👨🏾‍🔧 👩‍⚖️ 👏 نظرية اللعبة وتطبيقاتها في الحياة 🐱 🚬 🤰

مرحبا القارئ!

لقد رأى بعضكم مجموعة حروف qwerty. Qwerty هو تخطيط لوحة المفاتيح. انظر إلى لوحة المفاتيح. سترى الحروف "q" و "w" و "r" و "t" و "y" في الصف العلوي. ولماذا نحن مهتمون بتخطيط لوحة المفاتيح؟

منذ وقت طويل ، عندما استخدم الناس الآلات الكاتبة ، كانوا يكتبون بسرعة كبيرة. هذا خلق مشاكل: رؤوس الآلة الكاتبة ، الضرب على الورق وكتابة الحروف عليها ، تمسكت ببعضها البعض ، مما أدى إلى الكسر. تم إنشاء تخطيط qwerty حيث تم وضع الأحرف في الكلمات المجاورة لبعضها البعض على أكبر مسافة ممكنة من بعضها البعض. وهكذا تم حل المشكلة.

لا أحد يستخدم الآلات الكاتبة لفترة طويلة ، واختفت مشكلة الاتصال بين رؤوس الطباعة. حقيقة أننا توقفنا عن استخدام تخطيط لوحة المفاتيح غير اللائق هو أمر منطقي. ولكن هناك مشكلة - هذه الحقيقة غير موجودة ، اعتاد الناس على الكتابة على تخطيط qwerty ولا يريدون إعادة التعلم.

الآن ، بعد إدخال الإعدادات ، يمكنك تبديل تخطيط لوحة المفاتيح إلى "dvorak". تتسارع عملية الطباعة في بعض الأحيان ، بينما يستغرق التدريب أسبوعًا فقط. لسوء الحظ ، ليس من المفيد لأي شخص أن يكون المعيد الوحيد ، لأنه سيكون من غير المناسب العمل على أي جهاز كمبيوتر بخلاف الكمبيوتر الشخصي. ولسوء الحظ أو لحسن الحظ ، فإن الناس كسالى جدًا في إعادة التعلم. على الرغم من أنه معًا ، من خلال بذل الجهود وإعادة تعلم أنفسنا ، يمكننا زيادة معدل الكتابة في بعض الأحيان.

لتلخيص: مع الاستخدام المكثف لل qwerty ، فإن انتقال اللاعب الفردي إلى dvorak ليس فعالًا ، على الرغم من أن انتقال المجتمع إلى dvorak فعال.

مفهوم "نظرية اللعبة"

تدرس نظرية اللعبة تضارب طرفين أو أكثر تسمى الألعاب. قيد الدراسة الألعاب نفسها ، والاستراتيجيات المستخدمة في الألعاب ، وكذلك أنماط السلوك في الألعاب. يتم تحديد سلوك اللاعبين من خلال الاستراتيجيات. تسمى الاستراتيجيات المتأصلة في اللاعبين "السلوكيات".

خذ على سبيل المثال:

هناك آلي يستجيب لأفعالك. إذا وضعت عملة معدنية فيها ، سيحصل خصمك على ثلاث عملات معدنية - والعكس صحيح ، إذا قام خصمك بوضع عملة معدنية في الجهاز ، فستحصل على 3 عملات معدنية.

في هذه الحالة ، هناك لاعبان في اللعبة - "ساذج" و "استراتيجي". يمكنهم الوثوق بالعدو ، لذلك ، يضعون عملة معدنية أو غشًا ولا يضعون عملة معدنية.

ماذا سيحدث؟ إذا كان اللاعب الأول وثقة خصمه ، فسيحصل اللاعب الأول على 3 عملات معدنية ، ويعطي 1 وسيحصل خصمه على 3 عملات معدنية من خلال إعطاء 1. إذا يثق اللاعب رقم 1 ، ويخدع العدو ، فلن يتلقى اللاعب أي شيء بإعطاء عملة واحدة. إذا خدع اللاعب الأول ، واثق العدو ، فسيحصل اللاعب على 3 عملات معدنية دون إنفاق عملة واحدة. إذا حاول كلا المشاركين الغش ، فلن يحصلوا على أي شيء.

من أجل راحة اللاعب 1 ، يشير إلى I1 ، ويشير اللاعب 2 إلى I2.

الجدول:

نرى على الطاولة بوضوح الخيارات الممكنة لتطوير الألعاب ، ثم سنبني العديد من الجداول المتشابهة. ما هي الاستنتاجات التي يمكن أن نستخلصها من الجدول؟

دعونا نحاول العثور على الإستراتيجية الأكثر ربحية - خطة ، وبعد ذلك سنحصل على أكبر فائدة. إذن أي الاستراتيجيات هي الأكثر ربحية؟

إذا كان العدو يثق ، I1 ، فإن اختيار استراتيجية "خداع" سيحصل على أعلى ربح. إذا خدعنا الخصم ، فستفوز إستراتيجية الخداع أيضًا. على الرغم من كونها قاسية ، فإن استراتيجية الخداع هي الأفضل دائمًا.

ولكن ما هي السلوكيات؟ هذه استراتيجيات يستخدمها بعض اللاعبين باستمرار. تذكر أسماء لاعبينا - "استراتيجي" و "ساذج". ربما تم إعطاء أسمائهم بناءً على الاستراتيجيات التي يستخدمونها؟ نعم إنه كذلك. وهنا الإستراتيجيات المستخدمة من قبل اللاعبين: "الإستراتيجي" ينظر إلى الإجراء السابق للخصم ويحلله ، "ساذج" بدوره يثق دائمًا.

