🗃️ 🙌🏽 😥 نوربرت وينر: الأب المشتت للانتباه لعلم التحكم الآلي 👮 🎅🏿 🍀

متى التقينا ، هل ذهبت إلى أو من نادي الطلاب؟ أسأل ، لأنه في الحالة الثانية تناولت الغداء بالفعل.

كان عالم الرياضيات الأمريكي نوربرت وينر شخصًا غريبًا من جميع النواحي. بعد تخرجه من المدرسة الثانوية في سن 11 عامًا ، دخل كلية تافتس وأصبح بعد ذلك بثلاث سنوات فقط بكالوريوس في الرياضيات. حتى قبل بلوغ سن الرشد ، منحت جامعة هارفارد وينر شهادة الدكتوراه في أطروحته في المنطق الرياضي. إليكم الصفة التي أعطته إياها سيلفيا نزار:

الأمريكي جون فون نيومان ، باحث متميز قدم مساهمة مذهلة في الرياضيات البحتة ، ثم بدأ مهنة ثانية ومذهلة على حد سواء في الرياضيات التطبيقية.

كان وينر هو الشخص الذي أدخل المعنى الحديث لكلمة "التغذية المرتدة" ، واختراع علم التحكم الآلي ، وعلم التحكم الآلي ، بدوره ، ولدت مفاهيم ثورية مثل الذكاء الاصطناعي ، ورؤية الكمبيوتر ، والروبوتات ، وعلم الأعصاب (في مفتاح الشبكات العصبية ) واشياء أخرى عديدة.

ولكن ، على الرغم من الإنجازات الهائلة في المجال العلمي ، فقد تذكر المعاصرون وينر أكثر بكثير بسبب صفاته الشخصية غير العادية. وفقًا لسيرته الذاتية ، أمضى هذا الرجل العظيم 30 عامًا "يتجول في ممرات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا مع نزهة بطة". من دون شك ، كان واحدًا من أكثر علماء الرياضيات الغائبين في العالم.

كان مكتبه على بعد خطوات قليلة من القاعة من غرفتي وكان يأتي إلي في كثير من الأحيان للتحدث. عندما تم نقل مكتبي إلى مكان آخر بعد بضع سنوات ، توقف عنده ليقدم نفسه. لم يفهم أنني الرجل الذي كان يزوره كثيرًا. كنت في المكتب الجديد ، لذلك اعتقد أنني شخص آخر.
- فيليس ل

, . , , , . , . , , .
—

. , . , . .

(1894-1909)

نوربرت وينر في سن السابعة ، 1901

ولد نوربرت وينر عام 1894 في ميسوري في عائلة يهودية. كان والده ، ليو وينر ، وقت ولادة ابنه مؤرخًا ولغويًا معروفًا. في عام 1880 ، تخرج من جامعة وارسو ، ثم جامعة برلين ، فريدريش فيلهلم. باعتباره متعدد اللغات ، كان والد نوربرت يجيد عدة لغات. كما يكتب نوربرت نفسه في سيرته الذاتية Ex Prodigy ، كان تعدد اللغات تقليدًا تقريبًا خلال طفولة والده:

كانت اللغة الألمانية هي لغة الأسرة ، وكانت اللغة الروسية هي لغة الدولة. [...] تعلم اللغة الفرنسية كلغة مجتمع ثقافي. وفي أوروبا الشرقية ، وخاصة بولندا ، كان لا يزال هناك من يفضلون التواصل الثقافي في أفضل تقاليد عصر النهضة.

ومع ذلك ، رفع والده هذا التقليد إلى مطلق. في سن العاشرة ، كان بإمكان ليو بالفعل التحدث بعشرات اللغات دون أي مشاكل. خلال حياته ، أتقن حوالي 34 لغة ، بما في ذلك الغالية ، اللهجات الهندية المختلفة ، وحتى لغة المجموعة الأفريقية لشعوب البانتو.

ليو وبيرث وينر

التقت زوجتي وأمي نوربرت ليو أثناء العمل كمدرس في مدينة كانساس سيتي. في عام 1883 اقترح عليها. وكما تذكر سكان البلدة التي استقر فيها الزوجان ، كانت بيرتا "امرأة قصيرة وجميلة [...] عملية واجتماعية واقتصادية". تزوجا في عام 1893 ، قبل عام واحد فقط من ولادة نوربرت. تم إعطاء اسم الابن تكريما للشخصية الرئيسية لقصيدة الدراما روبرت براوننج "على الشرفة".

الصبي الموهوب

18 , , , , . , . , .

والدة نوربرت وينر ، البالغة من العمر تسعة أعوام ، تقرأ له الكتب منذ سن مبكرة. وبحلول سن الثالثة ، كان نوربرت نفسه يستطيع القراءة بصوت مرتفع لها. بدأ ليو ، الذي أصبح في ذلك الوقت أستاذاً في جامعة هارفارد ، بتعليمه تدريجياً مواضيع من مجاله. كان يونغ نوربرت مغرمًا جدًا بالكتب العلمية وكهدية لعيد ميلاده الثالث تلقى نسخة من تاريخ وود الطبيعي ، والتي ابتلعها حرفياً في غضون أيام قليلة.
بدأ التعليم تحت إشراف والده في سن ما قبل المدرسة. كما ذكر نوربرت لاحقًا ، كانت دروسه تتكون بشكل رئيسي من محاضرات غير رسمية حول ملف تعريف والده (أي اللغات والأدب) ، بما في ذلك الكلاسيكيات اليونانية والرومانية ، والشعراء الألمان المحبوبين ليو ، وأعمال الفلاسفة مثل داروين وهكسلي. للحظة ، لم يكن نوربرت حتى يبلغ من العمر ست سنوات!
على الرغم من حقيقة أن ابنه كان موهوبًا للغاية ، إلا أن ليو كان مدرسًا متطلبًا ورفع العتبة على الفور. عندما أخطأ نوربرت ، أصبح والده على الفور "ناقدًا وقاسًا بشكل لا يصدق." هذا ما يكتبه في سيرته الذاتية:

لطالما كان الجبر سهلاً بالنسبة لي ، على الرغم من أن الأساليب التي اختارها والدي لتدريسها بالكاد ساهمت في راحة البال. يجب تصحيح كل خطأ على الفور. يمكن أن تبدأ محادثة معه بنبرة هادئة وودية - ولكن حتى اللحظة التي أخطأت فيها للمرة الأولى. على الفور من أب لطيف ومحب ، تحول إلى عدو دم.

