allem“.

Das Problem mit der endgültigen Form des Calabi-Yau-Raums in der M-Theorie bleibt jedoch weiterhin ungelöst - auf makroskopischer Ebene sollte die Theorie auf die bekannte und sehr gut getestete Elementarteilchenphysik reduziert werden. Es stellt sich jedoch heraus, dass es mindestens 10.100 oder sogar 10.500 oder sogar unendlich Methoden für eine solche Reduktion gibt . Darüber hinaus beschreibt jede der resultierenden vierdimensionalen Theorien ihre eigene Welt, die der Realität ähnlich sein oder sich grundlegend von ihr unterscheiden kann.

All dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass die Eigenschaften von Partikeln als Methode zum Vibrieren von Saiten betrachtet werden und die möglichen Methoden zum Vibrieren von Saiten von der genauen Geometrie zusätzlicher Messungen abhängen. Die vorhandenen Näherungsgleichungen erfüllen eine Vielzahl unterschiedlicher Geometrien. Das heißt, diese Gleichungen wären nicht nur in unserer Welt gültig, sondern auch in einer Vielzahl anderer Welten und möglicherweise in jeder Welt. Wenn diese ungefähren Gleichungen endgültig wären, könnte die Theorie nach Popper als nicht fälschbar angesehen werden, dh als unwissenschaftliche Theorie. Und so - das Finden der genauen Gleichungen kann es immer noch an seine Stelle setzen.

Derzeit wird die Entwicklung der M-Theorie durch die Tatsache erschwert, dass die sie beschreibenden Gleichungen so komplex sind, dass Wissenschaftler meist nur mit ihren ungefähren Formen arbeiten, was nicht zu einer Erhöhung der Genauigkeit der Ergebnisse führt. Darüber hinaus tritt häufig die Situation auf, dass selbst die entsprechenden mathematischen Methoden zur Lösung dieser Gleichungen nicht erstellt wurden, was ebenfalls erhebliche Probleme verursacht. In letzter Zeit, wo die Physik zum Stillstand kommt, kommt in der Tat oft die Mathematik zum Stillstand. Einige Wissenschaftler sagen, dass die M-Theorie nur dann eine spürbare Entwicklung erfahren wird, wenn ein „mathematischer Durchbruch“ eintritt.

Die Stringtheorie und insbesondere die M-Theorie sind heute eines der sich am dynamischsten entwickelnden Gebiete der modernen Physik. Und obwohl einige Wissenschaftler aufgrund grundlegender Probleme eher skeptisch sind, dass diese Theorie letztendlich zu einer physikalischen Theorie führen wird, die unsere reale Welt beschreibt. Ein bedeutender Teil der Forscher gibt ihre Hoffnungen nicht auf und glaubt, dass die M-Theorie eines Tages in einer eleganten und mathematisch eleganten einheitlichen Theorie von allem Gestalt annehmen wird.

Ich hoffe, dass dieser Artikel Sie nicht gleichgültig gelassen hat, und ich werde mich sehr freuen, wenn Sie entscheiden, dass Sie keine Zeit mit Lesen verschwendet haben.

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