مواد من التحول للطلاب في الرياضيات والبرمجة في "سيريوس"

في يناير من هذا العام ، حدث تحول لأطفال المدارس في سيريوس . المنظم - كلية الرياضيات وعلوم الحاسوب ، جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية .

يتألف البرنامج من ثلاثة مسارات: "الرياضيات" و "البرمجة" و "علوم الكمبيوتر". تم تخفيف الدورات بمحاضرات التعليم العام وحفلات الشاي مع المعلمين والمنظمين. من بين المعلمين علماء ومعلمون من كلية الرياضيات والرياضيات في جامعة ولاية سانت بطرسبرغ ، BSU ، المدرسة العليا للاقتصاد ، جامعة موسكو الحكومية ، مطوري Yandex و JetBrains ، موظفو POMI RAS. تحدثنا عن كيفية ترتيب التحول هنا ، وننشر الآن مواد لجزء من الدورات التدريبية.

الرياضيات

1. نظرية مورس المنفصلة

المعلمون: Gayane Panieva (جامعة سانت بطرسبرغ ، POMI) ، غالينا باس (جامعة تارتو) ، نيكيتا كالينين (جامعة سانت بطرسبرغ ، المدرسة العليا للاقتصاد)

حول الدورة. نظرية مورس المنفصلة هي أداة عمل في العديد من المجالات ، وهي مزيج جميل من التوافقية والطبولوجيا. في الدورة ، أعاد الرجال اكتشاف هذه الطريقة في عملية حل المشكلات. بدأ كل شيء بأمثلة توضيحية: بنظرية مورس على أسطح ثنائية الأبعاد (المجالات ذات المقابض والأفلام) ، ثم انتقلت إلى المزيد من الإنشاءات المجردة. تم تقسيم المهام إلى مشاريع يمكن القيام بها في مجموعات.

→ المواد

2. لماذا لم تثبت نظرية فيرمات قبل 300 عام؟

المعلم: Ivan A. Panin (POMI)

حول الدورة. نظرية فيرمات العظيمة أو نظرية فيرمات الأخيرة هي واحدة من أكثر النظريات شعبية في الرياضيات. تتم صياغة حالته ببساطة ، على المستوى الحسابي "المدرسي" ، ومع ذلك ، فقد بحث العديد من علماء الرياضيات عن إثبات النظرية لأكثر من ثلاثمائة سنة. ثبت في عام 1994 من قبل أندرو ويلز. تم نشر الدليل في عام 1995 ، ويأخذ حوالي 100 صفحة ويستخدم عدة أقسام من الرياضيات التي تم إنشاؤها في القرن العشرين. في الدورة ، تم تقديم دليل على نظرية فيرمات في الحالة عندما يكون بعض الحلقة عاملاً. الدليل متاح لطلاب المدارس الثانوية ويستند إلى نظرية الأعداد الكلاسيكية في القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين.

اقرأ أكثر:الفقرتان 1 و 7 ، القسم 3 من كتاب Borevich Z. I. ، Shafarevich I. R. "نظرية الأعداد". الطبعة الثانية ، دار ناوكا للنشر.

→ المواد

3. في طرق حساب المتوسطات في نظرية الأعداد التحليلية

المحاضر: أليسا سيدونوفا (جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية)





→ المواد

4. مقدمة لنظرية مبالغ المنتجات

المحاضر: Ilya Shkredov (جامعة موسكو الحكومية ، معهد Steklov للرياضيات)

فليكن A مجموعة محدودة تعسفية من الأعداد الصحيحة. خذ بعين الاعتبار مجموع
ومنتج A معنا ، أي المجموعة

A + A: = {c = a + b | أ ، ب من أ} و أ · أ: = {c = a · b | أ ، ب من أ}.

هناك مجموعات بمجموع صغير ، على سبيل المثال ، التقدم الحسابي:
if$$$P = 1, 2, . . . , n, |P + P| = 2n − 1$(تذكر أن | A | يشير إلى عدد عناصر المجموعة A).