على الرغم من صغر سنه وعدم نضجه الجسدي ، في سن السابعة أرسل والده نوربرت للدراسة في مدرسة بيبودي التقدمية (كامبريدج ، ماساتشوستس). بغض النظر عن العمر ، دخل على الفور الصف الثالث ، وسرعان ما تم نقله إلى الصف الرابع ، ولكن ظهرت بعض المشاكل. كانت مهاراته في القراءة لا تشوبها شائبة ، ولكن من المفارقة أن اهتمامه بالرياضيات بدأ يتلاشى. بعد أن أدرك أن هذا يرجع إلى حقيقة أن نوربرت كان يشعر بالملل من تدريبات الهدوء ، أخرجه ليو على الفور من المدرسة وواصل "تجربته الجذرية في التعليم المنزلي" لمدة ثلاث سنوات أخرى.

أبرز فتى في العالم (1906)

غلاف New York World

عرف العالم لأول مرة عن Norbert Wiener في 7 أكتوبر 1906 ، عندما ظهرت صورة صبي عبقري في الصفحة الأولى من New York World تحت عنوان "The Best Outstanding Boy in the World". تضمن المقال مقابلات مع نوربرت ووالده ، تم تقديمها بنبرة من التأييد الواضح لنهج ليو غير التقليدي لتنمية الطفولة المبكرة:

تعلم الصبي نوربرت جميع الرسائل في ثمانية عشر شهرًا. بتوجيه من والده ، بدأ في القراءة [باللغة الإنجليزية] في الثالثة ، باليونانية واللاتينية - في الخامسة ، وقريبًا باللغة الألمانية أيضًا. في السابعة ، درس الكيمياء ، في التاسعة - الجبر والهندسة وعلم المثلثات والفيزياء وعلم النبات وعلم الحيوان ، وفي خريف هذا العام ، دخل كلية تافتس في مدينة ميدفورد المجاورة بعد ثلاث سنوات ونصف فقط من التدريب الرسمي.
- مقتطف من مقال "الولد الأكثر تميزًا في العالم" في نيويورك ، 7 أكتوبر 1906.

العلاقات بين نوربرت وليو

أقرب معلمتي وأعز خصم.

إليكم ما كتبه الفيزيائي فريمان دايسون في مقاله "تاريخ العبقرية المأساوي في مجلة نيويورك ريفيو أوف بوكس ، 2005:

أثناء نموه ، محاولًا تجنب وصمة طفل موهوب من تافتس وهارفارد ، أدى ليو إلى تفاقم كل شيء فقط ، وهو يصرخ حول نجاحات نوربرت في جميع الصحف والمجلات.

كان هذا هو بالضبط ما كان عليه الأمر: لقد قال والد ليو بصوت عالٍ عن أفكاره في مجال التعليم: بالإضافة إلى مقال في عالم نيويورك ، كتب في Boston Evening Record ، المجلة الأمريكية لطب الأطفال والمجلة الأمريكية. حتى أن ليو وينر "لم يخف حقيقة أنه ينمو عباقرة عن عمد من نوربرت وأخواته.

[...] , . [...] ; , , . [...] , , .
— American Magazine, 1911.

, .
— , 1906.

وفقًا لمنهجية ليو ، اختلفت تصريحاته العامة بشكل كبير عما كان يقوله لابنه. على سبيل المثال ، إذا قرأت ملاحظات الأب نوربرت حول كيف أصبح أطفاله موهوبين للغاية ، يشعر المرء بأن الثناء والاعتراف بقدرات الأطفال في صورته للعالم لعب دورًا مهمًا للغاية.

من الحماقة أن نقول ، كما يفعل الكثيرون ، إن نوربرت وكونستانس وبيرتا أطفال موهوبون بشكل غير عادي. لا شيء من هذا القبيل. إذا كانوا يعرفون أكثر من الأطفال الآخرين في سنهم ، فذلك فقط لأنهم تعلموا بشكل مختلف.

على اليسار ليو وينر ، على اليمين هو تفاني نوربرت لوالده الأكثر مبيعًا ، "الاستخدام البشري للبشر".

علاوة على ذلك ، توضح كتابات نوربرت أن تصريحات والده أثرت عليه بشكل سلبي:

شعرت أن والدي لم يفلت من إغراء إجراء مقابلات عني وعن تدريبي [...]. في هذه المقابلات ، أكد أنني في الأساس صبي عادي تم تدريبه بشكل ممتاز.

إن الشعور بأن والده "خلقه" حرفيا ، إلى جانب عدم الاعتراف بمواهبه وجهوده وتضحياته ، ترك علامة لا تمحى على وينر.
ومع ذلك ، من مقابلة مع Leo في مقال في New York World ، يصبح من الواضح أن والده قد فهم بالفعل كيف كان موهوب ابنه ، لكنه لم يرغب في الاعتراف بذلك تحت نوربرت:

أنا لا أحب التحدث عن ابني ، لكن ليس على الإطلاق لأنني لست فخوراً به ، ولكن لأنه يمكن أن يصل إلى أذنيه ويدمره. لديه عقل تحليلي شديد وذاكرة رائعة. يتعلم ليس فقط من خلال الحشو ، مثل الببغاء ، ولكن المنطق.

