🕐 🧤 🎪 Exploration und Transformation durch Sortieren von Pseudozufallssequenzen 🤜🏼 🚶 🤘🏾

Untersuchung und Konvertierung durch Sortieren von Pseudozufallssequenzen Es wurden

Algorithmen in C # und qbasic sowie eine Excel-kompatible Tabelle erstellt, die die Fähigkeit beweisen, Pseudozufallssequenzen auf Zufälligkeit zu untersuchen und nicht zufällige Sequenzen oder Sequenzen mit geringer Leistung zu bestimmen.

Grafische Shell: Excel-Tabelle kompatibel für Recherchen über 50.000. Elemente von 2 Typen:
1. Untersuchung einer Folge von Zahlen;
2. Die Untersuchung der Ziffernfolge 0 und 1.

Zahlenfolgenrecherche: Die Tabelle definiert binäre Merkmale, z. B. weniger / mehr und gerade / ungerade.
Die grafische Hülle einer Excel-kompatiblen Tabelle verwendet die folgenden Formeln: Die

Anzahl der Übereinstimmungen in einer Zeile wird nach der Formel N = log (1-C) / log (1-P) berechnet,
wobei N der Schritt ist, P die Wahrscheinlichkeit ist, C die Zuverlässigkeit der Wahrscheinlichkeit ist.

Verteilungsschrittnummer:
bei C = P = 0,5; N = 1 = log0,5 / log0,5 = log (1-1 / 2) / log (1-1 / 2) = 1
bei C = 0,25; P = 0,5; N = 2 = log0,75 / log0,5 = log (1-1 / 4) / log (1-1 / 2) = 2 usw.

Spalte A ist der Name der Sequenz;
Spalte B - Sequenz;
Spalte D - 1. Verteilung: weniger / mehr;
Spalten E, F - Definition identischer Spalten in einer Reihe;
Spalten G, H - Zählen der Anzahl der in einer Reihe identischen Zeichen;
Spalte J - 2. Verteilung: gerade / ungerade;
Spalten K, L - Definition von Zeichen, die in einer Reihe identisch sind;
Spalten M, N - Zählen der Anzahl der in einer Reihe identischen Zeichen.

In der Tabelle verwendete Formeln:

Zelle	Formel	Erläuterung
C1	= DURCHSCHNITT (D1: D55000)	Der Durchschnittswert der Folgenummern
C2	= DURCHSCHNITT (B1: B55000)	Verteilungsdurchschnitt 1
D1	= IF (B1 <C $ 2; 0; 1)	Wenn die Zahl unter dem Durchschnitt liegt, dann 0, sonst 1
D2	= IF (B2 <C $ 2; 0; 1)	Wenn die Zahl kleiner als der Durchschnitt ist, dann 0, andernfalls 1 usw.
E2	= IF (D2 = D1; E1 + 1; 0)	Wenn die Vorzeichen der Verteilung gleich sind, dann der Zähler derselben in einer Reihe +1, andernfalls wird der Zähler auf Null zurückgesetzt
F2	= IF (E3 = 0; E2; "")	Wenn der Zähler zurückgesetzt wird, wird der höchste Zähler aufgezeichnet.
G2-g19	0 ... 7	Zahlen zum Vergleichen
H1	= SUMME (H2: H10)	Summe der Vergleiche
H2	=(F$1:F$55000;G2)	1
H3	=(F$1:F$55000;G3)	2 ..
H12	=H2/H3
I12	=(H12:H19)
I13	=(N12:N19)	..
I1	=(J1:J55000)	2
J1	=(B1/2=(B1/2);0;1)	, 0, 1
J2	=(B2/2=(B2/2);0;1)	, 0, 1 ..
K2	=(J2=J1;K1+1;0)	, +1,
L2	=(K3=0;K2;" ")	,
M2-M19	0…7
N1	=(N2:N10)
N2	=(L$1:L$55000;M2)	1
N3	=(L$1:L$55000;M3)	2 ..
N12	=H2/H3

Weitere Überwachungsfunktionen können in der Tabelle programmiert werden.
In der Tabelle können Diagramme der Werte beliebiger Zellen erstellt werden.

In der Fortsetzung der Tabelle werden zufällige Permutationen der Sequenz untersucht.