من الضروري أيضًا ذكر توازن ناش. توازن ناش هو حالة لا يمكن لأي مشارك فيها زيادة مكاسبه عن طريق تغيير استراتيجيته إذا لم يغير المشاركون الآخرون استراتيجياتهم. تذكر المقدمة؟ وهي لعبة "qwerty". إذا تم تدريب جميع مستخدمي الأدوات على dvorak ، فسيكون ذلك أفضل للمجتمع ، ولكن بأي حال من الأحوال ، فإن إعادة تدريب عدد قليل من اللاعبين ليس مربحًا - هذا هو توازن ناش.

شروط وأنواع الألعاب

نظرية اللعبة هي فرع من الاقتصاد الرياضي. يدرس الصراعات وحلها.

اللعبة هي صراع بين طرفين أو أكثر ، حيث يسعى كل طرف لتحقيق مصالحه الشخصية.

نتيجة اللعبة هي الفوز أو الخسارة أو التعادل ، وكذلك المكافأة المستلمة.

الإستراتيجية - الاستنتاجات التي يأتي منها اختيار الإجراءات في اللعبة.

نموذج السلوك هو استراتيجية أو إستراتيجيات اللاعب المتأصلة.

توازن ناش - هذا هو اسم مجموعة من الاستراتيجيات في لعبة لاثنين أو أكثر من اللاعبين ، حيث لا يمكن لأي مشارك زيادة مكاسبه عن طريق تغيير استراتيجيته إذا لم يغير المشاركون الآخرون استراتيجياتهم. غالبًا في الألعاب ذات التوازن ، سيؤدي التغيير في إستراتيجية جميع المشاركين إلى زيادة المكاسب ، ولكن من غير المربح لكل مشارك في اللعبة تغيير الاستراتيجية.

تعاونية وغير تعاونية. تسمى اللعبة تعاونية ، عندما يمكن للاعبين الانضمام إلى مجموعات ، والالتزام باللاعبين الآخرين وتنسيق أعمالهم. على عكس الألعاب التعاونية ، فإن الألعاب غير التعاونية هي ألعاب يجب أن يلعب فيها الجميع فقط لأنفسهم. تتضمن الألعاب الهجينة عناصر من الألعاب التعاونية وغير التعاونية. وهذا يعني أن كل لاعب سيتابع مصالح مجموعته ويحاول في نفس الوقت تحقيق ربح شخصي.

متماثل وغير متماثل. اللعبة متناظرة عندما يحصل اللاعبون على نفس المكافآت وفقًا لذلك. بمعنى آخر ، إذا قام اللاعبون بتبديل الأماكن ، فسيحصلون على مكاسب لنفس التحركات كما هي بدون تغيير الأماكن. العديد من الألعاب المدروسة للاعبين متناظرة.

بمجموع صفري ومجموع غير صفري. ألعاب محصلتها صفر - ألعاب ذات أموال ثابتة للعبة ، لا يمكن أن تصبح موارد اللعبة المتاحة أكثر أو أقل. في هذه الحالة ، يساوي مجموع جميع المكاسب مجموع جميع الخاسرين لكل حركة. مثال على مثل هذه اللعبة هو لعبة البوكر. في الألعاب غير الصفرية ، لا يعني الفوز بلاعب بالضرورة خسارة لاعب آخر. قد تكون نتيجة هذه اللعبة أقل من الصفر أو أكبر منه.

متوازي ومتسلسل. في الألعاب الموازية ، يمكن لجميع اللاعبين تنفيذ إجراء في فترة زمنية معينة. تتحرك جميع الأطراف في فترة معينة من الزمن ، دون معرفة أفعال الخصوم ، حتى نهاية اللعبة. في الألعاب المتسلسلة ، يمكن للمشاركين القيام بحركات في ترتيب مسبق أو عشوائي ، ولكن في نفس الوقت يتلقون بعض المعلومات حول الإجراءات السابقة للآخرين.

بمعلومات كاملة أو غير كاملة. في لعبة تحتوي على معلومات كاملة ، يعرف المشاركون جميع التحركات التي تم إجراؤها حتى اللحظة الحالية ، بالإضافة إلى الاستراتيجيات المحتملة للخصوم. التفاصيل الكاملة غير متوفرة في الألعاب الموازية. في لعبة تحتوي على معلومات غير مكتملة ، يكون لدى اللاعبين معلومات جزئية فقط عن الخصم.

ألعاب ذات عدد لا نهائي من الخطوات. الألعاب ذات عدد لا نهائي من الخطوات ، كما يوحي الاسم ، ليس لها حد لعدد الخطوات. الألعاب ذات عدد محدود من الخطوات هي عكس ذلك تمامًا ؛ فهي محدودة بعددهم.

ألعاب منفصلة ومستمرة. ألعاب منفصلة - ألعاب ذات عدد محدود من الخطوات والأحداث والنتائج. ألعاب مستمرة - ألعاب تستمر لفترة لا نهائية من الوقت.

تحليل اللعبة

لعبة "Ultimatum"

يلعبون مرة واحدة. هناك 2 لاعبين. الأول يمكن أن يقسم مبلغ 200 ديليون فرنك بينهم وبين العدو. يجوز للخصم أن يوافق على قرار اللاعب الأول - بتقسيم الفوز أو الرفض. في حالة الفشل ، لا أحد يحصل على أي شيء.

دعونا تصنيف اللعبة!