التعليم (1903-1913)

بعد الدراسة في المنزل مع والده في سن التاسعة ، دخل نوربرت مدرسة أير الثانوية ، ثم ذهب أبعد من ذلك:

سرعان ما أصبح واضحًا أن معظم دراستي كانت في السنة الثالثة من المدرسة الثانوية ، لذلك عندما انتهت السنة ، تم نقلي إلى المدرسة الثانوية.

بعد تخرجه في عام 1906 ، قرر والده "[...] إرساله إلى كلية تافتس حتى لا يعرضه لعبء امتحانات القبول في جامعة هارفارد للخطر." نوربرت ، الذي كان في ذلك الوقت كان عمره 12 عامًا ، أطاع والده بجد.

جامعة تافتس (1906-1909)

لا يزال وينر صغيرًا جدًا دخل كلية تافتس في ماساتشوستس في خريف عام 1906. درس اليونانية والألمانية والفيزياء والرياضيات وعلم الأحياء هناك:

على الرغم من اهتمامي بعلم الأحياء ، فقد تلقيت تعليمًا رياضيًا عاليًا. درست الرياضيات كل عام في الكلية [...] ، وأجد أن حساب التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية أمر سهل للغاية. اعتدت على مناقشتها مع والدي ، الذي كان ضليعا في برنامج الرياضيات الجامعي العادي.

تخرج من جامعة تافتس بمرتبة الشرف وحصل على درجة البكالوريوس في عام 1909 عندما كان عمره 14 عامًا.

صور التخرج من كلية تافتس عام 1909 وجامعة هارفارد عام 1913

جامعة هارفارد (1909-1913)

كان عمري خمسة عشر عامًا تقريبًا ، وقررت أن أجرب يدي على درجة الدكتوراه في علم الأحياء.

بعد تخرجه من الكلية ، دخل وينر كلية الدراسات العليا في جامعة هارفارد (حيث عمل والده) لدراسة علم الحيوان. وذلك على الرغم من اعتراضات ليو الذي "لم يعط موافقته. اعتقد أنه يمكنني الذهاب إلى كلية الطب ". ومع ذلك ، فإن العمل في المختبر ، جنبًا إلى جنب مع ضعف نظر وينر ، جعل علم الحيوان صعبًا للغاية بالنسبة له. لم يستمر "شغب" نوربرت طويلاً ، وبعد فترة قرر اتباع نصيحة والده ودراسة الفلسفة.

كالعادة ، اتخذ والدي هذا القرار. قرر أن النجاح الذي حققته كطالب في جامعة تافتس في مجال الفلسفة يتحدث بوضوح عن مسيرتي الحقيقية. كان علي أن أصبح فيلسوفًا.

حصل وينر على منحة دراسية لمدرسة سيج للفلسفة في جامعة كورنيل وتم نقلها في عام 1910. ومع ذلك ، بعد هذه "السنة السوداء" ، التي شعر خلالها بعدم الأمان وعدم الملاءمة ، عاد إلى جامعة هارفارد. في البداية ، كان ينوي العمل مع الفيلسوف يوشيا رويس (1855-1916) للحصول على درجة الدكتوراه في المنطق الرياضي ، ولكن بسبب مرض الأخير ، اضطر وينر إلى اللجوء إلى أستاذه السابق من كلية تافتس ، كارل شميدت. كان شميت ، كما كتب فينر لاحقًا ، "شابًا مهتمًا بشغف بالمنطق الرياضي". كان هو الذي ألهم وينر لمقارنة الجبر العلائقي لإرنست شرودر (1841-1902) وروسيل ووايتهيد برينسيبيا ماثماتيكا.
أطروحته عن الفلسفة ، رياضية للغاية ، كانت مكرسة للمنطق الرسمي. تم نشر النتائج الرئيسية في عام 1914 التالي في مقالة "التبسيط في منطق العلاقات" في أعمال جمعية كامبريدج الفلسفية. في الخريف التالي ، ذهب وينر إلى أوروبا للعمل بعد الدكتوراه على أمل أن يتمكن في النهاية من تولي منصب دائم في كلية إحدى أشهر الجامعات الأمريكية.

عمل ما بعد الدكتوراه (1913-1915)

بعد الدفاع عن أطروحة الدكتوراه وتخرجه من جامعة هارفارد ، مُنح وينر البالغ من العمر ثمانية عشر عامًا الفرصة المرموقة للدراسة في الخارج لمدة عام. اختار كامبريدج البريطانية.

جامعة كامبريدج (1913-1914)

أحضر ليو وينر ابنه إلى برتراند راسل بالمقبض

وصل نوربرت وينر إلى كلية ترينيتي ، كامبريدج ، في سبتمبر 1913. جاءت عائلته بأكملها معه تحت قيادة والده ، ليو ، الذي اعتبر فرصة الانضمام إلى ابنه في أوروبا بمثابة سبت غير عادي. وكما كتب كونواي وسيجلمان ، "دخل الشاب وينر إلى أبواب كلية ترينيتي ، مكة الفلسفة الحديثة والمنطق الرياضي الجديد ، وتبعه والده".
ذهب وينر إلى كامبريدج لمواصلة دراسة الفلسفة مع أحد مؤلفي كتاب Principia Mathematica ، الذي كان موضوع أطروحته في جامعة هارفارد. كان اللورد برتراند راسل (1872-1970) ، في ذلك الوقت ، رجلاً يبلغ من العمر أربعين عامًا ، وبحلول عام 1913 ، كان يعتبر الفيلسوف الأكثر تقدمًا في العالم الأنجلو أمريكي ، والذي تم قبول أعماله الضخمة المكونة من ثلاثة مجلدات ، والتي كُتبت بالتعاون مع ألفريد نورث وايتهيد ونشرت في 1910 و 1912 و 1913 ، بحرارة من قبل العلماء تواصل اجتماعي. كان المبدأ (أو PM ، كما يطلق عليه غالبًا في شكل مختصر) في ذلك الوقت هو العمل الأكثر اكتمالًا واتساقًا في الفلسفة الرياضية.
على الرغم من حقيقة أن نوربرت طرح متعدد اللغات ليو ، فإن انطباعه الأول عن راسل مع تصرفه الشرس ترك الكثير مما هو مرغوب فيه. كتب لاحقًا إلى والده:

