Get best of the week

فحص بيانات انتشار COVID-19 باستخدام الاختلافات من الدرجة الأولى. وماذا جاء منها

مرحبا هابر. جاءت الفكرة بفكرة تحليل البيانات باستخدام الاختلافات. إن الطريقة ليست جديدة ، ولكن جوهر الفكرة ليس التحقيق في القيم المطلقة لبيانات التوزيع ، ولكن حصة الوكيل (البلد) في مجموع وكلاء (جميع البلدان). وسلوك هذه الحصة في عملية الوباء.

في الشكل 1 ، قدم جميع النقاط التي تمت دراستها (ما يقرب من 24000 ، بيانات من المركز الأوروبي للوقاية من الأمراض ومكافحتها ) ، لذلك فهي موحلة قليلاً ، وسلط الضوء على خطوط التقريب لتلك البلدان التي تظهر بوضوح شخصيتها مع معادلات الانحدار والمعامل R ^ 2 .


تين. 1.

دقيقة العناية UFO


COVID-19 — , SARS-CoV-2 (2019-nCoV). — , /, .



, .

, , .

: |

في الأرقام ، تحت المفسد ، قدم بيانات عن بلدان مختارة في نسختين ، عندما يتم فحص التغيير في حصة الوكيل والبيانات الفعلية عن نمو الأشخاص المصابين. مع القليل من التحليل البياني. بشكل عام ، يمكن القول أن طريقة الاختلاف في هذا التفسير يمكن أن تعمل كمؤشر رئيسي مساعد لعمليات تطوير الوباء ، شيء مثل المؤشرات في التحليل الفني لأسعار الصرف.

الرسوم البيانية

. 2.


. 3.


. 4.


. 5.


. 6.

اساس نظرى


سأقدم المعلومات الأولية حول آلية المؤشر في البداية بمثال بسيط على مثال فعلي.

خذ مجموعة محلية من ثلاث دول (روسيا وإيران والولايات المتحدة الأمريكية) في الفترة من 22 إلى 23 أبريل (الشكل 7).

1 أ) في إيران ، كان عدد المصابين حتى 04/20/2020 يبلغ 842 84.
1 ب) في إيران ، كان عدد المصابين في 23 أبريل 2020 هو 85996.
2 أ) في روسيا ، حتى 22 أبريل 2020 ، كان عدد المصابين 52763.
2 ب) في روسيا ، كان عدد المصابين حتى 23 أبريل 2020 هو 57999.
3 أ) في الولايات المتحدة الأمريكية ، كان عدد المصابين حتى 22 أبريل 2020 هو 825041 شخصًا.
3 ب) في الولايات المتحدة الأمريكية ، كان عدد المصابين حتى 23 أبريل 2020 هو 842629 شخصًا.
4 أ) إجمالي عدد المصابين ، في مجموعة من ثلاث دول ، اعتبارًا من 04.22.2020 - 962606 شخصًا.
4 ب) العدد الإجمالي للمصابين ، في مجموعة من ثلاثة بلدان ، اعتبارًا من 04/23/2020 - 986624 شخصًا.


تين. 7.

الإثبات الرياضي.

تشير إلى العدد الإجمالي للمصابين في الخطوة (اعتبارًا من التاريخ) i - Ni.
حدد العدد الإجمالي للأشخاص المصابين في البلد j في التاريخ i = Mji.
ثم يكون للدالة قيد الدراسة الشكل التالي:
Fji = Mji / Ni
الزيادة في دالة dFji لها الشكل:



هذه الوظيفة لها خاصية توازن مهمة ، وهي أن مجموع جميع الاختلافات في كل خطوة (في كل تاريخ) هو 0. علاوة على ذلك ، المبرر الرياضي.



النتيجة الثانية لقانون التوازن هذا هي أن مجموع جميع الاختلافات طوال عملية التنمية وحياة الوباء هي أيضًا صفر. الرياضيات أدناه.



هذه الاختلافات لها ثلاث حالات:

أ) أقل من صفر.
ب) يساوي 0 ؛
ج) أكثر من صفر.

يتبع تفسيرهم القواعد القياسية لدراسة الوظائف ، وهنا ، لن أفرط في تحميل هذه الجوانب.