وبالمثل ، فإن التقدم الهندسي G = {2، 2²، ...، 2ⁿ} له منتج صغير: | G · G | = 2n - 1. تنص فرضية مجموع المنتج على أنه لا توجد مجموعات تحتوي على مبلغ صغير ومنتج في نفس الوقت ، أي لمجموعة عشوائية A تكون إما A + A أو A · A متساوية في الحجم تقريبًا | A | ² (بتعبير أدق أقل قليلاً: | A | ²⁻ᵋ). لم يتم إثبات عدم المساواة أعلاه حتى الآن ، ولكن حتى التقدم الجزئي في هذا المجال أدى بالفعل إلى تقدم كبير في مشاكل نظرية الأعداد ، والاندماجات المضافة ، والتشفير ، ونظرية الأنظمة الديناميكية. الدورة الخاصة هي مقدمة لهذا الجزء الرائع من الرياضيات.

عرض المزيد:

• تحتوي صفحة المحاضر في ملف Likbez على العديد من المقالات التمهيدية وليست مقالات عن التوافقية المضافة.
• فيديو ما بعد العلوم
• الاستطلاعات "مجاميع ومنتجات مجموعات وتقديرات المبالغ المثلثية العقلانية في مجالات الترتيب البسيط" ، "نظرية Szemeredi ومشاكل التقدم الحسابي".
• كتاب تاو وو التوافقية المضافة ، مطبعة جامعة كامبريدج 2006.

→ المواد

برمجة

1. مبادئ البرمجة

المعلم: فيتالي Bragilevsky ( JetBrains )

حول الدورة. هذه الدورة مكرسة لدراسة وممارسة المبادئ الأساسية التي تكمن وراء البرمجة الصناعية الحديثة. كجزء من الدورة ، حاول المحاضر صياغة موقف تجاه البرمجة كنوع من النشاط المهني الذي يهدف إلى إنشاء برامج عالية الجودة ومدعومة ومنتجة. للقيام بذلك ، درس الطلاب المفهوم وطرق تحقيق جودة البرمجيات ، وناقشوا طرق اختبار البرامج ، وتحدثوا عن أنماط مختلفة من البرمجة وكيفية العمل مع البيانات التي يجب أن تعيش بين إطلاق البرنامج.

لغة البرمجة الرئيسية للدورة هي Python ، كما تعرّف الطلاب على العديد من اللغات الأخرى (على سبيل المثال ، Rust). هذا يسمح لك بتوسيع آفاق المبرمج الخاص بك ، وكذلك لفهم أن إمكانات لغة البرمجة تحدد بشكل كبير ما يمكن للمبرمج التعبير عنه بمساعدته ، وما هي المهام التي سيكون مرتاحًا معها ، والتي قد يواجه بها بعض الصعوبات.

اقرأ المزيد: S. McConnell. كود مثالي. فئة رئيسية. الطبعة الروسية ، 2019.

→ المواد

2. البرمجة الوظيفية

المحاضر: دينيس نيكولايفتش موسكفين (جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية ، المدرسة العليا للاقتصاد)

حول الدورة. بدأت الدورة بمناقشة نماذج حسابية مختلفة ، حاول الطلاب معرفة كيف يسمح لك نموذج الحسابات البديل بالبرمجة بدون تعليمات ، وذلك باستخدام التعبيرات والإعلانات فقط. ناقشوا نهجًا نشطًا وكسولًا للحوسبة ، ودور العودية في اللغات الوظيفية وطرق ضمان التنفيذ الفعال للوظائف العودية. تعرفنا على مبادئ بناء أنظمة أنواع اللغات الوظيفية ، فلنتحدث عن سبب تسمية أنواعها بالجبر.

لقد رأوا كيف تسمح لك الأنواع بممارسة التحكم في ما يفعله المبرمج ، وفوجئوا بكيفية كون هذا التحكم غير مزعج وإجمالي في نفس الوقت. لغة البرمجة لهذه الدورة هي هاسكل. ناقش الطلاب بإيجاز تاريخها والبنية التحتية التي تم تطويرها حتى الآن ، وتعرفوا على بناء الجملة ، دون نسيان الدلالات ، وكتبوا عددًا من البرامج: أولاً معًا ، ثم بشكل فردي.

