🙏🏽 🈳 😦 كيفية نمذجة جسم الطائرة - يعتمد على النواة الهندسية 🤙🏿 🤵🏻 📭

كيف يمكن لمهندس التصميم أن يشعر بقوة النواة الهندسية؟ وهو يعمل في نظام CAD الخاص به ولا يرى "حشوه" الرياضي. سنعرض اليوم مثالًا لكيفية تحول مستخدم نظام KOMPAS-3D ، الذي تستند فيه النمذجة ثلاثية الأبعاد إلى نواة C3D ، مباشرة إلى علماء الرياضيات وأمر بتحسين السطح الضروري لتصميم أنف جسم الطائرة البرمائية. وقد حقق علماء الرياضيات أمره.

هذه هي الطريقة التي تم بها تعيين الاختصاصات. على الهواء - ديمتري سوسلاكوف ، كبير مصممي AeroVolga NPO.

مترجمة إلى لغة النمذجة الهندسية ، يتعلق اقتراح AeroVolga بتحسين السطح بالأقسام MbLoftedSurface، أي بناء الأسطح حيث يتم تمثيل أحد القسمين النهائيين أو كليهما بنقاط مع القدرة على توجيه العادي في أقسام النقاط ، وفي هذه المناطق من الضروري ضمان نعومة السطح. مثل هذا الخيار عند بناء سطح بأقسام ، أطلقنا عليه اسم "القبة".

نظرًا لأن السطح MbLoftedSurfaceبين الأقسام يتغير وفقًا لقانون الشريحة المركبة من Hermite ، لبناء القبة في النهاية ، تحتاج إلى تعيين ناقل المشتق

v_{1}

$v_1$ في نهاية خدد العادي المنتقى المتعامد. يتم تعريف عادي على أنه المحور

O z

$Oz$ في نظام الإحداثيات المحلي لمقطع نقطي. لتحديد المتجه

v_{1}

$v_1$ يتم إدخال

نقطة على المنحنيات المجاورة

p_{1}

$p_1$ ،

p_{2}

$p_2$ ومركز ثقل المقطع العرضي

c

$c$ (الشكل 1). يمكن كتابة المتجه المشتق كما يلي:

{\bar{v}}_{1} = \bar{p_{1} p_{2}} + s \bar{t},

$\bar v_1 = \overline {p_1p_2} + s\bar t ,$

أين

\bar{t}

$\bar t$ هو متجه الوحدة من وسط القسم

с

إلى

p_{1}

$p_1$ ،

s

$s$ هو معامل معين.
معامل في الرياضيات او درجة

s

$s$ تم العثور على

من شرط المساواة في إسقاط الناقل

\bar{p_{1} p_{2}}

$\overline {p_1p_2}$ و

s \bar{t}

$s\bar t$ لاختيار وضعها الطبيعي

\bar{n}

$\bar n$ :

- \bar{p_{1} p_{2}} \cdot \bar{n} = s \bar{t} \cdot \bar{n}

$-\overline{p_1p_2} \cdot \bar n = s\bar t \cdot \bar n$

الشكل 1. مخطط بناء القبة

للتحكم في سلاسة الانتقال ، يتم إدخال معامل.

k

$k$ ويتعلق بالمسافة بين النقاط في الأقسام المجاورة. مع التحكم في النعومة ، تبدو صيغة الاتجاه في النهاية كما يلي:

{\bar{v}}_{1} = k \bar{p_{1} p_{2}} - k \frac{\bar{p_{1} p_{2}} \cdot \bar{n}}{\bar{t} \cdot \bar{n}} \bar{t}

$\bar v_1 = k\overline{p_1p_2} - k \frac{\overline{p_1p_2}\cdot \bar n}{\bar t \cdot \bar n} \bar t$

