الأدلة الشفهية بالكاد تعطى لأولئك الذين اعتادوا على التفكير بصريا. لذلك ، في الرياضيات ، الحدس البصري مهم للغاية. الأدلة من كتيبات مثل الإقليدية البدايات: الأول 6 كتب و أدلة وبدون الكلمات: A التفكير البصرية والكتب المدرسية نظرا فهم عند النظر في صفحاتها. أوصي بقراءة هذه الكتب لأي شخص مهتم بإثبات مشاكل رياضية أخرى.

, , π x r², , ?
, . : , , , , , .
— . , 8 . .

, 32 . , - .

, — , .

? — , , .
, x
. . , . , , . 2πr , πr.
التعبير x
يعني نفس الشيء π x r x r
. بمعنى آخر ، مربع نصف القطر π ، أي πr². هذا هو المستطيل المطلوب ، الذي تساوي مساحته مساحة الدائرة.

وبالتالي ، يمكن استخدام πr² لحساب مساحة أي من الدوائر الموجودة.