Konvertieren Sie die Infix-Notation in Postfix

Was ist Infix- Notation und Postfix- Notation kann gefunden werden, wenn Sie sorgfältig auf Wikipedia lesen. Es gibt auch einen Artikel über Habré.

In diesem Artikel werde ich einen einfachen und klaren Algorithmus zum Konvertieren von Infix-Einträgen in Postfix-Einträge zeigen. Ich implementiere diesen Algorithmus in der Kotlin-Sprache, obwohl der Algorithmus für jede Programmiersprache geeignet ist.

Nun, mach weiter.

Zum besseren Verständnis und Auswendiglernen verwenden wir die Abkürzungen:

  1. STACK - Ein Stack ist ein Datentyp, bei dem es sich um eine Liste von Elementen handelt, die nach dem LIFO-Prinzip organisiert sind (das letzte kam herein - das erste kam heraus). Detailliertere Studie hier.
  2. QUEUE - Eine Warteschlange ist ein Datentyp, bei dem es sich um eine Liste von Elementen handelt, die nach dem FIFO-Prinzip organisiert sind ( wer zuerst kommt, mahlt zuerst). Detailliertere Studie hier.
  3. PUSH - push, beim Push wird ein neues Element oben im Stapel hinzugefügt, dh das aktuelle Element wird oben im Stapel (das letzte Element). Sie können hier im Detail studieren
  4. POP - entlädt ein Element, das sich oben im Stapel befindet. Die Oberseite ist das letzte Element auf dem Stapel. Weitere Details finden Sie hier .
  5. TOP - die Oberseite des Stapels, dh sein letztes Element

Der Konvertierungsalgorithmus von Infix zu Postfix-Ausdruck
Iterieren Sie über den Ausdruck von links nach rechts.

  1. , (QUEUE).
  2. (+, -, *, /) :

    • (STACK) (TOP), (PUSH) (STACK).
    • (TOP), (PUSH) (STACK).
    • , (TOP), POP (QUEUE), (TOP), (PUSH) (STACK).

  3. , (PUSH) (STACK).
  4. , (POP) (QUEUE), . (STACK).
  5. (POP) (QUEUE)

: 5*6+(2-9)
.
STACK = empty
QUEUE = empty

  • 5. .
    STACK = empty
    QUEUE = 5
  • *. .
    STACK = *
    QUEUE = 5
  • 6. .
    STACK = *
    QUEUE = 5, 6
  • +. , . , . .
    STACK = +
    QUEUE = 5, 6, *
  • (. .
    STACK = +, (
    QUEUE = 5, 6, *
  • 2. .
    STACK = +, (
    QUEUE = 5, 6, *, 2
  • . , "", "(". .
    STACK = +, (, —
    QUEUE = 5, 6, *, 2
  • 9 . .
    STACK = +, (, —
    QUEUE = 5, 6, *, 2, 9
  • ) . , . .
    STACK = +
    QUEUE = 5, 6, *, 2, 9, —
  • , .
    STACK = empty
    QUEUE = 5, 6, *, 2, 9, -, +

56*29-+.

Algorithmus zum Erhalten eines Ergebnisses aus einem Postfix-Ausdruck
.

  1. , (PUSH) (STACK)
  2. (*-/+), (POP) (STACK) . (PUSH) (STACK).
  3. , (TOP) (STACK) .

: 56*29-+.

.

STACK = empty

  • 5. .
    STACK = 5
  • 6. .
    STACK = 5, 6
  • * . (5 * 6), , .
    STACK = 30
  • 2 . .
    STACK = 30, 2
  • 9 . .
    STACK = 30, 2, 9
  • . (2 — 9), , .
    STACK = 30, -7
  • + . (-7 + 30), , .
    STACK = 23

:

: 5*6+(2-9) = 23

: 56*29-+ = 23

Zum Beispiel implementieren wir in der Kotlin-Sprache
: 5*8*(2+9)+(7*5+8-9*(5*5)+5) = 263

  1. , expressionList: mutableListOf<String>()
    private var stack = mutableListOf<String>()
    private var queue = mutableListOf<String>()
    private var expressionList = mutableListOf<String>()
    
    fun main() {
        parseExpression()
    }
    
    fun parseExpression() {
        "5*8*(2+9)+(7-5+8-9*(5*5)+5)".forEach {
            expressionList.add(it.toString())
        }
        print(" : ")
        expressionList.forEach {
            print(it)
        }
        println()
    }
    


  2. private fun getPostFixEx() {
        //  expressionList
        expressionList.forEach {
            when {
                //      PUSH
                it == "(" -> push(it)
    
                //      POP
                it == ")" -> {
                    if (expressionList.contains("(")) {
                        pop()
                    }
                }
    
                //   ,    
                Regex("[\\d]").containsMatchIn(it) -> addQueue(it)
    
                //   +  -
                Regex("[+-]").containsMatchIn(it) ->
                    /* ,         ,
                    *   PUSH */
                    if (stack.isEmpty() || stack.last() == "(") push(it)
                    /* ,       
                    * ,   POP,  PUSH */
                    else if (stack.last().contains(Regex("[/*]"))) {
                        pop()
                        push(it)
                    }
                    //    PUSH
                    else {
                        addQueue(stack.last())
                        stack[stack.lastIndex] = it
                    }
    
                //   *  /
                Regex("[*/]").containsMatchIn(it) -> {
                    /* ,         ,
                    *   POP */
                    if (stack.isNotEmpty() && (stack.last() == "*" || stack.last() == "/")) {
                        pop()
                    }
                    //   PUSH
                    push(it)
                }
            }
        }
        //     ,       
        if (stack.isNotEmpty()) {
            for (i in stack.lastIndex downTo 0) {
                if (stack[i] != "(") {
                    addQueue(stack[i])
                }
            }
        }
        print(" : ")
        queue.forEach {
                print(it)
        }
        println()
    
    }
    
    private fun pop() {
        //         ,     
        Loop@ for (i in stack.lastIndex downTo 0) {
            if (stack[i] == "(") {
                stack[i] = " "
                break@Loop
            }
            addQueue(stack[i])
            stack[i] = " "
        }
        stack.removeIf { it == " " }
    }
    
    private fun addQueue(item: String) {
        queue.add(item)
    }
    
    private fun push(item: String) {
        stack.add(item)
    }
    


  3. private fun calcPostFix() {
        //   
        val stack = mutableListOf<Int>()
        //    
        for (item in queue) {
            when {
                //    - ,    
                Regex("[\\d]").containsMatchIn(item) -> {
                    stack.add(item.toInt())
                }
                /*    + ,    
                    */
                item == "+" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] + stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
                /*    * ,    
                    */
                item == "*" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] * stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
                /*    / ,    
                    */
                item == "/" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] / stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
                /*    -,    
                     */
                item == "-" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] - stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
            }
        }
    
        //  -  ,    
        println(": ${stack.first()}")
    }
    



:

: 5*8*(2+9)+(7-5+8-9*(5*5)+5)

: 58*29+*75-8+955**-5++

: 230

Das ist alles, alles ist ganz einfach und klar.

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