هذه لعبة غير تعاونية ، لأن لا يمكنك الانضمام إلى مجموعات. هذه ليست لعبة متناظرة ، مثل 1 و 2 لاعبين لديهم إجراءات مختلفة في اللعبة. هذه لعبة بمبلغ غير صفري ، لأنه قد يتم فقد جميع المكاسب. هذه لعبة متسلسلة يتم اتخاذ القرارات بدورها - 1 ، ثم 2 لاعبين. هذه لعبة بمعلومات كاملة ، مثل اللاعب الثاني هو معلومات متاحة عن تصرفات اللاعب الأول. هذه لعبة لا تحتوي على عدد لا نهائي من الخطوات - خطوتان فقط. هذه لعبة منفصلة ، لأن عدد الإجراءات محدودة.

نلعب كلاعب واحد. كيف تختار استراتيجية؟ تخيل التطور الممكن.

ن> 0: أي لاعب معقول يوافق على مشاركة المكاسب ، لأنه لن يرفض أحد أن يصبح ثاني أو حتى أغنى شخص على كوكبنا.

n = 0: يمكن للاعب الموافقة أو الرفض.

وبالتالي ، فإن الإستراتيجية المثلى للاعب واحد هي تقديم العدو بقيمة 1 ديليون فرنك ، مع أخذ 199 المتبقية لنفسه.

لعبة "صيد الغزلان"

جوهر اللعبة - قامت مجموعة من الصيادين من شخصين بالبحث عن غزال في المنطقة مع عدد كبير جدًا من الأرانب. الهدف من الصيادين هو قتل الغزلان. هدف كل لاعب هو قتل الفريسة. على الرغم من أن أكبر فائدة لجميع اللاعبين هي الغزلان ، يمكن لكل صياد قتل الأرنب ، بعد أن حصل على ربح شخصي ، ولكن عن طريق تخويف الغزلان.

تصنيف.

هذه لعبة تعاونية - يمكن للاعبين الانضمام إلى مجموعات. هذه لعبة متناظرة ، لأن اللاعبون لديهم نفس الاختيار من الإجراءات. هذه لعبة ذات مبلغ غير صفري ، لأن الأرباح بأكملها تختلف. هذه لعبة موازية ، لأن يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت ، بشكل تعسفي. هذه لعبة بمعلومات كاملة ، مثل يمكن للاعبين الوصول إلى معلومات حول إجراءات بعضهم البعض. هذه لعبة ذات عدد لا نهائي من الخطوات - تتوفر خطوة واحدة فقط. هذه لعبة منفصلة بسبب عدد الإجراءات محدودة.

دعونا نبني المخطط:

مكافأة الغزلان أعلى بالتأكيد ، لكن فرصة البقاء مع لا شيء عالية. اللعب مع شريك موثوق به يمكنك الوثوق به ، يمكنك الترتيب لقتل الغزلان. خلاف ذلك ، من الأفضل اختيار استراتيجية "هير".

لعبة "Bototto"

2 لاعبين يلعبون. يمكن لكل منهم كتابة 3 أرقام ، ولكن ليس بترتيب تنازلي. يجب أن يكون مجموع الأرقام 6. اللاعب الذي يفوق مركزه المكون من رقمين موقعين للخصم يفوز.

تصنيف.

هذه لعبة غير تعاونية - لا يمكن للاعبين الانضمام إلى مجموعات. هذه لعبة متناظرة ، لأن اللاعبون لديهم نفس الاختيار من الإجراءات. هذه لعبة محصلتها صفر ، لأن كل المكاسب ثابتة. هذه لعبة موازية ، لأن يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت ، بشكل تعسفي. هذه لعبة بمعلومات غير مكتملة ، مثل كلا اللاعبين لا يستطيعون الوصول إلى معلومات حول عمل الخصم. هذه لعبة لا تحتوي على عدد لا نهائي من الخطوات - خطوة واحدة فقط. هذه لعبة منفصلة ، لأن عدد الإجراءات محدودة.

اختيار الإستراتيجية.

هناك 3 خيارات لكل لاعب (اللعبة متناظرة):

(2-2-2) أو (1-2-3) أو (1-1-4).

(1-1-4) مقابل (1-2-3) يستلزم التعادل.

(1-2-3) مقابل (2-2-2) يستلزم التعادل.

(2-2-2) يدق (1-1-4).

وبالتالي (2-2-2) هي الاستراتيجية المثلى.

تحتوي هذه اللعبة أيضًا على رصيدنا: أي مجموعة من الإستراتيجيات (2-2-2) و (1-2-3).

لعبة "الأميرة والوحش"

في كهف مظلم مظلم ... ليلة مظلمة مظلمة ... وحش مظلم مظلم ... بحثت عن أميرة مظلمة مظلمة ... كهف مظلم له حدود مظلمة ومظلمة معروفة للاعبين

المظلمين ... ببساطة ، ظهرت الأميرة ووحش في كهف ، حدوده معروف لكل من الأميرة والوحش. هدف الوحش هو الإمساك بالأميرة ، وهدف الأميرة هو الصمود لأطول فترة ممكنة. يمكن للوحش الإمساك بالأميرة على مسافة قصيرة بالنسبة لحجم الكهف. كلا اللاعبين لديهم حرية الحركة.