يوضح

الشكل 2 نتيجة تغير معامل النعومة . الشكل 2. التغير في

مشتقات معامل النعومة

v_{1}

$v_1$ محسوب بواسطة الاستبدال البسيط

p_{1}

$p_1$ ،

p_{2}

$p_2$ على

p_{1}^{'}

$p_1'$ ،

p_{2}^{'}

$p_2'$ و

p_{1}^{″}

$p_1''$

p_{2}^{″}

$p_2''$ على التوالي للحصول عليها

v_{1}^{'}

$v_1'$ ،

v_{1}^{″}

$v_1''$ أخذا بالإعتبار

\bar{p_{1} p_{2}} = p_{2} - p_{1}

$\overline{p_1p_2} = p_2 - p_1$ أين

p_{1}^{'}, p_{2}^{'}, p_{1}^{″}, p_{2}^{″}

$p_1', p_2', p_1'', p_2''$ - مشتقات المنحنيات المجاورة عند نقاط مختارة. بالنظر إلى الاتجاه المختار

v_{1}

$v_1$ ومشتقاته ، يظهر نعومة السطح بالقرب من الجزء العلوي من القبة في الشكل 3.

الشكل 3. زيبرا من نعومة السطح في أقسام بالقرب من قسم نقطي

يمكن أيضًا استخدام حالة الحدود "القبة" لبناء جسم حيث يتم تمثيل الأجزاء الوسيطة بواسطة ملامح مركبة (انظر الشكل 4). لهذا ، من الضروري تحديد المتجه

\bar{t}

$\bar t$ في مركز ثقل القسم

с

. ومع ذلك ، في الحالة العامة ، يمكن أن يكون الاتجاه تعسفيًا.

الشكل 4. جسم ذو أسطح تزاوج مع حالة الحدود "قبة"

مع انحراف كبير للمتجه

\bar{t}

$\bar t$ من تعريفه الأساسي ، يمكن أن يتغير سلوك الجسم الناتج نوعيًا - من انتقال سلس في مقطع عرضي نقطة إلى قمة مدببة (الشكل 5). في هذه الحالة ، سيتم الحفاظ على شرط تحديد الوضع الطبيعي في النهاية.

الشكل 5. تغيير القبة بتعريف متجه مختلف $\bar t$

في هيكل شروط الحدود للسطح على طول عائلة المنحنيات ، هناك ثلاثة مجالات مسؤولة عن بناء السطح المقبب:

setNormal - علم لحساب اتجاه السطح في النهاية من حالة تحديد الوضع الطبيعي في النهاية ،
derFactor - معامل النعومة في النهاية ،
directSurf - اتجاه المتجه $\bar t$

يتم تعيين حقول بناء السطح في أقسام مع تثبيت العادي في النهاية باستخدام منشئ خاص MbLoftedSurface.
الأداة المقترحة هي حل جديد يتيح للمهندس محاكاة الخطوط السلسة للمنتج استنادًا إلى التصميم ومتطلبات التصميم الهيدروديناميكية ومتطلبات التصميم الأخرى.

, -3D:

«, «», , – , , , , .

, – ? , , ? , « ».

في مرحلة ما ، تصل الرسالة "في جوهرها ، الوظيفة جاهزة!". الآن يبدأ التنفيذ المتصور في KOMPAS ، وبعد ذلك يمكنك تجربة ما تم القيام به. في هذه الحالة ، تم إجراء ضبط دقيق للحصول على هندسة سلسة دون تغييرات حادة في الانحناء ، والتي يمكن رؤيتها في الرسم التوضيحي باستخدام حمار وحشي. كما تم اختبار التأثير على الطرق الأخرى لبناء عملية "العنصر حسب الأقسام".

في التجريب التجريبي لـ KOMPAS ، تم عرض الوظيفة للخبراء من صناعة الطيران ، وبعد ذلك كانت هناك تحسينات نهائية على إدارة النموذج (معامل) ، والآن يمكننا تقديم ما تم القيام به لكل شخص يبدأ العمل في KOMPAS-3D v19 ".

نشرها فيتالي شابوشنيكوف ، عالم رياضيات ومبرمج C3D Labs

كيفية نمذجة جسم الطائرة - يعتمد على النواة الهندسية

More articles: