✨ ↖️ 🍗 النموذج الوبائي Covid-19 🥥 🚸 🤘🏽

في الآونة الأخيرة ، كانت هناك نماذج مختلفة تمامًا لتطور الوباء ، بما في ذلك على حبري. هذا الموضوع لم يتفوق علي ايضا بالكاد كنت أكتب هنا ، ولكن بالنظر إلى ما تمكنت من العثور عليه ، وأهمية التبعيات المكتشفة وتأثيرها على حياتنا ، لا يسعني إلا أن أشارك في الاكتشاف. سيكون هناك العديد من الصيغ والرسوم البيانية والنص القليل. معلومات أساسية ورسومات لألمانيا ، حيث أعيش.

لذلك ، يتم وصف النموذج الوبائي في التقريب الأول بواسطة صيغة نمو المصاب.

دقيقة العناية UFO

تم الإعلان رسمياً عن وباء COVID-19 الوبائي ، وهو عدوى تنفسية حادة حادة محتملة ناجمة عن الفيروس التاجي SARS-CoV-2 (2019-nCoV) ، في العالم. هناك الكثير من المعلومات حول حبري حول هذا الموضوع - تذكر دائمًا أنه يمكن أن يكون موثوقًا / مفيدًا ، والعكس صحيح.

نحثك على انتقاد أي معلومات منشورة.

مصادر رسمية
C
C
()

, .

اغسل يديك ، ورعاية أحبائك ، والبقاء في المنزل كلما أمكن ذلك والعمل عن بعد.

قراءة المنشورات حول: فيروسات التاجية | العمل عن بعد

N_{t} = N_{0} 2^{t / T_{d}}

$N_t = N_02^{t/T_d}$

أين

T_{d}

$T_d$ - وقت مضاعفة المصابين في حالتنا بالأيام ،

t

$t$ مقدار الأيام ،

N_{0}

$N_0$ عدد المصابين في وقت معين

N_{t}

$N_t$ - عدد الحالات حتى

t

$t$ أيام. إذا قسمنا جزأي الصيغة على إجمالي عدد سكان المنطقة ، نحصل على نفس الصيغة ، ولكن في أجزاء من السكان

P

$P$ .

P_{t} = P_{0} 2^{t / T_{d}} (1)

$P_t = P_02^{t/T_d} (1)$

المشكلة في هذه الصيغة هي أن الصيغة لا تأخذ في الاعتبار عدد السكان المحدود و

P

$P$ قريبا سيكون أكثر من 1. هذا لا يحدث في الحياة الحقيقية.

هناك عامل وبائي يحدد إلى أي مدى يمكن أن يزيد عدد الحالات. يتم حسابه على أساس العدد الأساسي للنسخ.

R_{0}

$R_0$ . يوضح لنا هذا العدد عدد الأشخاص المصابين بالعدوى تقريبًا ، وهو ثابت ومحدّد لكل منطقة معينة اعتمادًا على الكثافة السكانية والسمات الأخرى للمنطقة. يمكن تحديده فقط في بداية الوباء ، عندما لا تكون هناك عوامل محددة. تبدو الصيغة نفسها كما يلي:

P_{s a t} = 1 - 1 / R_{0}

$P_{sat} = 1 - 1/{R_0}$

هناك أيضًا عدد فعال من النسخ.

R_{t}

$R_t$ ، مما يتيح لنا أيضًا معرفة عدد الأشخاص المصابين بالعدوى. على عكس الرقم الأساسي ، فإن الرقم الفعال يتغير باستمرار. يمكنك تحديد هذه القيمة باستخدام الصيغة أعلاه ومعرفة عدد المصابين في وقت معين:

R_{t} = R_{0} (1 - P_{t}) (2)

$R_t = R_0(1 - P_t) (2)$

إذا أخذنا نموذج SEIR المبسط ^[1] للوباء ، فيمكننا العثور على عوامل إضافية تصف خصائص الوباء ، مثل معدل النمو

G_{r}

$G_r$ أو وقت عدوى المريض

D

$D$ . توضح الصيغ التالية العلاقة بين الكميات.

G_{r} = \frac{R_{t} - 1}{D}

$G_r = \frac{R_t - 1}{D}$

T_{d} = \frac{l n (2)}{G_{r}}

$T_d = \frac{ln(2)}{G_r}$

باستخدام الصيغ أعلاه ، يمكننا استخلاص الاعتماد التالي

T_{d} = \frac{D l n (2)}{R_{t} - 1}

$T_d = \frac{D ln(2)}{R_t - 1}$

ونستبدلها في (1) نحصل على:

P_{t} = P_{0} 2^{\frac{t (R_{t} - 1)}{D l n (2)}}

$P_t = P_0 2^\frac{t (R_t - 1)}{D ln(2)}$

أو بعد التبسيط

P_{t} = P_{0} e^{\frac{t (R_{t} - 1)}{D}}

$P_t = P_0 e^\frac{t (R_t - 1)}{D}$

إذا كنا بحاجة إلى تحديد القيمة في اليوم التالي ، ثم

t = 1

$t = 1$

P_{1} = P_{0} e^{\frac{R_{t} - 1}{D}}

$P_1 = P_0 e^\frac{R_t - 1}{D}$

العدد الفعال للنسخ لفترة محددة

c u r r e n t

$current$ يمكن حسابها من الصيغة (2) ثم معرفة العدد الأساسي للنسخ فقط

R_{0}

$R_0$ وعدد المصابين في الوقت الراهن

P_{c u r r e n t}

$P_{current}$ يمكننا بسهولة حساب النسبة المئوية للأشخاص المصابين في اليوم التالي.