Spalte Q - zufällig für Permutationen: ganze Zahlen bis 10 ^ 6,
um die Wiederholung zufälliger zu minimieren;
Spalte R - zunächst eine Kopie von Spalte B und dann geändert;
Die Spalten T ... AE sind die gleichen wie die Spalten C ... N.

Zelle	Formel	Erläuterung
Q1	= FALL ZWISCHEN (0; 1.000.000)	Zufällig neu anzuordnen
Q2	= FALL ZWISCHEN (0; 1.000.000)	Zufällig für Permutation usw.

Die Permutation erfolgt durch Sortieren von 2 Spalten Q und R:
Spalte Q ist führend und Spalte R ist Slave.

Ergebnis: Permutation von Spalte R und einer neuen Sequenz.

Die auf dem integrierten PRNG basierenden PRNG-Studien zeigen die Normalität des Algorithmus.
Vor der Permutation von 500 Zellen:

Nach der Permutation von 500 Zellen: Die

Prüfung zeigt eine gute Verteilung, wobei die Vorzeichen verglichen werden: klein / groß und gerade / ungerade.

In der Tabelle wird das trigonometrische PRNG anhand der Dezimalstellen der trigonometrischen Funktionen ohne Verwendung des Standard-PRNG untersucht.

'rndsin.bas
OPEN "rndsin.txt" FOR OUTPUT AS #1
c = 0: a = SIN(TIMER) * 100 + 200
PRINT #1, "a= ", a

FOR k = 1 TO 10 ^ 3 + a * 10 ^ 3: NEXT

FOR i = 1 TO 100
    FOR j = 1 TO a
        x = SIN(TIMER) * 1000 + 2000
        b = COS(x): c = c + b
        LOCATE 1, 1: PRINT j
    NEXT

    d = (ABS(c)) - INT(ABS(c))
    PRINT #1, d
    FOR k = 1 TO 10000 + a * b * c * 10 ^ 2: NEXT
NEXT

Vor der Permutation von 500 Zellen: unbefriedigend.

Anscheinend ist die Verteilung schlecht, was die Häufigkeit und Streuung der Werte zeigt und die Vorzeichen vergleicht: klein / groß und gerade / ungerade.

Nach Umlagerung von 500 Zellen: normal

Zweck: Ausschluss des eingebauten PRNG.

Umordnungsmethode: Die ursprüngliche Sequenz wird sortiert, dieselbe Sequenz, die in irgendeiner Weise invertiert oder invertiert ist, wird als zufällig für die Umlagerung akzeptiert.

In Excel wurden beispielsweise 2 Kopien der Spalten einer Sequenz in einem Abstand erstellt, und eine führende Zeile von 1 ... 55000 in einer Zeile wird auf einer Spalte links erstellt, und 2 Spalten werden von maximal nach minimal sortiert, wobei die Originaldaten invertiert werden.

Als nächstes werden 2 Spalten der Sequenz nebeneinander zugeordnet und sortiert, wobei die führende Spalte die umgekehrte Spalte und die Slave-Spalte die anfängliche Spalte ist.

Vor der Permutation von 500 Zellen: unbefriedigend

Nach der Permutation von 500 Zellen: normal

Ergebnis: Die Sequenz wurde ohne das eingebaute PRNG normal.

Schlussfolgerungen: Wahre Zufälligkeit ist für Menschen unnatürlich und es ist möglich, Sequenzen mit geringer Leistung oder falsche Sequenzen zu synthetisieren, die von Menschen und Computern als zufällige Sequenzen akzeptiert werden.

Alle Sequenzen können wirklich in Programmiersprachen und in Excel-kompatiblen Tabellen synthetisiert werden.

Das Problem der Überwindung der Zufälligkeit wird gelöst, indem die Zufälligkeit in einer Excel-Tabelle mit Diagrammen als normal oder falsch erkannt wird.

Q.E.D.

Fortsetzung mit Genehmigung:

Permutationsprogramme in qbasic und C # -Sprachen.
Untersuchung von Ziffern pi.
Fälschung der Zufälligkeit.
2020 Entwicklung ausländischer Gleichgesinnter

Exploration und Transformation durch Sortieren von Pseudozufallssequenzen

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