F # ، زيادة تباين الصورة عن طريق محاذاة الرسوم البيانية

غالبًا ما تُستخدم عملية محاذاة الرسم البياني (زيادة التباين) لزيادة جودة الصورة. في إطار هذه المقالة ، سيتم النظر في مفهوم المدرج التكراري ، ونظرية الخوارزمية لمواءمتها ، والأمثلة العملية لتشغيل هذه الخوارزمية. لتسهيل معالجة الصور ، سنستخدم مكتبة OpenCV . أيضا ، سنقوم بإجراء تحليل مقارن لنتائج الخوارزمية الخاصة بنا والخوارزمية المضمنة بالفعل في OpenCV .



الرسم البياني هو دالة h (x) ، والتي تُرجع العدد الإجمالي لوحدات البكسل التي يساوي سطوعها x .


الرسم البياني h لصورة الألوان النصفية I يتم إعطاؤه بواسطة

ح(م)=|(ص،ج)|أنا(ص،ج)=م|


، حيث يتوافق m مع فواصل قيم السطوع

يوجد أدناه رمز زائف لحساب الرسم البياني.


//   H    I.

procedure histogram(I,H);
{
    //     .
    for i := 0 to MaxVal
        H[i] := 0;

    //   .
    for L := 0 to MaxRow
        for P := 0 to MaxCol {
            grayval := I[r,c];
            H[grayval] := H[grayval] + 1;
        };
}

بصريا ، الرسم البياني هو مستطيل ، عرضه يساوي أقصى قيمة ممكنة لسطوع نقطة في الصورة الأصلية. بالنسبة للصور ذات التدرج الرمادي ، سنعمل مع مجموعة من سطوع النقاط من 0 إلى 255 ، مما يعني أن عرض الرسم البياني سيكون مساوياً لـ 256. يمكن أن يكون ارتفاع الرسم البياني أيًا ، ولكن للوضوح ، سنعمل مع الرسوم البيانية المستطيلة.


من وجهة نظر المبرمج ، فإن الرسم البياني عبارة عن صفيف أحادي البعد من البعد 256 (في حالتنا) ، حيث يخزن كل عنصر في الصفيف العدد الإجمالي للنقاط فيه مع السطوع المقابل. فيما يلي مثال مرئي لمثل هذا الرسم البياني.


الشكل 1. عرض رسومي للرسم البياني h (x)



. — cdf(x) .


, OpenCV , , . , , . F# OpenCVSharp4.


, Visual Studio, . , MacOS, , "runtimes/osx-x64/native/libOpenCvSharpExtern.dylib" , .
Unable to load shared library 'OpenCvSharpExtern' or one of its dependencies


,


open OpenCvSharp
open Microsoft.FSharp.NativeInterop

// mat -   Mat  OpenCV
let getHistogram (mat: Mat) =
    //   
    let hx = Array.zeroCreate<int> 256
    //  
    mat.ForEachAsByte(fun value _ ->
                           let v = int (NativePtr.get value 0)
                           hx.[v] <- hx.[v] + 1)
    //  
    hx

, . X


جدس(س)=ح(0)+ح(1)+...+ح(س)


, X. 1 ( ).


, cdf(x)


let getCdx hx = // hx - 
   //   
   hx |> Array.mapi (fun x _ -> if x > 0 then hx.[0..(x-1)] |> Array.sum else 0)


1 , . ( ), . , , .


2.


2.



, .


:


F(س)=صسشند(جدF(س)-جدFمأنانصأناسهلس-1255)



cdf(x)X
cdf_min — ,
pixels
255 — . 255
round


F# :


//  cdf_min
let cdxMin = cdx |> Array.filter (fun v -> v > 0) |> Array.min
//      
let totalPixels = src.Rows * src.Cols // src -   Mat   

for y in 0..src.Rows do
    for x in 0..src.Cols do
        //     
        let s = int(src.At<byte>(y, x))
        //     
        let fx = (float(cdx.[s]) - float(cdxMin))/(float(totalPixels - 1))*255.
        //    
        equalizeImage.Circle(x, y, 1, new Scalar(double(fx)))

, . . , OpenCV .


