Get best of the week

محاولة لفهم تعددية أبعاد نظرية M

يوم جيد. حاولت في هذا المنشور صياغة فهم "مبرمج فلسطيني" لتعددية نظرية M. المادة "تفكر بصوت عال" ولا تدعي أنها علمية.

سأبدأ بالسؤال الذي طرح في إعداد المقال السابق. هل من الممكن تقديم زمرة رسم بياني في شكل مختلف عن المصفوفات ثنائية الأبعاد (المصفوفات) المجاورة أو السقوط؟ أول ما يتبادر إلى الذهن هو الصفيف متعدد الأبعاد A [i 1 ، i 2 ، i 3 ، ...، i n ] ، حيث i n هو رقم قمة الرسم البياني. A [i 1 ، i 2 ، i 3 ، ...، i n ] = صحيح يعني أن جميع القمم متجاورة. هذا التمثيل ليس مناسبًا للغاية ولا يعطي أي شيء من وجهة نظر نظرية الرسم البياني. ولكن من خلال مؤشرات الصفيف ، يمكننا فهم ليس فقط رقم الصف أو العمود في الجدول. افترض أن i 1 ، i 2 ، i 3- إحداثيات مألوفة لنا في الفضاء ، ط 4 - مرة. لان لدينا قيود على النوع (عدد صحيح) ، سيكون من الضروري أخذ عينات لهذه الكميات. افترض أن الفاصل الزمني لأخذ العينات للإحداثيات هو 1 ميكرومتر ، للوقت - 1 نانوثانية.

إذا كنا نتعامل مع نقطة مادية ، فإن السجل A [1،3،9،15] = صحيح قد يعني أنه عند 15 نانوثانية كانت هذه النقطة نسبة إلى الأصل عند الموضع x = 1 μm، y = 3 μm، z = 9 μm . من خلال وجود العديد من القيم "الحقيقية" للصفيف A ، يمكننا (من خلال تصحيح التفرد) تتبع المسار ، وحساب السرعة ، والتسارع. إذا كانت قيمة عنصر الصفيف ليست منطقية (وجود / غياب) ، ولكنها حقيقية ، فمن الممكن تتبع ، على سبيل المثال ، التغير في كتلة النقطة المدروسة في الإحداثيات المشار إليها. مع أخذ الوقت كثابت ، يمكن لمجموعة من القيم وصف الجسم الحجمي.

تخيل الآن أن لدينا مكونًا يسمح لوجهتنا بالتدوير حول محوره. نعم ، هذا يتناقض مع مفهوم النقطة المادية ، لكننا نتخيل. اتخذ الصفيف الشكل A [i 1 ، i 2 ، i 3 ، i 4 ، i 5 ] ، حيث i 5 هي قيمة زاوية الدوران. في الأساس ، لم يتغير شيء بالنسبة لبرنامج افتراضي يقوم بمعالجة البيانات.

لتفاقم ، إذا جاز التعبير. نضيف المزيد من القياسات ، وبذلك نحصل على A [i 1 ، i 2 ، i 3 ، ...، i 11]. في هذه الحالة ، لا يهم إذا فهمنا المعنى المادي للمؤشرات الإضافية. نحصل على مصفوفة تصف حالة النقطة في وقت ما. إذا افترضنا أن نقطتنا جزء من سلسلة أو رافعة ، يمكن تعيين القيمة A [i 1 ، i 2 ، i 3 ، ...، i 11 ] مساوية لقيمة طور التذبذبات.

بوجود العديد من قيم المصفوفات A ، يمكننا ، نظريًا ، وصف حالة السلسلة في أي وقت. بعد تشكيل سجل (هيكل) من عدة صفائف A ، سنذهب إلى المستوى دون الذري. يحتوي هذا السجل على خصائص إضافية في شكل دوران وشحنة وكتلة وما إلى ذلك. يتكون المستوى الذري من العديد من السجلات دون الذرية وهكذا حتى المستوى الماكروسكوبي.

الإضافات والتصحيحات على الفهم المقترح للتعددية هي موضع ترحيب.

More articles:


All Articles