P_{n e x t} = P_{c u r r e n t} e^{\frac{R_{0} (1 - P_{c u r r e n t}) - 1}{D}}

$P_{next} = P_{current} e^\frac{R_0 (1 - P_{current}) - 1}{D}$

توجد معلمة واحدة فقط في هذه الصيغة

R_{0}

$R_0$ والتي يمكن حسابها من وقت المضاعفة في بداية الوباء. على سبيل المثال

P_{c u r r e n t} = 0, 0001

$P_{current} = 0,0001$ واتخاذ الخطوات n ، سنحصل على حالة وبائية في n أيام. الوقت ، وشكل المنحنى ، وقيمة التشبع ، وعدد الحالات في نقطة معينة من الزمن ، وغيرها من المعلمات تقفز من الصيغة "مثل الشيطان من صندوق السعوط."

ماذا عن الحجر الصحي والعوامل الأخرى التي تؤثر على مسار الوباء؟

يصحح كل من التدابير المتخذة العدد الأساسي للنسخ بواسطة عامل معين (عامل)

μ \in [0; 1]

$μ ∈ [0;1]$ بالطريقة الآتية:

P_{n e x t} = P_{c u r r e n t} e^{\frac{μ R_{0} (1 - P_{c u r r e n t}) - 1}{D}}

$P_{next} = P_{current} e^\frac{μ R_0 (1 - P_{current}) - 1}{D}$

من أجل البساطة ، يمكنك حتى تحديد رقم استنساخ أساسي "محدد":

R_{0}^{'} = μ R_{0}

$R'_0 = μ R_0$

علاوة على ذلك ، في بعض النقاط الزمنية ، يمكنك ببساطة استبدال رقم استنساخ واحد برقم آخر ، وبالتالي تعديل انتشار الوباء. يستمر الوباء في الانتشار بظروف جديدة لفترة معينة من الزمن حتى لحظة التغيير الجديد. يتم تحديد نقاط التغيير أو نقاط التدخل من خلال عوامل خارجية ، مثل الحجر الصحي ، وإغلاق المدارس ، أو الحاجة إلى ارتداء الأقنعة. لا يمكن معرفة وقت ومدى التعرض لهذه العوامل ، كقاعدة عامة ، مسبقًا. ومع ذلك ، إذا كانت قيمة تغيير رقم التصحيح معروفة

μ

$μ$ ، الذي يحدد فعالية الحجر الصحي ، يمكنك معرفة كيف سيؤثر إلغاءه في وقت معين في المستقبل. يوفر هذا فرص تنبؤية جيدة لهذا النموذج. هذه أيضًا طريقة لاختبار صلاحيتها في الممارسة.

مثل وقت العدوى للمريض

D

$D$ ل Covid-19 ، تم أخذ قيمة 10 ^[2] .

لا توجد معايير أخرى في النموذج ، بالإضافة إلى درجات إضافية من الحرية.

ماذا عن التحقق؟

الرسوم البيانية على أساس بيانات من ألمانيا.

كان هناك فقط 3 التدخل نقاط مبين في الجدول التالي:

الأمر الذي أدى إلى النتائج التالية.

تظهر نقاط التدخل ومقارنة بيانات النموذج مع القيم الفعلية المستخرجة من البيانات العامة على الرسم البياني للتغيرات في العدد الفعال للنسخ.

يمكن التحقق من تزامن البيانات وجودة النموذج على مخططات الانحدار:

يتم نشر النموذج والحسابات لألمانيا على GitHub . لا توجد هذه البيانات فقط ، ولكن أيضًا دراسات عن الوفيات.

تحديث:
تم إجراء عمليات فحص إضافية. لكل بلد عامل تصحيح خاص به.

روسيا:

إيطاليا:

الولايات المتحدة الأمريكية:

التحديث 2:
تمت إضافة نسخة "بسيطة" على GitHub تزيل كل ما هو غير ضروري ، يمكنك إدراج قيم البلدان الأخرى وتغيير نقاط التدخل وعوامل التصحيح. هناك احتمال كبير أن يكون عامل التصحيح نفسه هو نسبة أولئك الذين تم تشخيصهم للعدوى. ولكن يجب التحقق منها. مزيد من تطوير واستكمال الوباء سيؤكد أو يدحض هذه الفرضية.

في الرسوم البيانية ، تكون قيم الحالات المكتشفة في٪ ولا يتم تصحيح هذه القيم لقيمة النسبة (معامل التصحيح). بقسمة هذا العدد نحصل على النسبة الفعلية للحالات المكتشفة والتنبؤ بالعدوى. في النسخة البسيطة ، تم إجراء هذا التصحيح.

المراجع
[1] JM Heffernan et al. وجهات نظر حول نسبة الإنجاب الأساسية. doi.org/10.1098/rsif.2005.0042 JR Soc. Interface 2005 2، 281–293 (2005)

[2] Xi He، Eric HY Lau et al. الديناميات الزمنية في الذرف الفيروسي وانتقال COVID-19. www.nature.com/articles/s41591-020-0869-5 الطبيعة (2020)

النموذج الوبائي Covid-19

دقيقة العناية UFO

نحثك على انتقاد أي معلومات منشورة.

More articles: