🎸 👨‍🎤 💶 أنت تفعل ذلك بشكل خاطئ: حساب العمق 💇🏿 🕴🏽 🦒

تحياتي أيها الأعزاء!

ماذا لو قلت أن هذا العمق ، مهما قصدته ، هو من أصعبها دقة القياس؟ في أي عمق تبحر الغواصة؟ ما هو عمق خندق ماريانا؟ في أي عمق تكمن تيتانيك؟ إذا لم تكن محظوظًا بالمعايير ، فعندئذٍ في أول كيلومتر من العمق ، يمكنك ارتكاب خطأ يبلغ حوالي 30-40 مترًا و 200-300 متر عند الكيلومتر السادس باستخدام جهاز استشعار الضغط. إذا كنت تفضل جهاز صدى الصوت ، ففي حالة فشل الظروف التي لم تأخذها في الاعتبار ، سيكون الخطأ على الكيلومتر الأول 100 متر ، وفي السادس - كيلومتر كامل. بالطبع ، لا يزال بإمكانك استخدام حبل طويل ... ولكن هناك ، كما تعلمون ، مزالقها.

كيف يمكن أن يحدث هذا وكيف نفعل ذلك بشكل صحيح سأقوله تحت القطع. بالإضافة إلى المقال ، هناك مكتبة مفتوحة المصدر في C # / C / Rust / Matlab / Octave / JavaScript واثنين من الآلات الحاسبة على الإنترنت للتوضيح.

ستكون المقالة مفيدة لمطوري المعدات تحت الماء ، والتي نما عددها على مدى السنوات الخمس الماضية بشكل ملحوظ.

لذلك ، بالنسبة للمبتدئين ، نقوم على الفور بالحجز الذي يُطلق على كميتين مختلفتين غالبًا العمق:

والمسافة العمودية من سطح الماء إلى النقطة التي يقاس فيها هذا العمق ،
والمسافة العمودية من سطح الماء إلى القاع.

في الحالة الأولى - هذا هو عمق الغمر ، وفي الحالة الثانية - عمق المكان .

هناك طريقتان ونصف بالضبط لتغيير هذه الكميات ، كما ذكرت بالفعل:

عن طريق الضغط الهيدروستاتيكي لعمود سائل ، أي باستخدام جهاز استشعار الضغط ؛
زمن انتشار الصوت - مسبار الصدى
على طول حبل الإفراج عن البحر =)

كل شيء واضح مع الحبل ، لكن دعونا نتعامل مع الاثنين الآخرين. اليوم سنقوم بتحليل:

الطريقة 1 - بضغط العمود السائل

نعلم جميعًا من مسار الفيزياء المدرسي صيغة الضغط الهيدروستاتيكي لعمود سائل:

P = ρ g h

$P=\rho g h$

من السهل حساب ارتفاع العمود السائل (أي العمق في حالتنا) ، مع عدم نسيان الضغط الجوي

P_{0}

$P_0$ :

h = 100 (P - P_{0}) / ρ g

$h=100(P-P_0)/ \rho g$

نضرب في "100" إذا أردنا الحصول على العمق بالأمتار ، وقياس الضغط بالمليبار ، وكثافة الماء بالكيلوغرام / م ^ 3 ، وتسارع الجاذبية بالمتر / ثانية ^ 2.

دعنا نتجاهل دقة أجهزة معينة ، حتى لو كانت فائقة الدقة.
المشكلة هي أنه لا يوجد عضو في الصيغة ثابت. حتى الضغط الجوي يمكن أن يتغير على مدار الساعة.

كيف يتأثر الضغط الجوي؟

يمكن أن يتراوح الضغط على سطح البحر بين 641-816 ملم. زئبق. فن. أو نفس الشيء بالملليبار: من 855 إلى 1087

P_{0}

$P_0$ إذا كانت القيمة القياسية 1013.25 ملي بار ، فعندئذٍ بناءً على الطقس ، يمكنك بالفعل الحصول على خطأ 40-50 سم ، سواء في "زائد" أو "ناقص".