// Learn more about F# at http://fsharp.org
open OpenCvSharp
open Microsoft.FSharp.NativeInterop

//     
let getHistogram (mat: Mat) =
    let hx = Array.zeroCreate<int> 256
    mat.ForEachAsByte(fun value _ ->
                           let v = int (NativePtr.get value 0)
                           hx.[v] <- hx.[v] + 1)
    hx

//      
let getCdx hx =
    hx |> Array.mapi (fun x _ -> if x > 0 then hx.[0..(x-1)] |> Array.sum else 0)

//     
let drawHistogramAndCdx hx cdx (mat: Mat) =
    let histoWidth = 256
    let histoHeight = 256

    //     
    let cdxMax = cdx |> Array.max
    //      ( )
    //    
    let cdxK = float(histoHeight)/float(cdxMax)

    let histMax = hx |> Array.max
    let histK = float(histoHeight)/float(histMax)

    let histMat = new Mat(histoWidth, histoHeight, MatType.CV_8UC4)
    hx
    |> Array.iteri (fun x v ->
                        let histDy = int(float(v)*histK)
                        let cdxDy = int(float(cdx.[x])*cdxK)
                        //   h(x)
                        mat.Line(x, histoHeight-1, x, histoHeight-1-histDy, Scalar.White)
                        //    cdx(x)
                        mat.Circle(x, histoHeight-cdxDy, 1, Scalar.Blue))

[<EntryPoint>]
let main argv =

    let histoWidth = 256
    let histoHeight = 256

    let src = Cv2.ImRead("cat.jpg", ImreadModes.Grayscale)
    let equalizeImage = new Mat(src.Rows, src.Cols, MatType.CV_8UC1)

    // calculate histogram h(x)
    let hx = getHistogram src

    // calculate cdf(x) = h(0) + h(1) + .. + h(x)
    let cdx = getCdx hx

    // draw histogram
    let histMat = new Mat(histoWidth, histoHeight, MatType.CV_8UC4)
    drawHistogramAndCdx hx cdx histMat

    // equalize the histogram
    let cdxMin = cdx |> Array.filter (fun v -> v > 0) |> Array.min
    let totalPixels = src.Rows * src.Cols

    for y in 0..src.Rows do
        for x in 0..src.Cols do
            let s = int(src.At<byte>(y, x))
            let fx = (float(cdx.[s]) - float(cdxMin))/(float(totalPixels - 1))*255.
            //equalizeImage.Set<Scalar>(y, x, new Scalar(double(fx)))
            equalizeImage.Circle(x, y, 1, new Scalar(double(fx)))

    // calculate equalize histogram
    let hx2 = getHistogram equalizeImage
    let cdx2 = getCdx hx2

    let histMat2 = new Mat(histoWidth, histoHeight, MatType.CV_8UC4)
    drawHistogramAndCdx hx2 cdx2 histMat2

    // opencv equalize histogram
    let opencCVImage = new Mat(src.Rows, src.Cols, MatType.CV_8UC1)
    let in1 = InputArray.Create(src)
    let in2 = OutputArray.Create(opencCVImage)

    Cv2.EqualizeHist(in1, in2)

    // get opencv histogram
    let hx3 = getHistogram opencCVImage
    let cdx3 = getCdx hx3

    let histMat3 = new Mat(histoWidth, histoHeight, MatType.CV_8UC4)
    drawHistogramAndCdx hx3 cdx2 histMat3

    // show results
    use w1 = new Window("original image", src)
    use w2 = new Window("original histogram", histMat)

    use w3 = new Window("custom equalize image", equalizeImage)
    use w4 = new Window("custom equalize histogram", histMat2)

    use w5 = new Window("opencv equalize image", opencCVImage)
    use w6 = new Window("opencv equalize histogram", histMat3)

    Cv2.WaitKey() |> ignore

    0 // return an integer exit code


3.


, , OpenCV.


( ), — , — OpenCV.







كاتب المقالة أبعد ما يكون عن الأصل ولم يأت بأي شيء جديد ، يقدم للجمهور قصة أخرى حول كيفية تنفيذ خوارزمية محاذاة الرسم البياني ولماذا هناك حاجة إليها. لم يكن الغرض الرئيسي من المقالة هو التحدث فقط عن الخوارزمية ، ولكن أيضًا لإعطاء أمثلة عملية محددة ورموز مصدر يمكنك نسخها والتحقق منها بنفسك ، وربما تجربتها. بالطبع ، خوارزمية الرسم البياني ليست هي الوحيدة المستخدمة لتصفية الصور. ولكن هذا هو موضوع قضايا أخرى.


All Articles