يبدو لي موقف راسل [تجاهي] مزيجًا من اللامبالاة والازدراء. أعتقد أنني سأكون سعيدًا تمامًا بما أراه في محاضراته.

في المقابل ، يبدو انطباع راسيل عن وينر ، أو على الأقل ما أظهره ، متناظرًا للغاية. "من الواضح أن الشاب وينر لا يدرك المعلومات ، ولا ينخرط في الفلسفة بالطريقة التي يدعو إليها الثالوث التيتانيوم."

مقتطف من رسالة من نوربرت وينر إلى ليو وينر (1913):

, , . , [...]. , , [...] . « », [...], , [...] , [...] , , .

في الواقع ، لم يكن رأي راسل بشأن نوربرت قاسياً كما يبدو (والذي للأسف لا يمكن قوله عن ليو). في وثائقه الشخصية ، لاحظ راسل بالموافقة على الشاب ، وبعد قراءة الرسالة ، قال نوربرت أن هذا كان "عملًا فنيًا جيدًا جدًا" وقدم له نسخة من المجلد الثالث "PM".
ومع ذلك ، فإن أهم شيء أخرجه فينر من عمله المشترك مع راسل لم يكن له علاقة بالفيزياء أو الفلسفة. بمشيئة الله ، لفت وينر انتباه أربع مقالات في عام 1905 من قبل الفيزيائي ألبرت أينشتاين ، الذي استخدم أفكاره لاحقًا في عمله. واختار وينر نفسه جي جي. هاردي (1877–1947) كعالم كان له أكبر تأثير عليه:

كان مسار هاردي [...] وحيًا لي ... قوة. إذا تحدثنا عن شخص ما بصفتي سيدًا في مجال التفكير الرياضي ، فيجب أن يكون G.Kh. هاردي.

على وجه الخصوص ، شكر وينر هاردي على تقديمه إلى Lebesgue لا يتجزأ ، والذي "قادني مباشرة إلى الإنجاز الرئيسي في مسيرتي الجديدة."

جامعة جوتنجن (1914)

بعد أن اكتسبت جزءًا آخر من الخبرة ، في عام 1914 استمر فينر في الدراسة بالفعل في جامعة جوتنجن. وصل إلى هناك في الربيع ، حيث توقف فقط في ميونخ للقاء عائلته. سوف يدرس هناك لمدة فصل دراسي واحد فقط ، ولكن هذه الفترة ستكون حاسمة بالنسبة لجميع تطوره الإضافي كعالم رياضيات. تناول فينر دراسة المعادلات التفاضلية تحت إشراف ديفيد هيلبرت (1862–1943) ، الذي ربما يكون أبرز علماء الرياضيات في عصره ، والذي أطلق عليه وينر لاحقًا "العبقري العالمي حقًا في الرياضيات".
بقي فينر في غوتنغن حتى اندلاع الحرب العالمية الأولى ، حتى يونيو 1914 ، ثم قرر العودة إلى كامبريدج ومواصلة دراسة الفلسفة مع راسل.

مهنة (منذ 1915)

قبل قبول وينر في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، حيث بقي حتى نهاية حياته ، أتيحت له الفرصة للعمل في العديد من الوظائف العرضية في مختلف الصناعات والمدن. عاد رسميًا إلى الولايات المتحدة في عام 1915 ، وعاش لبعض الوقت في نيويورك ، واستمر في دراسة الفلسفة في جامعة كولومبيا مع الفيلسوف جون ديوي (1859-1952). بعد ذلك ، قام بتدريس دورة فلسفة في هارفارد واستمر في العمل كمهندس مبتدئ في شركة جنرال إلكتريك. بعد أن حصل والده على كاتب بدوام كامل هناك ، "تأكد من أنه لن يكون ناجحًا أبدًا في الهندسة" ، انضم نوربرت إلى الموسوعة الأمريكية في ألباني ، نيويورك. عمل وينر أيضًا في بوسطن هيرالد لبعض الوقت.
عندما دخلت أمريكا الحرب العالمية الأولى ، أراد فينر القيام بواجبه وفي عام 1916 زار معسكر تدريب الضباط ، لكنه فشل في نهاية المطاف في اللجنة. في عام 1917 ، حاول مرة أخرى الانضمام إلى الجيش ، ولكن مرة أخرى دون جدوى ، هذه المرة بسبب ضعف الرؤية. بعد عام ، دعا عالم الرياضيات أوزوالد فيبلين (1880-1960) وينر لمساعدة الجبهة والعمل على المقذوفات في ماريلاند:

تلقيت برقية عاجلة من البروفيسور أوزوالد فيبلين من موقع اختبار جديد في أبردين بولاية ماريلاند. كانت هذه فرصتي للقيام بعمل عسكري حقيقي. القطار التالي الذي ذهبت إليه إلى نيويورك ، حيث أخذت القطار السريع إلى أبردين.