ماذا عن تسارع الجاذبية؟

أخشى أن أبدو قبعة ، لكنني سأذكركم بأن الأرض تدور بشكل ~~مسطح~~ ، وبسبب قوة الطرد المركزي ، فإنها تجذب أقل عند خط الاستواء منها في القطبين.

إذا لم نتلاعب ولا نأخذ في الاعتبار الشذوذات الجاذبة بسبب كثافات مختلفة من الصخور الأرضية والجبال والاكتئاب والتغيرات في سرعة دوران الأرض من أوراق الشجر التي تفرغها الأشجار الأرضية وحركة العصائر على طول جذوعها ، فإننا سعداء جدًا بالاعتماد القياسي لتسارع السقوط الحر على خط العرض الجغرافي. ما يسمى صيغة الجاذبية WGS-84 .

وفقًا لهذه الصيغة ، يختلف تسارع الجاذبية من 9.7803 م / ثانية 2 عند خط الاستواء (0 درجة من خط العرض) إلى 9.8322 م / ثانية 2 في القطبين (90 / -90 درجة من خط العرض).

لنفترض أننا أخذنا القيمة القياسيةتسارع الجاذبية 9.80665 م / ث 2 ، كم سنرتكب خطأ في أسوأ الحالات؟

هذا موضح في الصورة أدناه. يظهر عليه رسم بياني أزرق الخطأ في تحديد العمق عند خط الاستواء ، إذا استخدمنا القيمة القياسية

g

$g$ والرسم البرتقالي هو نفس الخطأ في القطبين.

أي إذا استبدلنا القيمة القياسية في الصيغة

g

$g$ ودعونا نذهب للغوص في مكان أقرب من خط الاستواء ، ثم عند 100 متر سنرتكب خطأ 20-30 سم فقط ، عند الكيلومتر - عند 2.5-3 متر ، وعند 9-10 كيلومترات ( بالمناسبة تشالنجر أبيس ، تقع عند 11 درجة شمالا خط العرض) سيكون الخطأ بالفعل 25-30 متر. أولئك. العمق الحقيقي سيكون أكبر من العمق الذي سنقيسه.

وكيف تؤثر كثافة الماء؟

في أسوأ الأحوال. إذا تم أخذ أول مكونين للخطأ في الاعتبار ببساطة شديدة ، ومساهمتهما متواضعة للغاية ، فعندما تكون كثافة المياه أكثر تعقيدًا.

والحقيقة هي أنه في الحالة المبسطة ، تكون كثافة الماء دالة على درجة الحرارة والضغط والملوحة.

أي أنه لا يكفي قياس الضغط والضغط الجوي ، مع مراعاة خط العرض الجغرافي للمكان. تحتاج أيضًا إلى معرفة درجة حرارة وملوحة الماء.

لتحديد كثافة مياه البحر في نطاق (معقول) من الظروف في الممارسة ، فإن الصيغة الأكثر استخدامًا هي من عمل تشين وميلو (نعم ، تقوم اليونسكو بذلك أيضًا!)

لنفترض أننا قمنا بقياس كل من درجة الحرارة والملوحة ، لكن قابلية انضغاط المياه باقية - تغير في الكثافة بالضغط (أي بالعمق) ، ولتحديد ارتفاع العمود السائل ، نحتاج إلى جمع ارتفاعات الأعمدة الأولية التي يتغير فيها الضغط بمقدار صغير

Δ P

$\Delta P$ . بشكل عام ، هذا بالطبع جزء لا يتجزأ ، ولكن من أجل تحقيق بعض القيمة العملية على الفور ، نكتبها على النحو التالي:

h = Δ P / g \sum_{i = 1}^{N} 1 / ρ (t, P_{0} + Δ P i, s)

$h=\Delta P/g\sum_{i=1}^{N}1/\rho(t,P_0+\Delta P i,s)$

N هو عدد فترات انقطاع الضغط

P_{0}

$P_0$ لقياس

P

$P$ .