تصنيف اللعبة

هذه لعبة غير تعاونية - لا يمكن للاعبين الانضمام إلى مجموعات. هذه ليست لعبة متناظرة ، مثل اللاعبون ليس لديهم نفس الاختيار من الإجراءات. هذه لعبة محصلتها صفر ، لأن كل المكاسب ثابتة. هذه لعبة موازية ، لأن يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت ، بشكل تعسفي. هذه لعبة بمعلومات غير مكتملة ، مثل كلا اللاعبين لا تتوفر معلومات حول تصرفات بعضهم البعض. هذه لعبة ذات عدد لا نهائي من الخطوات - الخطوات غير محدودة. هذه لعبة مع عدد لا حصر له من الخطوات ، لأن عدد الإجراءات غير محدود.

حل اللعبة

لم يتم حل هذه اللعبة حتى أواخر السبعينيات. ولكن في وقت لاحق تم العثور على استراتيجية. استراتيجية الأميرة هي: تذهب الأميرة إلى نقطة عشوائية وتنتظر عند هذه النقطة لفترة معينة من الوقت ، ليست قصيرة جدًا وليست طويلة جدًا. ثم تنتقل الأميرة إلى نقطة عشوائية أخرى وهكذا.

تم اقتراح استراتيجية بحث مثالية للوحش ، حيث يتم تقسيم الغرفة بأكملها إلى العديد من المستطيلات الصغيرة. يختار الوحش عشوائياً مستطيلاً ويبحث فيه ، ثم يختار عشوائياً المستطيل التالي وهكذا.

بالمناسبة ، الإستراتيجية الواضحة - البدء من نهاية عشوائية وقطع مسار التراجع بطريقة متعرجة - ليست مثالية.

لعبة "تخمين 2/3 من المتوسط"

في عام 2005 ، دعت صحيفة دانماركية تسمى Politiken قراءها للعب اللعبة التالية: يمكن لأي شخص أن يرسل إلى الناشر رقمًا حقيقيًا من 0 إلى 100 ، المرسل الأقرب إلى 2/3 من المتوسط الحسابي للأرقام المرسلة فاز بـ 5000 كرونة دانمركية.

توضح هذه اللعبة الفرق بين السلوك العقلاني تمامًا والأفعال الحقيقية للاعبين.

تخيل أن جميع المشاركين في اللعبة عقلانيون واعرف أن جميع المشاركين الآخرين عقلانيون. ما هو الرقم الأمثل في هذه الحالة؟

من الواضح أنه لا معنى لاستدعاء رقم أكبر من 66. (6) لأن ثلثي المتوسط الحسابي لا يمكن أن يكون أكبر. ومع ذلك ، إذا فكر جميع اللاعبين بهذه الطريقة ، فلن تكون جميع الأرقام أكثر من 2/3 * 66. (6) = 44. (4). بتكرار هذه الحجة مرات عديدة إلى ما لا نهاية ، نستنتج أن الرقم 0 هو الخطوة الصحيحة الوحيدة ، لذلك ، إذا كان جميع اللاعبين يفكرون بعقلانية ، فيجب عليهم جميعًا اختيار الرقم 0.

ومع ذلك ، يختلف الوضع في الحياة الواقعية. حتى إذا كان اللاعب عقلانيًا ، فهو يعلم أن العديد من خصومه ليسوا عقلانيين ، مما يعني أنه سيتعين عليه مراعاة أن أعدادهم ستكون أكبر من 0. ويمكن افتراض أن الأغلبية سترسل أرقامًا عشوائية أكثر أو أقل ، فإن المتوسط سيكون 50 ، ثلثي من 50 ما يقرب من 33. إذا ذهبنا إلى أبعد من ذلك ونفترض أن الكثير من الناس يخمنون في الرقم 33 ، فيمكننا اختيار ثلثي 33 ، أي 22. ستؤدي التكرارات الإضافية إلى ~ 15 ، ~ 10 ، وما إلى ذلك ، ولكن يبدو من غير المحتمل أن يقوم عدد كبير من اللاعبين بحساب ما يكفي حتى الآن.

لعبة "معضلة التطوع"

يحاكي اللعب بمعضلة تطوعية موقفًا يمكن فيه لكل لاعب إما تقديم تضحية صغيرة تفيد الجميع ، أو بدلاً من ذلك الانتظار على أمل الاستفادة من ضحية شخص آخر.

أحد الأمثلة على ذلك هو السيناريو الذي انقطع فيه التيار الكهربائي للمنطقة بأكملها. يعلم جميع السكان أن شركة الكهرباء لن تحل المشكلة حتى تتصل وتبلغ شخصًا واحدًا على الأقل بما حدث ودفع ثمن المكالمة. إذا لم يرغب أحد في الاتصال ، سيحصل جميع المشاركين على فوز سلبي. إذا قرر أي شخص أن يصبح متطوعًا ، فسيستفيد الباقي بالطبع ، إذا لم يصبحوا متطوعين.

في هذه اللعبة ، يقرر اللاعبون من تلقاء أنفسهم ما إذا كانوا سيضحيون بأنفسهم لصالح المجموعة. إذا لم يضحي أحد بشيء طوعي ، يخسر الجميع.

مهما حاولنا بجد ، لا يمكننا العثور على استراتيجية الفوز باللعب مع اللاعبين العقلانيين. ولكن ماذا سيحدث في الحياة؟ بعد كل شيء ، ليس كل الناس عقلانيين!

لعبة نظرية التاريخ

بالفعل في القرن الثامن عشر ، تم اقتراح حلول واستراتيجيات مثالية للنمذجة الرياضية. تم النظر في بعض المشاكل في القرن التاسع عشر من قبل أوغسطين أوغسطين كرونو وجوزيف لويس فرانسوا بيرتان.