علماء الرياضيات في أبردين بروفينج جراوند ، 1918

خبرة في أرض الاختبار ، كما كتب دايسون ، حولت فينر. قبل وصوله ، كان يبلغ من العمر 24 عامًا معجزة في الرياضيات تم ثنيه عن الرياضيات بسبب الخبرة السيئة لعمله التدريسي في جامعة هارفارد. عاد مستوحى من كيفية تطبيق كل شيء تعلمه في حل مشاكل العالم الحقيقي:

عشنا في جو غريب ، حيث كان المنصب ورتبة الجيش والدرجة الأكاديمية ذات أهمية [متساوية] ، وكان بإمكان الملازم مخاطبة الرتبة والملف ، واصفا إياه بـ "الطبيب" ، أو اتباع أوامر الرقيب. عندما لم نكن مشغولين في العمل على الآلات الصاخبة للحوسبة اليدوية ، والتي أطلقنا عليها اسم "الصيادون" ، لعبنا الجسر لساعات وسجلنا النتائج على نفس الآلات. مهما فعلنا ، تحدثنا دائمًا عن الرياضيات.

الرياضيات (منذ 1914)

في قائمة واسعة من الأعمال المنشورة ، ظهر مقالان وينر الأولان حول الرياضيات (ضاعت الثانية حاليًا) في الإصدار السابع عشر من وقائع جمعية كامبريدج الفلسفية لعام 1914:

وينر ، ن. (1914). "تبسيط منطق العلاقات". وقائع جمعية كامبريدج الفلسفية 17 ، ص. 387-390.
وينر ، ن. (1914). "مساهمة في نظرية الموقف النسبي". وقائع جمعية كامبريدج الفلسفية 17 ، ص. 441-449.

ومع ذلك ، كتب أشهر الأعمال الرياضية لوينر بشكل رئيسي في سن 25 إلى 50 سنة ، أي في 1921-1946.
بعد نهاية الحرب العالمية الأولى ، حاول وينر الحصول على منصب في هارفارد ، ولكن تم رفضه ، ربما بسبب المشاعر المعادية للسامية التي كانت سائدة في الجامعة في ذلك الوقت ، والتي ارتبطت في الغالب بتأثير جي بيركوف (1884-1944). بدلاً من ذلك ، في عام 1919 ، أصبح وينر محاضرًا في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. من هذه اللحظة ، زادت فعالية بحثه بشكل ملحوظ.

في السنوات الخمس الأولى من حياته المهنية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، نشر 29 (!!) من المقالات والملاحظات والمنشورات الصحفية في مجالات مختلفة من الرياضيات ، موقعة من قبل مؤلف واحد. بينهم:

Wiener, N. (1920). “A Set of Postulates for Fields”. Transactions of the American Mathematical Society 21, pp. 237–246.
Wiener, N. (1921). “A New Theory of Measurement: A Study in the Logic of Mathematics”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1922). “The Group of the Linear Continuum”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1921). “The Isomorphisms of Complex Algebra”. Bulletin of the American Mathematical Society 27, pp. 443–445.
Wiener, N. (1923). “Discontinuous Boundary Conditions and the Dirichlet Problem”. Transactions of the American Mathematical Society, pp. 307–314.

(1920-23)

أصبح وينر مهتمًا أولاً بالحركة البراونية عندما درس في كامبريدج مع راسل. قدم وينر لعمل ألبرت أينشتاين. في عمله عام 1905 ، قام أوبر يموت فون دير مولكولاركينتيتشين نظرية نظرية دير فورمي بايويونج فون في روهيند فلوسكيكيتن سفينديرتين تيلشين ، قام أينشتاين على غرار الحركة غير العادية لجزيء حبوب اللقاح تحت تأثير جزيئات الماء الفردية. لاحظ عالم النبات روبرت براون هذه "الحركة غير العادية" لأول مرة في عام 1827 ، ولكن لم يتم التحقيق فيها رسميًا بعد في الرياضيات.

تناول فينر هذه الظاهرة من وجهة نظر مفادها أنه "سيكون من المثير رياضيًا تطوير مقياس الاحتمال لمجموعات من المسارات":

, , : ; - — ; , , - ; . , , , . [...] , - , ?
— , , 1980

وسع وينر صياغة الحركة البراونية لأينشتاين لوصف هذه المسارات ، وبالتالي أقام علاقة بين مقياس Lebesgue (طريقة منهجية لتعيين أرقام للمجموعات الفرعية) والميكانيكا الإحصائية. أي أن فينر قدم صيغة رياضية لوصف المنحنيات أحادية البعد التي تركتها العمليات البراونية. نُشرت أعماله ، التي تُسمى الآن عملية فينر على شرفه ، في سلسلة من المقالات التي تم تطويرها بين عامي 1920 و 1923:

وينر ، ن. (1920). "وسيلة وظيفية للعناصر التعسفية." حوليات الرياضيات 22 (2) ، ص. 66-72.
وينر ، ن. (1921). "متوسط الوظيفة التحليلية." وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 7 (9) ، ص. 253-260.
Wiener, N. (1921). “The Average of an Analytic Functional and the Brownian Movement”. Proceedings of the National Academy of Sciences 7 (10), pp. 294–298.
Wiener, N. (1923). “Differential Space”. Journal of Mathematics and Physics 2, pp. 131–174.
Wiener, N. (1924). “The Average Value of a Functional”. Proceedings of the London Mathematical Society 22, pp. 454–467.

, 1925

(1924–1926)

نظرًا لطبيعة عمله ، في أوائل عشرينيات القرن العشرين ، كل صيف من عام 1924 إلى عام 1926 ، يعود وينر إلى غوتنغن ، وفي العام الماضي بصفته حائزًا على منحة غوغنهايم. في خضم ما يسمى العصر الذهبي لفيزياء الكم ، تزامنت إقامته في غوتنغن مع زيارات فون نيومان (الذي عرفه وينر شخصيًا وتوافق معه) وجيه روبرت أوبنهايمر.