عرض المزيد:

• دورة عبر الإنترنت في stepik.org. البرمجة الوظيفية في هاسكل .
• دورة عبر الإنترنت في stepik.org. البرمجة الوظيفية في هاسكل ، الجزء الثاني .
• تسجيل دورة محاضرات "البرمجة الوظيفية" بمركز علوم الحاسب.

→ المواد

3. العمل على سطر أوامر Unix

المعلم: فيتالي Bragilevsky ( JetBrains )

حول الدورة. تعتمد فعالية استخدام الكمبيوتر لحل مجموعة متنوعة من المهام بشكل كبير على الأدوات المستخدمة. كثير من الناس يفضلون التطبيقات الرسومية ويعملون بشكل رئيسي مع الماوس (أو لوحة التتبع!). من ناحية أخرى ، يفضل المبرمجون لوحة المفاتيح في كثير من الأحيان وأحيانًا يرفضون الواجهة الرسومية لصالح أدوات سطر الأوامر ومحرري نصوص وحدة التحكم.

في هذه الدورة ، تعلم الطلاب كيفية استخدام سطر الأوامر على غرار UNIX ، وتعلموا كيفية البرمجة في bash ، واستخدموا أيضًا العشرات من الأدوات المساعدة المختلفة التي يتم استخدامها تقليديًا على أنظمة UNIX مثل Linux و Mac OS X. استخدم مستخدمو Windows 10 WSL و الطرفية ويندوز والأهم من ذلك: تعلمنا الخروج من المحرر السادس واكتشفنا لماذا محرر Emacs لا يزال أفضل (أو العكس!).

→ المواد

4. القراءة والكتابة بلغة Kotlin

المعلم : Mikhail Senin (JetBrains)



حول الدورة. Kotlin هي لغة برمجة حديثة للأغراض العامة تم تطويرها بواسطة JetBrains. يتميز Kotlin بميزات مهمة في البرمجة الصناعية. اللغة موجزة ولديها دعم IDE جيد. في عام 2017 ، اختارت Google لغة Kotlin كلغة لتطوير تطبيقات الهاتف المحمول لنظام Android. اللغة مناسبة لتطوير الخادم ، وتطبيقات الويب الأصلية.

كجزء من الدورة ، درسنا بناء الجملة في اللغة ونفذنا مشروعًا لرسولنا الخاص ، والذي يتضمن تطبيق خادم وعميل ويب وتطبيق Android. عمل في Intellij IDEA (Community Edition) و Android Studio.

عرض المزيد:

• كتاب "Kotlin في العمل" D. Zhemerova
• التوثيق والتمارين في kotlinlang.ru و kotlinlang.org
• دورات Kotlin في ستيبك وكورسيرا

→ المواد

علوم الكمبيوتر

1. البحث عن كائنات اندماجي باستخدام مذيبات ILP و SAT

المحاضر: ألكسندر كوليكوف (جامعة سانت بطرسبرغ ، مركز علوم الكمبيوتر ، JetBrains)

حول الدورة. تم تدريب الطلاب على العثور على كائنات اندماجية معقدة باستخدام SAT-solvers ، وبرامج لحل مشكلة الرضا البولياني ومحللات ILP ، وبرامج لحل مشكلة البرمجة الخطية الصحيحة. لقد تعلمنا كيف تتم صياغة هاتين المهمتين وكيف يتم تخفيض عدد المهام المهمة عمليًا إليهما. على وجه الخصوص ، قاموا بتنفيذ برامج مشتركة لحل سودوكو ، الكلمات المتقاطعة اليابانية ، وإيجاد المربعات اللاتينية واليونانية اللاتينية. بعد ذلك ، انتقلنا من الألغاز إلى المهام المهمة في الصناعة: للبحث عن دوائر منطقية فعالة (تعرّفنا على برنامج Knuth للبحث في الدوائر وفرضيته حول تعقيد وظيفة واحدة) ومجموعات مستقلة كبيرة في الرسوم البيانية.

من أجل الممارسة ، كنت بحاجة إلى معرفة أساسية بلغة برمجة Pyhton3 (الحلقات ، الوظائف ، I / O) ومكتبات pycosat و mip.