في بداية القرن العشرين ، طرح إيمانويل لاسكر وإرنست فيريدريتش جيميلو وفرديناند فيليكس إدوارد جوستين إميل بوريل فكرة النظرية الرياضية لتضارب المصالح.

تأتي النظرية الرياضية للألعاب من الاقتصاد الكلاسيكي الجديد. وللمرة الأولى ، تم تقديم الجوانب والتطبيقات الرياضية للنظرية في الكتاب الكلاسيكي لجون فون نيومان وأوسكار مورجينسترن عام 1944 ، "نظرية الألعاب والسلوك الاقتصادي".

وجد هذا المجال من الرياضيات بعض التفكير في الثقافة العامة. في عام 1998 ، نشرت الكاتبة والصحافية الأمريكية سيلفيا نزار كتابًا عن مصير جون فوربس ناش ، وفي عام 2001 ، واستناداً إلى الكتاب ، تم تصوير فيلم "Mind Games".

بعد تخرجه من معهد كارنيجي للفنون التطبيقية بشهادتين - البكالوريوس والماجستير - دخل جون ناش جامعة برينستون ، حيث حضر محاضرات جون فون نيومان. طور ناش في كتاباته مبادئ "ديناميكيات التحكم". دافع جون ناش عن درجة الدكتوراه في نظرية الألعاب عام 1949 وحصل على جائزة نوبل في الاقتصاد.

تم تحليل المفاهيم الأولى لنظرية اللعبة من خلال الألعاب العدائية ، عندما يكون هناك خاسرون وفائزون على نفقتهم. يقوم ناش بتطوير طرق التحليل التي يفوز فيها جميع المشاركين أو يخسرون.

تسمى هذه المواقف "توازن ناش" أو "توازن غير متعاون" عندما يستخدم الأطراف الاستراتيجية المثلى ، مما يؤدي إلى خلق توازن مستقر. من المفيد للاعبين الحفاظ على هذا التوازن ، لأن أي تغيير سيزيد من سوء وضعهم.

قدمت هذه الأعمال التي قام بها ناش مساهمة كبيرة في تطوير نظرية اللعبة ، وتم تعديل الأدوات الرياضية للنمذجة الاقتصادية. يوضح ناش أن نهج آدم سميث الكلاسيكي تجاه المنافسة ، عندما يكون كل واحد له ، ليس مثاليًا. تكون الإستراتيجيات أكثر فائدة عندما يحاول الجميع الاستفادة لأنفسهم وتقديم الأفضل للآخرين.

على الرغم من أن نظرية اللعبة قد اعتبرت في البداية نماذج اقتصادية ، إلا أنها ظلت نظرية رسمية في الرياضيات حتى الخمسينيات. ولكن بالفعل في خمسينيات القرن الماضي ، جرت محاولات لتطبيق أساليب نظرية اللعبة ليس فقط في الاقتصاد ، ولكن أيضًا في علم الأحياء ، علم التحكم الآلي والتكنولوجيا والأنثروبولوجيا.

خلال الحرب العالمية الثانية وبعدها مباشرة ، أصبح الجيش مهتمًا بجدية بنظرية الألعاب ، التي رأت فيها جهازًا قويًا لدراسة القرارات الاستراتيجية.

في 1960-1970 ، ضعف الاهتمام بنظرية اللعبة ، على الرغم من النتائج الرياضية الهامة التي تحققت في ذلك الوقت. في منتصف الثمانينيات ، بدأ التطبيق العملي الفعال لنظرية الألعاب ، خاصة في مجال الاقتصاد والإدارة.

على مدى 20-30 سنة الماضية ، نمت أهمية نظرية اللعبة والاهتمام بها بشكل كبير. لا يمكن ذكر بعض مجالات النظرية الاقتصادية الحديثة بدون تطبيق نظرية اللعبة.

أصبح عدد من العلماء المشهورين حائزين على جائزة نوبل في الاقتصاد لمساهمتهم في تطوير نظرية الألعاب ، التي تصف العمليات الاجتماعية والاقتصادية. أصبح جون ناش ، بفضل بحثه في نظرية اللعبة ، أحد الخبراء الرائدين في مجال الحرب الباردة ، مما يؤكد حجم المهام التي تتعامل معها نظرية اللعبة.

الفائزون بجائزة الاقتصاد في ذكرى ألفريد نوبل عن الإنجازات في مجال نظرية اللعبة والنظرية الاقتصادية هم: روبرت أومان ، رينهارد زيلتن ، جون ناش ، جون هارساني ، ويليام ويكري ، جيمس ميرليس ، توماس شيلينغ ، جورج أكرلوف ، مايكل سبنس ، جوزيف ستيجليتز ، ليونيد هيرويتز إريك ماسكين ، روجر مايرسون ، لويد شابلي ، ألفين روث ، جان تيرول.

تطبيق نظرية اللعبة في الحياة

لعبة "كورك"

أطلق الفلين من زجاجة الشمبانيا بقوة لدرجة أنه وصل إلى هاتف بملاح مفتوح.

تخيل الموقف الذي أمامك خيار: إما أن تسير على طول الطريق السريع أثناء الازدحام المروري ، أو تختار مسارًا دائريًا فارغًا ، أطول بمرتين من الطريق السريع. السرعة القصوى المسموح بها في الازدحام المروري أقل 3 مرات من السرعة القصوى المسموح بها بدونها.

كل شيء بسيط هنا. المسار س ، السرعة ص.