في صيف عام 1925 ، قدم وينر مجموعة من علماء الرياضيات ، من الطلاب والمتطوعين ، في غوتنغن ، محاضرة عن عمله ، وكتب في وقت لاحق المنزل الذي قاله هيلبرت عن عمله sehr schön ("جيد جدًا"). في نهاية إقامة وينر في الجامعة ، أخبره رئيس كلية الرياضيات ريتشارد كورانت (1888-1972) أنه إذا عاد في العام المقبل ، فسيحصل على منصب أستاذ زائر.

نظرية وينر-خينشين (1930)

مباشرة بعد جوتنجن ، بدأ فينر في العمل في مجال الرياضيات التطبيقية ، وفي عام 1930 - على ما يسمى بوظائف الارتباط الذاتي ، والتي توفر ارتباطًا بين إشارة ونسخة متأخرة من هذه الإشارة اعتمادًا على التأخير. توضح نظرية Wiener - Khinchin كيف ترتبط وظيفة الترابط الذاتي Rₓₓ (τ) بالكثافة الطيفية للقدرة Sₓₓ (f) من خلال تحويل Fourier:

تم نشر النتيجة في نفس العام ، وتم ترقية Wiener إلى أستاذ مشارك MIT:

وينر ، ن. (1930). "التحليل التوافقي المعمم." اكتا ماثيماتيكا. 55 ، ص. 117-258.

اليسار - نوربرت وينر ، جدول المحتويات الأيمن لعمل "التحليل التوافقي المعمم"

نظرية تاوبيان وينر (1932)

على الرغم من حقيقة أنه في بداية الثلاثينيات كان قد شارك بالفعل بجدية في معالجة الإشارات والتطورات الأولى في مجال الهندسة الكهربائية ، واصل فينر نشر مقالات حول الرياضيات البحتة ، بما في ذلك العمل على تحليل مساحات Lebesgue. توفر نظرية Wiener Tauberian ، المنشورة في عام 1932 ، حالة ضرورية وكافية يمكن بموجبها تقريب أي وظيفة في L₁ أو L₂ من خلال مجموعات خطية من التحولات في هذه الوظيفة.

نوربرت وينر في مكتبه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا

بالي - نظريات وينر (1934)

قاد وينر العديد من رسائل الدكتوراه. أحدهم ، نورمان ليفنسون (1912-1975) ، يتحدث عن تجربته في العمل مع رجل عظيم:

. , . , — . , . , , .
— , , , 1980

( 1947 )

— , .

كان مجال العلوم ، الذي لا ينفصل الآن عن اسم وينر ، إلى حد كبير نتيجة اهتمام نوربرت في عمليات الضوضاء العشوائية والرياضية ، والتي تعتبر في كل من الهندسة الكهربائية وفي نظرية الاتصالات. في محاضرة بعنوان الناس والسيارات والعالم حولهم ، يقول فينر إن عمله الرائد جاء نتيجة لمحاولة المساهمة في العمليات العسكرية في أربعينيات القرن الماضي:

كان هناك دفقان متقاربان من الأفكار قادني إلى علم التحكم الآلي. أحدها هو حقيقة أنه خلال الحرب الأخيرة ، عندما كانت تسير بشكل واضح بالفعل ، ولكن على أي حال ، قبل بيرل هاربور ، عندما لم نكن مشاركين بعد في الصراع ، حاولت معرفة ما إذا كان بإمكاني العثور على مكاني في العمليات العسكرية في ذلك الوقت.

كما يذكر وينر نفسه في محاضرته ، لم تسفر تجاربه الأولى في النظرية الناشئة في ذلك الوقت عن الحوسبة الرقمية عن نتائج بقدر ما كانت مفيدة في إدارة هذه الحرب ، لذلك بدأ وينر في البحث عن شيء جديد. كانت مبادرته الثانية تتعلق بالتسلح ، ولا سيما الدفاع الجوي:

نظرت حولي ولاحظت أن الدفاع الجوي كان موضوعًا مهمًا في ذلك الوقت. لقد كان [...] وقت بدا فيه أن بقاء شخص على الأقل يمكنه محاربة ألمانيا يعتمد على الدفاع الجوي.
نعم ، إن البندقية المضادة للطائرات هي أداة مثيرة للاهتمام للغاية. خلال الحرب العالمية الأولى ، تم تصميم المدفع المضاد للطائرات لإطلاق النار ، ولكن لا تزال هناك حاجة إلى طاولات المدى في متناول اليد لإطلاق النار. هذا يعني أنه كان من الضروري حساب كل شيء أثناء تحليق الطائرة في السماء. وبحلول الوقت الذي تمكنت فيه من القيام بشيء ما ، كانت الطائرة بالفعل بعيدة عن الأنظار.

لذا ، يواصل فينر ، "يؤدي هذا إلى نظريات رياضية مثيرة للاهتمام. لقد وجدت بعض الأفكار التي أثبتت قيمتها لاحقًا ". عمل في هذه المسألة مع جوليان بيجلو (1913-2003).

1941 , 2, 244, . .
— , 2005.

نظر وينر وبيجلو إلى المدفعي والبندقية والطائرة والطيار كنظام احتمالي متكامل. كانت نظرية الاحتمالات إلى جانب الطيار: في عام 1940 ، أصاب الهدف واحد فقط من الصواريخ المضادة للطائرات التي يبلغ عددها حوالي 2500. في تقرير أولي ، أوضحوا أنهم يعتزمون "وضع تحليل مشكلة التنبؤ على أساس إحصائي بحت ، وتحديد إلى أي مدى يمكن التنبؤ بحركة الهدف بناءً على الحقائق المعروفة وتاريخ المراقبة ، وإلى أي مدى لا يمكن التنبؤ بحركة الهدف.
- مقتطفات من كاتدرائية تورينج لجورج دايسون ، 2012

تسجيل صوتي لمحاضرة وينر ، الناس ، السيارات ، والعالم حولهم ، 1950 ، بدأ فينر في التحدث في الساعة 13:30.