تعتمد الكثافة على الضغط بشكل خطي تقريبًا ، وليس من المنطقي التفكير في مثل هذا المبلغ بسبب السماح بالانضغاط فقط ، لكنني أعطيت هذه الصيغة هنا لسبب ما.

إن حقيقة أن الكثافة تعتمد على ثلاث معايير هي نصف المشكلة. تكمن الصعوبة في حقيقة أن جميع هذه المعلمات يمكن أن تختلف اختلافًا كبيرًا مع العمق. في هذه الحالة ، من المعتاد التحدث عن درجات الحرارة والملوحة. هكذا ، على سبيل المثال ، يبدو ملف تعريف من القطب الشمالي:

هذا من الجزء الشمالي من المحيط الهادئ:

وهكذا ، للمقارنة - من جنوب المحيط الأطلسي:

على سبيل المثال ، إذا تصورنا أننا نغرق في الجزء الشمالي من المحيط الهادئ (39 درجة شمالا ، 152 درجة) VD)نأخذ في الاعتبار الضغط الجوي وخط العرض الجغرافي للمكان وانضغاط المياه ، ويظهر مستشعر الضغط لدينا 100 بار (~ 1000 م) ، ونأخذ درجة الحرارة والملوحة عند نقطة القياس ، ولكن لا نأخذ في الاعتبار الملف الشخصي ، سنرتكب خطأً بعمق مترين.

لقد غسلت الحاسبة عبر الإنترنت على وجه التحديد وأضفت ثلاثة ملفات تعريف للاختبار (يمكن تبديلها باستخدام الأزرار) حتى يتمكن الجميع من تجربتها بأنفسهم.

إذا قمت الآن فقط بتغيير الملف الشخصي إلى "جنوب المحيط الأطلسي" وحاولت إعادة الحساب ، فسوف نرى أن الفرق قد نما إلى 6 أمتار. دعني أذكرك: كل شيء ، حتى انضغاط المياه ، قد أخذنا في الاعتبار بالفعل! يرتبط الخطأ فقط بوجود ملف تعريف - طبقات ذات درجة حرارة وملوحة مختلفة في عمود الماء.

بطبيعة الحال ، كل شيء يتغير مع المواسم المتغيرة ومع تغيير الوقت من اليوم. في الصيف (في النصف الشمالي من الكرة الأرضية ، وفي الشتاء في النصف الجنوبي من الكرة الأرضية) ، ترتفع درجة حرارة الطبقة العليا ، وفي الشتاء تبرد. وتخلط العواصف الماء وتزيل الأمطار الطين من اليابسة وتحمل الأنهار في البحار وتذوب الثلج والأنهار الجليدية.

هذا يعني أنه لا يمكنك فقط قياس وضرب كل درجات الحرارة والملوحة في جميع البحار والمحيطات في الجرانيت - كل شيء يتدفق ، كل شيء يتغير. وإذا كنت ستغوص فجأة في أعماق ملموسة وليس لديك ملف شخصي لدرجة الحرارة - لن أصدق سجلك)

العتاد

كما ذكرت في بداية المقال ، جمعت كل ما هو ضروري لحساب العمق في المكتبة ووضعه على GitHub .

تمت ترجمته أيضًا إلى JavaScript ، وأستخدم آلة حاسبة عبر الإنترنت كمثال تفاعلي لاستخدامه .

ملاحظة

شكرا لكم على اهتمامكم ، سأكون ممتنا بصدق للنقد البناء ورسائل الخطأ والاقتراحات والاقتراحات.

في المقالة التالية سأقوم بتحليل الطريقة الثانية لتحديد العمق - عن طريق تحديد الموقع بالصدى.

أنت تفعل ذلك بشكل خاطئ: حساب العمق