ازدحام المرور - 1 × / 1 ذ
طريق فارغ - 2 × / 3 ذ.
دعونا نحاول استبدال الأرقام.

ازدحام المرور - 50/10 = 5
طريق فارغ 100/30 = 3.3
لنجرب الآخرين ، مختلفين عن الأرقام السابقة.

ازدحام المرور - 100/320 = 0.3
طريق فارغ - 200/960 = 0.2
وفقًا للنتائج ، يمكننا أن نستنتج: على أي حال ، سيكون الطريق الفارغ أسرع.

لكن هذا ليس كل شيء ، هذه التجربة لها استمرارية. كثير من الناس ، دون معرفة ذلك ، سيستخدمون نظرية الألعاب ويختارون طريقًا فارغًا ، والذي بدوره سيصبح مشغولًا. مع أخذ ذلك في الاعتبار ، ربما ستختار الخيار الأول ، بعد تحليل بعض العوامل: متوسط وصول السيارات ، وسعة الطرق ، والوقت المطلوب لتشكيل ازدحام مروري ووقت الاقتراب من شوكة في الطريق.

لعبة "لعبة المافيا"

أنت وأصدقائك تلعبون المافيا. يبقى حيا: "ساكن مسالم" ، "مافيوسي" و "مهووس". ما هي فرص الفوز بالسلام؟ يبدو - لا.

كما نرى ، إذا:

المافيا ستقتل المجنون ، والجنون سيقتل المافيا - السلام سيفوز.

سوف تقتل المافيا المجنون ، وسيقتل المجنون السلمي - المافيا ستنتصر.

سوف تقتل المافيا ميرني ، وسيقتل المجنون المافيا - وسيفوز المجنون.

ستقتل المافيا ميرني وسيقتل المجنون ميرني درو.

إذا كانت القرارات عفوية وعشوائية ، فإن فرص السلام 25٪

، بالطبع لا أحد يريد أن يكون لديه فرصة إما أن تخسر أو تحصل على التعادل ، لأن فرصة الخسارة أو الفوز أفضل. ونتيجة لذلك ، تم استبعاد خيار قتل السلمي. ونتيجة لذلك ، ستقتل المافيا المجنون وسيقتل المجنون المافيا - سيفوز السلام.

لعبة "فيلم"

تخيل - بعد يوم عمل طويل ، تعود إلى المنزل ، على أمل الذهاب إلى الفراش فور وصولك. تستغرق الرحلة ساعة و 50 دقيقة. فجأة ، كنت ترغب في مشاهدة فيلم ، وتركت قسيمة الفيلم الأخيرة في خدمة البث. يمكنك الاختيار بين فيلمين: أحدهما "The Matrix" ، الذي يستمر ساعتين ، والثاني - "The Disgusting Eight" ، والذي يستمر 3 ساعات. أيضًا ، آخر ما أردت رؤيته حقًا.

لذا ، دعنا نحاول فهم ما يجب أن ننظر إليه. من المهم أن تأخذ في الاعتبار أنك لن تتلقى سوى كوبونات الفيلم التالية في غضون أسبوع.

إن اهتمامك بـ The Abominable Eight كبير جدًا ، ولكن للأسف ، لا يمكننا ترجمة الاهتمام والرغبة في النوم بحجم واحد ومقارنتها ، لأن إنه شخصي للغاية ويعتمد على العديد من العوامل: مثل: الرغبة في النوم ، ووقت الاستيقاظ ، وأهمية شؤون الغد ، والقدرة على مشاهدة فيلم في وقت آخر ، ومستوى بطارية الهاتف ، وما إلى ذلك.

لحسن الحظ ، يمكن للدماغ البشري معالجة كمية هائلة من المعلومات. لكن إيجاد حل عالمي ، حتى مثل هذه المهمة البسيطة بالنسبة لنا ، أمر صعب للغاية ويتطلب الكثير من الوقت والموارد.

لعبة "الاحتكار الضار"

ربما تكون هذه واحدة من أكثر الألعاب شيوعًا في عالم الاقتصاد. تذكر أن نظرية اللعبة هي فرع من الاقتصاد الرياضي.

مايكروسوفت ، سوني ، ديزني ... خمن السمة المشتركة لهذه الشركات؟ كل منهم ، بدرجة أو بأخرى ، محتكر في سوقه. مايكروسوفت ، وبالتحديد Windows في مجال أنظمة التشغيل. سوني ، أن تكون أكثر دقة - بلاي ستيشن ، في مجال أجهزة الألعاب. ديزني في صناعة الترفيه.

تدير جميع الشركات الثلاث معظم السوق من خلال تنظيم ووضع المعايير. بمجرد أن قاموا بانقلاب ، قاموا بما أصبح قمة الفرص. يمكنك تذكر بعض أنظمة تشغيل Microsoft ، و Play Station 2 ، واللعبة The Last of Us ، ورسوم ديزني ديزني ، المشهورة حول العالم.

لكن الشركات مهتمة بالأساس بالربح. بعد أن غزا السوق وحصل على وضعهم ، بدأوا في إنتاج منتجات وخدمات متواضعة إلى حد ما. Windows 8 ومشاكل Windows 10 و Play Station Vita و Avengers - منتجات متواضعة لا تستحق وضعها.

يمكن للعملاء ، المتحدون ، جعل الشركات تغير استراتيجيتها - للبدء في إنتاج منتجات أفضل. من خلال التخلي عن خدمات الشركة ومنتجاتها ، يمكن للعملاء تقليل السوق عن طريق إجبار الشركة على إيجاد طرق لإعادة السوق.