ضع في اعتبارك سلوك رسم بياني لدالة ما لا نهاية. نتذكر أن المبادئ الحديثة تقول أننا اليوم غير قادرين على القضاء على الفيروس ، ولكن يمكننا فقط محاولة جعل معدل هذا السبب إلى مستوى مقبول. أي أنه في مكان ما في المستقبل ستكون هناك حالة توازن وفقًا للشروط:
Mji + 1 = Mji + dj

أي ، بالنسبة للتقدم الحسابي ، ثم بافتراض أن نمو (ألفا) العدد الإجمالي للأشخاص المصابين هو أكثر من 1 ، نحصل على:



هذا واضح في الرسم البياني للصين.


الشكل 12.

مما سبق ، تم تشكيل الملكية التالية. أن هذا النموذج يمكن أن يكون مستقرًا في وجود رشقات محلية في واحد أو جزء من الوكلاء (الدول).

نحن العقل على النحو التالي. في عملية تطوير جائحة ، ستدخل كل دولة في نهاية المطاف المرحلة عندما تقترب الاختلافات اللاحقة من الصفر من الجانب السلبي. سيزداد عدد هذه البلدان ، ويقترب بشكل مثالي من عدد k-1. ولكن لا يمكن أن يكون هناك المزيد من هذا ، حيث يجب مراعاة معادلة التوازن. عند k-1 ، سيكون مجموع الفروق في الخطوة الأولى أقل من الصفر. ومن ثم يجب أن يكون لبلد ال k قيمة فرق أكبر من الصفر ، بحيث يكون الرصيد النهائي صفرًا. هذه زيادة. في الخطوة i + 1 ، تخفض الدولة k اختلافها وتتحرك على الرسم البياني إلى نصف مستوي سلبي. ولكن هذا ممكن فقط إذا كان هناك طفرة في بلد واحد أو أكثر كانت في السابق في المنطقة السلبية. هذا ما نراه جميعًا في تفشي الإنفلونزا الموسمية ،التي يجب أن تخضع للقوانين نفسها.

عند تقييم مدى تعقيد المهمة ، فإن أول ما يتبادر إلى الذهن هو "مشكلة الأجسام الثلاثة" ، ولكن هناك 206 هنا. من الممكن نظريًا ، ولكن ليس واضحًا ، أي نظام من المعادلات التفاضلية يجب حله. ولكن من ناحية أخرى ، فإن نظام المعادلات التفاضلية ينطوي على معلمات أولية ، ولدينا بالفعل الكثير من هذه المعلمات. بالنظر إلى حقيقة أن نطاق قيم الدالات يتراوح من -1 إلى +1 وأن ​​نظام الاختلافات يتضمن العديد من المناطق الميتة. وفقًا للنموذج الذي تم إنشاؤه ، تباعد مبلغ الرصيد بسبب أخطاء في الحسابات من الصفر بمقدار 1 * 10 ^ -17. أي أن نطاق القيم المدروسة هو 2 * 10 ^ 17. أفترض أن مثل هذه الظروف تجعل من الممكن تصميم وتدريب شبكة عصبية ، والتي قد تكون أسرع. لحسن الحظ ، يتم قياس النموذج حسب المدينة لكل بلد ؛ ونتيجة لذلك ، يمكن العثور على عينات تدريب كافية.

حسنًا ، ذبابة صغيرة في هذا النموذج.

عندما نظرت إلى ميزان العملاء ، وجدت أن الاختلافات المتراكمة تتصرف على النحو التالي ، كما في الشكل أدناه للصين.


الشكل 13.

يوضح الشكل أن الصين تأخذ كل الكتلة السلبية. باستثناء الصين تلقت جدولًا مشابهًا ، لكن تايلاند استحوذت على الكتلة السلبية. فرضيتي حول هذه الخاصية هي على النحو التالي. يعكس عدد الوكلاء (البلدان) دون تغيير حتى الآن العمليات الداخلية. في المرحلة التي تتم فيها إضافة عامل جديد (أي تم اكتشاف عامل مصاب في بلد آخر) ، يلتقط النظام الحالة الأخيرة للمرحلة السابقة ويصبح هذا هو المعلمات الأولية للمرحلة التالية.

تلخيص ككل ، يمكن الافتراض أن هذا النموذج يمكن استخدامه كمؤشر رئيسي لانتشار الوباء والعمليات المماثلة ، مثل توزيع بعض المنتجات ، وخاصة على الإنترنت. على المستوى الحدسي ، طرح فرضية لنفسه أنه يمكن تصحيح بعض مؤشرات التحليل الفني. سأدرس أيضًا فرضية توضيح طريقة تحديد التقلبات في تحديد سعر الخيار ، هناك نقطة واحدة غير واضحة يتم فيها تحديد الفاصل الزمني للقيم التاريخية لتحديد التقلبات.

More articles:


All Articles