فلتر وينر (1942)

أدى عمل Wiener إلى مشكلة التحكم في الحرائق المضادة للطائرات إلى اختراع مرشح يستخدم لحساب التقدير الإحصائي لإشارة غير معروفة من خلال استقبالها عند الإدخال والتصفية عند الإخراج. يعتمد الفلتر على العديد من نتائج أعمال Wiener السابقة حول موضوع التكاملات وتحويلات فورييه. على الرغم من أن المرشح تم تطويره في مختبر الإشعاع بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، تم نشر النتيجة فقط في وثيقة سرية. ظهر أول مستند مفتوح يصف المرشح في كتاب وينر لعام 1949 ، الاستقراء والاستيفاء وتنعيم السلاسل الزمنية الثابتة.
انتهت الحرب ، وفي عام 1947 دعي وينر إلى مؤتمر التحليل التوافقي ، الذي عقد في نانسي ، فرنسا. نظم المؤتمر جمعية الرياضيات الفرنسية السرية ، بورباكي ، بالتعاون مع عالم الرياضيات شوليم ماندلبروت (1899–1983) ، عم بينوا ماندلبروت (1925-2010) ، الذي اكتشف فيما بعد مجموعة ماندلبروت. تمت دعوة وينر لكتابة ورقة حول "الطبيعة الموحدة لهذا الجزء من الرياضيات الموجود في دراسة الحركة البراونية وهندسة الاتصالات". في العام التالي ، توصل وينر إلى "علم التحكم الآلي" في علم النيولولوجيا ليعني دراسة مثل هذه "الآليات الغائية". ستستخدم مخطوطته كأساس للعمل العلمي الشهير "علم التحكم الآلي أو التحكم والاتصال في الحيوان وفي الآلة" ، الذي نشرته MIT Press / Wiley and Sons في عام 1948.تلقى الكتاب المراجعات التالية:

, , , , , , .
— The Saturday Review, 1949

, .
— Philosophy of Science 22, 1955

, «» , , , .
— The New York Times, 1964

, .

CBS

, . : [...] . , , . [...] , « , . . , - . . , , .
— , 2005

, «», .

في الواقع ، العالم مليء بالشهادات من مختلف الأشخاص الذين صادفوا في أوقات مختلفة هذا الرجل العظيم. كان دائمًا منغمساً في أفكاره الخاصة ولم ينتبه للآخرين.

بقدر ما أتذكر ، كان البروفيسور وينر يحضر دائمًا إلى الفصول دون أي ملاحظات محاضرة. بادئ ذي بدء ، أخرج منديله الواسع ونشط في أنفه. عمليا لم ينتبه للطلاب وأعلن من حين لآخر ما هي في الواقع محاضرة. كان يقف أمام اللوح ، قريبًا منه تقريبًا ، لأنه كان قصير النظر جدًا. حتى من الصف الأول بالكاد استطعت رؤية ما يكتبه. معظم الطلاب لم يروا أي شيء على الإطلاق.
- مقتطفات ، ذكريات فيزيائي صيني بواسطة CK Jen ، 1990

مرة واحدة على الأقل دخل إلى فصل أجنبي وألقى محاضرة بحماس أمام مجموعة من الطلاب الذين لم يفهموا أي شيء.
في مجموعة مقال المحادثات الرياضية - مختارات من الذكاء الرياضي ، الكاتب والرياضي ستيفن جي كرانتز يروي قصة قصيرة لتوضيح سلوك وينر:

كان يمشي على طول ممرات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، وكان مشغولًا دائمًا بكتاب ، ولكي لا يضل ، قاد على طول الحائط بإصبعه. ذات مرة ، شديد الحرص على هذه العملية ، سار وينر عبر الجمهور ، حيث كان الدرس يُعقد في تلك اللحظة. كان الجو حارا وترك الباب مفتوحا. ولكن ، بالطبع ، لم يكن لدى فينر أي فكرة عن هذه الفروق الدقيقة. بعد إصبعه ، دخل الباب ، وحلق الغرفة خلف المحاضر مباشرة ، وخرج من الباب بنفس الطريقة.

أمسية تكريمًا

لوينر ، 1961 تتبع السير الذاتية كونواي وسيجلمان تفاني وينر في الانحراف خلال عمله في كلية ترينيتي في كامبريدج ، حيث "شاهد أولاً معقلًا رائعًا من الفكر العالي والأرستقراطية المحتضرة حوله ، مما رفع الانحراف في شكل الفن" . على عكس هارفارد ، حيث ، وفقًا لوينر ، "كانت النزعة الفردية والشخصية مكروهة دائمًا" ، في كامبريدج ، "كان الانحراف محترمًا للغاية لدرجة أنه حتى أولئك الذين لم يكن لديهم بالفعل اضطروا إلى إنشائه لإنقاذ ماء الوجه". تم دعم هذا الرأي أيضًا من قبل كاتب السيرة الذاتية سيلفيا نزار ، واصفة الجو الحار لكلية الرياضيات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في الخمسينات:

التفاخر لا يعتبر جريمة إذا كنت تعرف موضوعك. اعتبر نقص النعمة الاجتماعية جزءًا لا يتجزأ من شخصية عالم رياضيات حقيقي.
- مقتطف من كتاب "العقل الجميل" لسيلفيا نزار 1998