→ المواد

2. تحليل الصور والشبكات التلافيفية

المعلمون: أليكسي أرتامونوف (ياندكس) ، ألكسندر أفديوشينكو (جامعة سانت بطرسبرغ ، مركز علوم الكمبيوتر ، ياندكس)

حول الدورة. تحدث اختراقات في مجال رؤية الكمبيوتر بانتظام في العالم الحديث: اكتشاف الزواج في الإنتاج بالصورة ، والتعرف على وجه الشخص وحتى تغييره ، وتشخيص الأمراض في المراحل المبكرة من الصور الفوتوغرافية - سيتذكر الجميع بسهولة آخر الأخبار الجديدة من هذه المنطقة. الشبكات العصبية التلافيفية في الوقت الحالي في رؤية الكمبيوتر هي واحدة من أكبر النجاحات في التعلم الآلي. في هذا المقرر درس الطلاب:

• العمل مع الصور باستخدام Python.
• استخرج سمات دلالية بسيطة ومعقدة.
• تصميم الشبكات العصبية التلافيفية.
• قم بتشغيلهم وتدريبهم.

عرض المزيد:

• تعرف على لغة برمجة Python. للقيام بذلك ، يمكنك الذهاب إلى إحدى القائمة أدناه أو ما يشبه ذوقك.
• جيد "مقدمة إلى Python" و PyCharm IDE. شيء آخر . والثالث .
• عرض مكتبة numpy ، على سبيل المثال ، هنا .
• التعرف على معالجة الصور: مقاطع فيديو للدورة من قبل ليشا أرتامونوف في مركز علوم الكمبيوتر ، دورة تحليل الصور من جامعة واشنطن.

→ المواد

3. تدريب التعزيز

المعلمون: أليكسي تولستيكوف ، فيكتور أوتليجا (Yandex، BSU)

حول الدورة. كل يوم تبحث عن شيء ما على الإنترنت باستخدام أحد محركات البحث الرئيسية ، على سبيل المثال ، Yandex أو Google. أو شاهد المسلسل من خلال Kinopoisk ، وهو ينصح بالمسلسلات الأخرى التي قد تعجبك. أو ربما سمعت أن الكمبيوتر قد فاق البشر في ألعاب مثل go و Dota 2 وحتى Starcraft 2؟ أساس كل هذا هو التعلم الآلي ، الذي يقترح أن يلتقي في دورتنا. سنتحدث عن الخوارزميات الكلاسيكية والخوارزميات الأكثر تقدمًا مثل الشبكات العصبية والتعلم المعزز.

في الفصول العملية ، نقوم بتنفيذ برنامج الروبوت الخاص بنا للعبة Pakman الكلاسيكية. سيعتمد صانع القرار لدينا مع الذكاء الاصطناعي على أحد الأقسام الأكثر إثارة للاهتمام في التعلم الآلي - التعلم المعزز. في نهاية الدورة ، ستقاتل الروبوتات في البطولة.

عرض المزيد:

• يمكنك التدريب مع Open AI Gym.
• محاضرة عن التعلم المعزز العميق من Deep Mind ، شركة تابعة للذكاء الاصطناعي ومقرها جوجل.
• محاضرة بعنوان "التعلم التعزيزي" لديفيد سيلفر.
• كتاب "التعلم المعزز: مقدمة".

→ المواد

4. نظم التوصية

المحاضر: Andrey Danilchenko (Yandex)



حول الدورة. كل يوم نواجه كمية هائلة من المعلومات: المشاريع التعليمية جارية ، يكتب الأصدقاء على الشبكات الاجتماعية ، تنشر مقالات مثيرة للاهتمام على حبري ، تظهر مسارات جديدة للموسيقيين المفضلين والأفلام الجديدة التي تريد مشاهدتها. من أجل عدم الغرق في هذا التنوع في المحتوى ، يتم استخدام أنظمة التوصيات. يلتقط الراديو مساراتك الشخصية ، وتقوم شبكات Zen والشبكات الاجتماعية بترتيب المحتوى شخصيًا. في هذه الدورة ، تحدثنا عن كيفية عمل هذه الأنظمة "تحت الغطاء": من أين تأتي البيانات ، وما هي الخوارزميات المستخدمة لتحديد وترتيب المحتوى.

→ قائمة المواد

لجميع دورات التحول مع العروض التقديمية