خارطة طريق التخصصات الرياضية للتعلم الآلي ، الجزء الثاني (الاحتمالات)

بدلا من تقديم

ذات مرة كان هناك الجزء الأول ، والآن حان الوقت للجزء الثاني! هنا نتطرق إلى القضايا المتعلقة بنظرية الاحتمالات.

كما في المقالة السابقة ، سنسلط الضوء على "مستويات" عدة من الانغماس في الموضوع ودراسته. في الواقع ، أعتقد أنه يجب إكمال كل موضوع عدة مرات على "مستويات" مختلفة من الصعوبة: أولاً تزج نفسك في هذا الموضوع ، وتعتاد على "القاموس" ، والصياغة النموذجية للمشكلات وطرق حلها. بعد فترة ، ومعززًا بالمعرفة من مناطق أخرى ، فأنت على استعداد لاتخاذ الدورة مرة أخرى ، ولكن على مستوى أعلى قليلاً. قد تكون مهتمًا الآن ليس فقط بالمهام القياسية ، ولكن أيضًا بالقيود المفروضة على المنهجية ، والمناهج غير القياسية ، وربما نوعًا من الفلسفة التي نما منها الموضوع (نقاش أبدي بين "المدرسة المتكررة" و "المدرسة البايزية").

دعني أذكرك أننا نميز بين ثلاثة "مستويات" من التعقيد:

1. أحضره - العمود الفقري الرئيسي ؛ هذه الكتب تسمى "يجب أن يكون".
2. يؤلمني كثيرًا - مستوى أعلى ، يسمح لك بالنظر إلى المستوى 1 من منظور عين الطائر ، وتنظيم المعرفة ، ودمج مجالات المعرفة المختلفة.
3. كابوس - للقوة في الروح ، مستوى mehmat ، لعشاق الرياضيات وأبراج العاج.

في معظم الحالات ، أشير إلى تلك الكتب التي قرأتها بنفسي أو التي تحظى بشعبية كبيرة في المجتمع (الرياضي) - يتم نصحهم بتدفق المكدس ، و goodreads ، و quora ، وما إلى ذلك.

الاحتمال الكلاسيكي

أنا مقتنع أنه من غير المنطقي القفز على الفور من خلال ثلاث خطوات والغرق على الفور في عالم الاستدلال بايزي ، دون دراسة الأقسام الكلاسيكية مسبقًا: نظرية الاحتمالات والإحصاءات.

() ?

• : , () , ( , - );
• , , . , ;
• : /, , ;
• : , , , , , ;
• : , ;

( — ). , .

, ?

• : , , ( , ) , " " - .
• : . (, , ).
• : ( MCMC )
• : , ;
• : , /;
• : , ;

Bring it on

Blitzstein & Hwang "Introduction to Probability"; , : stat110. youtube edx stat110x. , . 110 .
, . : " " . R.

: coursera/ /openedu (. openedu). : .
:

1. .. " ". — " - ..."
2. - , : " . ". , " ".

Hurt me plenty

MIT
Grimmett, Stirzaker "Probability and random processes" , ( !!! ): One Thousand Exercises in Probability.
Michael Mitzenmacher, Eli Upfal: "
Probability and Computing: Randomization and Probabilistic Techniques in Algorithms and Data Analysis (2nd Edition)". , "real-world" . : VC-.

:

1. " " 2008 ;
2. " " ;
3. . : ;
4. , 1-2. , , (, , ..). , , , . 1984- ().

: . , "". - , computer science center: .

: . , , , .

Nightmare

. . ,
, , :

1. , "";
2. , " ";
3. , , " ", , — , .

- , "", :

: .
, , :

1. RICK DURRETT, "Probability, Theory and Examples";
2. Kai Lai Chung, "A course in probability theory";

Unclassified

, .

,

, . , : overkill; .
, : David Williams, "Weighing the Odds".
, , . , .

Cheatsheets

, - cheatsheets (""), , . :

1. 1;
2. 2;

. -, , .

1. One Thousand Exercises in Probability — , . , ;
2. , " " — , . , , x. , " ".
3. " " — ; , , , - ;
4. , " ";
5. Blitzstein & Hwang "Introduction to Probability";

?

, "" , ( , ) ; ; (MCMC ) .

python/julia, QuantEcon, , ; , , - R/Python/Julia.

?

من الاحتمالات ، بقيت الإحصائيات الرياضية والنهج بايزي غير متأثرة تمامًا. للأسف ، قرأت في هذه المجالات عددًا أقل من الكتب ، وبالتالي ستكون النصائح أقل قيمة. من غير الواضح ما إذا كنت ستكتب ومقدار التفاصيل.