كان أحد خريجي معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا يقود سيارته حول نيو هامبشاير وتوقف لمساعدة رجل ممتلئ بإطار مسطح. تعرف على نوربرت وينر فيه واستفسر كيف يمكنه مساعدته. سأل وينر عما إذا كان [الخريج] يعرفه. قال الخريج: "نعم ، لقد أخذت دورتك في الحوسبة". "هل نجحت في ذلك؟" - سأل وينر. "نعم". قال وينر: "ثم يمكنك مساعدتي".
- روبرت سي ويترال ، نائب رئيس خريجي معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا

وبطبيعة الحال ، غذت انحرافه عن الأسطورة فقط البروفيسور نوربرت وينر من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا:

, , - , , .
— , 2005

.
—

, . , , . , « » , , « » , .
— , 2005

إذا كان طفلي أو حفيدنا متلهفين مثلي ، فسيتعين عليّ اصطحابهم إلى محلل نفسي ، إن لم يكن بثقة أن العلاج سيكون ناجحًا ، فعلى الأقل على أمل أن يجدوا نوعًا من الفهم والحصول على الراحة
- نوربرت وينر

من مذكرات الناس الذين عرفوا وينر ، وكذلك من سيرته الذاتية ، أصبح من الواضح أنه كان يعاني من عقدة النقص. على الأرجح ، ترتبط هذه المشاعر بالتربية التي تلقاها من والده ، ليو. إنهم يتجاوزون المشاكل الرياضية البحتة ومكونات حياته الأخرى:

عندما كان يلعب في الجسر مع الأصدقاء ، كان دائمًا يقول في كل مرة يراهن فيها أو يلعب: "هل أنا على حق؟ هل لعبت بشكل جيد؟ " زميله ، نورمان ليفينسون ، يطمئن وينر بصبر في كل مرة لأنه لا يستطيع أن يفعل أي شيء أفضل.
- ستيفن جي كرانتز 1990

في الواقع ، كان وينر شخصًا قلقًا. بحسب نزار ، سأل بقلق إذا كان اسمه يظهر في الكتب التي يقرأها الناس:

في أصعب الأيام ، أصبح ضحية للاكتئاب المشلول ، مما جعله يهدد بالانتحار مع عائلته ، وأحيانًا زملائه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
- نزار 1998

بعد أن أصبح مشهورًا ، تابع زملائه في الكلية لمعرفة ما يعتقده موظفو MIT عنه. إذا التقى بأشخاص من مؤسسات أخرى ، كان سؤاله الأول: "ما رأيك في عملي؟"
- كونواي وسيجلمان ، 2005

وفقًا لحائز جائزة نوبل الشهير ، الاقتصادي بول سامويلسون (1915-2009) ، الذي عمل أيضًا في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، فإن عدم الاعتراف بهارفارد لم يحسن الوضع أيضًا:
يعتقد فينر نفسه ، وهو أمر غير مفاجئ ، أن فهم المرض العقلي في المجتمع يمكن أن يتقدم بشكل كبير بفضل أجهزة الكمبيوتر الجديدة مثل الدماغ البشري:

, «» ( ) « , , » [...] , , « », , , , , , , , ,
— « » , 2005

, , , .

يلعب نوربرت وينر الشطرنج مع

والديه ابنته بيغي وينر في عام 1926 رتبت بشكل مصطنع زواج نوربرت من مهاجرة من ألمانيا تدعى مارجريت إنجمان. على الرغم من هذا الظرف ، بقي الزوجان معًا لبقية حياتهم ، وكان لديهما طفلان: باربرا ومارغريت ، اللذان كانا يدعى بيجي في المنزل. عاشوا في كامبريدج ، ماساتشوستس. على الرغم من الشك في الذات والإلهاء والميل إلى الاكتئاب ، كان وينر أبًا جيدًا وصديقًا عظيمًا:

أخذ وينر واجباته الأبوية على محمل الجد ، وعلى وجه الخصوص ، سعى إلى تجنب طريقة التدريس التي فرضها عليه والده.
- مقتطفات ، John von Neumann and Norbert Wiener ، Steve J. Hames ، 1980

في الواقع ، يحمل التاريخ الكثير من الأدلة على أن وينر كان شخصًا مهتمًا ومهتمًا.

, - . […] [...] , , Royal .
— , 1998

أخبرت أرملة طالب الدراسات العليا نورمان ليفينسون كيف أنه في خريف عام 1933 ، نظم وينر عامًا دراسيًا لـ Levinson في إنجلترا ، حتى أنه ، مثل نوربرت ، درس الرياضيات العليا مع G. H. Hardy في كامبريدج ، وحتى اعتنى بوالديه عندما غادر Levinson . زار وينر والديه ليفينسون أثناء وجوده في إنجلترا ، وحاول تشجيعهم. كقاعدة ، جاء إليهم يوم السبت وتحدث معهم ليس عن نظرياته ، ولكن عن الأشياء اليومية اللطيفة ، حول إنجلترا وأكثر من ذلك بكثير.

نوربرت وينر مع زوجته مارجريت وابنتا بيغي وباربرا وصهر جوردون رايسباك

الموت (1964)

توفي نوربرت وينر بنوبة قلبية في 18 مارس 1964 في ستوكهولم ، حيث حاضر في الأكاديمية الملكية للعلوم. كان عمره 69 سنة.

عندما وصلت الأخبار لمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، توقف كل العمل ، وتجمع الناس لتبادل الأخبار والذكريات مع بعضهم البعض. تم تخفيض أعلام المعهد إلى منتصف سارية العلم ، تحية للأستاذ الذي غادر في وقت غير معتاد الذي كان يتجول في أروقة المعهد لأكثر من خمسة وأربعين عامًا
- مقتطفًا ، "البطل المظلم في عصر المعلومات" ، كونواي وسيجلمان ، 2005

هذه المقالة جزء من سلسلة من مواد الرياضيات المنشورة في طبعة كانتور بارادايس الأسبوعية.

نوربرت وينر: الأب المشتت للانتباه لعلم التحكم الآلي