ولكن ، للأسف ، الناس ، على عكس الطيور وبعض المخلوقات الأخرى ، لا يتمتعون بالقدرة على التوحد بشكل مثمر ومتناغم.

فرص الوضع الموصوفة أعلاه نادرة للغاية. ويفهم اللاعبون ذلك.

كل مشارك في اللعبة ليس مربحًا للتخلي عن Windows ، لأن معظم اللاعبين معتادون عليه ويوقظهم ليس فقط لفهم Linux وتثبيته فقط ، ولكن أيضًا لفهم الاختلافات بين Linux Kali و Linux Ubuntu.

كل مشارك في اللعبة ليس مربحا لرفض منتج أو آخر ، لأن يعلم أنه لن يستفيد شخصيا.

في قلب هذه اللعبة هو Nash Balance ، الذي نعرفه بالفعل. لكن دعونا نحدث ذكرياتنا المشوهة!

توازن ناش هو مجموعة من الاستراتيجيات في لعبة لاثنين أو أكثر من اللاعبين ، حيث لا يمكن لأي مشارك زيادة مكاسبه عن طريق تغيير استراتيجيته إذا لم يغير المشاركون الآخرون استراتيجياتهم.

بالطبع ، يمكننا أن نتخيل موقفًا تخلى فيه العملاء السابقون للشركات المذكورة أعلاه عن منتجات شركاتنا.

في هذه الحالة ، ستقوم Microsoft ، Sony ، Disney بإنشاء منتجات ذات جودة ومثل هذه القدرات ، والتي وما يستيقظ ضروري لعودة السوق.

ربما ستكون: "Windows Infinity open source" ، "ألعاب ليس فقط مع Keanu Reeves و Norman Reedus ، ولكن مع هوليوود بأكملها ، بالإضافة إلى Quentin Tarantino كمخرج" ، "Avengers بالمعنى والمؤامرة الجيدة."

للأسف ، هذا غير قابل للتحقيق. من الصعب جدًا حل توازن ناش الذي يبلغ حجمه 100 مليون مشارك.

أود أيضًا ملاحظة بعض التفاصيل:

ليس فقط "ثالوثنا" لديه هذا الموقف. مئات ومئات الشركات تلعب هذه اللعبة.

هناك أنواع مختلفة من هذه اللعبة. في بعض الأحيان ، لا تحتل الشركة موقعًا احتكاريًا ، ولكن لديها دائرة من العملاء "المخلصين" ، أو توفر منتجاتها فقط فرصًا معينة. مثال على ذلك هو Apple.

لعبة "Bertrand Model"

هل من المربح للمحلات التجارية أن تخفض سعر المنتج؟ من الواضح أنه ليس كذلك ، ولكن ليس بهذه البساطة.

تخيل لعبة - يبيع متجرين نفس المنتج مقابل زيادة بنسبة 20 ٪ ، ويشتريه من الشركة المصنعة بنفس السعر. نفس السعر = نفس الطلب = نفس الدخل.

فجأة ، يخفض أحد المتاجر السعر. ماذا سيحدث؟ سيكون لديه المزيد من الطلب وبالتالي زيادة الأرباح. هذا هو السبب في أن تخفيضات الأسعار مربحة في بعض الأحيان.

لعبة "الطريق الضيق"

X و Igrik يركبان بعضهما البعض على طول طريق ضيق. لكي لا تصطدم ببعضهما البعض ، يحتاج كلاهما إلى الانسحاب.

اللعبة هي اختيار جانب الدور. يجب على كل لاعب اختيار جانب لا يتطابق مع جانب الخصم. ماذا تختار؟ لحل هذه اللعبة ، تم إنشاء قواعد المرور.

تطبيق نظرية اللعبة

لماذا تحتاج نظرية اللعبة؟ في قسم "التاريخ" ، يمكنك ملاحظة تطور نظرية اللعبة وذكر تطبيقها. لذا دعنا نكتشف سبب الحاجة إلى نظرية اللعبة ، وأين تُستخدم ، وحتى كيف يمكن لنظرية اللعبة أن تكون مفيدة لك!

مادة الاحياء

بادئ ذي بدء ، تجدر الإشارة إلى: يتم تحديد سلوك الحيوانات إلى حد كبير وراثيًا ، كما أن بعض أنواع السلوك أكثر اتساقًا مع الموقف من غيرها.

الفكر الخاطئ جزئيًا "البقاء للأصلح" واسع الانتشار ، على الأقل أعلى معيار للياقة البيولوجية ليس البقاء ، بل النجاح الإنجابي.

تنقل الحيوانات جيناتها إلى التالية. بعد ذلك ، يصبح النمط الظاهري الأكثر قابلية للتكيف أكبر نسبيًا في الجيل التالي من النمط الظاهري الأقل قابلية للتكيف. إن عملية الاختيار هذه هي التي تغير تركيبة النمط الجيني والنمط الظاهري ويمكن أن تؤدي في النهاية إلى تكوين حالة مستقرة.

تحدث طفرات جينية جديدة من وقت لآخر ، بشكل تلقائي. ينشئ الكثير منهم نمطًا ظاهريًا لا يختلط جيدًا بالبيئة وبالتالي يختفي. ومع ذلك ، يمكن أن تؤدي الطفرات في بعض الأحيان إلى أنماط ظاهرية جديدة ، مما يجعلها أكثر تكيفًا مع البيئة.

سيزداد عدد الطفرات الحيوانية الأكثر تكيفًا بينما قد تختفي الطفرات غير المعدلة ، وقد تحاول الطفرات التي ليست حاليًا جزءًا من هذه المجموعة التقاطها.

يتم استخدام حالات مماثلة في نظرية اللعبة. يمكن اعتبار السلوك كاستراتيجية لتفاعل الحيوانات مع الحيوانات الأخرى. والفرق الوحيد هو أنه في الحيوانات لا يتم اختيار الاستراتيجية باستخدام القرارات المستهدفة.

علم الاجتماع وعلم النفس

تُستخدم نظرية الألعاب في علم الاجتماع لفهم الألعاب وشرحها والتحكم فيها بمكون اجتماعي. بدورها ، في علم النفس ، تدرس نظرية اللعبة تصرفات كل لاعب معزول. بشكل أو بآخر ، يتم استخدام نظرية اللعبة من قبل علماء النفس وعلماء الاجتماع والسياسيين والمسوقين والعديد من الأشخاص الآخرين.

يحاول علماء الاجتماع فهم أسباب أفعال مجموعات اللاعبين واستخدام المعرفة المكتسبة. يقومون بمحاكاة الألعاب ، وإجراء البحوث للعثور على الاستراتيجية الأكثر ربحية.

سياسات

في السياسة ، تُستخدم نظرية الألعاب لتحليل المواقف والتفاعلات بين اللاعبين (عادةً البلدان) ، لحل الألعاب وإيجاد أفضل الاستراتيجيات. البلدان لديها عدد من النزاعات: الأقاليم والتجارة والتحالفات ... نظرية الألعاب تساعد على التوصل إلى حل وسط.

يتم استخدام نفس نظرية اللعبة في التصويت - يلجأ المرشحون إلى استراتيجيات مختلفة لزيادة فرص الفوز.

الاقتصاد

في الاقتصاد ، يتم تطبيق نظرية اللعبة عالميًا. في وقت سابق قابلت لعبة "الاحتكار العكسي" ، هذا مثال جيد جدًا على اللعبة. الألعاب الاقتصادية - المزادات ، نماذج الاحتكار واحتكار القلة ، الأسواق والمزيد.

في الاقتصاد ، هناك نماذج تميز ألعابًا معينة وعالمية - ويمكن تطبيقها في جميع الألعاب المناسبة للخاصية.

تطبيق اللاوعي

غالبًا ما نطبق نظرية اللعبة دون أن ندركها. نحن نبني سلاسل منطقية ، ونحلل المواقف ونضع استراتيجيات باستخدام نظرية اللعبة ، ولكن دون معرفة ذلك. أعلاه هي ألعاب "Film" و "Cork" وبعض الألعاب الأخرى التي يلعب فيها اللاعبون باستمرار.

يحلل دماغنا الألعاب ، ولا يخون هذه القيمة. من هذا البيان ينشأ السؤال: هل يمكن أن تكون معرفة نظرية اللعبة مفيدة للشخص العادي؟

فوائد معرفة نظرية اللعبة

نظرية اللعبة مفيدة للعديد من المتخصصين المختلفين ، ولكن هل تحتاج نظرية اللعبة إلى شخص عادي؟

لا يوجد تطبيق عالمي عملي لنظرية اللعبة لشخص عادي. في الحياة ، لتحليل اللعبة ، والوقوف مع ورقة وقلم مقابل العداد مع ملفات تعريف الارتباط ، فإن اختيار المنتج ليس فكرة جيدة ، لأنه يمكنك التعامل مع هذه المهمة دون استخدام طرق نظرية اللعبة.

تكون نظرية اللعبة مفيدة عندما:

قرارات مهمة. هناك حالات في حياتنا تتطلب خيارات مدروسة للغاية يمكن أن تغير الكثير من الأشياء. في مثل هذه المواقف ، يمكن أن تكون نظرية اللعبة مفيدة للغاية بل وضرورية.
, . , . . . «»? , : « , , , ». .
. , , . , . , , .

"الفصول | الألعاب التطورية "- مجلة PostNauka العلمية ( bit.ly/2HrN02a )
" نظرية الألعاب "- ويكيبيديا ( bit.ly/2Oz6Ltj )
" تخمين 2/3 من المتوسط ،٪ username٪ "- موقع Habr ( bit.ly/3dJIxWL )
"نظرية اللعبة: مقدمة" - موقع هبر ( bit.ly/35XcPmc )
"نظرية الألعاب" - مجلة PostNauc العلمية ( bit.ly/2T0PhHW )
"قائمة ألعاب نظرية اللعبة" - ويكيبيديا ( bit.ly/2DrUOPF )
"فهم في 12 دقيقة: عندما تفوز نظرية اللعبة بالحس السليم "- قناة العلوم الشعبية ( bit.ly/3fPLJBZ )
" 10 حقائق حول نظرية اللعبة "- أستاذ بجامعة شيكاغو و HSE كونستانتين سونين (bit.ly/2y4XBPK )
"الألعاب التي يدرسها الاقتصاديون" - محاضرة المدرسة العليا للاقتصاد ( bit.ly/2T2fHcc )
"نظرية الألعاب" - دورة محاضرات دكتوراه في العلوم Alexei Savvateev ( bit.ly/3fR2o8j )
"ما هي حياتنا: 10 أمثلة على ذلك لماذا يحتاج الاقتصاديون إلى نظرية اللعبة "- مجلة PostNauka العلمية ( bit.ly/2WZjuIu )

نظرية اللعبة وتطبيقاتها في الحياة